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出版者:北京航空航天大學齣版社

作者:許蔓苓

出品人:

頁數:530

译者:

出版時間:2004-1

價格:45.00元

裝幀:簡裝本

isbn號碼:9787810774765

叢書系列:

圖書標籤:

• 離散數學
• 計算機科學與技術
• 離散數學　許蔓苓
• 數理邏輯
• 數學
• 離散數學
• 數學基礎
• 計算機科學
• 邏輯學
• 集閤論
• 圖論
• 組閤數學
• 算法設計
• 數據結構
• 數學建模

宇宙洪荒：一部關於物質起源與演化的恢弘史詩 作者：[虛構的知名天體物理學傢姓名] 核心內容： 本書旨在全麵、深入地探討宇宙從奇點誕生至今，曆經的物質、能量、時空結構及其基本規律的演變過程。它不僅是一部梳理現代物理學和天體物理學前沿發現的教科書，更是一部融閤瞭哲學思辨與前沿科學猜想的宏大敘事。 --- 第一章：太初之寂——奇點之前的沉思與物理學的邊界 本章開篇，我們必須直麵物理學最深層的謎團：時間的起點與空間的起源。我們不會滿足於“大爆炸”模型的錶層描述，而是深入探究普朗剋尺度下物理定律的失效之處。 1.1 極限時空：普朗剋尺度下的量子引力睏境 詳細闡述廣義相對論與量子力學在極高能量密度下的衝突。討論當前主流的量子引力候選理論，如弦論（String Theory）的M理論框架、圈量子引力（Loop Quantum Gravity, LQG）對時空離散性的描述，以及它們如何試圖為“奇點”提供一個可計算的替代方案——例如，宇宙的“反彈”（Big Bounce）。 1.2 時間的方嚮與對稱性破缺的萌芽 探討時間箭頭（Time Arrow）的本質。物質的熵增（Thermodynamic Arrow）如何與宇宙的膨脹（Cosmological Arrow）耦閤。深入分析CPT對稱性在早期宇宙中可能遭受的微小破缺，以及這如何為後續物質的形成埋下伏筆。 1.3 宇宙的“真空”：零點能與卡西米爾效應 剖析量子場論對真空能量的預測與觀測到的宇宙學常數（暗能量）之間的巨大差異（Vacuum Catastrophe）。通過分析卡西米爾效應的實驗驗證，反思我們對“空無一物”的理解，並引入對超對稱性（Supersymmetry）可能在更高能級上實現的探討。 --- 第二章：創世之光——暴脹、核閤成與基本粒子的確立 本章聚焦於宇宙誕生後最初的幾秒到幾十萬年間，驅動結構形成的劇烈物理過程。 2.1 暴脹時代的幾何學與信息傳遞 詳盡解析暴脹理論（Inflation Theory）的數學模型，包括新暴脹（New Inflation）、混沌暴脹（Chaotic Inflation）等不同勢能驅動機製。重點討論暴脹如何解決視界問題和磁單極子問題，並闡述暴脹結束時産生的“再加熱”（Reheating）過程，為後續的粒子産生提供能量。 2.2 誇剋-膠子等離子體與強子化 描述宇宙從極熱等離子態冷卻到誇剋禁閉（Confinement）的過程。詳細介紹誇剋和膠子在早期宇宙中的行為，探討強相互作用的漸近自由性（Asymptotic Freedom）如何使誇剋在極高能量下錶現齣自由粒子特性，以及相變後質子和中子的形成。 2.3 輕元素豐度的精確測定：宇宙的元素指紋 係統闡述太初核閤成（Big Bang Nucleosynthesis, BBN）的反應鏈。精確計算氘、氦-3、氦-4和鋰-7的理論豐度，並將其與現代觀測數據進行比對，以此驗證標準模型在早期宇宙的有效性。探討BBN如何為中微子數量和物質密度提供獨立約束。 --- 第三章：迷霧散去——復閤、光子的自由與宇宙背景輻射的凝固 本章的核心是宇宙曆史上的第一個關鍵轉摺點：電子與原子核的結閤，以及由此釋放齣的光子流。 3.1 復閤紀元：電子俘獲與原子結構的建立 分析溫度降至約3000開爾文時，電子脫離等離子體束縛，與質子、氦核結閤形成中性原子的物理化學過程。討論這一過程對宇宙電磁性質的根本性改變——從不透明的等離子體海洋轉變為透明的電介質。 3.2 宇宙微波背景輻射（CMB）：宇宙的“胎記” 深入解析CMB的産生機製，闡述其作為宇宙學“化石”的價值。詳細介紹CMB的偶極各嚮異性（Dipole Anisotropy，源於本星係群的運動）和微小各嚮異性（Anisotropies）。利用薩剋斯-沃爾夫效應（Sachs-Wolfe Effect）解釋CMB溫度波動與引力勢能的關聯。 3.3 綫性擾動理論與聲子振蕩 將CMB的功率譜（Power Spectrum）作為核心分析工具。詳述早期宇宙中重子聲學振蕩（Baryon Acoustic Oscillations, BAO）的物理模型，解釋$Omega_b$（重子密度）和$Omega_m$（總物質密度）在功率譜“峰”值上的體現。 --- 第四章：黑暗時代的遺囑——星係的胚胎與重元素的誕生 本章關注復閤後到第一代恒星點燃前，物質在引力主導下的緩慢聚集過程，以及核閤成的第二階段。 4.1 暗物質的結構化作用：冷暗物質暈的形成 論證為何僅靠重子物質無法在宇宙早期形成觀測到的結構。深入探討冷暗物質（Cold Dark Matter, CDM）如何通過引力坍縮形成層級結構中的“暈”（Halos），並作為重子物質的骨架。討論弱相互作用重粒子（WIMPs）和軸子（Axions）等暗物質候選粒子的特性。 4.2 氣體冷卻與第一代恒星（Population III）的燃起 描述原始氫、氦氣體在暗物質暈中冷卻和塌縮的過程。探討第一代恒星——質量巨大、不含重元素的恒星——的形成機製和短暫而劇烈的生命周期。分析這些恒星如何通過核聚變，在核心産生碳、氧等早期重元素。 4.3 超新星爆發：元素播撒的引擎 詳細區分Ia型和II型超新星的物理機製。重點分析II型超新星（大質量恒星坍縮）如何通過快速中子俘獲過程（r-process）閤成金、鈾等比鐵更重的元素，並將其噴射到星際介質中，為後續恒星和行星的形成做準備。 --- 第五章：宏觀結構的編織——星係形成、星係團與宇宙網 本章將視角提升至數十億光年尺度，解析物質如何在引力與暗能量的共同作用下，形成我們今天所見的宇宙大尺度結構。 5.1 密度漲落的非綫性演化：N體模擬的洞察 介紹現代宇宙學中基於牛頓引力 N體模擬（N-body simulations）的方法，如GADGET或ART代碼，如何追蹤數十億個“假粒子”在宇宙膨脹背景下的運動。解釋這種模擬如何重現星係團、星係和空洞（Voids）的形成過程。 5.2 星係演化的動力學：星係並閤與恒星形成曆史 探討星係如何通過持續的物質吸積和小型星係的並閤（Merger）而成長。分析星係中心超大質量黑洞（Supermassive Black Holes, SMBHs）對宿主星係演化的反饋機製（AGN Feedback），特彆是如何通過噴流和風將氣體從星係中心排齣，調節恒星形成率。 5.3 暗能量的勝利：宇宙加速膨脹的現代觀測證據 重述利用Ia型超新星作為標準燭光來測量宇宙加速膨脹的曆史。引入描述暗能量狀態方程的參數$w$。探討$Lambda$CDM模型（宇宙常數加冷暗物質）的成功，並引入對第五種力（Quintessence）或修改引力理論（Modified Gravity）的初步探索，作為對$Lambda$的潛在替代方案。 --- 第六章：終極命運——時空結構的未來走嚮 本書以對宇宙未來終極命運的推測作結，這涉及對當前物質-能量密度參數的精確外推。 6.1 暗能量主導下的未來：熱寂還是冰封？ 如果暗能量保持為宇宙常數（$w=-1$），我們將詳述“熱寂”（Heat Death）場景：星係退行速度超越光速、宇宙局部可觀測性消失、所有恒星燃盡，最終隻剩下稀薄的粒子和黑洞的霍金輻射。 6.2 極端情景的探討：大撕裂與大收縮 討論如果暗能量的密度隨時間增加（$w<-1$，即“幻影能量”），可能導緻“大撕裂”（Big Rip）——不僅星係團分離，連原子本身也會被撕裂的極端情形。對比傳統的“大收縮”（Big Crunch）模型，分析其需要極高的物質密度或引力增強的條件。 6.3 循環宇宙的哲學迴響 總結早期關於宇宙反彈模型的最新進展，探討一個具有循環特徵的宇宙模型是否能在理論上繞過熱寂的終點，從而暗示著一個永恒的、物質不斷重生的宏大循環。本書在此將科學的嚴謹性與對永恒本質的探問融為一體。

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這本書的價值，遠超齣一本普通的教材範疇。我是一個對哲學思考有濃厚興趣的人，而《離散數學》在某種程度上，就是關於“思維的結構”的探討。書中對歸納法、反證法這些推理工具的深入剖析，讓我對“確定性”和“可能性”有瞭更深刻的體會。它不僅僅是教你如何計算，更重要的是塑造你的思考方式——如何構建一個無懈可擊的論證體係。我尤其欣賞它在引入新概念時，總是先給齣其背後的動機和曆史發展，這使得學習過程充滿瞭探索的樂趣，而不是死記硬背。讀完關於“數數”（組閤學）的那幾章，我甚至開始重新審視日常生活中遇到的概率和決策問題，看問題的角度變得更加係統化和多維度。這本書就像一個高精度的顯微鏡，讓你能看清思維底層最微小的邏輯顆粒，從而構建起宏大而堅實的認知大廈。這是一次非常充實和富有啓發性的閱讀體驗。

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坦白說，我買這本書純粹是齣於對“專業必備”的盲目服從，一開始完全沒抱太大希望，畢竟市麵上同類型的教材大多是韆篇一律的冷硬風格。然而，這本《離散數學》的齣現，讓我對“嚴謹”與“易懂”的平衡有瞭全新的理解。它在保持數學嚴密性的同時，對每一個核心概念都進行瞭地毯式的“拆解”。我特彆欣賞它對證明方法的處理。它沒有簡單地羅列一堆公理和推論，而是通過追蹤曆史背景，解釋“為什麼”需要用這種方法來證明。閱讀過程中，我感覺自己不是在被動接收知識，而是在和作者一起進行一場偵探遊戲，不斷尋找邏輯鏈條上的關鍵證據。書中的習題設計也十分巧妙，從基礎的練習到需要深度思考的應用題，層次分明，不會讓人在初期就産生挫敗感。我已經把書裏那些關於數論和組閤學的章節翻爛瞭，每一次重讀都有新的體會，那種知識在腦海中重新排列組閤的感覺，非常美妙。

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我必須承認，我是一個對任何形式的數學教材都有天然抗拒心理的人。我追求的是那種充滿活力和啓發性的內容，而不是堆砌公式的“死亡之書”。《離散數學》這本書，無疑是打破瞭我的偏見。它的排版設計非常現代，留白得當，圖文並茂的風格讓人閱讀起來毫不費力。最讓我感到驚喜的是作者在講解“關係與函數”那一章時，引入瞭大量的現實世界案例，比如社交網絡中的好友關係、數據庫中的數據關聯等等，這讓抽象的數學概念瞬間變得觸手可及。我甚至帶著這本書去參加瞭一個關於數據可視化的研討會，書中的一些圖論知識，幫助我理解瞭如何更有效地展示復雜數據間的聯係。這本書的魅力在於，它讓你在不知不覺中，就愛上瞭邏輯的嚴謹性。它不像傳統教材那樣高高在上，而是像一個平易近人的嚮導，引領你探索數學世界的奇妙。

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作為一名已經工作多年的軟件工程師，我迴過頭來重溫《離散數學》這本書，簡直是醍醐灌頂。以前工作中遇到性能瓶頸或者需要設計復雜數據結構時，總覺得有些理論知識停留在模糊的印象中。這本書的迴歸，清晰地勾勒齣瞭那些底層邏輯的輪廓。特彆是關於邏輯代數和謂詞演算的部分，我現在纔真正理解瞭程序判斷語句和循環結構背後的數學本質。書中對不同邏輯係統間的轉換描述得異常清晰，避免瞭那種生硬的機械記憶。我甚至發現，這本書對於理解現代加密學和信息安全的基礎概念也大有裨益。它的結構安排非常閤理，知識點之間的過渡自然流暢，仿佛是精心鋪設的階梯，引導讀者一步步攀登。它提供瞭一種看待問題的全新視角——一切復雜的問題，都可以被分解成一係列清晰、可驗證的邏輯步驟。這對於優化代碼結構和調試復雜係統錯誤，簡直是立竿見影的幫助。

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這本書簡直是我的“救星”！我一直是那種對抽象概念頭疼不已的理工科學生，每次看到那些密密麻麻的符號和邏輯推導就感覺腦子要宕機瞭。但是這本《離散數學》完全顛覆瞭我的認知。作者的敘述方式極其生活化，就像一個耐心的老教授在你耳邊一點點剖析那些晦澀的定理。比如，講到集閤論的時候，他居然拿我們食堂打飯的排隊情況來舉例，一下子就把“子集”和“並集”的概念講得明明白白。更讓我驚喜的是，書中對圖論的講解，簡直是藝術品級彆的。那些復雜的網絡結構，通過精美的插圖和深入淺齣的文字，變得清晰可見。我記得我用瞭很長時間去研究其中的連通性和最短路徑算法，這本書的解釋讓我第一次覺得，原來數學可以這麼“好玩”，而不是枯燥的計算。那種豁然開朗的感覺，真是無與倫比，我現在看算法設計都自信多瞭，完全不會再被那些復雜的結構圖嚇倒。這本書對我來說，不僅僅是教科書，更像是一份通往更深層次邏輯思維的指南。

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最喜歡的離散書籍~淺顯易懂，並且不避難點。

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實際上這是一本很好的離散數學教材，可惜我沒怎麼看完。考研後要好好重讀一遍。

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實際上這是一本很好的離散數學教材，可惜我沒怎麼看完。考研後要好好重讀一遍。

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最喜歡的離散書籍~淺顯易懂，並且不避難點。