奥数训练与提高

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出版者:上海远东出版社
作者:张丽玲 编
出品人:
页数:142
译者:
出版时间:2005-2
价格:13.80元
装帧:简裝本
isbn号码:9787807060154
丛书系列:
图书标签:
  • 奥数
  • 小学奥数
  • 数学思维
  • 竞赛数学
  • 奥数训练
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  • 益智
  • 学习
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  • 中小学
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具体描述

本书是培养学生数学兴趣,提高学生数学能力和水平的课外读物。

《奥数训练与提高》是一本专注于提升青少年数学思维能力和解题技巧的专业书籍。本书并非单纯的习题集,而是系统性地引导读者探索数学世界的奥秘,培养分析问题、解决问题的能力。 内容聚焦与体系构建: 本书内容紧密围绕“奥数”这一核心,但并非局限于死记硬背公式或套用固定模型。它从基础概念出发,逐步深入到更具挑战性的专题,旨在构建一个完整且扎实的奥数知识体系。 概念辨析与深度理解: 书中会仔细剖析每一个基础数学概念,例如数的性质、几何图形的基本元素、代数式的化简与求解等。作者并非简单地给出定义,而是通过丰富的例子、类比和直观的图示,帮助读者建立起对概念的深刻理解,避免望文生义。例如,在讲解“整除”概念时,可能会从数的分解、因数与倍数的内在联系出发,让读者理解“整除”的本质是数的结构关系。 思维方法与解题策略: 奥数的核心在于思维方式的训练。本书会系统性地介绍和讲解多种经典的数学解题策略,如: 分类讨论法: 针对可能出现的多种情况,逐一分析并求解,培养严谨的逻辑推理能力。 倒推法(逆向思维): 从已知结果出发,一步步推导出初始条件,锻炼从终点回溯的思考模式。 数形结合法: 将代数问题转化为几何图形的直观展示,利用图形的性质来解决问题,培养抽象思维与形象思维的融合。 假设法: 在问题难以直接解决时,通过设置假设来引导思路,寻找矛盾或突破口。 模型思想: 提炼出具有普遍意义的数学模型,例如抽屉原理、容斥原理等,并教授如何识别和应用这些模型解决实际问题。 化繁为简: 讲解如何通过变量替换、等价转化等方法,将复杂问题转化为相对简单的形式。 专题精讲与进阶提升: 书中会选取奥数中的重要且高频的专题进行深入讲解,例如: 数论: 质数与合数、整除、同余、模运算、数论函数等,强调数的内在性质和规律。 几何: 平面几何中的角度、面积、周长、相似、全等、圆的性质等,注重逻辑推理和图形变换。 代数: 方程与不等式、函数、数列、整式与分式运算等,培养符号运算和逻辑推理能力。 组合数学: 排列、组合、概率初步、容斥原理等,训练计数能力和概率思维。 行程问题、年龄问题、浓度问题等应用题: 教授如何将实际问题抽象为数学模型,并进行求解。 题型分析与技巧点拨: 针对不同题型,本书会提供详尽的解题思路和技巧。例如,在讲解几何证明题时,会详细分析如何审题、如何选择合适的定理、如何组织证明过程。在讲解代数方程时,会分析不同方程类型的解法特点和易错点。 本书的独特性与价值: 循序渐进的学习路径: 本书的设计充分考虑了不同水平的读者,从易到难,层层递进,确保读者能够扎实地掌握每个知识点和方法,避免“拔苗助长”。 海量精选例题与练习题: 每一个知识点和方法都会配有精心挑选的例题,并附带详细的解答过程,让读者能够清晰地理解解题思路。同时,本书也提供大量的配套练习题,让读者能够巩固所学,提升解题熟练度。 启发式教学理念: 本书并非简单地给出答案,而是注重引导读者自己去思考,去发现规律,去创造解题方法。通过“启发式”的提问和引导,激发读者的学习兴趣和内在驱动力。 培养数学思维的“硬核”能力: 本书的目标是培养读者严谨的逻辑思维、敏锐的数学直觉、创新的解题能力以及扎实的数学功底。这些能力不仅对奥数学习至关重要,更是未来学习和生活中不可或缺的宝贵财富。 实用的参考与进阶指南: 对于已经具备一定奥数基础的读者,本书也可以作为一本重要的参考书,帮助读者梳理知识体系,攻克难点,实现更高水平的突破。 总而言之,《奥数训练与提高》是一本系统、深入、实用的数学学习指南,它将带领读者在数学的世界里进行一场充满挑战与乐趣的探索之旅,最终实现数学能力的全面提升。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我接触奥数,是被它那超越课本的挑战性和趣味性所吸引。每一道奥数题,都是对我们思维的一次“大考”,它要求我们不仅仅掌握知识,更要运用智慧去分析、去推理、去创新。《奥数训练与提高》这本书,在我看来,扮演着“良师益友”的角色。我希望它能帮助我突破现有的瓶颈,更上一层楼。我尤其关注那些能够帮助我提升解题效率的书籍。比如,在图形的计数问题上,我常常会因为漏数或者重复计算而功亏一篑。我期待这本书能够提供一些系统性的计数方法,比如分类计数法、排除法等,并且能通过详细的例证,帮助我理解这些方法的适用场景和核心技巧。我希望通过这本书的学习,我能够学会一种“眼观六路,耳听八方”的观察能力,能够快速地从复杂的图形中提取出有用的信息。同时,我也希望这本书能够帮助我培养一种“精益求精”的态度。奥数学习,容不得半点马虎。我期待这本书能够引导我注重细节,在解题的过程中,做到严谨、细致,从而避免不必要的失误,让我在奥数这条路上,走的更自信、更有底气。

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我是一名对奥数充满热情,同时也面临着不小挑战的学生。每一次面对奥数竞赛,都是一次对自身能力极限的挑战,也是一次对智慧的升华。在我看来,好的奥数书籍,应该像一位循循善诱的老师,不仅能传授知识,更能点燃学生对数学的热情。《奥数训练与提高》这本书,我抱有很大的期望。我期望它能提供一种全新的视角来看待奥数问题,不拘泥于传统的解题模式,而是鼓励学生进行创新性的思考。比如,在组合数学方面,我经常会在“隔板法”或者“插空法”的使用上遇到一些细微的差别,导致结果出现偏差。我期待这本书能对这些方法的适用条件和核心思想进行更清晰的界定,帮助我彻底理解其背后的原理。同时,我也希望这本书能注重对学生解题思路的培养。很多时候,一道题的解答过程比最终答案更重要,它能够展现出一个人思考的深度和广度。我希望能在这本书中,找到那些能够帮助我提炼出解题核心思路的讲解,让我能够学到不仅仅是“怎么做”,更是“为什么这么做”。我期待这本书能成为我奥数学习道路上的重要伙伴,陪伴我一起克服困难,共同进步,最终在奥数的世界里,找到属于自己的那份闪光。

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我接触奥数,最初是被它那种逻辑严谨、推理精巧的魅力所吸引。很多奥数题目,就像一个个精密的数学谜题,需要你运用智慧和耐心去层层剥开。然而,随着学习的深入,我也逐渐意识到,仅仅掌握解题技巧是不够的,更重要的是培养一种举一反三的能力,一种在面对未知问题时能够快速构建解题思路的敏锐度。《奥数训练与提高》这本书,从书名上看,就有着一种“厚积薄发”的气势。我希望它不仅仅是一本 esercizi 的集合,更是一本能够帮助我提升内在“功力”的秘籍。我特别看重那些能够拓展我思维边界的题目和讲解。例如,在数论部分,我常常会被一些模运算的题目困扰,虽然基本概念理解,但在处理复杂情况时,总会感觉有所欠缺。我期待这本书能够提供一些深入的、具有启发性的讲解,帮助我理解数论的精髓,能够灵活运用各种性质来解决问题。同时,我也希望这本书能够帮助我建立起一套系统性的学习方法。很多时候,我们学习奥数,会陷入“刷题”的怪圈,却忽略了对知识体系的梳理和反思。我希望这本书能够引导我建立起自己的知识框架,能够主动去发现题目之间的联系,从而形成一种内生的学习动力。

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我是一名对奥数有着深深热爱的学生,我享受在解决难题的过程中体验智慧碰撞的乐趣。在我看来,好的奥数书籍,不仅仅是题目的堆砌,更是一种思维方式的启迪。《奥数训练与提高》这本书,我对其充满了期待。我希望它能像一座灯塔,在我迷茫时照亮前行的路。我特别看重那些能够帮助我深化对数学概念理解的书籍。例如,在整除问题上,我虽然知道一些基本性质,但在处理一些比较复杂的模运算和同余方程时,总会感到有些吃力。我期待这本书能够提供一些更深入、更透彻的讲解,帮助我理解这些概念背后的数学本质,并且能够熟练运用相关的定理和性质来解决问题。此外,我也希望这本书能够帮助我培养一种“举一反三”的能力。很多时候,我们只学会了如何解一道题,却忽略了从中提炼出解题方法和思想。我期待这本书能够引导我学会总结和归纳,能够从不同的题目中发现共通之处,从而形成一种融会贯通的能力,让我在面对各种奥数挑战时,都能游刃有余。

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我对奥数的学习,始于对数学本身那种纯粹而严谨的喜爱。每一道奥数题,都像是一个精心设计的谜语,等待着我们去用逻辑和智慧解开。然而,随着学习的深入,我也逐渐意识到,奥数的魅力远不止于此,它更在于培养一种解决问题的能力,一种将抽象概念转化为具体行动的思维模式。《奥数训练与提高》这本书,从书名上看,就充满了力量和希望。我期待它能够帮助我成为一个更优秀的奥数学习者。我尤其看重那些能够帮助我深化理解的书籍。例如,在行程问题上,虽然基本模型都很熟悉,但在面对一些复杂的多变量、多方向的行程问题时,我常常会感到力不从心。我希望这本书能够提供一些更具启发性的解题思路,帮助我理解如何有效地建立模型,如何巧妙地运用图像法或者表格法来分析问题。此外,我也希望这本书能够帮助我培养一种反思的习惯。很多时候,我们在解完一道题后,往往就匆匆翻过,而忽略了对解题过程的总结和反思。我期待这本书能够引导我学会如何从每一次解题的成功与失败中汲取经验,从而不断完善自己的学习方法,让我在奥数的道路上,走的更稳、更远。

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作为一名长期在奥数学习道路上探索的学生,我深知奥数学习的“精髓”不在于题海战术,而在于思维的训练和提升。很多时候,一道看似复杂的奥数题,背后隐藏的却是极其精巧的数学思想和逻辑推理。我常常会在解题过程中,因为缺乏对某个数学概念的深入理解,或者因为思维的局限性,而感到束手无策。《奥数训练与提高》这本书,在我看来,肩负着重要的使命。我希望它能够帮助我更上一层楼,不仅仅是提高解题的数量,更是提高解题的“质量”。我尤其关注那些能够帮助我拓展解题思路的书籍。例如,在几何部分,我经常会遇到一些需要构造相似三角形或者全等三角形的情况,但如何准确地找到相似的条件或者全等的依据,对我来说是一个挑战。我期待这本书能够提供一些关于构造辅助线和寻找隐藏条件的系统性方法,让我能够更自信地面对各种几何难题。此外,我也希望这本书能够帮助我建立起一套科学的学习方法。很多时候,我们学习奥数,会陷入“盲目刷题”的怪圈,而忽略了对知识点的梳理和反思。我期待这本书能够引导我学会总结,学会归纳,能够从题目中提炼出普遍性的解题规律,从而形成一种内生的学习动力,让我在奥数的道路上越走越远。

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我深知,奥数不仅仅是关于分数和名次,更是对思维能力的一种极致锻炼。每当我在解一道复杂的奥数题时,那种抽丝剥茧、层层递进的推理过程,就如同在探索一个精妙的数学世界。然而,也正是因为这种深度,很多时候我会被困在某个环节,找不到突破口。《奥数训练与提高》这本书,我对其寄予厚望。我希望它能像一位经验丰富的向导,在我迷失方向时,为我指出一条清晰的道路,不仅仅是提供解题的步骤,更重要的是揭示解题背后的数学思想和方法论。我尤其对那些能够训练我逻辑思维和发散性思维的书籍情有独钟。比如,在概率问题上,我常常会遇到一些看似简单却容易出错的题目,关键在于如何准确地理解事件的独立性、互斥性,以及如何正确地运用排列组合的原理。我期待这本书能在这方面提供一些更深入的讲解,帮助我建立起一套严谨的概率思维体系。同时,我也希望这本书能够帮助我培养一种“不畏难”的精神。很多时候,面对难题,我们容易产生畏惧心理,从而影响了正常发挥。我希望通过这本书的学习,我能够增强自信心,能够勇敢地去挑战那些看似不可能完成的任务,最终在奥数的道路上,不断超越自我。

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作为一名在奥数领域摸爬滚打多年的学生,我对各种各样的奥数书籍早已见怪不怪。市面上充斥着太多“快餐式”的奥数教材,它们往往提供大量的例题和习题,却忽略了对学生思维方式的引导。我尤其害怕那些只告诉你“怎么做”的书,而不是告诉你“为什么这么做”。《奥数训练与提高》这本书,在我看来,有潜力打破这种格局。我希望它能像一位经验丰富的教练,不仅能指导我如何进行高强度的训练,更能在我感到迷茫时,提供一些战略性的战术指导。比如,在解决一些几何问题时,我经常会卡在“辅助线”的设计上。有时一道巧妙的辅助线就能瞬间化繁为简,但找到它却如同大海捞针。我期待这本书能够在这方面给予我一些启示,不是简单地罗列辅助线的画法,而是揭示辅助线设计的背后逻辑和原则。我希望通过这本书的学习,我能够培养出一种“看见”辅助线的能力,就像武侠小说里高手能够看穿对手的招式一样。此外,我对书中的“提高”二字也格外看重。训练是为了达到更高的水平,而提高则意味着突破瓶颈,进入一个全新的境界。我希望能在这本书中,找到那些能够让我思维“跃迁”的知识点,让我能够解决那些曾经令我望而却步的难题,甚至在未来的竞赛中,能够有所作为。

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这本书的书名确实很直接,点明了它的核心目标——奥数训练与提高。作为一名长期在奥数学习道路上摸索的学生,我收到这本书时,内心是有期待的,也带着一丝审慎。我期待它能成为我的“指路明灯”,帮助我拨开层层迷雾,找到解题的捷径,提升逻辑思维能力。我曾在无数个夜晚,面对着一道道看似复杂但背后却隐藏着精巧构思的题目而冥思苦想,那种感觉就像是在一个巨大的迷宫里,找不到出口。身边有同学会直接找答案,或者抄袭解题思路,但我觉得那样只会治标不治本,真正重要的在于理解解题过程中的思维转换,以及如何从题干中提取关键信息并进行有效建模。这本书的出现,在我看来,就是试图解决这个核心问题。它不仅是提供题目,更重要的是提供一种思维方式,一种面对未知问题时能够不动摇、不畏惧的“内功”。我希望能在这本书里找到那种“顿悟”的时刻,那种豁然开朗的喜悦,不仅仅是解出一道题,而是真正掌握了一种解决问题的能力,并将这种能力迁移到其他科目的学习中去。我对这本书的期待,是对自我提升的渴望,是对知识的敬畏,也是对未来更广阔的学习领域的憧憬。我希望这本书能够激发我潜藏的数学天赋,让我不再视奥数为畏途,而是将其看作是探索世界、理解宇宙奥秘的有趣工具。

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拿到《奥数训练与提高》这本书,我首先被它朴实无华的外表所吸引。没有花哨的封面设计,没有夸张的宣传语,一切都显得那么脚踏实地。这让我觉得,这本书的作者一定是真正专注于内容本身,而不是那些浮于表面的装饰。我是一名有着一定奥数基础的学生,参加过一些竞赛,也经历过一些失败。在我看来,奥数的学习,最核心的不是记住多少公式,也不是背诵多少定理,而是培养一种抽象思维能力,一种将具体问题转化为数学模型的能力。很多时候,一道题看似困难,并非是因为其本身的难度有多大,而是我们没有找到正确的切入点,或者说,我们的思维方式还不够灵活。我希望这本书能够在我现有的基础上,帮我更进一步地深化对数学思想的理解。例如,在组合数学方面,我常常会遇到一些计数问题,虽然基本原理清楚,但在实际应用中,如何避免重复计算或者遗漏情况,总让我觉得有些捉襟见肘。我期待这本书能提供一些更系统、更具启发性的方法,让我能够从不同的角度去审视问题。同时,我也希望它能在解决一些经典难题时,提供一些“非暴力不合作”的解题思路,那种四两拨千斤的智慧,是我一直所追求的。毕竟,奥数不仅仅是分数,更是对智力的一种锻炼和挑战,是培养创新思维和解决问题能力的绝佳途径。

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