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出版者:华东师范大学出版社

作者:赵雄辉

出品人:

页数:360

译者:

出版时间:1999-3-1

价格:17.00元

装帧:精装(无盘)

isbn号码:9787561723784

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 初等数学
• 中学数学竞赛
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• 思维拓展

《奥数教程》 本书旨在引导读者深入探索数学的奇妙世界，特别是那些超越基础课程范围、具有挑战性和启发性的数学问题。我们不局限于枯燥的公式推导，而是更侧重于培养解决问题的思维方式和策略。 核心理念： “奥数教程”不仅仅是一本习题集，它更是一扇通往数学思维殿堂的大门。我们相信，数学的本质在于思考、在于发现、在于创新。因此，本书将围绕以下几个核心理念展开： 思维导向： 不同于死记硬背的知识点，本书更强调学习“如何思考”。我们将逐步引导读者掌握分析问题、拆解问题、寻找规律、建立模型以及构建逻辑推理链条的方法。 方法论探索： 在解决复杂数学问题时，往往需要多种方法并用。本书会系统介绍和深入讲解各种经典的奥数解题方法，例如： 构造法： 如何通过巧妙的构造来简化问题，发现隐藏的性质。 转化法： 将复杂的问题转化为已知或更易于处理的问题。 排除法： 通过逻辑推理，逐步排除不可能的选项。 整体思想： 关注问题整体的结构和性质，而非孤立的细节。 特殊化与一般化： 从特殊情况入手，总结规律，再推广到一般情况；或从一般情况出发，思考其在特殊情况下的表现。 图形与代数结合： 运用几何直观辅助代数运算，或利用代数工具分析几何关系。 能力培养： 除了知识的传授，本书更注重能力的培养，包括： 逻辑推理能力： 严谨的逻辑思维是数学学习的基石。 创新思维能力： 鼓励读者跳出固有模式，寻求新颖的解题思路。 抽象概括能力： 从具体事例中提炼出普遍适用的数学规律。 数学语言表达能力： 清晰、准确地用数学语言描述思路和结果。 知识体系的梳理与拓展： 虽然不属于基础课程，但奥数内容往往是基础知识的深化和拓展。本书会系统梳理与奥数相关的基础知识点，并在此基础上进行延伸和拔高，帮助读者构建更完整、更扎实的数学知识体系。 内容亮点： “奥数教程”涵盖了初等数学中极具代表性和挑战性的领域，旨在帮助读者建立坚实的数学基础，并激发对数学的持久兴趣。本书的内容安排力求循序渐进，由浅入深，确保读者在学习过程中能够不断获得成就感。 具体内容板块： 1. 数论专题： 整除性与模运算： 深入探讨数的整除性质，学习模运算的技巧，理解同余关系在解决问题中的应用，例如判断奇偶性、周期性等。 质数与合数： 学习质数和合数的定义、性质，掌握质因数分解的原理，并运用这些知识解决与约数、倍数相关的问题，如最大公约数、最小公倍数。 同余方程与不定方程： 介绍简单同余方程的求解方法，以及如何利用数论知识解决不定方程，这些是许多数论问题的核心。 数论中的特殊数： 如完全平方数、完全数等，探讨它们的性质和出现规律。 2. 代数专题： 方程与方程组： 学习如何识别和转化各种形式的方程，掌握解线性方程组、高次方程组的方法，以及一些特殊方程的解法，如对称方程。 不等式： 掌握基本不等式（如均值不等式）的应用，学习证明不等式的方法，并将其应用于求解最值问题。 函数与图像： 探索一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等在奥数问题中的应用，理解函数性质如何影响方程和不等式的解。 代数恒等式与技巧： 学习和运用重要的代数恒等式，掌握因式分解、配方法等代数技巧，用于简化表达式和解决代数问题。 3. 几何专题： 平面几何： 点、线、角、三角形、四边形、圆： 深入研究它们的性质、判定和性质，包括特殊三角形（如等边三角形、直角三角形）、特殊四边形（如平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形）以及圆的性质。 相似与全等： 掌握三角形和图形的相似与全等判别方法，并将其应用于求解长度、角度和面积。 几何证明： 学习规范的几何证明格式，掌握逻辑推理的严谨性，例如利用公理、定理和已知条件一步步推出结论。 面积与周长计算： 学习计算复杂图形的面积和周长，以及如何通过分割、拼凑等方法来解决问题。 空间几何初步： 点、线、面在空间中的位置关系： 了解直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的平行、相交、垂直关系。 立体图形： 学习简单立体图形（如正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球）的性质、表面积和体积计算。 截面与投影： 学习理解立体图形的截面和投影，以及它们与原图形的关系。 4. 计数与概率专题： 排列与组合： 掌握排列和组合的基本原理，学习如何运用加法原理和乘法原理解决计数问题。 容斥原理： 学习如何使用容斥原理解决集合的计数问题。 抽屉原理： 理解抽屉原理的含义，并将其应用于解决一些看似困难的计数问题。 概率初步： 学习计算简单事件发生的概率，理解概率的基本性质。 5. 应用题与综合题： 行程问题： 学习分析与时间、速度、距离相关的各类行程问题，包括相遇、追及、流水行船等。 工程问题： 解决与工作量、工作效率、工作时间相关的工程问题。 浓度问题： 学习分析溶液的浓度变化，以及如何进行计算。 周期性问题： 识别和解决具有周期性规律的问题，如日期、时间、数列的周期。 综合应用： 将前面学到的各种知识和方法融会贯通，解决更复杂的综合性问题，这些题目往往需要多方面的数学技能。 学习建议： 耐心与坚持： 奥数学习是一个循序渐进的过程，遇到困难时切勿气馁，保持耐心和毅力是成功的关键。 勤于思考： 不要满足于找到答案，更要理解解题思路和背后的数学思想。 善于总结： 在解决每一道题后，尝试总结所用的方法和技巧，并思考是否有其他更优的解法。 举一反三： 将一道题的解题思路迁移到其他相似或相关的题目中，形成知识的迁移能力。 交流与讨论： 与同学或老师讨论问题，可以碰撞出新的思路，加深对知识的理解。 “奥数教程”致力于为您提供一份详实、系统且富有启发性的学习体验，帮助您在数学的探索之路上迈出坚实的步伐，发掘自身潜能，享受数学的乐趣。

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我是在朋友的推荐下开始接触这套《奥数教程》的，原本抱着试试看的心态，没想到却给我带来了巨大的惊喜。这本书的排版设计非常人性化，字体大小适中，页面布局清晰，即使长时间阅读也不会感到疲劳。更重要的是，书中蕴含的解题思路和方法论，简直是数学学习的“宝藏”。作者并非简单地罗列题目和答案，而是深入剖析了每道题目的考点、难点以及常见的错误思路，并且提供了多种解题策略，引导读者从不同的角度去思考问题。尤其让我印象深刻的是，书中反复强调了一种“逆向思维”和“建模”的方法，这对于解决一些看似无从下手的问题，具有极强的指导意义。我常常会在遇到难题时，想起书中的提示，然后尝试用作者提供的方法去分析，结果往往能够豁然开朗。这种学习过程，不仅仅是知识的积累，更是思维方式的训练和提升，让我感觉自己不仅仅是在学数学，更是在学习如何解决问题。

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作为一名家长，我一直在为孩子的数学学习感到焦虑，总担心他跟不上时代的步伐，或者在未来的竞争中落后。偶然间，我得知了《奥数教程》这套书，抱着“死马当活马医”的心态购买了下来。没想到，这竟然是我为孩子做出的一个非常明智的决定。这本书的内容编排得极其用心，不仅涵盖了奥数的核心知识点，更重要的是，它非常注重培养孩子的逻辑思维能力和解决问题的能力。书中并没有出现一些过于拔高的、脱离实际的题目，而是将数学知识融入到各种生动有趣的情境中，让孩子在玩乐中学习，在思考中成长。我看到孩子越来越喜欢钻研数学题，不再是机械的背诵公式，而是主动去分析问题，寻找解题思路。这种学习的内在驱动力，比任何外部的强制都更有价值。这本书，让我看到了孩子身上巨大的潜力，也让我对他的未来充满了信心。

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我是一名长期从事小学数学教学的老师，在多年的教学实践中，我一直在寻找一本能够真正激发学生学习兴趣，并且能够有效提升学生数学思维能力的教材。《奥数教程》的出现，可以说是解决了我的一个巨大难题。这本书的语言风格非常亲切，没有丝毫学术的距离感，它就像一位经验丰富的老师，用最浅显易懂的语言，为学生们揭示了数学的奥秘。书中大量的插图和图示，也极大地增强了知识的可视化程度，让学生们能够更直观地理解抽象的概念。我最喜欢的一点是，书中并没有回避那些“难啃”的知识点，而是通过层层递进的方式，将它们分解成可以理解的小模块，让学生们在不知不觉中攻克难关。我尝试着将书中的一些讲解方法和练习题引入我的课堂，效果非常显著，学生的参与度明显提高，对于一些原本他们认为很难的题目，也表现出了前所未有的热情和信心。

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这套书简直是打开了我新世界的大门！我一直对数学颇感头疼，尤其是那些需要灵活思维和创新解法的奥数题，更是望而却步。然而，当我翻开这本《奥数教程》，那种熟悉的畏惧感竟然奇迹般地消失了。书中的讲解方式非常独特，不是枯燥乏味的公式堆砌，也不是冷冰冰的定理证明，而是以一种近乎讲故事的方式，将复杂的数学概念娓娓道来。作者巧妙地利用生活中的实例，将抽象的数学原理形象化，让我一下子就能抓住问题的核心。例如，在讲解排列组合时，书中用到了“分蛋糕”、“排座位”等场景，让我瞬间理解了不同情况下的计数方法，而且书中的习题也设计得非常巧妙，循序渐进，每一步都像是对前一个知识点的巩固和延伸，让我越做越有信心，越做越觉得数学原来是如此有趣和富有挑战性，而不是我曾经认为的那样死板和困难。我甚至开始主动去思考题目背后的逻辑，不再满足于简单的套用公式，而是尝试自己去寻找更优的解法。这种学习的乐趣，是我以前从未体验过的。

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坦白说，我之前对所谓的“奥数”概念一直持有保留态度，认为这似乎是给一部分“天赋异禀”的孩子准备的“高难度”课程，而我家的孩子，虽然聪明，但也不是那种从小就对数学表现出惊人天赋的孩子。然而，当我无意中看到这本《奥数教程》时，我的看法发生了翻天覆地的改变。这本书的魅力在于，它并没有制造学习的门槛，而是以一种“润物细无声”的方式，引导孩子去发现数学的乐趣和美。书中的题目设计充满了趣味性和挑战性，不像传统的奥数题那样一眼就能看出套路，而是需要孩子们动脑筋去思考，去探索。我常常看到我的孩子捧着这本书，眉头紧锁，但脸上却洋溢着一种专注和兴奋的表情，仿佛在破解一个有趣的谜题。而当他最终解出题目时，那种自豪感和成就感，是任何物质奖励都无法比拟的。这套书，真的帮助我孩子打开了认识数学的新视角。

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