线性代数与解析几何 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:清华大学出版社

作者:俞正光等

出品人:

页数:411

译者:

出版时间:1998-1

价格:13.50元

装帧:简裝本

isbn号码:9787302028543

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好的，以下是一本名为《微积分基础与应用》的图书简介，该书内容涵盖了微积分的核心概念及其在工程、科学和社会科学中的实际应用，旨在为读者建立坚实的数学分析基础。 --- 微积分基础与应用 ISBN： 978-1-23456-789-0 作者： 王建国 著 出版社： 华夏科技出版社 页数： 约650页 图书概述 《微积分基础与应用》是一部全面而深入的微积分教材，专为学习高等数学的本科生、研究生以及需要复习或深入理解微积分概念的工程师和研究人员设计。本书的核心目标是平衡理论的严谨性与应用的直观性，使读者不仅掌握微积分的计算技巧，更能理解其背后的深刻数学思想。 本书摒弃了传统的、过于繁琐的证明堆砌，转而采用“概念先行、直观理解、逐步深化”的教学方法。内容覆盖了单变量微积分（极限、导数、积分）和多变量微积分（偏导数、多重积分、向量场分析）的全部核心内容，并辅以大量贴近实际工程与科学领域的应用实例。 核心章节与内容结构 本书共分为六大部分，二十个章节，逻辑清晰，层层递进： 第一部分：极限与连续性——变化率的基石 (第1-3章) 本部分聚焦于微积分的“根基”——极限。 第1章：预备知识与函数回顾 系统回顾了高等数学所需的代数、三角函数和函数性质的基础知识。引入了对函数图像和行为的直观理解，为后续的极限概念做准备。特别强调了函数的映射关系及其在物理模型中的对应。 第2章：极限的严格定义与计算 详细阐述了极限的 $epsilon-delta$ 定义，并强调了其在建立数学严密性中的作用。通过丰富的实例展示了直接代入法、因式分解法、有理化法等常用极限求解技巧。同时，引入了无穷大和无穷小量的概念，以及在计算渐近行为中的应用。 第3章：连续性与介值定理 讨论了函数在一点连续和区间连续的严格定义。重点讲解了连续函数的性质，包括有界性定理和极值定理。介值定理的应用，如根的存在性证明，将作为理论分析工具首次亮相。 第二部分：导数——瞬间的变化率 (第4-7章) 本部分深入探讨导数的概念、求法及其在变化率分析中的核心作用。 第4章：导数的定义与导函数 从平均变化率过渡到瞬时变化率，引入导数的定义。讲解了导数在几何上代表切线的斜率，在物理上代表瞬时速度。 第5章：导数的运算法则 系统介绍微分的线性法则、乘法法则、除法法则以及核心的链式法则。链式法则的讲解侧重于复合函数的变化机制，通过实例阐明其在多层结构系统分析中的重要性。 第6章：常见函数的求导 集中演练多项式函数、有理函数、三角函数、指数函数和对数函数的求导规则。对超越函数的求导引入了隐函数求导法，为解决更复杂的曲线方程打下基础。 第7章：导数的应用——函数图像分析 这是导数应用的关键一章。利用一阶导数判断函数的单调性、极值（局部最大值和最小值），利用二阶导数分析函数的凹凸性、拐点，并利用洛必达法则处理不定式极限。最后，通过优化问题（如最大值/最小值问题）展示导数在实际决策中的价值。 第三部分：积分——累积与面积 (第8-11章) 本部分从定积分的概念出发，逐步建立起微积分的另一大支柱——积分学。 第8章：定积分的几何意义与黎曼和 通过计算曲边梯形的面积，直观引入定积分的概念。详细讲解黎曼和的构造过程，理解其作为“求和”工具的本质，为定积分的正式定义做铺垫。 第9章：微积分基本定理 本书的理论高潮之一。清晰阐述牛顿-莱布尼茨公式（微积分基本定理），揭示导数和积分之间的互逆关系。本章强调如何利用原函数快速计算定积分，而不是依赖于复杂的黎曼和极限计算。 第10章：不定积分与积分技巧 系统介绍不定积分的求解方法，包括变量代换法（换元积分法）和分部积分法。对这两种方法的应用场景进行详细区分和实例演示，确保读者能熟练掌握处理复杂被积函数的能力。 第11章：定积分的应用 扩展定积分的应用范围，包括计算平面图形的面积、旋转体的体积（圆盘法、壳层法）、曲线的弧长，以及物理学中的质心、转矩和功的计算。 第四部分：超越函数与微分方程初步 (第12-14章) 本部分将已学的微积分工具应用于超越函数，并引入一阶微分方程的概念。 第12章：指数、对数与三角函数的积分 针对 $e^x$, $ln(x)$ 以及 $sin(x), cos(x)$ 等函数的积分进行专题训练，尤其是在分部积分法中的应用。 第13章：微分方程初步 引出微分方程的概念及其在描述动态系统中的重要性。重点讲解可分离变量的一阶微分方程的求解方法，并以人口增长模型或简单电路模型为例进行说明。 第14章：参数方程与极坐标下的导数和积分 介绍在非直角坐标系下对曲线进行分析的方法，包括参数方程的导数计算和极坐标下所围面积的计算。 第五部分：多变量微积分——扩展到高维空间 (第15-18章) 本部分将单变量分析扩展到三维空间及更高维度的函数，这是理解现代科学和工程问题的关键。 第15章：空间向量与偏导数 回顾三维欧几里得空间中的向量运算。引入多元函数，重点讲解偏导数的物理意义（在某一方向上的瞬时变化率），以及方向导数和梯度向量的概念。 第16章：多元函数的极值与最优化 利用偏导数寻找多元函数的临界点。详细介绍二阶偏导数判别法（海森矩阵的应用），并将其应用于约束优化问题——拉格朗日乘数法。 第17章：多重积分 定义二重积分和三重积分，主要关注其在计算质量、重心和惯性矩等物理量中的应用。深入探讨直角坐标系、柱坐标系和球坐标系下的积分区域的转换与计算。 第18章：线积分与曲面积分基础 初步介绍向量场，阐述线积分（功的计算）和曲面积分（通量计算）的基本概念，为后续的场论打下基础。 第六部分：级数与逼近 (第19-20章) 第19章：序列与级数 系统地讲解数列的收敛性判断，以及无穷级数的敛散性判定准则（比值检验、根值检验、积分检验）。重点关注几何级数和 $p$-级数。 第20章：泰勒级数与函数逼近 介绍泰勒级数和麦克劳林级数，展示如何用多项式来精确逼近复杂的函数（如 $e^x, sin x$）。本章强调级数在数值分析和函数近似计算中的实用价值。 本书特色 1. 理论与直觉并重： 严格的数学定义与清晰的几何或物理图像相结合，确保读者既能“会算”又能“理解”。 2. 丰富的实例驱动： 每个核心概念后都紧跟至少两个来自物理学（牛顿定律、电路）、经济学（边际成本、利润最大化）或生物学（增长模型）的实例，展示微积分的工具价值。 3. 强调计算思维： 包含大量“如何选择积分方法”、“如何设置优化问题的约束”等实践性指导，培养读者的数学建模能力。 4. 适中的难度梯度： 结构设计确保了初学者能够稳步跟进，同时为有基础的读者提供了深入探索的深度和广度。 5. 习题设计精良： 每章末尾的习题分为“概念检验”、“计算演练”和“应用探究”三个层次，满足不同学习阶段的需求。 《微积分基础与应用》致力于成为读者手中一套既能用于课堂学习，又能长期作为参考工具的权威指南。 ---

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这本书在结构上采用了多重叙事线索交织的方式，刚开始阅读时，我花了不小的力气去梳理不同时间线和不同人物的视角，感觉有些错乱。但随着阅读的深入，我开始领悟到作者的匠心独具。这些看似分散的故事线，实际上如同精密的齿轮，最终汇聚到一个宏大而震撼的主题之下。作者的叙事技巧非常高超，他擅长用看似无关紧要的细节作为引子，最终揭示出它们之间隐藏的、深刻的因果联系。比如，某一个配角不经意提到的一句话，可能在几百页后成为解开整个谜团的关键钥匙。这种层层递进、不断揭示真相的过程，为阅读带来了极大的智力上的满足感。它要求读者必须保持高度的专注力，回报给你的是一个结构严谨、逻辑缜密，且充满哲学思辨的完整世界。

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这本关于[此处可插入其他非数学主题，如历史、文学或艺术]的书，简直是一次思想的洗礼。作者以一种近乎诗意的笔触，描绘了那个时代错综复杂的人际关系与社会变迁。我原本以为这会是一部枯燥的叙事，但事实证明，我完全被书中那些栩栩如生的人物形象所吸引。比如，那位在历史洪流中挣扎的女性角色，她的每一个抉择都牵动着读者的心弦，让人不禁反思自己面对困境时的态度。书中对环境的细致刻画也令人印象深刻，那种光影的变幻、气味的描摹，仿佛能让我瞬间穿越到故事发生的场景之中。更让我惊喜的是，作者在探讨深刻主题时，从未使用那种居高临下的说教口吻，而是巧妙地将哲理融入到日常的对话和行动里，让读者在不知不觉中完成了对自身认知边界的拓展。读完后，我感觉自己不仅了解了一个历史片段，更像是在灵魂深处进行了一次深刻的对话，那种回味无穷的余韵，需要时间慢慢消化。

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这本书的文风极其冷峻而内敛，可以说是把“言有尽而意无穷”演绎到了极致。作者似乎对华丽的辞藻抱有某种程度的排斥，通篇采用的是一种简洁、精准、近乎新闻报道式的语言风格。然而，正是这种克制，使得文字的力量更为集中和尖锐。它不直接告诉你人物的痛苦或喜悦，而是通过对他们细微动作的捕捉——比如紧握的拳头、不经意的眼神躲闪——让读者自己去解读背后的汹涌情感。这种“留白”的艺术运用得非常成熟，使得每个读者都能将自己的经验和情感投射进去，从而构建出独一无二的阅读体验。我尤其欣赏作者对环境的白描手法，那些关于天气、光线、甚至墙壁纹理的描述，都不是为了增加篇幅，而是作为人物心理活动的旁注，起到了画龙点睛的作用。对于喜欢细嚼慢咽、品味文字背后深意的读者来说，这本书无疑是一份厚礼。

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坦白说，我最初拿起这本书是因为被它极具冲击力的封面设计所吸引，但读完之后，我发现它更像是对当代社会中某种普遍焦虑的深入剖析。它没有提供任何简单的解决方案，也没有给出传统意义上的圆满结局，这可能让一些追求“大团圆”的读者感到失望。但对我而言，这种不回避现实的勇气恰恰是其最宝贵之处。书中描绘的几个主要群体，无论是边缘化的艺术家，还是身居高位的管理者，他们内心的空虚与疏离感是如此真实可触，以至于在阅读过程中，我常常会停下来，审视自己周遭的人和事。它像一面棱镜，折射出我们这个时代特有的困境——物质丰裕与精神贫瘠之间的巨大鸿沟。这本书不是用来放松的，它是用来唤醒的，它迫使你直面那些我们通常选择逃避的复杂人性议题。

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我对这本书的整体感受是，它在叙事节奏的掌控上达到了一个惊人的平衡。前半部分，故事铺陈缓慢，如同温润的溪流，细致入微地勾勒出主要人物的性格底色和他们所处的社会背景，这种“慢”并非拖沓，而是为后续的情感爆发积蓄了强大的能量。进入中段后，情节如同被投入了一块巨石，激起的涟漪迅速扩大，各种矛盾冲突集中爆发，阅读体验变得酣畅淋漓，让人几乎无法放下书本。作者对场景转换的处理也极其高明，从喧闹的市集到幽静的古堡，每切换一次场景，都伴随着人物心境的微妙变化，这种场景与心绪的完美耦合，极大地增强了故事的沉浸感。尤其是那场雨夜的对峙戏，文字的密度和情绪的张力达到了顶峰，读到那里，我甚至能感觉到自己心跳的加速。全书读完，感觉就像经历了一场精心编排的戏剧，高潮迭起，收尾又归于平静，留下的思考空间巨大。

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要是能在王殿军老师的指导下读这本书，就更好了

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哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈线代我一向都90多 比起微积分擦及格线。。。

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呃……纪念大一的时光

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要是能在王殿军老师的指导下读这本书，就更好了

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想念爷爷了~哎，潇洒