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出版者:科学出版社发行部

作者:猪饲国夫

出品人:

页数:370

译者:徐雅珍

出版时间:2004-1

价格:35.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787030134431

丛书系列:实用电子电路设计丛书

图书标签:

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深入探索计算科学的基石：现代计算理论与算法分析 图书简介 本书旨在为读者提供一个全面、深入且富有洞察力的视角，审视现代计算理论的基石及其在复杂问题求解中的应用——算法分析。本书不侧重于具体的硬件实现或数字电路设计，而是将焦点完全置于计算过程的抽象层面、逻辑严谨性以及效率的量化评估上。我们致力于构建一个坚实的理论框架，使读者能够理解“计算”这一行为的本质限制、潜能边界，并掌握设计高效、可扩展解决方案的必备工具。 本书的结构分为三大核心部分：计算的数学模型、经典算法范式与复杂度理论，以及前沿计算主题的探索。 第一部分：计算的数学模型与可计算性理论 本部分从最基础的公理化视角出发，奠定整个计算理论的数学基础。我们首先详细探讨了图灵机模型——这一理论计算的黄金标准。 1. 图灵机与计算的定义： 我们将超越教科书式的简单介绍，深入剖析多带图灵机、非确定性图灵机（NTM）之间的等价性及其意义。重点讨论了如何形式化地定义“算法”与“可计算性”。通过分析邱奇-图灵论题（Church-Turing Thesis）的哲学与实践意义，我们强调了该模型在定义计算能力极限方面的核心地位。 2. 可判定性与不可判定性： 这是理论计算机科学中最深刻的洞见之一。本书详尽阐述了停机问题（Halting Problem）的证明过程，并将其推广到更广泛的判定问题集。我们将探讨 Rice 定理，展示了对于任何非平凡的、关于函数行为的属性，其判定问题都是不可解的。此外，我们还会介绍递归论（Recursion Theory）的基本概念，连接数理逻辑与计算理论的桥梁。 3. 形式语言与自动机理论： 虽然本书不涉及数字系统的逻辑门级实现，但我们必须理解描述程序结构和语法分析的理论工具。本部分深入研究了乔姆斯基层次结构（Chomsky Hierarchy），从正则文法（Regular Grammars）到上下文无关文法（Context-Free Grammars, CFG）。详细分析了有限自动机（FA）、下推自动机（PDA）在识别这些语言中的作用。CFG 与编译器的语法分析阶段的紧密关系将被明确指出，为理解软件结构提供了理论依据。 第二部分：算法分析、效率与复杂度理论 理论模型建立后，核心挑战转向“如何有效计算”。本部分完全专注于算法的性能分析、资源度量以及复杂度的分类。 4. 渐近分析与资源度量： 我们严格定义了大 O、Ω、Θ 符号，并强调了它们在描述算法行为随输入规模增长时的表现中的作用。本书提供了大量关于常见操作（如排序、搜索、图遍历）的精确渐近分析案例，强调了最坏情况、最好情况与平均情况分析的区别和适用场景。 5. 排序与搜索的理论极限： 排序算法是算法效率的试金石。我们不仅回顾了快速排序、归并排序等经典 $O(n log n)$ 算法，更重要的是，我们将通过信息论的视角，论证基于比较的排序在理论上的最低时间复杂度 $Omega(n log n)$。对于搜索问题，我们将分析二分查找的效率优势，并探讨在特定数据结构（如平衡二叉搜索树、B 树）下的性能保证。 6. 经典算法范式与设计技巧： 本部分系统性地介绍了设计高效算法的核心策略： 分治法 (Divide and Conquer)： 深入分析主定理（Master Theorem）的应用，用以解决递归关系的复杂度求解。 动态规划 (Dynamic Programming)： 强调最优子结构和重叠子问题，通过背包问题、最长公共子序列等实例，展示如何通过自底向上或自顶向下的记忆化搜索实现指数级加速。 贪心算法 (Greedy Algorithms)： 探讨贪心选择性质和最优子结构，并给出清晰的反例说明其适用范围的局限性，例如霍夫曼编码的正确性证明。 7. 复杂度类别与 NP 完全性： 这是本书最核心的理论贡献部分。我们严格区分了处理资源限制下的计算类别： P 类问题： 在多项式时间内可解的问题集合。 NP 类问题： 其解可以在多项式时间内被验证的问题集合。 NP 完全性 (NP-Completeness)： 我们将详细讲解如何利用多项式时间归约（Polynomial-Time Reduction）来证明一个问题的 NP 完全性，从可满足性问题（SAT）开始，逐步推导出图着色、哈密顿回路等著名 NP 完全问题的地位。本书将深入讨论 P vs NP 问题的哲学意义和对实际计算的深远影响。 第三部分：前沿与扩展计算模型 最后一部分将目光投向超越经典图灵机模型和经典 P/NP 框架的领域，探讨现代计算的复杂挑战。 8. 近似算法与可接受的误差： 鉴于大量实际问题（如旅行商问题 TSP）的 NP 难性，本书介绍了如何在可接受的时间内获得“足够好”的解。我们将分析近似比（Approximation Ratio），并讨论针对特定 NP 难问题的近似算法，例如集合覆盖问题的对数近似。 9. 概率性计算模型： 我们引入随机性到计算过程中。详细分析了随机图灵机（Randomized Turing Machines），并区分了 BPP（有界概率多项式时间）和 RP（随机多项式时间）。我们还将探讨蒙特卡洛算法和拉斯维加斯算法的关键区别及其在实际应用中的优势。 10. 并行与分布式计算的理论限制： 随着计算能力的增长，并行性成为新的焦点。本部分将介绍 PRAM（并行随机访问机器）模型，并分析某些问题（如求和）在并行环境下的理论加速极限，以及 $NC$ 复杂性类与 $P$ 类的关系。 总结： 本书的读者对象是具备一定离散数学和基础编程经验的计算机科学、电子工程或应用数学专业的学生和研究人员。它提供的是一把理论的“手术刀”，用于精确解剖计算问题的结构，评估任何潜在解决方案的效率边界，是理解现代计算科学和高级系统设计背后的逻辑核心的必备参考书。本书不涉及任何电路图、逻辑门、寄存器或总线架构的细节，其全部精力集中于信息处理的逻辑结构和资源消耗的量化理论。

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我是一名在职工程师，对老旧的教材已经感到审美疲劳，需要一本能够紧跟当前业界趋势的书籍。这本书在这方面做得非常出色。它不仅涵盖了经典的设计范式，还大量引入了现代EDA工具链的使用心得和设计验证的方法论。书中关于低功耗设计和高性能计算架构的讨论，让我看到了数字系统设计正在走向何方。最让我感到惊喜的是，作者没有拘泥于传统的电路图表示法，而是大量运用了现代的抽象模型来描述复杂的系统行为，这对于理解大型集成电路的设计至关重要。文字风格非常老练和专业，没有丝毫的拖泥带水，每一个段落都信息密度极高，需要仔细揣摩才能完全吸收。对于有一定基础，渴望迈向高级设计的读者来说，这本书无疑是一剂强心针，它帮你搭建起一座从理论到前沿技术的坚固桥梁。它不是一本读完就束之高阁的书，更像是一本需要常翻常新的参考手册。

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如果用一个词来形容这本书的阅读体验，那就是“清晰”。我过去在学习同步电路设计时，总是在寄存器、触发器和时钟域交叉处理这些概念上感到迷茫，但这本书用极为清晰的逻辑图和时间图，彻底梳理了这些易混淆的点。作者对抽象层次的控制把握得炉火纯青，时而深入到晶体管级别解释基本逻辑单元的工作原理，时而又提升到系统级描述模块间的接口规范和协议。这种多层次的叙事手法，确保了读者无论从哪个角度切入，都能找到自己的理解点。我尤其欣赏它对“规范化”的重视，书中强调的编码风格和设计文档的撰写，是学校教育中常常忽略但对职业发展至关重要的部分。这本书就像是数字世界的一张详尽的地图，它不仅指明了通往目标的方向，还标注了沿途的所有重要路标和潜在的危险区域，是一本真正能提升设计素养的著作。

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对于我这种习惯于通过案例学习的人来说，这本书的案例分析简直是教科书级别的示范。我一直对如何将一个复杂需求拆解成可管理的模块感到头疼，这本书通过几个贯穿始终的综合性项目（比如一个简易的微处理器控制器或者一个高性能的FIFO缓冲器），展示了如何进行自顶向下的设计。这些案例不仅展示了最终的成果，更详尽地记录了设计过程中遇到的陷阱、如何进行调试、以及如何权衡速度、面积和功耗这三个核心指标。这些经验之谈的价值，比纯粹的理论阐述要高出百倍。阅读过程中，我几乎是同步操作着书中的代码示例，看着波形图和仿真结果一步步验证我的理解，这种沉浸式的学习体验是其他任何学习资源都无法比拟的。这本书的作者显然拥有丰富的实战经验，他分享的“经验之谈”比冰冷的技术规范要温暖和有效得多。

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说实话，我原本对这类技术书籍抱着相当大的疑虑，很多时候它们只是把教科书上的定义搬来搬去，缺乏真正解决问题的“内功”。然而，这本书彻底颠覆了我的看法。它最吸引我的地方在于它对“设计流程”的强调，不仅仅告诉你“怎么做”，更重要的是告诉你“为什么这么做”。作者在介绍FPGA和CPLD等可编程逻辑器件的应用时，不是泛泛而谈，而是通过具体的硬件描述语言（如VHDL或Verilog）示例，手把手教你如何将抽象的设计转化为可实现的硬件。我尤其赞赏其中关于时序约束和信号完整性的章节，这些在实际工程中至关重要的细节，往往在入门教材中被一带而过。这本书的深度和广度达到了一个完美的平衡点，既能满足学生打下坚实理论基础的需求，又能为初级工程师提供即插即用的实战指导。读完这本书，我感觉自己对整个数字系统从概念到物理实现的链路有了清晰的认知，极大地增强了我的工程信心。

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这本书简直是为我量身定做的！我最近一直在琢磨如何系统地学习数字电路设计，市面上那些教材要么过于理论化，要么就是零散的实验指导，根本无法形成一个完整的知识体系。这本书的结构安排非常精妙，从最基础的布尔代数和逻辑门讲起，循序渐进地深入到组合逻辑电路和时序逻辑电路的设计与分析。作者的讲解方式深入浅出，特别是对状态机设计的阐述，那种分步解析和图示结合的方式，让我这个初学者也能轻松掌握复杂的概念。我特别欣赏它在每一个章节后都附带了大量的练习题和设计实例，这些都不是那种应付了事的简单题目，而是真正能激发思考、锻炼实践能力的挑战。这本书让我感觉自己不再是孤军奋战，而是有了一个非常耐心且专业的导师在身边指导。我已经迫不及待想开始动手用它提供的设计方法去实现我脑海中的一些小型系统了。这本书的实用性远超我的预期，绝对是数字设计领域的宝典级著作。

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这么好的书居然没销量，都买不到了，电子电路相关的书籍不分时间的。。。。

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看了第一章，讲的很细，对深入理解很有帮助。

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