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页数:385

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出版时间:2001-10

价格:19.00元

装帧:平装

isbn号码:9787801622556

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• 数学
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好的，这是一份针对一本名为《微积分辅导》的书籍的简介，这份简介将完全不提及“微积分辅导”这本书的内容，同时力求详尽，并以自然流畅的写作风格呈现，避免任何技术性的痕迹。 探寻人类文明的边界：一部关于时间、物质与认知的综合性论著 书名：时间的刻度与存在的肌理 作者：[此处可自行想象一位历史学家或哲学家] 导言： 人类对世界的理解，从未停止于对眼前可见事物的简单描摹。从古老的星辰观测到对原子内部结构的探索，我们始终试图构建一个能够解释“为什么是这样”而非仅仅“这是什么”的宏大框架。本书《时间的刻度与存在的肌理》，正是基于这样一种深层渴求而诞生的里程碑式著作。它并非一部专注于某个单一学科的教科书，而是一次横跨历史、哲学、物理学、乃至美学领域的深度旅行，旨在剖析支撑我们现实感知的基本维度——时间与结构。 本书的核心论点在于，我们对“变化”和“永恒”的感知，并非独立存在，而是相互交织、互相定义的。我们如何衡量时间？时间是否具有方向性？这些看似抽象的问题，实际上深刻影响了人类社会组织、艺术表达乃至科学方法论的构建。 第一部分：线性叙事的幻觉与循环往复的真实 在人类文明的早期，时间被概念化为一种线性的河流，从“过去”流向“未来”，这种叙事方式极大地促进了农业社会的发展和历史记录的形成。然而，本书的开篇部分，将挑战这种普遍接受的线性模型。我们通过考察古代美索不达米亚的历法体系、古希腊的宇宙观，以及东方哲学中关于“劫波”和“轮回”的论述，展示了人类早期对时间非线性特征的深刻洞察。 更进一步，我们将深入探讨物理学领域中，时间箭头（Arrow of Time）的复杂性。从热力学第二定律所揭示的熵增原理，到量子力学中对时间对称性的讨论，本书详尽地梳理了科学家们如何试图在微观层面捕捉到时间流逝的本质。我们不仅分析了爱因斯坦的时空统一理论如何重塑了我们的空间感，更着重探讨了当观察者本身成为时空的一部分时，测量行为如何不可避免地扭曲了我们对“现在”的定义。这不是对现有物理学公式的重复，而是对这些公式背后哲学含义的深入挖掘：如果时间和空间是相对的，那么我们赖以生存的客观现实，其“坚固性”究竟建立在何种基础之上？ 第二部分：结构、对称与秩序的构建 如果说时间是生命的河流，那么结构便是承载这河流的河床与两岸。人类心智天生倾向于在混乱中寻找模式，这种对秩序的追求，体现在数学、建筑、音乐和生物学等诸多领域。本书的第二部分聚焦于“结构”——那些定义了事物本质的内在关系和对称性原则。 我们追溯了毕达哥拉斯学派对数字与和谐的迷恋，如何为后世的科学思维奠定基础。随后，我们探讨了“黄金分割”等比例关系，如何在文艺复兴时期的艺术创作中被奉为神圣的自然法则，以及现代结构工程学如何运用这些几何原理，建造出抵抗地心引力的宏伟建筑。 然而，本书并未止步于对完美对称的赞颂。我们将引入“自相似性”和“分形几何”的概念，展示自然界中充斥着既复杂又高度规律的形态——从海岸线的蜿蜒曲折到树木的枝干分布。这种不规则中的规律，揭示了自然界远比欧几里得几何所能描述的更为丰富和动态。通过对拓扑学原理的简要回顾，我们试图回答一个根本性的问题：在不同的形态变化下，哪些性质是不变的？这些不变的性质，构成了我们认识世界的“肌理”。 第三部分：感知、认知与超越性的经验 构建理论和观察世界的过程，最终都要回归到人类的意识层面。本书的最后一部分，转向了人类感知的局限性以及哲学思辨在理解终极实在中的作用。 我们审视了康德的“先验直观”理论，探讨了人类的认知结构——我们是否只能通过我们自身的“模具”来感知世界？如果我们的感官无法直接触及普朗克尺度下的微小世界，也无法完全把握宇宙的边界，那么科学的“真理”与哲学的“洞见”，在解释现实时，各自占据了怎样的有效领域？ 书中详尽分析了不同文化背景下，人们如何通过冥想、仪式或艺术创造，试图突破日常时间感和空间感的束缚，达到一种“非寻常意识状态”（Non-Ordinary States of Consciousness）。这些超越性的经验，尽管难以用精确的科学语言量化，却为我们理解“存在”提供了至关重要的参照系。它们挑战了物质决定论的视角，暗示了主观体验在构建人类现实中的核心地位。 结论：连接的视野 《时间的刻度与存在的肌理》并非提供一套封闭的答案，而是意图构建一座连接不同知识领域的桥梁。它邀请读者放下专业壁垒，以一种更具整体性的眼光，重新审视我们习以为常的时间流逝和空间结构。理解了时间的刻度如何被我们测量和感知，理解了存在肌理如何通过对称与突变得以展现，我们便能更清晰地认识到自身在浩瀚宇宙中的位置——既是受制于自然法则的物质存在，又是能够提出这些法则、并不断超越自身认知的独特意识主体。 本书适合所有对世界本源感到好奇的读者，特别是那些渴望在历史的深度、哲学的广度与科学的精确性之间，寻求一种更高层次综合理解的人士。它是一次智力上的探险，一次对“我们如何知道我们所知道的”的深刻反思。

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作为一名计算机科学专业的学生，我急需一本能把抽象的算法复杂度和数据结构效率联系起来的书。这本书在这方面做得无可挑剔。它没有过度沉溺于底层汇编层面的细节，而是集中火力分析了不同数据结构在处理大规模数据时的性能瓶颈。最让我印象深刻的是，它对比分析了Dijkstra算法和A*搜索算法在有向图和无向图上的实际运行效率，并不仅仅给出Big O记号，还结合了缓存命中率和内存访问模式进行了实际的性能分析。这种从理论到实践的无缝衔接，对我优化代码性能提供了直接的指导。书中还引入了一些前沿的分析技术，比如随机化算法的平均复杂度分析，这些内容在其他入门级的算法教材中是很少见的。读完这本书，我感觉自己对“高效”这个词有了更精确的定义，不再是模糊的“快”，而是可以量化、可以证明的性能优势。它确实为我搭建起了一座坚实的桥梁，连接了纯粹的数学理论与实际的工程应用。

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我是一个重度拖延症患者，尤其是面对需要大量计算和严谨逻辑的学科时，总是习惯性地往后拖。拿到这本关于概率论的书后，我原本以为它会是另一个让我昏昏欲睡的“催眠神器”，没想到，它的叙事节奏把握得极其精准。作者似乎深谙读者的心理，不会一上来就抛出复杂的随机过程模型，而是从日常生活中的小概率事件入手，比如彩票中奖的概率、天气预报的准确性，用这些贴近生活的例子来引导我们进入概率思维的大门。书中的习题设计也颇具匠心，它们不是那种简单的套公式计算，而是需要你进行深入的思考和情景建模。我记得有一次，我被一个关于“生日悖论”的题目卡住了整整一个下午，最后在书中提供的多角度解法指引下，才恍然大悟。这种“思而不决，豁然开朗”的体验，是其他教材无法给予的。它成功地将一门看似冰冷的学科，注入了鲜活的思考乐趣，让我真正体会到了逻辑推演的魅力。

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这本书简直是数学学习路上的“及时雨”！我之前在学习线性代数的时候，总是感觉那些矩阵变换和向量空间的理论知识抽象得让人摸不着头脑，每当遇到一道复杂的特征值问题，我就感觉自己像是在迷宫里打转，找不到出口。这本书的讲解方式非常独特，它不是那种干巴巴的公式堆砌，而是用了大量生动的比喻和图示来解释那些原本晦涩的概念。比如，它把特征向量比作“空间中的稳定方向”，而特征值则是“拉伸或压缩的程度”，一下子就让那些复杂的数学符号变得形象起来了。更让我惊喜的是，书里还穿插了许多历史背景和实际应用案例，比如如何用线性代数来解决图形学中的旋转和平移问题，这极大地激发了我继续深入学习的兴趣。阅读这本书的过程，感觉就像是有一位经验丰富、又特别耐心的老师在耳边细细为你拆解难题，每一个步骤都清晰可见，让人感觉茅塞顿开。对于那些被高维空间吓倒的初学者来说，这本书绝对是建立信心、夯实基础的绝佳选择。

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我对理论物理的接触一直比较有限，总觉得那些描述宇宙运行的方程过于深奥难懂。然而，这本关于理论力学的书，却用一种近乎诗意的语言，将那些复杂的拉格朗日方程和哈密顿力学体系阐释得清晰而优美。作者似乎拥有一种魔力，能够将抽象的数学形式，转化为对自然界运动规律的直观感受。书中大量使用了保守力和势能的概念，而不是仅仅停留在牛顿力学的力与加速度的层面。当我读到关于最小作用量原理的讨论时，那种“自然界倾向于选择最有效率的路径”的思想，带来的震撼感是无与伦比的。书中穿插的那些对经典力学发展历史的叙述，也让我对科学思想的演变有了更深刻的理解。它不仅仅是一本工具书，更像是一本哲学导读，引导读者思考“运动的本质是什么”这一古老而永恒的问题。即便是对纯粹的数学推导感到畏惧的读者，也能从中汲取到对物理世界运行规律的深刻洞察。

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这本书在介绍离散数学的知识体系时，展现出了一种令人赞叹的结构美感。它不像传统的教材那样将图论、集合论、数理逻辑切割得支离破碎，而是巧妙地构建了一个相互联系的网络。比如，在讲解集合的运算时，作者会立刻链接到布尔代数中的逻辑表达式，再延伸到电路设计中的基本逻辑门原理，这种跨领域的融会贯通，极大地拓宽了我的知识边界。我尤其欣赏它在逻辑证明部分的详尽处理。许多证明过程，我以前总是在某个关键的“因此”前卡壳，但这本书记载了大量的“反例分析”和“必要非充分条件辨析”，它会先展示一个看似正确的推理是如何导致荒谬结果的，然后再给出正确的路径。这种“先破后立”的教学手法，有效地训练了我的批判性思维，让我不再满足于死记硬背定理，而是开始真正理解证明背后的深层逻辑支撑。对于有志于从事算法设计或形式化验证的人来说，这本书的深度和广度都非常令人满意。

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