具体描述
本书主要研究隐藏在3D几何世界背后的数学问题。3D数学是一门与计算几何相关的学科，计算几何则是研究怎样用数值方法解决几何问题的学科。3D数学和计算几何广泛应用在那些使用计算机来模拟3D世界的领域，如图形学、游戏、仿真、机器人技术、虚拟现实和动画等。
本书涵盖了理论知识和C++实现代码。理论部分解释3D中数学和几何之间的关系，列出的技巧与公式可以当做参考手册以方便查找。实现部分演示了怎样用代码来实现这些理论概念。编程示例语言使用的是C++，实际上，本书的理论知识能通过任何编程语言实现。
作者简介
Fletcher Dunn，是著名游戏开发公司Terminal Reality的主要开发人员，所参与开发的游戏包括《4×4DVO 2）、《夜曲》（Noturne），并且是《吸血莱恩》（BloodRayne）的主要负责人。他所开发的游戏遍及家用PC机的Windows、Machintosh、Dreamcast、PSⅡ、Xbox和GameCube几种主流平台。
Ian Parberry,是北德克萨斯大学计算机科学系的教授，在国际上被公认为是教授DirectX游戏开发的顶级专家之一。
目录信息
1.1 什么是3D数学
1.2 为什么选择本书
1.3 阅读本书需要的基础知识
1.4 概览
第2章 笛卡尔坐标系统
2.1 1D数学
2.2 2D笛卡尔数学
2.3 从2D到3D
2.4 练习
第3章 多坐标系
3.1 为什么要使用多坐标系
3.2 一些有用的坐标系
3.3 嵌套式坐标系
3.4 描述坐标系
3.5 坐标系转换
3.6 练习
第4章 向量
4.1 向量——数学定义
4.2 向量——几何定义
4.3 向量与点
4.4 练习
第5章 向量运算
5.1 线性代数与几何
5.2 符号约定
5.3 零向量
5.4 负向量
5.5 向量大小（长度或模）
5.6 标量与向量的乘法
5.7 标准化向量
5.8 向量的加法和减法
5.9 距离公式
5.10 向量点乘
5.11 向量叉乘
5.12 线性代数公式
5.13 练习
第6章 3D向量类
……
第7章 矩阵
第8章 矩阵和线性变换
第9章 矩阵的更多知识
第10章 3D中的方位与角位移
第11章 C++实现
第12章 几何图元
第13章 几何检测
第14章 三角网络
第15章 图形数学
第16章 可见性检测
第17章 后记
附录A 简单的数学概念
附录B 参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
只粗略看了前5章的基础知识和附录A，发现3处明显错误。 这本书从05年印到12年，8年时间竟然还能保留这么多错误。 出版社和译者敢用点心？ 28页公式4.1 50页垂直向量的计算能用||V||这个数值减向量？（网上电子版的英文也有此错误） 374页，一角度度等于多少弧度？
评分学了太多的数学，知道的大多是些枯燥的数字、公式和证明；也难怪，应付过去了考试，大家似乎都亟不可待的忙着忘记这些琐碎、占据空间、折磨人的知识。 数学是来自于生活，生动活泼的；但是在学习的过程中，我们好像忘记了数学的起源，也享受不到数学的乐趣。 我们学习数学，好...
评分语言很幽默，把数学与游戏开发中用到的3d知识结合，看起来一点不枯燥，即使是这些数学知识都熟悉，游戏开发中用到的3d知识也经常用，看这本书也很有收获，能对二者进行关联强化，从而更深地理解二者。看了后神清气爽，如沐春风！
评分只粗略看了前5章的基础知识和附录A，发现3处明显错误。 这本书从05年印到12年，8年时间竟然还能保留这么多错误。 出版社和译者敢用点心？ 28页公式4.1 50页垂直向量的计算能用||V||这个数值减向量？（网上电子版的英文也有此错误） 374页，一角度度等于多少弧度？
评分语言很幽默，把数学与游戏开发中用到的3d知识结合，看起来一点不枯燥，即使是这些数学知识都熟悉，游戏开发中用到的3d知识也经常用，看这本书也很有收获，能对二者进行关联强化，从而更深地理解二者。看了后神清气爽，如沐春风！
用户评价
当《3D数学基础》这本书静静地躺在我手中时，一种久违的兴奋感油然而生。我是一名长期活跃在游戏开发社区的爱好者，一直以来，我都被那些精美绝伦的3D游戏画面所吸引，并渴望亲手创造属于自己的虚拟世界。然而，在实践过程中，我常常会遇到一些棘手的问题，比如模型的位置不对、摄像机视角混乱，甚至偶尔出现的奇怪的渲染错误，这些都让我意识到，自己在3D数学方面的知识存在着巨大的短板。 这本书的扉页设计就透露着一股严谨和专业的气息，翻开目录，我看到了从基础向量运算到高级的几何变换、光照模型等一系列我一直渴望深入理解的内容。我尤其期待书中关于“坐标系”的讲解。在3D世界里，理解模型空间、世界空间、观察空间以及屏幕空间之间的相互转换至关重要，我希望这本书能提供清晰的图解和详实的阐述，让我彻底摆脱对这几个概念的困惑。 更令我兴奋的是，书中可能还包含了关于“四元数”的介绍。我知道，四元数是处理3D旋转的强大工具，能够有效地避免万向节锁的问题，这对于实现平滑的相机控制和角色动画至关重要。我希望书中能以一种易于理解的方式，解释四元数的原理，以及如何在实际代码中应用它。 此外，我非常看重书中是否包含实际的代码示例，哪怕是伪代码。毕竟，理论知识最终还是要落实到实践中。如果书中能提供一些关于如何使用各种数学公式来实现3D变换、光照计算的简单代码片段，那将极大地帮助我巩固所学知识，并将理论转化为实际的开发能力。 总的来说，《3D数学基础》这本书，对我而言，不仅仅是一本学习材料，更像是打开3D世界大门的钥匙。我期待它能帮助我建立起一个扎实、完整的3D数学知识体系，让我能够更自信、更高效地进行3D开发，最终实现我心中的那些创意。
评分收到《3D数学基础》这本厚重的书籍，我的第一感觉就是“稳了”。作为一名半路出家的独立游戏开发者，我深知扎实的数学功底对于实现心中构想的3D世界是多么重要。此前，我总是在各种零散的博客文章和视频教程中东拼西凑，收获甚微，甚至有时会因为某个公式而头疼不已，感觉自己像是站在一座高耸入云的山峰下，却找不到登顶的路径。 这本书的封面设计简洁大气，内页的排版也相当考究，字体大小适中，行间距舒服，让人在阅读时不会产生视觉疲劳。我翻阅了几页，感觉作者的叙述风格非常严谨，但又不会显得生硬。例如，在讲解基础的向量运算时，他似乎能预见到读者可能遇到的理解障碍，并提前给出了非常详细的解释和类比。这种化繁为简的能力，是区分一本好书和一本普通书的关键。 我个人特别关注书中关于坐标系转换和矩阵应用的章节。在3D开发中，我们经常需要在不同的坐标系之间进行转换，比如模型空间、世界空间、摄像机空间等等。如果对这些概念理解不透彻，模型就会出现位置、方向上的错误，甚至完全无法渲染。我希望这本书能够把这些看似抽象的概念，通过清晰的图示和实际的例子，让我彻底弄懂。 还有就是关于四元数的部分，这对我来说一直是3D数学中最神秘也最令人头疼的部分之一。虽然知道它在处理旋转方面有着独特的优势，避免了万向节锁的问题，但我对其原理的理解始终停留在表面。我期望这本书能够深入浅出地剖析四元数的本质，让我不再畏惧这个概念，甚至能够灵活运用它来解决实际开发中的问题。 总的来说，这本书的厚度和内容深度都让我看到了作者的专业和用心。我期待它不仅仅是一本“查阅手册”，更是一本能够引领我探索3D数学世界，并且在遇到困难时能够给我指明方向的“灯塔”。希望通过这本书的学习，我能够构建起更加稳固的3D数学知识体系，为我的游戏开发事业打下坚实的基础。
评分翻开《3D数学基础》这本厚实的著作，一种沉甸甸的期待感油然而生。我是一名对3D动画制作领域怀揣梦想的初学者，深知数学是实现那些令人惊叹的视觉效果的基石。然而，以往接触到的数学知识总是零散且晦涩，让我在实际操作中屡屡碰壁。这本书，从书名就点明了核心，让人一眼就能看到它所能提供的价值。 我尤其关注书中关于“向量”和“矩阵”的讲解。我知道，这是3D数学中最基本也是最重要的概念。我希望书中能够提供清晰的定义，并且通过生动的图示，让我能够直观地理解向量的点乘、叉乘以及矩阵的加减乘除运算。特别是矩阵，我希望书中能够详细阐述它在3D变换中的应用，例如如何通过矩阵的组合来实现复杂的平移、旋转和缩放操作，让物体在三维空间中按照我的意愿移动。 在阅读过程中，我期待书中能够包含大量的实例，最好是与3D建模软件或游戏引擎中的实际操作相结合。例如，如何使用向量来计算两个物体之间的距离，或者如何利用矩阵来实现摄像机的移动和视角切换。通过实际的案例，我才能更好地将抽象的数学理论与实际应用联系起来，从而加深理解。 另外，书中关于“插值”的内容也引起了我的好奇。在3D动画中，插值是实现平滑运动的关键。我希望书中能够讲解线性插值、球面线性插值等概念，并且说明它们在动画曲线、角色骨骼动画等方面的应用。如果书中能够给出如何编写简单的插值算法的示例，那就更棒了。 总而言之，《3D数学基础》这本书，给我一种“麻雀虽小，五脏俱全”的感觉。它不仅仅是一本理论书籍，更像是一位经验丰富的老师，能够引导我 Schritt für Schritt（一步一步）地走进3D数学的世界。我期待通过这本书的学习，能够真正掌握3D数学的核心概念，为我未来在3D领域的创作打下坚实的基础。
评分终于拿到这本《3D数学基础》，迫不及待地翻开。拿到书的时候，就被它扎实的纸质和精美的封面设计吸引了，沉甸甸的，感觉很有分量，像是承载着无数的智慧。我一直对3D图形和游戏开发领域充满好奇，但又苦于数学基础薄弱，很多时候看到那些复杂的公式和概念就望而却步。这本书的出现，简直就是为我这样的小白量身定做的。 从目录上看，它涵盖了从最基础的向量、矩阵，到更深入的四元数、几何变换等等，这些都是3D世界里不可或缺的基石。我尤其期待书中对这些概念的讲解方式，希望能够像剥洋葱一样，层层深入，让我这个完全的初学者也能理解其中的奥秘。之前尝试过一些在线教程，但总是感觉零散，缺乏系统性，而这本书的结构化讲解，我相信会让我建立起一个扎实、完整的知识体系。 我非常看重书中是否有大量的图解和实例。毕竟，3D数学涉及空间想象，单纯的文字描述往往显得枯燥乏味，甚至难以理解。如果书中能够配以清晰直观的插图，能够将抽象的数学概念可视化，那将是极大的福音。我期待书中的例子能够贴近实际应用，比如如何在游戏引擎中应用这些数学知识，或者如何实现一些基础的3D动画效果。这样，学习起来才会更有动力，也更容易将理论与实践结合。 这本书的篇幅看起来相当可观，这让我感到很欣慰。我知道3D数学并非一日之功，需要耐心和细致的钻研。厚实的篇幅意味着作者在内容的组织和细节的打磨上一定花了不少心思，不像某些“快餐式”的书籍，内容浅尝辄止，难以深入。我希望这本书能够成为我长期学习的伙伴，在我遇到困惑时，它能提供详尽的解释；在我取得进步时，它能给予我更进一步的指引。 我对于作者的写作风格也充满了期待。我希望作者能够用一种平实易懂的语言来阐述复杂的概念，避免使用过于晦涩难懂的专业术语。同时，我也希望书中能够包含一些作者在实际开发过程中的经验和体会，比如在理解某个数学概念时遇到的困难，以及是如何克服的。这些“过来人”的经验，往往比干巴巴的理论知识更有价值，更能启发读者。总而言之，这本书的到来，让我对3D数学的学习充满了信心和期待。
评分当我拿到《3D数学基础》这本书时，感觉就像是终于找到了我在3D领域探索过程中的“定海神针”。作为一个对3D图形渲染和虚拟现实技术充满浓厚兴趣的学习者，我一直被那些精妙的数学原理所吸引，但也常常被它们的复杂性和抽象性所困扰。这本书，从厚度到内容，都给我一种“有料”的感觉，让人充满探究的欲望。 书中开篇的章节，似乎是从最基础的几何概念切入，这让我松了一口气。我担心直接跳入复杂的公式会让我无所适从。但是，从快速翻阅的内容来看，作者似乎非常注重基础知识的铺垫，循序渐进地引导读者进入3D数学的殿堂。我希望书中能够提供丰富的几何图形示例，并且能够清晰地解释点、线、面之间的关系，以及它们在3D空间中的数学表达。 我特别期待书中关于“变换”的部分。无论是平移、旋转还是缩放，这些都是构建3D世界的基础操作。而矩阵，作为实现这些操作的关键工具，一直是我学习的重点和难点。我希望这本书能够用通俗易懂的方式讲解矩阵的乘法、逆矩阵等概念，并且能够展示它们是如何在3D场景中被应用的，比如如何将一个物体从一个位置移动到另一个位置，或者如何让它沿着某个轴旋转。 此外，书中提及的“光照模型”和“投影”等概念，也引起了我的极大兴趣。这些是让3D世界看起来真实和有深度的重要因素。我希望作者能够在这方面给予详细的讲解，让我理解光线是如何在3D空间中传播，以及如何通过投影将3D场景映射到2D屏幕上。如果书中能包含一些简单的光照计算和投影示例，那就更完美了。 总体而言，这本书的出版，对我来说是一个巨大的福音。它给了我一个系统学习3D数学的机会，也让我看到了深入理解3D图形世界的希望。我期待它能够成为我手中一本珍贵的学习资料，陪我一步步攻克3D数学的难关，最终实现我心中的3D梦想。
评分原书可能会不错，但是这本翻译本翻译不佳，排版也差，而且还有许多错误！豆瓣上这么高的评论怎么来的？
评分看看挺不错的
评分3D游戏开发必读之基础书籍
评分内牛满面
评分终于读完了
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