高等数学习题详解 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:中国社会

作者:彭辉编

出品人:

页数:632

译者:

出版时间:2005-8

价格:22.80元

装帧:

isbn号码:9787508707204

丛书系列:

图书标签:

教材
中国
2008
高等数学
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具体描述

本书共分为十二章，每章又分若干节，章节的划分和标题与《教材》一致。在本书中每节包括三大部分内容：

一、知识要点与考点：用表格形式简要对每节涉及的基本概念、基本定理和公式进行了系统梳理，并提出理解与应用基本概念、定理、公式时需注意的问题，特别指出了各类考试中经常考查的重要知识点；

二、习题详解：对《教材》里每节习题全部做了解答，部分有代表性的习题在解答过程中，有“思路探索”帮助读者尽快找到解决问题的思路和方法；有“方法点击”：帮助读者找到解决问题的关键、技巧与规律；有的习题还给出了一题多解，以培养读者的分析能力和发散思维能力，另外本书还用“警示语”的形式对解题要点、技巧和易错的地方做了简短警示。

为了对每章所学过的知识进行复习巩固，当每章最后一节编写完成后，另外增加四部分内容：

一、本章知识结构及内容小节：本书用结构图形式将本章知识点有机联系起来，组成网络结构。便于学生从总体上更加系统掌握本章知识体系和核心内容；

二、教材总复习题全解：对每道题都给出了解答，有的题还给出了“思路探索”和“方法点击”，以便帮助读者尽快找到解决问题的思路和方法；找到解决问题的关键、技巧与规律；

三、历年考研真题解析：从历年考研统考试题中精选出典型题目，并进行详细解答和分析。在本书的最后还附有2004年、2005年全国研究生入学考试试题真及解答；

四、同步自测题及解答：精选有代表性、测试价值高的题目，以此检测学习效果，提高应试水平。

沉浸式编程艺术：从零构建高性能数据处理引擎本书旨在为有志于深入理解和实践高性能数据处理的工程师和研究人员提供一本全面、深入的技术指南。我们不再停留在对现有框架的简单应用层面，而是带领读者亲手构建一个轻量级、高吞吐、低延迟的数据处理引擎原型，深入剖析其内部工作原理与优化策略。全书内容严格围绕数据流的捕获、转换、聚合、持久化以及系统架构的演进展开，完全不涉及任何高等数学的应用题解答或理论推导。 --- 第一部分：基础架构与核心概念的淬炼 (The Foundation) 本部分是构建引擎的基石，重点关注现代数据系统的基本组件和设计哲学。我们将使用 Rust 语言作为主要的实现载体，因为它提供了C/C++级别的性能，同时保证了内存安全，非常适合构建底层系统。第一章：高性能系统设计哲学与环境准备我们将首先探讨面向并发和异步编程的设计范式。讨论线程模型（MPSC vs. Arc-Mutex）、零拷贝技术（Zero-Copy）的原理与实践，以及如何利用操作系统的底层特性（如内存映射I/O、Huge Pages）来压榨性能。 1.1 为什么选择 Rust？内存安全与性能的平衡点分析。 1.2 异步运行时初探：深入 Tokio/async-std 的核心机制，理解 Reactor 模式与 Waker 的生命周期。 1.3 零拷贝的实现路径：讲解 `mmap` 和 `sendfile` 在数据管道中的应用，避免不必要的内核态/用户态数据拷贝。第二章：数据缓冲与内存池管理高效的数据流处理，关键在于如何管理数据的“生命周期”和“存储空间”。本章聚焦于自定义内存分配策略，以应对流式数据中突发性的内存需求。 2.1 线性分配器（Bump Allocator）：针对生命周期一致性强的数据批次，实现一个极速的分配与释放策略。 2.2 内存池与对象复用：讲解如何预先分配固定大小的内存块，减少堆分配器的压力，并展示如何实现一个基于 Slot 机制的简单对象池。 2.3 跨线程数据传递的安全机制：结合 `Arc` 和 `Mutex`/`RwLock` 的性能考量，设计线程间安全、低开销的数据传输通道（如环形缓冲区 Channel 的底层实现）。第二部分：流式数据管道的构建 (The Data Pipeline) 本部分是本书的核心，我们将从零开始实现一个能够接收、处理并输出数据的核心管道。第三章：事件捕获与网络I/O层数据进入系统的入口点必须做到快速、非阻塞。本章将聚焦于构建高效的网络接收器。 3.1 基于 Epoll/Kqueue 的事件驱动模型：手动封装网络事件的注册、去注册与就绪通知机制，理解 Reactor 模式的精髓。 3.2 TCP 协议栈的初步解析：简要探讨 Nagle 算法、TCP 延迟确认（Delayed ACK）对低延迟流处理的影响及规避策略。 3.3 批处理 I/O 优化：实现从 Socket 读取数据后，立即进行初步的边界检测和批次划分，减少系统调用次数。第四章：数据解析与序列化/反序列化 (SerDes) 原始字节流需要被结构化才能进行有意义的处理。本章关注的是速度和鲁棒性的平衡。 4.1 协议解析器的设计：构建一个状态机驱动的解析器，用于处理自定义的二进制协议或半结构化数据（如 CSV/Log 记录）。 4.2 高性能 SerDes 实践：摒弃反射机制，直接手动编写解析函数。对比 FlatBuffers 与 MessagePack 在写入和读取速度上的差异，并实现一个定制化的二进制编码器。 4.3 错误恢复与数据校验：探讨在快速解析过程中，如何高效地定位和隔离损坏的数据块，保证管道不被单个错误记录阻塞。第五章：核心转换与状态管理数据流处理的核心在于转换（Map/Filter）和聚合（Window/Reduce）。本章侧重于如何高效地管理转换过程中的“状态”。 5.1 无状态转换的并行化：使用工作线程池（Worker Pool）实现数据的分片处理，确保 CPU 核心得到充分利用。 5.2 滑动窗口聚合：讲解如何实现一个时间窗口或记录数窗口，以及如何高效地更新窗口内的累计值（例如，在不重新扫描整个窗口数据的情况下更新总和或平均值）。 5.3 状态的持久化与恢复（Checkpointing）：探讨将关键的聚合状态异步写入磁盘（如 RocksDB 或自定义 LSM-Tree 结构）的机制，以支持系统崩溃后的快速恢复。第三部分：系统调优与高级特性 (Optimization & Scale) 系统构建完毕后，性能调优是确保其在真实负载下稳定运行的关键。第六章：并发模型进阶与调度器我们将超越简单的线程池，探讨更精细化的资源调度。 6.1 细粒度锁与无锁数据结构：深入分析 ABA 问题，并实现一个基于 CAS (Compare-and-Swap) 操作的无锁队列（Lock-Free Queue），应用于生产者-消费者场景。 6.2 任务调度与负载均衡：讨论工作窃取（Work Stealing）算法在数据处理任务中的适用性，以及如何动态调整工作线程的负载。第七章：性能剖析与诊断工具没有测量，就没有优化。本章指导读者如何使用专业工具来定位性能瓶颈。 7.1 延迟与吞吐量指标体系：定义 P50, P99, P99.9 延迟的意义，并构建一个内置的性能监控模块。 7.2 火焰图与性能分析：学习使用 `perf` (Linux) 或 DTrace/SystemTap 来生成火焰图，识别热点函数和不必要的系统调用。 7.3 缓存友好性优化：分析数据布局对 CPU L1/L2/L3 缓存命中的影响，通过结构体排序和填充（Padding）来提高数据访问速度。第八章：容错、高可用与部署系统需要在复杂环境中稳定运行。本章关注健壮性设计。 8.1 优雅停机与数据完整性：实现信号处理机制，确保在接收到停止信号时，所有缓冲中的数据都能被安全处理或持久化。 8.2 资源隔离与限流：在输入层实现简单的速率限制器，防止恶意或超载的输入流压垮下游处理模块。 8.3 集成与测试框架：构建一个端到端的集成测试环境，使用模拟流量生成器对整个管道进行压力测试和回归验证。 --- 本书特色：本书的每一章都以实践驱动，代码示例清晰、结构完整。读者将不仅仅学习到概念，而是亲手搭建起一个拥有实际生产价值的底层数据处理框架，从而建立起对现代流处理系统设计最深刻的理解。本书适合具有扎实编程基础，并渴望进入系统底层研发领域的专业人士阅读。