华数奥赛强化训练。小学六年级 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:知识出版社

作者:单墫 编

出品人:

页数:166

译者:

出版时间:2005-2

价格:13.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787501542857

丛书系列:

图书标签:

• 华数奥赛
• 小学数学
• 六年级
• 奥数训练
• 思维训练
• 竞赛辅导
• 华罗庚
• 提高题
• 同步练习
• 趣味数学

《思维的火花：小学高年级数学思维拓展与竞赛入门》 导读：点燃数学思维的火种，迎接更高阶的挑战 本书专为小学五、六年级对数学有浓厚兴趣，并渴望进一步提升思维深度和解决复杂问题能力的学习者量身打造。我们深知，随着年级的升高，数学学习不再仅仅是公式的记忆和题型的套用，更重要的是逻辑推理能力的培养、创新性解题思路的构建以及面对陌生问题时的应变能力。本书旨在作为一座坚实的桥梁，连接基础知识的扎实掌握与未来更高阶数学学习的广阔天地。 本书的编写严格遵循“由浅入深，由具象到抽象，重在方法论构建”的原则，内容选取上力求新颖、巧妙，避免大量重复小学课本中已经详尽阐述的基础知识点。我们更关注的是那些能激发学生深度思考、展现数学美感的专题。 第一篇：数论的奇妙迷宫——探寻数字背后的规律 本篇聚焦于数论这一充满魅力的分支，它要求学习者具备严密的逻辑推理和对数字特性的敏锐洞察力。 第一章：质数与合数的深层剖析 我们不满足于仅仅区分质数和合数，而是深入探讨质数分布的规律性（如孪生素数猜想的趣味性介绍，但不涉及复杂的证明），以及如何利用质因数分解解决复杂的数量关系问题。 内容详解： 学习如何高效地进行大数目的质因数分解，理解“算术基本定理”在实际问题中的应用。例如，如何利用质因数判断一个数是否能被某个特定组合数整除，以及求解最大公约数和最小公倍数在时间、周期性问题中的高级应用。书中包含了大量涉及“鸡兔同笼”问题变体，但需要结合质数分解来简化未知数的求解过程的例题。 第二章：整除性与同余思想的初探 这是进入高阶数学思维的关键一步。我们用形象的例子引入“同余”的概念，避免直接使用复杂的数学符号，而是用“余数循环”的模式来理解。 内容详解： 重点训练学生识别复杂的整除性特征。例如，对于一个六位数的循环数（如123123），如何快速判断其因子；如何利用“模”的概念解决日历推算问题、星期几的确定问题。此外，将整除性与代数初步知识结合，如“若 $A$ 能被 $B$ 整除，则 $A-B$ 也能被 $B$ 整除”的思维转化。 第三章：不定方程的趣味解法 本章引入简单的线性不定方程（形如 $ax + by = c$ 的方程），但重点不放在代数解法，而是利用数论知识（如奇偶性、整除性）进行筛选和排除。 内容详解： 重点讲解“枚举法的优化”，如何通过边界条件和整除性限制，将原本可能需要尝试上百种组合的题目，缩减到只需检验个位数的可能性。这极大地提升了学生在面对复杂资源分配问题时的效率。 --- 第二篇：几何的构造与变换——空间想象力的极限挑战 本篇旨在拓展学生的二维平面图形认知，引入初步的空间想象，强调图形的“动态”而非“静态”观察。 第四章：图形的剖分与重组 本章的核心是“割补法”和“面积转换”的精细化训练。 内容详解： 挑战难度较高的不规则多边形面积计算。不再满足于简单的分割成三角形和梯形，而是引入“外接矩形法”和“去角法”，即计算一个大矩形的面积，然后减去多余的直角三角形的面积。在实践中，我们通过折叠和剪切的思维实验，展示了复杂图形如何通过平移、旋转被转化为易于计算的图形。 第五章：对称性与全等变换的妙用 对称性是几何学中最基本也最强大的工具之一。 内容详解： 重点讲解轴对称、中心对称在寻找最短路径（反射原理的几何意义）中的应用。书中包含大量“最短距离问题”，这些问题在没有引入角度和三角函数的前提下，必须依赖于图形的翻折或镜像来直观求解。此外，通过对等腰三角形、正多边形的深入分析，帮助学生理解“内在对称性”如何决定图形的性质。 第六章：立体几何的初步感知 本章主要培养空间直觉，避免复杂的公式推导。 内容详解： 重点讲解如何根据不同角度的“投影图”（正视图、俯视图、侧视图）来准确重建立体模型。挑战在于，学生需要学会从二维平面信息中“反推”三维结构，并解决简单的“体积切割”问题，例如一个正方体被对角线切开后形成的几何体的体积估算。 --- 第三篇：应用与策略——解题思维的实战演练 本篇强调数学与实际情境的结合，训练学生从文字描述中提取关键信息并建立数学模型的能力。 第七章：行程问题的变式与极值 行程问题是奥数中的常青树，本篇将提升到对“相对速度”和“最优路线”的思考。 内容详解： 涵盖了复杂的相遇、追及问题，特别是涉及“折返跑”或“多点环绕”的情况。重点讲解“化静为动”的策略，即将观察点固定在其中一个移动物体上，将相对速度的计算简化问题。同时引入极值思想，如“什么情况下两个人相遇次数最多/最少”。 第八章：组合与排列的逻辑排除法 在不引入复杂排列组合公式的前提下，重点训练学生系统化地、不重复地列举所有可能性的能力。 内容详解： 强调“分类讨论”和“插空法”的准确使用。例如，如何安排四个人围一张圆桌就座，要求相邻者不能是特定两人；如何用四种颜色给一个特定结构的地图着色，要求相邻区域颜色不同。本书通过大量的图示和步骤分解，帮助学生建立清晰的思维框架，避免遗漏或重复计数。 第九章：信息时代的数学——编码与逻辑推理 本章引入与现代信息处理相关的逻辑谜题，增强趣味性。 内容详解： 涉及简单的逻辑推理（如真假话问题，但避开复杂的命题逻辑符号），以及信息编码与解码的初步概念（例如汉明码的简化版思想，通过校验位找出错误）。核心在于培养学生在信息不完全或存在干扰信息时，如何准确锁定问题的关键约束条件。 结语：学习的深化 本书的每一章节都提供了大量的“思考点”而非标准答案。我们鼓励学生在完成例题后，尝试用第二种、第三种方法去解决同一个问题，去质疑既有的解题路径，去发掘隐藏在题目背后的数学结构。掌握的不仅仅是解题技巧，更是面对未知挑战时，那份沉着和锐气。 本书特色： 1. 重方法论构建： 每一类问题的解决都附带详细的“思维路径图”，而非直接套用公式。 2. 难度阶梯设计： 题目由易到难，确保学生在建立信心后，逐步挑战思维的边界。 3. 强调反思总结： 每单元末均设有“错误分析角”，引导学生从失误中提炼出普适性的经验教训。 适用对象： 小学五、六年级学生，以及希望提升数学思维能力的初中低年级学生。

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从实用性的角度来评价，这本书的配套资源和检索功能做得非常人性化。作为一本强化训练册，它深知读者可能会频繁翻阅查阅特定知识点，所以书中的目录和索引做得异常清晰，每一个知识点都被明确标注了其在奥赛体系中的重要等级（比如“重点”、“难点”、“必考”）。更贴心的是，在书的末尾，它还附带了一个“易错点回顾”的总结，将我们这类学生最常犯的那些低级错误和思维定式进行了集中梳理，每次考前翻阅这个部分，都像是一次高效的查漏补缺。而且，书中对那些涉及几何图形的题目，配图质量高到可以单独拿出来当参考图册用，每一个角度、每一个辅助线的添加都清晰可见，这对于依赖视觉信息的学习者来说，简直是福音，大大减少了自我理解和推导的时间成本。

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这本书最大的亮点，在我看来，在于它对“思维路径”的引导，而非仅仅是“答案的呈现”。很多参考书只是告诉你“怎么做”，但这本书却深入探讨了“为什么这么想”。它会在解题过程中穿插一些“思考提示”或者“解题心得”，这些小小的标注，往往是点石成金的关键。比如，在遇到一些需要转换角度才能突破的几何问题时，作者会特意强调：“请尝试将你的目光从二维平面提升到三维空间想象一下”，这种提醒，不仅仅是告诉我一个技巧，更是在训练我面对未知问题时，主动拓宽思路的能力。我曾经有一道关于数论的难题卡了很久，最后在书中一个看似不经意的备注里找到了灵感——关于质因数分解的巧妙应用，那一刻的顿悟，比直接看到答案带来的满足感要深刻得多，它让我明白，奥赛的本质是思维的体操。

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我必须承认，这本书的难度设置是相当具有挑战性的，但这种挑战是建设性的，而不是挫败性的。它确实涵盖了一些超出常规小学教材的知识点和方法论，尤其是在后半部分的专题突破章节，那种需要融会贯通多个知识点才能解决的综合题，简直像是一个个精心设计的迷宫。但有趣的是，即便是最难的题目，书中也提供了详尽的“背景知识补充”和“相似题型回顾”，让你在感到无从下手时，能迅速找到可以借鉴的工具箱。我记得有一次，我尝试独立解决一个关于行程问题的复杂变式，足足用了半个小时演算草稿纸，最后虽然没有完全得出最优解，但因为参考了书中的“反向思维”解析，我茅塞顿开，明白了自己在哪一步的逻辑被固化了。这让我觉得，这本书更像一位良师益友，它鼓励你先尝试，即使失败了，也会在你身边为你搭建好一个平稳的降落垫。

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这本书的编排逻辑简直是教科书级别的严谨，它并没有一上来就丢给我一堆看起来高不可攀的难题，而是采取了一种“阶梯式”的攀登策略。我记得我刚开始接触时，那些初级的概念和基础的解题技巧，讲解得极其耐心、细致入微，仿佛作者就坐在我旁边，手把手地教我如何拆解问题。它没有使用那种故作高深的术语，而是用一种非常贴近我们日常生活的语言去阐述那些抽象的数学原理，比如，它会用分糖果或者分饼干的方式来解释组合与排列的差异，一下子就让那些原本晦涩的概念变得生动有趣起来。更让我欣赏的是，它在每一个知识点后面，都会紧跟着一组难度递增的练习题，从最基础的巩固，到中等的变式，再到最后的拔高，这种层层递进的训练方式，极大地增强了我的自信心，让我感觉每攻克一关，都有实实在在的进步，而不是原地踏步。

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这本书的封面设计充满了活力，色彩搭配大胆而又不失稳重，那种蓝与金的碰撞，一下子就抓住了我的眼球。我记得当时在书店里，一眼就看到了它，那种“就是它了”的感觉非常强烈。拿到手里，分量感十足，翻开内页，纸张的质感非常舒服，不是那种廉价的、容易反光的纸，印刷清晰锐利，每一个数字和图形都显得非常精准到位，这对于学习奥数这种对细节要求极高的科目来说，简直是太重要了。排版方面，布局非常合理，知识点和例题之间的留白恰到好处，让人在长时间阅读后也不会感到视觉疲劳。特别是那些需要画图辅助理解的题目，图示清晰明了，线条干净利落，根本不需要费力去猜测作者的意图。而且，我注意到它在章节的过渡上处理得非常自然，好像在讲一个连贯的故事，而不是生硬的知识点堆砌，这对于我这种有时候容易在枯燥的公式里迷失方向的孩子来说，简直是救星。

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