中学数学方法导引与解题技巧(初中代数) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:湖南师范大学出版社

作者:李再湘

出品人:

页数:400

译者:

出版时间:1999-7-1

价格:15.00

装帧:精装(无盘)

isbn号码:9787810318044

丛书系列:

图书标签:

• 初中数学
• 中学数学
• 初中代数
• 解题技巧
• 方法指导
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• 代数基础
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• 应试准备
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• 数学提升

《初中代数：思维的阶梯与解题的艺术》 本书旨在为初中阶段的代数学习者构建一座坚实的思维阶梯，揭示代数解题的内在艺术。我们并非要罗列枯燥的公式定理，而是致力于引导你深入理解代数概念的本质，掌握灵活多变的解题策略，最终将代数知识内化为解决问题的强大工具。 走进代数的殿堂，理解核心概念： 代数，并非仅仅是字母与符号的堆砌，它是对数量关系的抽象与概括，是认识世界、改造世界的重要思想工具。本书将从最基础的概念入手，循序渐进地带你领略代数的魅力。 变量与表达式： 告别死记硬背，我们通过生活化的实例，让你体会变量的灵活性，理解代数式如何精准地表达数量关系。从简单的加减乘除，到含系数、常数项的代数式，你将学会如何准确地书写、化简和求值，体会其在描述变化过程中的强大力量。 等式与方程： 方程是代数的核心，是解决未知问题的钥匙。本书将深入浅出地解析等式的性质，带领你一步步理解方程的构成要素，并通过多样的例题，让你掌握移项、合并同类项、系数化为1等基本解方程的方法。我们将重点训练你分析问题、设未知数、列方程的能力，让你在面对实际问题时，能够迅速将其转化为代数模型。 函数： 函数是描述变量之间依赖关系的重要概念，是现代数学的基石。我们将从函数的定义出发，介绍一次函数、反比例函数、二次函数等基本类型。通过直观的图像和丰富的应用场景，让你理解函数的增减性、图像特征，并学会如何利用函数解决实际问题，例如速度、路程、面积等随变量变化的规律。 整式与分式： 在理解了代数式的基础上，我们将进一步深入学习整式和分式的运算。你将掌握多项式的加减乘除、平方差公式、完全平方公式等重要运算法则，并理解因式分解的意义和方法，这不仅是化简代数式的有力武器，更是后续学习高阶代数知识的重要基础。分式的运算则会拓展你的思维，让你能够处理更复杂的分数形式的代数表达式。 掌握解题的艺术，提升思维能力： 仅仅理解概念是远远不够的，更重要的是学会如何运用这些概念去解决问题。本书将重点训练你的思维方式和解题技巧。 数学建模： 很多现实问题都可以通过数学来解决，而数学建模是连接现实世界与数学世界的桥梁。我们将教你如何从实际情境中提炼出数学模型，识别其中的已知量和未知量，并用代数语言将其准确地表达出来。 数形结合： 数形结合是中学数学的重要思想方法。我们将引导你学会将代数问题与几何图形联系起来，通过直观的图形来理解抽象的代数概念，并通过图形的性质来解决代数问题。例如，函数图像的分析、方程解的几何意义等。 分类讨论： 在解决某些问题时，会遇到多种可能的情况，这时就需要运用分类讨论的思想。本书将教你如何根据问题的不同属性进行分类，并对每一种情况进行独立分析和解答，确保解题的完整性和严谨性。 类比与转化： 学习新的知识时，类比旧的知识能够帮助我们快速理解。我们将鼓励你运用类比的思想，将新问题转化为已解决的问题，或者将抽象问题转化为具体问题，从而找到解题的思路。 特殊化方法： 有时，尝试一些特殊情况（例如取特殊值、特殊图形）可以帮助我们发现规律，甚至直接得到答案。我们将介绍如何巧妙运用特殊化方法来辅助解题。 逆向思维： 并非所有问题都只能顺向思考，有时从结果反推原因，即逆向思维，也能带来意想不到的解题突破。 注重方法引导，夯实学习基础： 本书不同于一般的习题集，我们更注重对解题思路和方法本身的阐释。 典型例题精析： 我们精心挑选了覆盖初中代数各个知识点的典型例题，并对解题过程进行详细剖析。我们会着重讲解解题思路是如何产生的，为什么选择这种方法，以及每一步操作的依据，让你不仅知道“怎么做”，更知道“为什么这么做”。 错题分析与纠正： 错误是学习过程中宝贵的财富。本书将对常见的解题误区和错误进行分析，帮助你识别和避免这些陷阱，从而巩固知识，避免重复犯错。 能力提升训练： 在每个章节的最后，我们都设计了一系列由易到难的练习题，旨在巩固所学知识，并逐步提升你的解题能力。这些题目注重考察你的理解能力、应用能力和创新能力。 学习方法指导： 除了代数知识本身，我们还会穿插一些关于如何高效学习代数的建议，例如如何预习、复习、整理笔记，如何进行有效的练习等，帮助你养成良好的学习习惯。 本书的目标： 希望通过本书的学习，你能够： 建立扎实的代数基础： 深刻理解代数基本概念的内涵和外延。 掌握灵活的解题技巧： 能够根据问题的特点，选择最恰当的方法。 提升抽象思维能力： 能够将具体问题抽象化，用代数语言进行表达和解决。 培养逻辑推理能力： 能够清晰、严谨地进行数学推理。 增强学习自信心： 真正感受到代数学习的乐趣，克服畏难情绪，在数学世界中游刃有余。 无论你是初次接触代数，还是希望在原有基础上更进一步，《初中代数：思维的阶梯与解题的艺术》都将是你的良师益友。让我们一起踏上这段探索代数智慧的旅程，点亮你心中的数学之光！

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坦白讲，市面上关于初中代数的辅导书汗牛充栋，大部分都大同小异，无非是题型分类+例题解析。这本让我眼前一亮的是它对“思维定式打破”的强调。我以前做题习惯性地盯着已知条件往后推，很少会逆向思维或者尝试从结论反推过程。这本书里专门有一个板块，用非常生动的语言，讲述了如何识别那些故意设置的“陷阱”或者误区。比如，在处理有理式化简时，作者会专门列出几种常见的错误操作，并用红字标注出后果。这种“预警式”的教学方法非常实用，它不是在教你如何做对，更是在教你如何避免做错。我感觉它更侧重于培养读者的批判性思维，而不是纯粹的应试技巧。

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这本书的装帧设计倒是挺讲究的，封面那种哑光纸质拿在手里很有质感，不像有些教辅材料那种廉价感。我特意去书店摸了摸，光是看目录和排版，就能感觉到作者在细节上的用心。不过，说实话，我当时主要关注的是它对那种“拔高”题目的处理方式，想看看有没有更巧妙的解题思路。翻了几页，发现它在基础概念的阐述上非常扎实，没有那种为了凑页数而堆砌的空洞文字，而是紧紧围绕着核心的数学思想在展开。比如，它在讲解函数图像的变换时，那种循序渐进的逻辑推导，比起我以前看的那些教材要清晰得多。我个人特别喜欢它在引入新章节时，会先用一个现实生活中的小例子作为引子，瞬间就拉近了和读者的距离，让人觉得数学并非高不可攀的理论。总体感觉，这本书更像是一位经验丰富的老教师在旁边手把手地指导，而不是冷冰冰的理论集合。

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这本书的章节组织结构非常清晰，逻辑链条一环扣一环，读起来有一种很强的连贯性。我最欣赏的是它对“特殊值法”和“一般化”之间的关系的阐述。作者用好几个非常巧妙的例子，展示了如何从特殊情况中提炼出普遍规律，再用这个规律解决更复杂的问题。这不仅仅是数学技巧的传授，更是一种思维方法的熏陶。比如，在讲解二次函数的最值问题时，它没有直接给出公式，而是引导我们去观察抛物线对称轴与区间端点的相对位置，从而构建出完整的分类讨论体系。这种层层递进的引导，让我对整个知识体系的把握更加立体和稳固。我甚至觉得，这本书读完，不仅是代数知识点掌握了，连带着对其他学科的逻辑推理能力都有所提升。

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最近一直在琢磨如何才能真正“活学活用”数学，而不是只会套公式。这本书恰好填补了我在这方面的空白。它最让我惊喜的地方在于，它不仅仅罗列了各种解题步骤，而是深入剖析了为什么选择这种方法，背后的数学原理是什么。这对于我这种容易陷入“机械解题”怪圈的人来说，简直是醍醐灌顶。我记得有一章专门讲了如何通过构造图形来辅助代数运算，那个章节的内容，我简直是逐字逐句地啃下来的。作者在解释那个几何构造的由来时，用了好几段篇幅来阐述其“必然性”，而不是简单地抛出一个结论。这种深度思考的训练，对于提升数学的“内功”是极其关键的。读完这一部分，我再看以前那些看似无从下手的难题时，脑子里立刻会冒出好几个不同的切入点，那种自信心是以前做题量堆积不出来的。

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我给这本书的评价是“深度足够，但亲和力有待加强”。从内容深度上来说，它绝对是顶级的，很多处理复杂方程组或者不等式组的方法，即便是高中阶段的同学来看，也会觉得受益匪浅。然而，对于那些数学基础相对薄弱，或者说对抽象概念接受速度较慢的同学来说，这本书的阅读门槛可能设置得略高了一点。比如，在讲解某些数论问题时，作者可能默认读者已经掌握了一定的数感和逻辑基础，导致过渡部分略显仓促。如果能在某些特别抽象的概念引入时，增加一些更生活化、更形象的比喻或者类比，我想它的适用范围会更广。当然，对于那些志在冲刺顶尖高中的学生来说，这本书无疑是一本绝佳的“磨刀石”。

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