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出版者:科学出版社发行部

作者:卡门

出品人:

页数:722

译者:

出版时间:2002-3

价格:58.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787030101365

丛书系列:

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《数学的奇妙旅程：从抽象到现实的探索》 这不仅仅是一本介绍数学的书籍，它是一次邀您踏上的深度探索之旅，旨在揭示数学这门古老而充满活力的学科如何编织着我们周围的现实世界，并引领我们理解那些最抽象的思维形式。本书将带领读者穿越数学的广阔领域，从古老的几何概念到现代的混沌理论，从基本的算术规则到复杂的拓扑结构，触及数学思想的精髓，并展示其在科学、技术、艺术乃至日常生活中无处不在的应用。 第一部分：逻辑的基石——思维的精确艺术 本部分将深入探究数学最核心的驱动力：逻辑。我们将从最基础的推理规则开始，解析命题逻辑和谓词逻辑的构建方式，理解“如果...那么...”这样的条件句如何构建严谨的证明链。读者将学习到如何区分有效论证和谬误，认识到数学的严密性并非凭空而来，而是建立在精确的逻辑框架之上。 公理与定义： 认识到数学并非所有知识都是推导出来的，我们将探讨公理和基本定义的重要性。从欧几里得几何的公理体系到集合论的基本元素，理解它们如何构成了数学大厦的坚固地基。 证明的艺术： 学习数学证明的不同策略，包括直接证明、反证法、数学归纳法等。我们将通过生动有趣的实例，展示数学家如何通过严谨的逻辑推理，将一个直观的猜想转化为普适的真理。例如，如何证明勾股定理，或是探讨素数的无限性。 集合论的语言： 探索集合论作为数学的通用语言。理解集合、子集、并集、交集等概念，以及它们如何成为构建更复杂数学对象的基石。从简单的元素集合到无限集合的悖论，感受集合论的魅力与挑战。 第二部分：数量的宇宙——数字的奥秘与形式 本部分将带领读者深入探索数字的世界，从最基本的自然数到更抽象的虚数和复数。我们将揭示数字不仅仅是简单的计数工具，更是描述世界、揭示规律的强大语言。 数系的演变： 回溯数系的发展历程，从古人的计数符号，到整数、有理数、无理数，再到实数和复数。理解不同数系引入的必要性，以及它们如何拓展了我们描述和解决问题的能力。 数的性质与模式： 探讨数的奇偶性、质数与合数、整除性等基本性质。我们将学习如何识别数之间的模式，例如等差数列、等比数列，并理解这些模式在实际问题中的应用，如金融计算或算法设计。 代数的符号游戏： 介绍代数的基本原理，如何用符号代表未知数，并通过方程来描述关系。从简单的线性方程到复杂的二次方程，理解代数如何将几何问题转化为代数问题，或反之。我们将探索多项式、函数等概念，为理解更复杂的数学模型奠定基础。 复数的奇妙世界： 引入复数的概念，理解虚数单位“i”如何扩展了数的疆域。我们将看到复数如何在工程学、量子力学等领域扮演着至关重要的角色，并理解其几何意义——复平面上的旋转与伸缩。 第三部分：空间的结构——几何的和谐与变换 本部分将引领读者走进空间的探索，从直观的几何图形到抽象的空间结构。我们将看到几何学如何不仅仅是画图，更是理解形状、测量距离、分析运动的强大工具。 欧几里得的遗产： 回顾欧几里得几何的基本定理，如三角形全等、相似，以及圆的性质。理解平面几何和立体几何的基本概念，以及它们如何描述我们日常所见的物体。 坐标系的魔力： 学习笛卡尔坐标系如何将几何图形转化为代数方程，使得研究几何问题变得更加便捷。我们将看到点、线、面如何在坐标系中被精确描述，并理解距离公式、斜率等基本概念。 非欧几何的革命： 介绍非欧几何的概念，如球面几何和双曲几何，它们挑战了欧几里得关于平行线的公设。我们将理解不同几何公理体系如何导致截然不同的空间性质，并体会到数学思想的灵活性和创造性。 拓扑学的“橡皮泥”几何： 探索拓扑学，一门研究空间在连续变形下保持不变性质的学科。我们将通过有趣的例子，如“甜甜圈和咖啡杯哪个更像”，理解拓扑学的核心思想——不关注精确的形状，而是研究连接性、孔洞等拓扑不变量。 第四部分：变化的描述——函数与极限的动态分析 本部分将聚焦于数学中描述变化和趋势的核心概念：函数和极限。我们将理解函数如何建模现实世界的动态过程，以及极限如何帮助我们理解无穷小的概念和连续性的本质。 函数的概念： 深入理解函数的定义，输入、输出的关系，以及函数的图像。我们将探讨各种基本函数，如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等，理解它们的增长特性和应用场景。 导数的诞生： 介绍导数的概念，理解它代表的瞬时变化率。我们将通过切线的斜率等几何意义，理解导数如何描述物体的速度、加速度等动态信息。 积分的累积之力： 探讨积分的概念，理解它代表的累积量。我们将通过计算曲线下面积等几何意义，理解积分如何用于计算位移、功等累积量。导数与积分之间的关系——微积分基本定理，将是本部分的重点。 极限的精妙之处： 引入极限的概念，理解当变量趋近于某个值时，函数值的变化趋势。我们将看到极限如何成为理解连续性、无穷大和无穷小问题的关键，为后续更高级的数学分析打下基础。 第五部分：数据的洞察——概率与统计的随机世界 本部分将带领读者进入充满不确定性的世界，学习如何理解和处理随机现象，并从数据中提取有价值的信息。 概率的量化： 介绍概率的基本概念，如事件、样本空间、概率的计算方法。我们将通过抛硬币、掷骰子等简单例子，理解概率如何量化不确定性。 随机变量与分布： 学习随机变量的概念，以及它们如何用概率分布来描述。我们将了解一些重要的概率分布，如二项分布、正态分布，并理解它们在现实世界中的广泛应用。 统计的推断： 介绍统计学中的描述性统计和推断性统计。我们将学习如何从样本数据中计算均值、方差等统计量，并如何利用这些统计量对总体进行推断，例如假设检验和置信区间。 数据分析的艺术： 探讨如何从海量数据中发现规律和模式。我们将初步了解一些数据分析的方法，如相关性分析、回归分析，并理解数据在科学研究、商业决策和日常生活中的重要作用。 结语：数学无界——探索永不停歇 本书的结尾将是对数学广阔疆域的简要展望。我们将提及一些更前沿的数学分支，如抽象代数、微分几何、偏微分方程、数论、组合数学、计算数学等，并暗示数学的探索是永无止境的。本书旨在激发读者对数学的兴趣，培养严谨的思维习惯，并使其能够更好地理解我们所处的世界，以及人类智慧的深度与广度。无论您是初学者还是有一定基础的读者，本书都将为您提供一次充实而富有启发性的数学之旅。

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我必须指出，这本书在逻辑组织和章节衔接上存在着严重的断裂感，阅读起来就像是碎片信息的堆砌，而不是一个连贯的知识体系。作者似乎在追求“包罗万象”，结果却是“样样稀松”。前一章还在讨论宏观尺度的现象，下一章就跳跃到了量子纠缠的猜想，中间缺乏必要的过渡和桥梁性的解释，让读者如同坐过山车一般，晕头转向。这种跳跃性使得知识点的累积无法形成合力，每一个知识点都像是一座孤岛，无法与其他知识点建立有效的联系。我特别关注了它对“时间箭头”的阐述部分，期望能看到一个清晰的逻辑链条，从热力学第二定律到宇宙演化的宏大叙事，但作者只是简单地罗列了几个理论家的观点，没有进行任何深入的比较分析或批判性探讨。结果就是，读者被迫自己去梳理那些本应由作者构建好的逻辑框架。对于初学者而言，这种没有引导的阅读体验是极其挫败的，它让人对整个学科的脉络感到迷茫和无助。

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这本书的术语使用混乱到了令人发指的地步，这在任何严肃的学术著作中都是不可饶恕的错误。作者似乎混淆了几个核心概念的专业定义，更糟糕的是，同一个术语在不同的章节中被赋予了略微不同的含义，但作者却从未对此进行明确的区分和界定。例如，对于“信息熵”的描述，它一会儿倾向于信息论的严格定义，一会儿又被模糊地用来指代系统的不确定性，这种弹性处理严重误导了那些试图精确掌握概念的读者。我不得不花费大量时间去核对不同语境下的词义，这极大地拖慢了学习进程。一个合格的基础读物，其首要任务就是建立一套清晰、一致的术语体系，让读者建立起准确的思维模型。然而，这本书却像是在玩文字游戏，用华丽的辞藻掩盖了其内部定义上的随意和粗糙。这种学术上的不严谨性，使得这本书的参考价值大打折扣，它更像是一本业余爱好者写就的随笔，而非经过严格审校的教材。

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这本号称“带你领略宇宙深层奥秘”的教材，内容之空泛，实在令人咋舌。我满怀期待地翻开它，想看看作者是如何将那些抽象的物理定律用通俗易懂的方式展现出来，结果却是一连串的陈词滥调和似是而非的论断。书中花了大量的篇幅去描述“想象力”和“直觉”在科学探索中的重要性，这本该是辅助性的内容，却被置于核心地位，仿佛只要你敢想，就能得出结论。举个例子，关于黑洞的章节，除了重复教科书里最基础的定义外，几乎没有提供任何新的视角或深入的分析。我尝试着去理解作者想要表达的“哲学思辨”，但最终只感觉被一团迷雾笼罩，所有的论述都像是建立在流沙之上，没有坚实的数学推导作为支撑，更没有严谨的实验数据佐证。阅读过程中，我时常需要查阅其他更专业的文献来填补这本书留下的知识空白，这完全违背了“基础”教材应该起到的作用。我购买它的初衷是为了打下坚实的地基，现在看来，这地基不仅不牢固，甚至可以说是松散且无序的。如果只是想读一些文艺散文，市面上有更好的选择，但若你真的想学习严谨的科学知识，请避开此书。

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如果你期望从这本书中获得任何关于实际应用或者前沿研究的启发，那你注定会失望。它仿佛被冰封在了几十年前的知识体系中，对当代科学的进展几乎不闻不问。书中引用的参考文献大多陈旧不堪，缺乏对近十年内具有里程碑意义的实验结果和理论突破的提及。例如，在讨论到宇宙大尺度结构形成的章节时，它仅仅停留在标准的冷暗物质模型的早期设想上，完全没有触及到诸如引力波天文学带来的新数据，或者最新的暗能量模型修正。这使得这本书的内容显得滞后且缺乏活力。科学的魅力在于其不断自我修正和向前推进的过程，而这本“基础”读物却提供了一个僵化的、过时的视角。我购买它是为了跟上时代的步伐，但它却把我带回了过去。对于希望将所学知识应用于现代工程或科研的读者来说，这本书提供的知识储备，就好比用一张老旧的地图去导航一片全新的大陆，根本无法满足实际需求。

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这本书的排版和设计简直是一场视觉灾难，简直是对阅读体验的一种蓄意破坏。大量的留白本应是提升阅读舒适度的设计手法，可在这本书里，它显得如此突兀和浪费，仿佛是为了凑字数而故意为之。更让人难以忍受的是字体和插图的搭配。那些所谓的“示意图”，线条粗糙得像小学生涂鸦，根本无法清晰地描绘出复杂的结构。更不用提页脚和页眉那令人眼花缭乱的装饰性花边，完全分散了注意力，让人难以集中精力去理解那些本来就晦涩难懂的概念。我甚至怀疑设计者是否真正理解了书籍的媒介特性。很多关键公式的排版也十分随意，常常挤在一个角落，或者被一些不相关的段落打断，使得阅读的连贯性荡然无存。我尝试在图书馆和书店里对比过其他同类书籍，它们的专业性和美感是这本书完全无法企及的。对于一本需要反复研读和查阅的工具书来说，这样的装帧质量和视觉呈现，无疑是一种对读者的不尊重。我花了不菲的价钱，却得到了一本徒有其表的“精装”赝品。

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习题都没有答案啊啊啊啊啊啊啊啊！！

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那个叫痛苦啊

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那个叫痛苦啊

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