This book is the first in monographic literature giving a common treatment to three areas of applications of Global Analysis in Mathematical Physics previously considered quite distant from each other, namely, differential geometry applied to classical mechanics, stochastic differential geometry used in quantum and statistical mechanics, and infinite-dimensional differential geometry fundamental for hydrodynamics. The unification of these topics is made possible by considering the Newton equation or its natural generalizations and analogues as a fundamental equation of motion. New general geometric and stochastic methods of investigation are developed, and new results on existence, uniqueness, and qualitative behavior of solutions are obtained.
The first edition of this book, entitled Analysis on Riemannian Manifolds and Some Problems of mathematical Physics, was published in Russian by Voronezh University Press in 1989. For its English edition, the book has been substantially revised and expanded.
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流體力學的兩種觀點在數學上是歐拉錶示是在李代數上的，而拉格朗日錶示是在李群上的方程。隨機微分方程中ito方程式如何解的呢？是幾何構造一個ito叢，而叢的截麵就是ito解，證明這個截麵的性質，而不是在進行復雜的計算。隨機過程看做隨機變量取值在柱集
评分流體力學的兩種觀點在數學上是歐拉錶示是在李代數上的，而拉格朗日錶示是在李群上的方程。隨機微分方程中ito方程式如何解的呢？是幾何構造一個ito叢，而叢的截麵就是ito解，證明這個截麵的性質，而不是在進行復雜的計算。隨機過程看做隨機變量取值在柱集
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