具体描述
线性代数是高等学校理工科及经济、管理等学科普遍开设的一门重要课程，这门课程不仅是继续学习其他数学课程的基础，更是学生学习相关专业课程的重要语言和工具。
线性代数课程的特点是概念多、符号多、运算规律多、定理多，内容纵横交错，知识联系紧密。学生只有充分理解概论，熟悉各种运算规律、计算方法，掌握定理的条件、结论和应用，善于总结经验，了解各章节间的内部联系，才能使所学知识融会贯通，真正学好这门课程。本书就是为了帮助读者实现上述目标而编写的。
本书围绕学生学习过程中的疑惑问题，非数学专业学生应掌握的重点和难点问题以及解题时常见的错误，以“问题——解答”的形式通过一般性的阐述和典型例题的讲解帮助读者把线性代数的基本理论、方法和和技巧进行了梳理、归纳和总结。本书有些例题选自历届非数学专业研究生入学试题。一个原因是这些题目比较灵活，综合运用知识的特点比较明显；另一个原因是不少学生将来要报考研究生，熟悉这些题型大有好处。为了让读者能够将前后知识融会贯通，我们有解题时并有没有严格考虑内容前后的逻辑顺序。
本书可供大专院校、电大、职大和函大等广大学生学习线性代数时阅读和参考；对从事线性代数教学的教师也有一定的参考价值。
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目录信息
读后感
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用户评价
我最近在研究一些机器学习算法，发现线性代数简直是支撑这一切的基石。但说实话，我大学时学的线性代数，现在看来好多都遗忘了，而且当时学的时候，就觉得挺抽象的，很多概念都无法和实际联系起来。特别是像什么“核空间”、“像空间”，还有“奇异值分解”这种东西，知道名字，但具体是干啥的，在实际应用中扮演什么角色，我一直没搞明白。我尝试过看一些网上的教程，但很多都过于理论化，或者直接跳到应用，中间的原理讲解不够到位。这让我很苦恼，因为我知道，如果对线性代数的基础理解不够扎实，很多高级的模型就很难真正理解其内在的原理，也就不可能灵活地去调优和创新。我希望这本书能够填补我这方面的知识空白，它能不仅停留在数学本身的层面，更重要的是，它能告诉我这些数学工具在处理现实世界的问题时，到底是如何发挥作用的。比如，在图像处理中，矩阵运算是如何实现图像的缩放、旋转或者滤波的？在数据科学中，线性回归、主成分分析这些常用技术，它们背后的线性代数原理是什么？我需要那种能够把抽象概念具体化，将数学语言翻译成易懂的逻辑，让我能够从“知其然”到“知其所以然”。这种转变对我来说至关重要，因为它关系到我能否在我的研究领域取得更深入的进展。
评分在准备一些数据分析的面试时，我发现很多问题都直接或间接地考察对线性代数的理解。我大学时学过，但现在很多都忘得差不多了，而且当时学的时候，很多概念都觉得很生涩，不够直观。比如，什么是“秩”？它和方程组解的情况有什么关系？什么是“行列式”？它有什么实际意义，为什么可以用来判断矩阵是否可逆？我总是感觉自己只是停留在“背公式”、“套题型”的层面，而没有真正理解这些数学概念背后的逻辑和直观含义。我迫切需要一本能够帮助我重新梳理线性代数知识的书，它能够用一种更容易理解的方式，解释清楚这些核心概念。我希望这本书能够提供一些非常生动的例子，或者用类比的方式，来帮助我理解那些抽象的数学思想。例如，当我说一个向量组是“线性无关”的时候，它在实际问题中代表着什么？当我说一个矩阵的“特征值”时，它又有什么样的物理意义？我希望能通过这本书，不再是死记硬背，而是真正地“理解”线性代数，并能够将其应用于解决实际问题，特别是在数据分析和机器学习的领域。
评分这本书我真的等了好久了，毕竟线性代数这个科目，说实话，在我学习生涯里一直是块难以啃下的硬骨头。上学那会儿，老师讲得再透彻，课后自己一做题就傻眼了，各种概念、公式像是被施了魔法一样，一模一样地出现在题目里，但就是不知道该怎么把它们串联起来，怎么去应用。那些抽象的向量空间、线性变换，还有矩阵的各种运算，感觉就像隔着一层纱，看得见摸不着。我记得有一次，为了弄懂一个关于特征值和特征向量的定义，硬是翻了好几本参考书，结果越看越糊涂，脑子里像是打结了一样。很多时候，我发现自己不是没有看懂书本上的定义，而是不知道那个定义在实际问题中有什么意义，它到底解决了什么样的问题，或者说，它背后蕴含的数学思想是什么。我常常会陷入这样的困境：当我看到一个陌生的题型时，脑子里一片空白，完全不知道从何下手。我需要的是能够触及本质，能够帮助我理解“为什么”这样定义，为什么这样计算，而不是仅仅停留在“怎么做”。我期望这本书能提供一种全新的视角，能够化繁为简，将那些看似高深莫测的理论，用一种我能够理解和接受的方式展现出来，就像一位经验丰富的向导，带领我一步步走出线性代数的迷宫。特别是关于那些证明题，常常看得我云里雾里，不知道推导的每一步的依据在哪里，逻辑链条在哪里。我希望这本书能在这些地方给出足够清晰的解释，让我能够真正掌握证明的技巧和思维方式。
评分坦白说，我一直对线性代数充满敬畏，但更多的是一种畏难情绪。它给我的感觉就像是数学王国里的一座高山，虽然知道上面风光无限，但攀登的路线却异常艰险。我曾经尝试过几本教材，但要么过于枯燥乏味，让人读不下去，要么就是讲得过于跳跃，很多中间的逻辑我无法跟上。尤其是一些关于向量空间、子空间、基、维度这些基础概念，虽然书本上都有定义，但总觉得不够清晰，不能让我明白它们在实际应用中的角色。比如，什么是“向量空间”？为什么我们需要定义它？它和我们熟悉的平面、空间有什么区别？“基”又是怎么一回事？它有什么样的意义？我需要的是一种能够让我把这些抽象概念串联起来的解释，能够告诉我它们之间是如何相互关联，又是如何共同构建起整个线性代数理论体系的。我希望这本书能够帮助我克服这种畏难情绪，用一种更友好的方式来引导我，让我能够循序渐进地理解这些概念，并最终能够灵活地运用它们。我特别希望能在这本书里找到一些能够帮助我理解证明思路的讲解，而不是简单地给出一个证明过程。
评分最近在接触一些信号处理和图像识别的算法，发现线性代数无处不在，但很多时候我只是在调用库函数，对背后的原理却一知半解。我记得在大学时学线性代数，更多的是侧重于计算，比如矩阵的乘法、求逆，还有行列式的计算，这些操作虽然会，但很多时候不知道为什么这么做，或者说，这些计算到底解决了什么样的问题。我一直希望能找到一本能够真正“讲明白”的书，它不仅告诉我“怎么做”，更重要的是告诉我“为什么这么做”。比如，什么是“线性无关”，它有什么实际意义？当一组向量线性相关时，我们该如何处理？特征值和特征向量到底代表着什么？它们在解耦合、降维等方面扮演什么角色？我期待这本书能够用清晰的语言，配合直观的图示，将这些抽象的数学概念和实际应用联系起来。我希望它能够帮助我理解，为什么某些问题可以通过矩阵分解来解决，为什么奇异值分解对于数据降维如此重要，以及高斯消元法在求解方程组时到底在进行什么样的操作。我需要的是一种能够让我融会贯通，真正掌握线性代数这一强大工具的书。
评分我是一个对事物的好奇心很重的人，尤其是在学习上，我总喜欢追根究底，弄明白背后的原理。然而，线性代数在我初次接触的时候，确实给我带来了一定的挑战。那些关于向量的加法、数乘，矩阵的乘法、转置，还有各种特殊的矩阵（如对称矩阵、正交矩阵）的性质，一开始都让我觉得有些零散，不够系统。我尝试过很多方式去理解，比如画图，但很多时候，尤其是到了高维空间，图形的直观性就大大减弱了。我特别希望这本书能够提供一种更系统、更全面的视角，能够将这些零散的知识点串联起来，形成一个完整的知识体系。我希望能理解，为什么我们需要定义向量空间？它的公理体系有什么意义？矩阵的乘法为什么定义成那样？它背后蕴含的变换思想是什么？还有，关于线性方程组的求解，高斯消元法到底是如何一步步将问题简化，最终找到解的？我期待这本书能够像一本武功秘籍，将那些晦涩难懂的理论，化解成清晰明了的招式，让我能够真正领悟其中的精髓，并灵活运用到解决实际问题中去。
评分我是一名对数学充满好奇心的自学者，在探索各种算法的过程中，我发现线性代数是一个绕不开的学科。但实话实说，它给我的感觉就像是一门充满了“魔法”的语言，很多概念和运算都显得非常抽象，不容易理解。我试着看了一些在线的课程和一些经典的教材，但总是觉得在概念的理解上不够深入，比如，为什么我们需要引入“向量空间”这个概念？它有什么优势？“线性变换”又是如何工作的？它在几何上有什么直观的解释？还有，像“特征值分解”、“奇异值分解”这些技术，我虽然知道它们很重要，但具体是干什么的，又是如何工作的，我始终没有一个清晰的概念。我非常渴望能够找到一本书，它能够像一位经验丰富的向导，耐心地为我讲解这些复杂的概念，能够用通俗易懂的语言，结合丰富的例子，帮助我理解线性代数的核心思想。我希望这本书不仅仅是讲解计算方法，更重要的是能够让我理解这些概念背后的逻辑和意义，让我能够真正地“融会贯通”，并将这些知识灵活地运用到我正在学习的算法和模型中去。
评分作为一名业余爱好者，我喜欢尝试用数学的视角去理解一些现象。在接触到图像处理和一些基础的机器学习模型时，线性代数就成为了一个无法回避的领域。但说实话，我大学时学过的线性代数，很多东西都遗忘了，而且当时学的时候，就觉得很多概念很抽象，很难和实际联系起来。我特别希望这本书能够从更贴近实际应用的角度出发，来讲解线性代数。比如，在图像压缩或者降噪中，奇异值分解是如何发挥作用的？在解决线性回归问题时，为什么需要用到矩阵的伪逆？什么是“内积”？它在计算向量之间的相似度时有什么用？我需要的是一种能够将抽象的数学公式，转化为具体的物理或几何意义，让我能够理解“为什么”这样做，以及“这样做”能够带来什么样的效果。我希望这本书能够帮助我建立起对线性代数的直观感受，不再是被动的接受，而是主动地去理解和运用。这种能够触及本质，并且能够将理论和实践相结合的书，对我来说是极其宝贵的。
评分我一直认为，数学的力量在于它能够帮助我们理解和描述世界。而线性代数，作为一种描述“量”和“关系”的数学工具，在我看来具有极其重要的意义。然而，在学习过程中，我常常会遇到一些瓶颈，尤其是在理解一些抽象概念的几何意义时。比如，当我说一个矩阵代表一个“线性变换”时，它到底在几何上做了什么？向量的空间“维度”到底代表着什么？“基”的作用是什么？我希望这本书能够提供一种更直观的理解方式，能够让我看到这些抽象概念背后的几何图像，理解它们是如何运作的。我期待它能用一种清晰的逻辑，将这些概念串联起来，告诉我它们之间是如何相互作用，共同构建起整个线性代数理论的。我尤其希望这本书能够在讲解一些证明或者推导过程时，提供足够的背景信息和逻辑解释，让我能够理解每一步的合理性，而不是仅仅看到一个结果。我希望通过阅读这本书，我能够真正地“看懂”线性代数，不再觉得它是一门枯燥的学科，而是把它看成一个强大的分析工具。
评分这本书的名字很有意思，“释疑解难”，这正是我目前面临的最大困扰。我不是数学专业的学生，当初学习线性代数的时候，更多的是为了应付考试，很多知识点只是囫囵吞枣地记住了，并没有真正理解其中的深刻内涵。现在回过头来，发现很多东西都模糊了，尤其是那些关于向量、矩阵之间的几何意义，还有它们在不同变换下如何变化，我总是感觉抓不住重点。每次遇到一些需要深刻理解才能解决的问题时，我都会卡在那里，感觉自己像是对着一本天书，即使字都认识，也无法理解它的意思。我希望这本书能够像一位经验丰富的老师，能够耐心地解答我心中积攒了多年的疑惑。它不是简单地罗列公式和定理，而是能够深入浅出地讲解每一个概念的来龙去脉，它为什么会被提出，它解决了什么样的问题，它和我们日常生活中遇到的事物有什么样的联系。我期待它能够提供一些巧妙的例子，一些直观的解释，让我能够真正地“看”懂那些抽象的数学图形，理解那些复杂的运算背后的逻辑。我希望在读完这本书后，我能对线性代数有一个全新的认识，不再把它当成一个需要死记硬背的科目，而是把它看成一个强大的分析工具，能够帮助我解决实际问题。
评分解释框架不错，我很喜欢！
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