預備知識：排列

第1章　行列式

1.1　行列式的定義
1.2　行列式的性質
1.3　行列式按行(列)展開
1.4　剋萊姆(Cramer)法則
習題1

第2章　矩陣

2.1　矩陣及其運算
2.2　逆矩陣
2.3　分塊矩陣
2.4　矩陣的初等變換
2.5　矩陣的秩
2.6　解綫性方程組的高斯消去法
2.7　幾個實際問題的綫性代數模型
習題2

第3章　幾何空間中的嚮量

3.1　嚮量及其綫性運算
3.2　嚮量的內積、外積及混閤積
3.3　嚮量的坐標錶示
3.4　空間中點的坐標
3.5　空間中平麵的方程
3.6　空間中直綫的方程
3.7　距離
習題3

第4章　n維空間中的嚮量

4.1　n 維嚮量及其運算
4.2　嚮量組的綫性相關性
4.3　嚮量組的秩
4.4　嚮量空間Rn及其子空間
4.5　Rn中的度量與規範正交基
4.6　齊次綫性方程組
4.7　非齊次綫性方程組
習題4

第5章　矩陣的對角化

5.1　特徵值和特徵嚮量
5.2　方陣的相似對角化
5.3　實對稱陣的相似對角化
習題5

第6章　二次麯麵及二次型

6.1　麯麵及麯綫的方程
6.2　二次麯麵
6.3　二次型及其標準形
6.4　慣性定理和二次型的規範形
6.5　實二次型的正定性
習題6

第7章　綫性空間與綫性變換

7.1　綫性空間
7.2　綫性變換
7.3　歐氏空間
習題7

第8章　數學軟件與應用實例

8.1　Mathematica軟件基礎
8.2　綫性代數基本問題的軟件實現
8.3　應用實例
習題8

習題參考答案或提示
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