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出版者:西北工业大学出版社

作者:刘长安

出品人:

页数:362

译者:

出版时间:2005-8

价格:29.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787561219881

丛书系列:

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• 工程数学
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《算法设计与分析导论》 本书深入探讨了算法的设计思想、分析方法以及它们在解决实际计算问题中的应用。全书以清晰的逻辑结构和丰富的示例，带领读者循序渐进地掌握算法这一计算机科学的核心领域。 第一部分：算法基础 我们将从算法的基本概念入手，理解算法的定义、特性以及其在解决问题中的作用。随后，我们将介绍几种基本的算法设计技术，包括分治法，通过将问题分解为更小的子问题来求解，例如著名的归并排序和快速排序。我们将详细分析这些算法的时间复杂度和空间复杂度，理解它们在不同场景下的效率。 接着，我们将学习贪心算法，它通过每一步都做出局部最优选择来期望获得全局最优解。本书将通过霍夫曼编码、最小生成树（Prim算法和Kruskal算法）等经典案例，展示贪心策略的强大之处，并讨论其适用条件和局限性。 动态规划作为算法设计中的另一大利器，也将得到详尽的阐述。我们将理解动态规划的核心思想——最优子结构和重叠子问题，并通过背包问题、最长公共子序列、矩阵链乘法等问题，学习如何构建状态转移方程，从而高效地求解复杂问题。 第二部分：高级算法与数据结构 在掌握了基础算法设计技术后，我们将进入更高级的领域。图算法是处理网络和关系型数据不可或缺的工具。本书将涵盖图的表示方法（邻接矩阵和邻接表），以及各种经典的图遍历算法，如深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。 在此基础上，我们将深入讲解最短路径算法，包括Dijkstra算法（用于单源非负权图的最短路径）和Floyd-Warshall算法（用于所有顶点对的最短路径）。同时，我们还将探讨最小生成树算法的进一步应用，以及拓扑排序在有向无环图（DAG）中的重要性。 搜索算法的效率提升也是本书的重点之一。除了线性搜索，我们将介绍二分查找及其在有序数据结构中的高效性。对于更复杂的搜索空间，我们将探讨回溯法和分支限界法，它们在解决组合优化问题，如N皇后问题、旅行商问题等中发挥着关键作用。 第三部分：算法分析与计算复杂性 理解算法的性能至关重要。本书将系统地介绍算法分析的数学工具，包括渐进记号（大O、大Omega、大Theta），用于描述算法的增长趋势。我们将学习如何精确地分析循环、递归以及其他控制结构的时间和空间复杂度。 我们将深入研究查找和排序的理论极限。例如，我们将会讨论比较排序算法的O(n log n)时间复杂度的下界，并介绍堆排序等实际高效的排序算法。 计算复杂性理论是理解问题本质难易程度的基石。本书将引入P类问题和NP类问题的概念，解释NP-完全问题和NP-难问题。我们将通过一些著名的NP-完全问题，如SAT问题、图着色问题，来理解其计算上的挑战性，并讨论近似算法和启发式算法在处理这些问题时的作用。 第四部分：专题与应用 本书还将涵盖一些重要的算法专题，以拓展读者的视野。字符串匹配算法，如KMP算法和Boyer-Moore算法，将帮助我们高效地在文本中查找子串。散列表（哈希表）作为一种高效的查找数据结构，也将被详细讲解其原理、冲突解决方法以及在实际应用中的优势。 我们还将探讨随机化算法，理解随机性如何帮助设计更简单或更高效的算法，例如随机化快速排序。 最后，本书将通过一些实际的算法应用案例，例如在数据库系统、网络路由、生物信息学以及机器学习等领域中，算法扮演的关键角色，帮助读者将所学知识融会贯通，为解决现实世界中的计算挑战奠定坚实的基础。 学习目标： 掌握多种经典算法的设计思想和实现方法。 能够熟练运用数学工具分析算法的时间和空间复杂度。 理解不同算法在解决问题时的优劣，并能根据实际情况进行选择。 初步了解计算复杂性理论，认识不同问题的计算难度。 培养严谨的逻辑思维和解决复杂问题的能力。 本书适合计算机科学、软件工程、数据科学以及相关领域的学生和从业人员阅读，旨在为读者提供扎实的算法理论基础和解决实际问题的实用技能。

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说实话，这本书的实用性远远超出了我的预期。我原本以为它会是那种只停留在理论层面，充斥着大量枯燥公式的教材，但事实证明我错了。作者似乎非常了解实际工程中会遇到的痛点，书中关于算法稳定性和收敛性的讨论非常细致。比如，在处理线性方程组的求解部分，对于高斯消元法中可能出现的病态问题，作者没有避讳，反而专门辟出章节来介绍条件数、迭代改进等实用技巧。我尝试着将书中的一个迭代法算法用编程语言实现，发现作者在描述算法步骤时，其严谨程度几乎可以直接作为代码的注释。此外，书中对有限差分法的讲解，结合了偏微分方程的背景，让我清晰地看到了理论是如何转化为解决实际物理问题的工具的。这本书简直就是一本理论指导实践的“操作手册”，对于希望将数值方法应用于实际计算工作的读者来说，价值不可估量。

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这本书最大的亮点或许在于它平衡了理论的严谨性和教学的有效性。作者非常擅长用精确的数学语言来描述问题，但同时又非常注重教学方法上的创新。例如，在介绍非线性方程求解的牛顿法时，书中不仅清晰地阐述了切线法的几何意义，还通过引入割线法和保守的割线法（如雷格拉假位法），形成了一个动态的对比学习体系，让读者能直观地感受到每种方法的优缺点和适用场景。这种结构安排，极大地提高了学习效率。它不是那种只顾着堆砌定理和证明的“天书”，而是真正考虑到学习者如何才能最好地掌握和运用这些复杂的数值技巧。这本书就像一位耐心且博学的导师，引导我一步步攻克难关，最终让我对数值分析这门学科产生了浓厚的兴趣和自信。

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从排版和可读性的角度来看，这本书也做得相当出色。字体选择清晰易读，公式的编号和引用规范统一，这在处理复杂的数学表达式时尤其重要，避免了阅读时的困惑和中断。不同章节之间的过渡处理得非常流畅自然，没有那种生硬的章节堆砌感。比如，在从插值法过渡到逼近论时，作者巧妙地利用了误差函数的最小二乘视角来连接两者，使得知识体系的构建非常完整。而且，这本书的纸张质量也很好，即使反复翻阅，也不会有明显的磨损迹象，体现了出版方对学术书籍的尊重。我特别喜欢书中对历史背景的简要回顾，它让冰冷的公式背后有了人性的温度和发展的脉络，使我对这些方法的产生有了更深层次的理解，而不是仅仅将其视为已经被发现的既成事实。

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这本书的深度和广度令人印象深刻，它绝非市面上那些浅尝辄止的入门读物可比。作者的学术功底深厚，很多章节的推导都展现了深厚的数学洞察力。我记得在处理特征值问题的部分，对于QR算法的介绍，它不仅仅是展示了算法流程，更深入地探讨了相似变换的性质，以及如何通过Householder变换或Givens旋转来保证计算的稳定性和效率。这种对数学本质的深挖，使得我对数值方法不再是知其然而不知其所以然。虽然某些章节对数学背景知识的要求较高，可能会让基础薄弱的读者感到吃力，但对于有志于深入研究数值分析领域的学生或研究人员来说，这恰恰是它宝贵的价值所在——它提供了通往更高阶知识的阶梯。阅读这本书的过程，更像是一场与一位资深学者的深度对话，充满了启迪和挑战。

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这本书的装帧设计很雅致，封面采用了沉稳的深蓝色调，搭配简洁的白色字体，散发着一种经典学术书籍的气质。初次翻阅时，就被它清晰的目录结构所吸引，每一章的划分都显得逻辑严谨，循序渐进。内容上，作者对基础概念的阐述极为到位，即便是初次接触相关领域的人也能很快捕捉到核心思想。例如，在讲解数值积分的牛顿-柯特斯公式时，它不仅给出了公式的推导，还详细讨论了每种方法的适用条件和误差分析，这对于我深入理解后续更复杂的算法至关重要。书中穿插了大量的图表和算例，使得抽象的数学概念具象化，极大地提升了阅读体验。我尤其欣赏作者在每节末尾设置的“思考题”部分，这些问题往往不是简单的复述，而是需要综合运用所学知识进行分析和判断，真正起到了巩固和拓展的作用。这本书为我构建了一个坚实的理论基础框架，让我对数值计算的原理有了更深刻的认识。

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