具体描述
《线性代数释疑解惑》的每一章均按以下四个部分编写：一、导学：旨在总结本章基本内容，突出重点与难点，讲清各知识点之间联系，侧重于帮助读者透视脉络，从对细节的了解升华到全局的认识。二、释疑：回答了学生在学习中不易掌握和容易混淆的一些概念、理信纸和方法。对重点内容作扼要的归纳，对重要的计算，通过对不同类型例题的分析总结归纳了一般的方示与步骤，不仅使读者能更好消化吸收基本内容，而且提高其分析问题和解决问题的能力。
三、典型例题：选择了大量具有代表性的例题，通过剖析解题思路，总结归纳解题方法，辅导学生掌握基本的运算技能，提高学生的解题能力。
四、自测题：给出了A，B两套自测题及参考答案，自测题A旨在检测学生对基本概念、基本运算和基本定理的掌握程度；自测题B中选择了部分近年来的研究生入学考试题，以检测学生综合运用知识的能力。
作者简介
目录信息
一 导学
二 释疑
三 典型例题
四 自测题
自测题参考答案与提示
第二章 阵的秩与线性方程组
一 导学
二 释疑
三 典型例题
四 自测题
自测题参考答案与提示
第三章 矩阵
一 导学
二 释疑
三 典型例题
四 自测
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读后感
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用户评价
线性代数这门学科，对我来说就像一个巨大的宝藏，而《线性代数释疑解惑》则像一把能开启宝藏大门的钥匙。我特别喜欢书里对“向量”这个概念的阐释，它不仅仅是数学里的一个符号，更是连接几何与代数的重要桥梁。作者用非常形象的比喻，将向量的加法和数乘解释得淋漓尽致，让我能够直观地理解这些操作背后的几何含义，比如向量的平移、伸展和旋转。尤其是在介绍“线性组合”和“张成空间”的时候，我感觉自己仿佛置身于一个三维空间中，用不同的向量进行组合，去“张成”出各种各样的区域，这极大地激发了我对线性代数几何直觉的培养。而且，书中对于“基”和“坐标系”的讲解也让我受益匪浅。我一直以来都觉得，坐标系的选择是相对的，而“基”的概念则提供了一种更本质的描述方式，它能够以最简洁的方式来表示一个向量空间中的所有向量。作者通过对比不同的基，展示了同一个向量在不同坐标系下的表示是不同的，但其本质属性并未改变，这让我对“向量空间”的理解更加深刻，也为后续学习更抽象的概念打下了坚实的基础。
评分我一直对数学中的抽象概念有些畏惧，尤其是线性代数，总觉得它离现实生活太过遥远，充满了各种不熟悉的符号和公式。《线性代数释疑解惑》这本书的出现，彻底改变了我的看法。它并没有上来就抛出一堆理论，而是从一个非常易懂的例子开始，让我逐渐熟悉线性代数的世界。例如，在讲解“线性方程组”的时候，作者并没有直接给出求解的公式，而是先从简单的二元一次方程组开始，将其与直线相交的几何意义联系起来，让我一下子就明白了方程组的解实际上就是这些直线（或平面、超平面）的交点。这种从具体到抽象的讲解方式，让我能够更好地理解数学概念背后的逻辑。书中关于“矩阵的秩”的解释也让我印象深刻。我一直对“秩”这个概念感到困惑，不知道它到底代表了什么。这本书通过分析矩阵的行向量和列向量的线性无关性，以及它在描述线性变换时的作用，让我明白了“秩”实际上反映了一个线性变换能够“压缩”空间的程度。秩越大，保留的维度越多，信息丢失得越少。这种深入浅出的讲解，让我对线性代数有了更全面的认识，也让我更有信心去探索这个领域。
评分在我学习线性代数过程中，《线性代数释疑解惑》这本书为我打开了一扇新的大门。我一直对“子空间”这个概念感到困惑，不知道它具体指的是什么。这本书通过一个非常直观的比喻，将子空间比作是一个“更小的、但依然保持线性代数性质的向量空间”。它不仅仅是解释了子空间的概念，还深入探讨了子空间的交集和并集等运算，以及它们在向量空间中的意义。特别是关于“线性无关组”和“基”的讲解，让我明白了如何用最少、最简洁的向量来表示整个向量空间。这对于理解许多高级的数学概念和算法至关重要。书中还强调了“秩”的重要性，它不仅反映了矩阵所能描述的线性变换的“信息量”，更是与线性方程组解的个数直接相关。作者通过大量的图示和例子，让我能够轻松地理解这些抽象的概念，仿佛置身于一个生动的数学世界。这本书的价值在于，它不仅仅是传授知识，更是培养了读者对数学的直觉和理解能力。
评分读完《线性代数释疑解惑》，我最大的感受就是，线性代数并没有我想象中那么难，它更像是一种用严谨的语言描述我们身边世界的工具。我尤其对书中关于“矩阵的逆”的讲解印象深刻。它不仅仅是给出了求解的公式，而是深入探讨了逆矩阵的意义，它是“撤销”矩阵运算的操作，就像乘法里的倒数一样。作者通过一个简单的例子，让我明白了逆矩阵是如何用来解线性方程组的，这让我对“矩阵的逆”有了更深刻的理解，不再是仅仅停留在计算层面。书中关于“线性方程组解的结构”的讲解也让我受益匪浅。它不仅仅是告诉我们方程组有唯一解、无穷多解或者无解，而是深入分析了这些情况的几何意义，比如直线（或平面）的交点情况。这让我对线性代数有了更直观的认识，也为我理解更复杂的概念打下了坚实的基础。而且，作者在书中穿插了许多历史故事和实际应用，这让我在学习知识的同时，也感受到了数学的魅力。
评分说实话，我最初对线性代数这门课的印象就是“难”和“枯燥”，充满了各种我不理解的符号和计算。《线性代数释疑解惑》这本书，简直就像是为我量身定做的。它的语言风格非常亲切，没有那种高高在上的学术腔调，更像是朋友在给我讲解一个有趣的故事。我特别喜欢它在引入“特征值”和“特征向量”这两个概念时所使用的例子。它不再是生硬地给出定义，而是通过描述一个线性变换如何“拉伸”或“压缩”空间中的向量，而某些向量的方向却保持不变，这些不变方向的向量就是特征向量，而拉伸或压缩的比例就是特征值。这种几何直觉的引导，让我立刻对这两个概念产生了浓厚的兴趣，也让我明白，这些抽象的概念其实蕴含着非常深刻的物理意义和实际应用。书本对“向量空间”的讲解也更加细致，它不仅仅是列举了一些例子，而是深入探讨了向量空间的基本性质，比如封闭性、加法交换律等等，这些性质是理解线性代数一切的基础。作者通过各种实例，让我感受到向量空间在不同领域中的应用，从物理学中的量子态到计算机科学中的数据表示，都离不开向量空间的框架。
评分老实说，我在拿到《线性代数释疑解惑》之前，对线性代数一直有一种“望而生畏”的感觉，总觉得它充满了复杂的符号和抽象的概念。但是，这本书的出现，彻底改变了我的看法。它并没有直接开始讲那些让人头疼的公式，而是从最基本的“向量”概念入手，用非常形象的比喻，比如“箭头”或者“位移”，来帮助我理解向量的加法和数乘。这种循序渐进的教学方式，让我能够轻松地建立起对线性代数的初步认知。我特别喜欢它对“矩阵”的解读，不仅仅是将其视为数字的堆砌，而是将其看作是一种“线性变换”，能够将一个向量“映射”到另一个向量。通过对不同矩阵运算的演示，我能够直观地感受到这些变换带来的效果，比如旋转、缩放、剪切等等，这极大地增强了我学习的兴趣。书中对“行列式”的讲解也让我耳目一新，它不仅仅是计算方法，更是其几何意义的解读，让我明白了行列式代表了线性变换对面积（或体积）的缩放因子。这本书让我觉得，线性代数并不是高不可攀的学问，而是我们理解世界的一种非常有效的方式。
评分在我看来，线性代数是一门既抽象又实用的学科，而《线性代数释疑解惑》这本书，恰好在这两者之间找到了一个完美的平衡点。我最喜欢它在解释“线性变换”时的角度，它不仅仅是把矩阵看作是数字的集合，而是将它看作是一种能够改变向量方向和大小的“操作”。通过对不同矩阵的乘法运算，我可以直观地看到这些操作是如何将一个向量“变形”的，比如旋转、缩放、投影等等。这让我对矩阵不再感到畏惧，而是将其视为一种强大的工具。书中关于“特征值和特征向量”的讲解，更是让我眼前一亮。它不仅仅是给出了计算公式，而是深入剖析了特征值和特征向量的几何意义，它们代表了在进行线性变换时，向量方向保持不变的“不变方向”，而特征值则表示了在这个方向上的伸缩比例。这让我觉得，线性代数不再是枯燥的计算，而是充满了深刻的几何洞察。作者还用了很多实际的例子，来说明线性代数在各个领域的应用，比如在图像处理中的降维、在经济学中的模型建立等等，这让我对线性代数的学习充满了动力。
评分一直以来，我对线性代数的理解都停留在比较表面的层面上，感觉那些公式和定理都有些脱节。《线性代数释疑解惑》这本书，就像一股清流，让我对这门学科有了全新的认识。我特别喜欢它在讲解“向量空间”时所用的那种“一切皆有可能”的开放性思维。它不仅仅是局限于我们熟悉的二维和三维空间，而是将向量的概念推广到了更高维度的空间，甚至是函数空间。这让我意识到，线性代数可以用来描述更加复杂和抽象的事物。书中对于“内积空间”的引入，也让我感受到了线性代数在几何上的强大威力。内积不仅可以用来计算向量的长度和夹角，更可以用来衡量向量之间的“相似度”和“正交性”。这些概念在数据分析和机器学习等领域都有着广泛的应用。作者还通过一些经典的例子，比如最小二乘法，来展示内积在解决实际问题中的重要性。这本书真的让我觉得，线性代数不仅仅是数学课上的一门必修课，它更是理解和分析我们所处世界的强大工具。
评分我一直觉得，学习数学就像攀登一座高峰，而《线性代数释疑解惑》这本书，就是我攀登这条道路上最好的向导。我一直对“矩阵的对角化”这个概念感到非常困惑，不知道它有什么意义。这本书用一种非常清晰的方式解释了对角化的概念，它能够将一个复杂的矩阵转化为一个对角矩阵，而对角矩阵的特征值就是其对角线上的元素，这极大地简化了矩阵的运算和分析。作者通过举例说明，对角化可以帮助我们理解线性变换的本质，以及如何用更简洁的方式来表示它。特别是关于“线性无关”和“基”的讲解，让我彻底理解了为什么需要这些概念。它们是构建向量空间的基础，没有线性无关的向量，我们就无法有效地表示空间中的任何一个向量。书本通过大量的图示和例子，让我能够直观地理解这些抽象的概念，不再是死记硬背公式。作者还特别强调了线性代数在实际应用中的重要性，比如在机器学习、数据分析等领域，线性代数都扮演着至关重要的角色，这让我对学习线性代数充满了动力。
评分这本书的名字虽然叫做《线性代数释疑解惑》，但我拿到它的时候，更多的是带着一种探索未知的心情，因为线性代数这门学科在我最初的认知里，就像一个充满复杂公式和抽象概念的迷宫。我一直觉得，数学的学习，尤其是一些高等数学课程，往往不是简单地记住定义和推导过程，而是要真正理解其内在的逻辑和思想。我期待这本书能够帮助我拨开那些看似深奥的云雾，看到线性代数的核心脉络。翻开书页，首先吸引我的是作者那种循循善诱的笔触，它不像一些教科书那样，上来就是一连串的定理和证明，而是从一些更贴近直觉的例子入手，比如向量空间的概念，它会将其与我们生活中熟悉的“方向”和“位移”联系起来，让我感受到数学并非脱离实际的空中楼阁。接着，书本开始深入探讨矩阵的运算，那些看似枯燥的乘法、加法，在作者的解读下，都变得有了意义。我开始理解，矩阵不仅仅是一个数字的排列，它更是一种强大的工具，能够描述和解决一系列复杂的问题，比如数据的转换、方程组的求解，甚至是计算机图形学的底层逻辑。特别是关于行列式的讲解，作者并没有止步于计算公式，而是深入阐述了行列式几何上的意义，它是衡量线性变换对空间尺度影响的度量，这让我对“行列式”这个概念有了全新的认识，不再是机械的计算，而是对其作用有了更深的体会。
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