Matlab小波分析工具箱原理与应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:国防工业出版社

作者:高志

出品人:

页数:290

译者:

出版时间:2004-1

价格:28.0

装帧:平装

isbn号码:9787118033656

丛书系列:

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《信号处理的数学基石：小波变换》 本书深入剖析了小波变换这一强大的信号处理工具，为读者提供坚实的理论基础和丰富的应用实践。从根本上讲，小波变换是一种能够同时在时间和频率域上对信号进行分析的方法，与传统的傅里叶变换相比，它在处理非平稳信号时展现出无与伦比的优势。 第一部分：小波变换的理论基石 我们将从最基础的概念讲起，逐步构建读者对小波变换的全面认识。 第一章：回顾经典——傅里叶分析的局限性 在深入小波世界之前，我们有必要回顾一下在信号分析领域占据主导地位的傅里叶变换。本章将详细介绍傅里叶级数和傅里叶变换的原理，包括其核心思想——将信号分解为不同频率的正弦和余弦波。同时，我们将重点阐述傅里叶变换在处理非平稳信号（如突变、瞬态信号）时的固有局限性，例如无法得知信号在何时发生变化，这为引入更先进的分析工具埋下伏笔。 第二章：孕育新星——短时傅里叶变换（STFT）的尝试 为了克服傅里叶变换在时域局部性上的不足，短时傅里叶变换应运而生。本章将介绍STFT的基本原理，即通过将信号分段并对每一小段进行傅里叶变换来获得信号随时间变化的频率信息。我们将分析STFT的工作方式，并探讨其“窗函数”选择的重要性。然而，STFT仍然存在“时频分辨率的权衡”这一根本性问题，即无法同时实现时间和频率的精细分辨，这为我们进一步探索奠定基础。 第三章：破茧成蝶——连续小波变换（CWT）的诞生 小波变换的核心思想在此章得以展现。我们将详细介绍连续小波变换（CWT）的定义和数学形式，包括母小波的概念、尺度变换（伸缩）和时间平移。我们会深入分析母小波的性质，如紧支撑性、消失矩等，以及它们如何影响小波变换的性能。读者将理解CWT如何能够提供随尺度变化的信号信息，从而实现对信号局部特征的精细捕捉。本章将通过清晰的数学推导和直观的图示，帮助读者理解CWT的内在机制。 第四章：离散化的智慧——离散小波变换（DWT）与多分辨率分析 在实际应用中，连续小波变换往往转化为离散小波变换（DWT）。本章将聚焦于DWT的构建，介绍其与CWT的关系，以及如何通过采样和量化实现。我们将重点讲解多分辨率分析（MRA）的理念，即信号可以通过不同分辨率（尺度）的表示来捕捉其不同层次的特征。本书将详细阐述Mallat算法和QMF滤波器组，它们是实现高效DWT的关键。读者将理解DWT如何能够实现信号的分解（近似分量和细节分量）和重构。 第五章：小波家族的演变——各类小波的特性与选择 小波并非单一存在，而是拥有众多“家族”。本章将介绍几种常见的小波函数，如Haar小波、Daubechies小波（db系列）、Symlets小波（sym系列）、Coiflets小波等。我们将分析这些小波在形状、消失矩、对称性等方面的差异，并探讨如何根据具体的应用场景和信号特性来选择最合适的小波。理解不同小波的优劣势，是进行有效小波分析的前提。 第二部分：小波变换的应用实践 理论的深度最终服务于实践的广度。本部分将展现小波变换在各个领域的强大生命力。 第六章：噪声的克星——小波去噪技术 信号中普遍存在的噪声严重影响信号的分析和使用。本章将深入探讨小波去噪的原理和流程。我们将介绍阈值选取的方法，包括硬阈值和软阈值，以及如何根据噪声的统计特性来优化阈值。读者将学习如何利用小波分解和重构的特性，在保留信号有用信息的同时，有效地抑制噪声。我们将通过实例演示，展示小波去噪在图像、音频等领域的应用效果。 第七章：信息的精髓——小波信号压缩 小波变换在数据压缩领域扮演着举足轻重的角色。本章将讲解基于小波变换的信号压缩算法，特别是其在图像压缩（如JPEG2000标准）中的应用。我们将分析小波分解如何能够将信号的主要能量集中到少数几个系数上，以及如何通过量化和熵编码来实现高效的数据压缩。读者将理解为何小波压缩能够在保持较高视觉质量的前提下，实现显著的压缩比。 第八章：细节的捕捉——小波在特征提取与识别中的应用 小波变换能够精细地捕捉信号的局部特征，使其成为特征提取的有力工具。本章将探讨小波在不同领域的特征提取应用，例如在医学信号（如心电图、脑电图）分析中提取异常特征，在机械故障诊断中识别振动信号的瞬态特征，以及在文本、语音识别中捕捉时频特性。我们将介绍如何利用小波系数的统计量或模式来构建有效的特征向量，进而用于分类和识别任务。 第九章：多尺度洞察——小波在图像分析与处理中的多维应用 图像作为二维信号，其分析与处理是小波变换的重要应用场景。本章将聚焦于小波在图像增强、边缘检测、纹理分析等方面的应用。我们将介绍二维小波变换的原理，以及如何利用不同尺度和方向上的细节分量来揭示图像的内在结构。读者将学习如何利用小波变换来处理图像的模糊、噪声，以及提取具有代表性的图像特征。 第十章：前沿探索——小波变换与其他技术融合的应用 小波变换并非孤立的技术，它能够与多种其他先进技术相结合，拓展应用边界。本章将简要介绍小波变换在机器学习、深度学习、模式识别、信息融合等领域的交叉应用。我们将探讨小波作为特征提取器输入到神经网络，或者与其他信号处理技术（如SVM、PCA）结合的案例，展现小波变换在解决复杂问题中的巨大潜力。 通过对以上理论和应用的系统阐述，本书旨在为读者提供一个全面、深入且易于理解的小波变换学习路径，使其能够掌握这一强大的工具，并将其灵活运用到实际工作中，解决各类信号处理难题。

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然而，如果非要吹毛求疵地指出一个可以改进之处，那可能在于对最新一代小波理论发展，比如连续小波变换（CWT）在非平稳信号分析中的前沿探索，内容深度上略显保守。虽然对经典方法覆盖得非常扎实和完善，但对于那些关注当前学术界热点，比如结合深度学习框架的混合分析模型，书中的讨论还停留在较为基础的层面。我期待未来修订版中，能看到更多关于这些新兴交叉领域的探讨，哪怕只是作为高级选读章节出现，也能让这本书的知识体系更加与时俱进，完美支撑起读者从入门到前沿探索的全过程，真正做到工具书的永恒价值。

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我印象最深的是书中对于基础理论的阐述方式，它没有采用那种高高在上的数学推导轰炸，而是非常巧妙地构建了一个循序渐进的认知路径。作者似乎深谙“授人以渔”的道理，不是直接给出结论，而是通过一系列精心设计的类比和直观的例子，将抽象的小波概念逐步具象化。例如，在解释多分辨率分析时，作者引入了一个非常贴合实际生活场景的比喻，使得原本晦涩的滤波器组理论瞬间变得豁然开朗。这种教学上的匠心，极大地降低了初学者进入小波分析领域的门槛，让人感觉“原来如此，比我想象的要容易理解多了”，极大地增强了学习的信心和动力。

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阅读体验中，最让我感到惊喜的是作者对不同应用领域的案例选择和组织。它没有将所有案例堆砌在一起，而是根据小波分析在不同维度上的特性进行了结构化的分类。比如，信号去噪部分强调了阈值处理的精妙，而图像压缩部分则侧重于稀疏表示的效率。每一个案例都不是简单的应用展示，而是以“问题—理论引入—工具箱函数应用—结果分析”的完整闭环呈现，这使得读者能够清晰地看到工具箱中各项功能是如何精确地解决对应领域挑战的。这种高度的实用性和针对性，让这本书迅速从一本“参考书”升级为了“工作手册”。

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这本教材在算法实现层面的剖析，达到了教科书级别的水准。它不仅仅停留在理论描述，而是深入到了不同类型小波（如Daubechies、Symlets等）在实际计算中的差异和权衡。书中对快速小波变换（FWT）的每一步操作都进行了详尽的伪代码说明，并且清晰地指出了其与传统傅里叶变换在计算复杂度和信息保留上的优势所在。对于一个希望将小波理论应用于实际工程问题的研究人员来说，这种对“如何做”的深度挖掘，远比空泛的理论介绍更有价值，它直接搭建起了从数学模型到程序代码之间的桥梁，让理论拥有了实践的温度。

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这本书的排版和印刷质量简直令人赞叹，封面设计既有专业感又不失艺术性，让人在书架上看到就忍不住想翻开。内页的纸张厚实，字迹清晰锐利，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到疲劳。尤其值得一提的是，书中穿插的插图和图表，不仅数量多，而且质量极高，无论是示意图还是实际的数据可视化结果，都处理得极为精细，色彩过渡自然，线条流畅。这种对物理呈现的重视，在如今很多追求快速出版的时代显得尤为珍贵，它让学习过程本身也成为一种享受，而不是枯燥的文字堆砌。可以说，从拿到书的那一刻起，我就感受到了作者和出版方在每一个细节上倾注的心血，这种对细节的执着，也预示着内容本身的严谨性。

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