本書是華中理工大學研究生（主要對象是博士研究生）“近代數學基礎”課程的教材。內容包含抽象代數、點集拓撲、測試與積分論、泛函分析與算子理論等分支的基本概念和基本理論，以及它們的某些應用。主要內容有：半群與群，環與域，有限自動機，代數編碼；拓撲與拓撲空間，可數性、分離性及可度量化，緊性與連通性，完備度量空間和函數空間；可測空間和測度空間，可測函數與可映射，積分理論，廣義測度，乘積測度和乘積空間上的積分；綫性算子理論，泛函分析的基本定理，譜分析，非綫性算子等。
本書可作理工科研究生（博士生和高年級碩士生）的教材或參考書，也可供有關教師和工程技術人員參考。
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