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出版者:上海教育出版社

作者:本书编写组 编

出品人:

页数:568

译者:

出版时间:2004-11

价格:31.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787532094950

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高中数学：思维的阶梯，探索的地图 在这本《高中数学：思维的阶梯，探索的地图》中，我们将一同踏上一段引人入胜的数学探索之旅。本书不仅仅是一本教材，更是你理解抽象概念、培养逻辑思维、解决复杂问题的得力助手。我们将从基础的概念出发，循序渐进地引导你掌握高中阶段的核心数学知识，为你的未来学习和人生道路奠定坚实的基础。 第一章：数的奥秘与函数的魅力 我们从“数”的世界开始。从自然数、整数到有理数、实数，我们将深入理解数的性质，探索无理数的奇妙之处。实数集上的运算将变得清晰明了，不等式的世界也将向你敞开。 接下来，我们将聚焦于“函数”这一核心概念。函数是描述事物之间相互关系的强大工具。我们将深入研究函数的定义、性质（单调性、奇偶性、周期性），以及常见的函数类型，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和幂函数。通过对函数图像的分析，你将学会如何直观地理解数学关系，如何通过图像的变换预测和解析函数行为。我们将探讨函数的应用，例如在物理、经济等领域中，函数如何扮演着至关重要的角色。 第二章：代数的王国——方程、不等式与数列 代数是数学的通用语言。我们将从基础的代数式运算开始，掌握因式分解、分式运算等技巧。解方程和不等式是代数的核心任务，我们将系统学习解一元一次方程、一元二次方程，以及高次方程的多种解法。同时，我们将深入研究不等式的性质和解法，包括一元一次不等式、一元二次不等式以及简单的线性规划问题。 数列是代数中一个特别重要的分支，它为我们研究变化和规律提供了框架。我们将学习等差数列和等比数列的定义、通项公式和求和公式。你将学会如何识别数列的规律，并运用数学工具去预测数列的未来走向。数列的应用广泛，从简单的生活场景到复杂的科学计算，都能看到它们的身影。 第三章：几何的维度——平面几何与立体几何 几何是探索空间形态和关系的学科。我们将重温平面几何的经典定理，包括三角形、四边形、圆等图形的性质和判定。直线与圆的位置关系、与圆相关的角度和弧度关系，都将通过严谨的证明和丰富的例题得到清晰的阐释。 立体几何则将我们的视野从二维拓展到三维。我们将学习点、直线、平面在空间中的位置关系，理解平行、垂直的概念及其判定和性质。多面体（如棱柱、棱锥）和旋转体（如圆柱、圆锥、圆台）的表面积和体积计算将不再是难题。我们将通过空间想象力和逻辑推理，掌握解决立体几何问题的关键方法。 第四章：三角的旋律——三角函数与解三角形 三角学是连接几何与代数的桥梁。我们将系统学习三角函数的定义（正弦、余弦、正切等），理解它们的单位圆定义和图像性质。三角恒等式的推导和运用将帮助你简化复杂的三角表达式。 解三角形是三角学的核心应用之一。我们将学习正弦定理和余弦定理，并运用它们解决任意三角形的边和角之间的关系。无论是测量距离、高度，还是处理导航和天文学问题，三角学都扮演着不可或缺的角色。 第五章：概率的起伏与统计的脉络 在不确定性的世界中，概率与统计为我们提供了理解和预测的工具。我们将学习古典概型、几何概型以及条件概率等概念，理解事件发生的可能性。我们将学习离散型随机变量的分布列、期望和方差，并初步接触连续型随机变量的概念。 统计学则帮助我们从数据中提取信息。我们将学习数据的收集、整理和描述，包括频率分布表、直方图、箱线图等。我们将理解样本与总体的关系，学习如何进行简单的统计推断，如估计和假设检验。统计学在社会科学、自然科学和工程技术等领域都有着广泛的应用。 第六章：解析几何的坐标——方程与图形的对话 解析几何将几何图形与代数方程联系起来。我们将学习坐标系的建立，以及点、直线、圆在坐标系中的表示。直线方程的多种形式（斜截式、点斜式、两点式、截距式）以及直线与直线的位置关系将在本章得到详细阐述。 圆的方程也将被深入研究，包括标准方程和一般方程。我们还将初步接触到椭圆、双曲线和抛物线等圆锥曲线，理解它们的标准方程和基本几何性质。通过解析几何，我们能够用代数的语言描述和分析几何对象，解决更复杂的问题。 贯穿始终的学习方法与思维训练 本书不仅传授知识，更注重培养你的学习能力和思维方式。我们鼓励你： 主动思考： 不要仅仅满足于记忆公式和定理，要努力理解它们背后的逻辑和原理。 勤于练习： 通过大量的练习题来巩固所学知识，熟练掌握解题技巧。 举一反三： 尝试将学到的方法应用于解决不同类型的问题。 善于归纳： 总结解题思路和方法，形成自己的知识体系。 勇于提问： 遇到困惑时，积极向老师或同学请教。 《高中数学：思维的阶梯，探索的地图》将是你高中数学学习道路上最忠实的伙伴。让我们一起推开数学的大门，领略其无穷的魅力，掌握开启智慧之门的钥匙。

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我对《数理化生学习大全：高中数学》在学习方法和策略上的指导非常看重。高中数学的知识体系庞大，很多学生在学习过程中会感到力不从心，不知道如何有效地安排学习时间，如何找到适合自己的学习方法。我希望这本书能提供一些科学的学习方法，比如如何预习、听课、复习，如何整理笔记，如何进行错题分析。它是否会介绍一些高效的记忆方法，帮助我记住那些繁琐的公式和定理？对于学习不同章节的内容，是否有不同的学习策略？例如，在学习函数时，是否应该侧重于图像的理解和性质的分析？在学习解析几何时，是否应该多做计算练习，熟练掌握各种公式的应用？我特别希望这本书能够指导我如何有效地进行数学复习，特别是如何在考前进行冲刺，如何合理分配时间，如何选择复习的重点。书中是否会提供一些模拟考试或者历年高考真题的分析，帮助我了解考试的题型和难度，以及如何进行考前模拟训练？另外，对于一些学习困难的学生，这本书是否会提供一些特殊的辅导方法或者学习建议？我希望这本书能够成为我学习上的“良师益友”，不仅传授知识，更能指导我如何学习，如何进步。

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我是一名正在努力提高数学成绩的高中生，在学习《数理化生学习大全：高中数学》这本书的过程中，我特别关注它在解题方法和技巧方面的讲解。高中数学的题型多种多样，而很多时候，掌握了基础知识，却不知道如何运用，或者在解题过程中走了弯路。这本书是否能为我提供一些通用的解题思路，例如分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想、函数与方程思想等，并配以大量实例来演示这些思想的应用？我希望能看到它如何指导我分析问题，寻找解题的切入点，以及如何组织解题步骤，使解题过程条理清晰、逻辑严谨。特别是对于一些综合性较强、难度较大的题目，这本书是否能提供一些“万能”的解题框架，或者一些可以借鉴的解题模型？例如，在解决解析几何问题时，如何有效利用韦达定理、参数方程以及点差法？在处理数列问题时，如何灵活运用分组求和、错位相减法、裂项相消法等技巧？我希望这本书不仅仅是知识点的罗列，更是一个解题方法的宝库，能够指导我从“做题”转向“思考”，学会如何“巧”解题，而不是“死”记硬背。此外，书中关于解题错误分析的内容也同样重要，希望它能指出学生在解题过程中常见的误区和错误，并给出避免这些错误的方法。

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我购买《数理化生学习大全：高中数学》的初衷，主要是想针对自己在学习过程中遇到的薄弱环节进行专项突破。高中数学的学习内容庞杂，而且很多章节之间相互关联，一个地方没学好，后面就会处处受制。我最头疼的是函数部分，尤其是对函数的单调性、奇偶性、周期性以及图像变换的理解，常常感到模糊不清。这本书的函数章节是如何安排的？它是否能提供清晰的图示来帮助我理解函数图像的各种变化？我希望能看到它如何系统地讲解各种基本函数（如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数）的性质，并在此基础上深入探讨复合函数、反函数等更复杂的概念。此外，我对导数在研究函数性质中的应用非常感兴趣，比如如何利用导数判断函数的单调性、求极值、零点个数等。希望这本书能提供详实的步骤和大量的例题，让我能够熟练掌握这些方法。数列部分也是我学习的难点，尤其是等差数列和等比数列的性质、求和以及通项公式的应用。我希望这本书能提供清晰的推导过程，并展示如何运用数列知识解决实际问题，比如增长模型、储蓄计划等。对于数学建模，这本书是否有涉及？它是否能教我如何将实际问题抽象成数学模型，并利用数学方法求解？我对解决压轴题的能力提升也抱有很大期望，我希望这本书能提供一些解决压轴题的思路和技巧，例如分类讨论、函数与方程思想、数形结合等，并配备有代表性的例题进行讲解。

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拿到《数理化生学习大全：高中数学》这本书，我对它是否能提升我的解题速度和准确率非常关注。很多时候，我虽然能够解答出题目，但花费的时间却非常多，或者在计算过程中容易出错，导致失分。我希望这本书能提供一些高效的解题技巧，例如，在进行代数运算时，如何运用韦达定理、因式分解、配方法等来简化计算？在处理函数问题时，如何通过图像变换、参数设定等方法来快速找到解题思路？在解决几何问题时，如何利用对称性、特殊化等方法来简化推理过程？这本书是否会提供一些解题的“捷径”或者“窍门”，帮助我提高解题效率？例如，在处理数列问题时，是否有特定的技巧可以快速求和？在解决概率问题时，是否有快速判断事件类型的方法？另外，关于提高计算的准确性，我希望书中能提供一些关于验算和检查的方法，帮助我在解题过程中减少低级错误。例如，在解答完题目后，如何通过代入特殊值、估算结果等方式来检验答案的正确性？这本书是否能帮助我养成细致认真的解题习惯，从而提高解题的准确率？我希望通过这本书的学习，不仅能够掌握更多的解题方法，更能提高我在考试中的临场发挥能力，以更快的速度和更高的准确率完成答卷。

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拿到《数理化生学习大全：高中数学》这本书，我迫不及待地翻看了它的立体几何部分。老实说，高中立体几何对我来说一直是个巨大的挑战。那些空间想象，那些点、线、面之间的位置关系，常常让我感到晕头转向。我希望这本书能提供非常直观的图示，甚至是3D的立体图，让我能够清晰地看到点、线、面在空间中的相对位置。它是否能系统地讲解直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，并提供判断的方法和定理？例如，如何证明两条异面直线垂直，如何判断直线与平面平行或垂直，以及如何判断两个平面垂直？我对向量在立体几何中的应用非常期待，希望这本书能详细讲解空间向量的坐标表示、线性运算、数量积、向量积等，以及如何利用向量来解决立体几何中的各种问题，比如求夹角、距离、体积等。对于求解空间距离，比如点到点、点到直线、点到平面以及异面直线间的距离，我希望这本书能提供清晰的步骤和多种解法，让我能够选择最适合自己的方法。此外，关于旋转体、多面体等几何体的体积和表面积的计算，我也希望这本书能有深入的讲解，并给出一些经典的例题。这本书是否能帮助我建立起严谨的空间思维能力，从而克服在立体几何学习中的障碍？我希望它不仅能教我方法，更能培养我的空间想象能力和逻辑推理能力。

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在学习《数理化生学习大全：高中数学》的过程中，我特别留意书中关于数学史和数学文化的内容。我个人对数学的起源和发展历程非常感兴趣，觉得了解这些能够帮助我更深刻地理解数学的概念和定理，也能激发我对数学学习的热情。这本书是否会介绍一些伟大的数学家，例如欧几里得、牛顿、高斯、欧拉等，以及他们对数学发展的贡献？它是否会讲述一些数学概念的演变过程，例如负数、虚数、微积分的诞生等？我希望书中能够穿插一些有趣的历史故事或者数学趣闻，让枯燥的数学学习变得生动有趣。此外，我对数学在现实生活中的应用也非常好奇。这本书是否会展示数学是如何在物理、化学、生物、工程、经济等各个领域发挥作用的？例如，如何利用微积分来描述物体的运动，如何利用概率论来分析金融市场的风险，如何利用几何学来设计建筑物？我希望通过这些例子，能够看到数学的价值和魅力，从而更加坚定我对数学学习的信心。此外，我也希望书中能够介绍一些数学的思维方式，例如逻辑推理、抽象概括、归纳演绎等，并说明这些思维方式如何影响我们的生活和工作。这本书是否能帮助我培养一种“数学化”的思维模式，让我能够用数学的眼光去看待世界？

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我对《数理化生学习大全：高中数学》在概率统计部分的内容充满了期待。虽然概率统计在高中数学中所占的比重不是最大，但它在许多实际应用中都扮演着重要的角色，而且很多概念对我来说都比较抽象。我希望这本书能从最基础的概念入手，比如事件、概率、随机变量、期望、方差等，用通俗易懂的语言和生动的例子来解释它们。对于古典概型、几何概型、条件概率、独立事件等基本概念，我希望它能提供清晰的定义和计算方法，并通过具体的例子来巩固理解。在离散型随机变量及其分布方面，我特别关注二项分布、泊松分布等，希望这本书能详细讲解它们的特点、期望和方差的计算，以及在实际问题中的应用。对于连续型随机变量，如均匀分布、正态分布等，我希望它能给出清晰的概率密度函数、累积分布函数以及它们的性质，特别是正态分布的“三点一线”特征和与标准正态分布的联系。统计部分，我希望这本书能涵盖样本、总体、抽样方法（简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等）、统计图表（直方图、茎叶图、箱线图等）、参数估计（点估计、区间估计）以及假设检验等内容。它是否能指导我如何从实际数据中提取信息，做出科学的判断？我希望这本书不仅能教我计算，更能培养我的统计思维，让我能够理解数据背后的意义，并运用统计方法解决实际问题。

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作为一名高中生，我在学习《数理化生学习大全：高中数学》时，对书中关于数学思想方法的部分尤其关注。我知道，掌握解题技巧固然重要，但更重要的是培养一种数学思维，一种能够触类旁通、举一反三的能力。我希望这本书能够系统地梳理高中数学中贯穿始终的几种重要数学思想，比如化归思想，如何将复杂问题转化为简单问题，或者将未知转化为已知？例如，在解决方程问题时，如何通过变量代换、降次等方法将其化归为更易处理的形式？又比如，在解决几何问题时，如何通过添加辅助线、引入坐标系等方法将其化归为代数问题？我希望书中能有丰富的实例来展示这些思想的应用。另外，函数与方程思想也是我特别想深入学习的。如何将数学问题用函数或方程来表示，并利用函数或方程的性质来解决问题？例如，通过构造函数来研究不等式，或者通过构造方程来求解变量之间的关系？我希望这本书能提供清晰的逻辑链条，让我明白为什么这样思考，以及这种思考方式的普适性。还有数形结合思想，这在我看来是最具魅力的数学思想之一。如何利用图形的直观性来帮助理解抽象的代数概念，或者如何利用代数的严谨性来证明几何图形的性质？我希望这本书能提供大量的图例和例题，让我能够深刻体会数形结合的威力。这本书能否帮助我建立起一种“触类旁通”的学习能力，让我能够灵活运用所学知识解决各种不同类型的问题？

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在研读《数理化生学习大全：高中数学》的过程中，我对于书中如何引导我进行数学思维的训练感到尤为期待。我知道，高中数学学习不仅仅是记忆公式和套用模板，更重要的是培养一种严谨的逻辑推理能力和抽象思维能力。我希望这本书能够通过循序渐进的讲解，让我理解数学概念的由来和发展，例如，函数概念是如何从实际问题中抽象出来的？为什么我们需要引入复数？这些概念背后的思想是什么？我希望书中能提供一些引导性的问题，激发我的思考，而不是直接给出答案。例如，在学习导数时，它是否会引导我去思考“变化率”的概念，然后引出导数的定义？在学习立体几何时，它是否会引导我去想象三维空间中的点、线、面关系，然后引出空间向量的应用？我希望书中能包含大量的例题，并且在例题的解析中，不仅仅是给出解题步骤，更能解释为什么这样思考，这种方法适用于哪些类型的问题，以及其局限性。此外，我希望书中能够强调数学证明的逻辑性和规范性，帮助我学习如何构建一个完整的数学证明，如何清晰地表达推理过程。这本书是否能帮助我养成一种“追根溯源”的学习习惯，让我不满足于知其然，更要知其所以然？我希望通过这本书的学习，能够提升我的数学理解能力和逻辑分析能力，从而在面对各种复杂的数学问题时，能够游刃有余，找到解决问题的关键。

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这本书的名字叫《数理化生学习大全：高中数学》，拿到它的时候，我满怀期待，希望能找到一套能够系统梳理高中数学知识、解答我在学习过程中遇到的各种疑难杂症的工具。翻开目录，一股厚重感扑面而来，从基础代数到立体几何，再到概率统计，几乎涵盖了高中数学的每一个角落。我尤其对解析几何部分寄予厚望，因为这部分内容对我来说一直是学习的重灾区，各种曲线方程、参数方程，还有那些令人头疼的轨迹问题，常常让我感到力不从心。我希望这本书能像一位循循善诱的老师，将那些抽象的概念变得具体，用清晰的逻辑和丰富的例题，一步步引导我攻克难关。特别是那些证明题，我总是找不到突破口，有时候即使知道解题思路，也难以规范地书写过程，导致失分很多。这本书能否提供一些解题的通用方法和技巧，帮助我建立起严谨的数学思维，这对我来说至关重要。另外，对于一些需要较高数学理解能力的知识点，比如导数、数列的递推关系等等，我希望这本书能够给出深入浅出的讲解，不仅仅是公式的罗列，更要解释清楚公式的由来、适用范围以及背后的数学思想，让我知其然，更知其所以然。我还会仔细研究它在解题策略上的建议，是否能提供一些快速解题的技巧，或者在考试中如何分配时间，如何审题，这些都对我的考试成绩有着直接的影响。总而言之，我期待这本书能够成为我高中数学学习道路上的得力助手，帮助我夯实基础，提升能力，最终在高考中取得理想的成绩。

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