Calculus pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Publish or Perish

作者:Michael Spivak

出品人:

页数:670

译者:

出版时间:1994-09

价格:USD 70.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780914098898

丛书系列:

图书标签:

• 数学分析
• 数学
• 微积分
• 高等数学
• 数学基础
• 导数
• 积分
• 极限
• 函数
• 微分方程
• 解析几何
• 数学分析

这本《微积分》旨在为读者提供一个全面而深入的学习体验，涵盖从基础概念到高级应用的广泛主题。它并非简单地罗列公式和定理，而是力图揭示微积分背后深刻的数学思想和逻辑推理过程。 本书首先从极限的概念入手，这是微积分的基石。我们将通过直观的图像和实际问题的分析，帮助读者理解当变量趋近于某个值时，函数行为的变化规律。这部分内容将涉及序列极限、函数极限的定义、连续性以及各种计算极限的方法，并穿插一些具有挑战性的例题，以巩固读者的理解。 接着，本书将进入导数的世界。导数是描述变化率的强大工具，它贯穿于科学、工程、经济学等各个领域。我们将详细讲解导数的定义、几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度）。读者将学习如何计算各种类型函数的导数，包括多项式、指数函数、对数函数、三角函数以及复合函数等。本书还会深入探讨导数的应用，例如求函数的单调性、极值、凹凸性，以及利用导数解决优化问题和相关变化率问题。 然后，我们将转向积分。积分是与微分互逆的过程，它被用来计算面积、体积、长度等累积量。本书将首先介绍不定积分，讲解反导数的概念和基本积分技巧，如换元法和分部积分法。随后，我们将深入探讨定积分，阐述其几何意义——曲线下面积的计算。牛顿-莱布尼茨公式（微积分基本定理）将被详细解析，它将积分和微分的联系展现得淋漓尽致。 除了基本积分技巧，本书还将覆盖更复杂的积分技术，包括三角换元法、部分分式分解法等，并对不恰当积分进行深入讨论。积分的应用也将是本书的重要组成部分，我们将展示如何利用积分计算几何图形的面积、体积、弧长、曲面面积，以及在物理学中的应用，如计算功、质心、转动惯量等。 本书的后续章节将进一步拓展微积分的应用范围。我们将介绍级数，包括数列和级数的基本概念，以及各种级数的收敛性判别方法，如比值判别法、根值判别法、积分判别法等。泰勒级数和麦克劳林级数将被详细讲解，它们是表示函数和近似计算的重要工具，在数学分析和工程应用中扮演着关键角色。 多变量微积分是本书的另一大亮点。我们将从向量的概念和运算开始，逐步引入多变量函数的概念。偏导数、梯度、方向导数将被详细讲解，并阐述其几何意义。多重积分（二重积分和三重积分）将被引入，它们用于计算多维区域的体积、质量分布等。格林公式、高斯散度定理和斯托克斯定理等重要的多元微积分定理将被清晰地阐释和证明，展示了它们在连接不同维度积分之间的桥梁作用。 此外，本书还会涉及一些与微积分紧密相关的概念，例如微分方程。我们将介绍常微分方程和偏微分方程的基本概念，并教授求解一些常见类型微分方程的方法，如分离变量法、线性方程法、常数变易法等。这些内容将帮助读者理解如何利用微积分来描述和解决动态系统中的问题。 在整本书的编写过程中，我们始终坚持循序渐进的原则，确保概念的引入清晰易懂，并提供大量的例题和练习题来帮助读者巩固所学知识。本书不仅注重理论的严谨性，也强调微积分在实际问题中的应用，旨在培养读者运用数学工具解决实际问题的能力。我们相信，通过对本书内容的学习，读者将能够深刻理解微积分的精妙之处，并将其作为开启更广阔数学世界和科学探索的钥匙。

评分☆☆☆☆☆

讲的比较啰嗦不太喜欢这种风格，题目不错而且都有详解不过这也算缺点也算优点！此书作者还有一本多元微积分的教材那个风格和这本很不一样比较喜欢！讲的比较啰嗦不太喜欢这种风格，题目不错而且都有详解不过这也算缺点也算优点！此书作者还有一本多元微积分的教材那个风格和这...

评分☆☆☆☆☆

数学是一门哲学。古希腊时期的数学家毕达哥拉斯曾认为世界的本原和宇宙的万物都是数，并以数的眼光来思考世界，于是才有了他后来对几何学丰富多彩的贡献。 微积分一样是一门哲学，源于牛顿对自然的思考。莱布尼茨同样是一位哲学家，用严谨的推导构筑了微积分的大厦。 数学分...  

评分☆☆☆☆☆

讲的比较啰嗦不太喜欢这种风格，题目不错而且都有详解不过这也算缺点也算优点！此书作者还有一本多元微积分的教材那个风格和这本很不一样比较喜欢！讲的比较啰嗦不太喜欢这种风格，题目不错而且都有详解不过这也算缺点也算优点！此书作者还有一本多元微积分的教材那个风格和这...

评分☆☆☆☆☆

数学是一门哲学。古希腊时期的数学家毕达哥拉斯曾认为世界的本原和宇宙的万物都是数，并以数的眼光来思考世界，于是才有了他后来对几何学丰富多彩的贡献。 微积分一样是一门哲学，源于牛顿对自然的思考。莱布尼茨同样是一位哲学家，用严谨的推导构筑了微积分的大厦。 数学分...  

评分☆☆☆☆☆

讲的比较啰嗦不太喜欢这种风格，题目不错而且都有详解不过这也算缺点也算优点！此书作者还有一本多元微积分的教材那个风格和这本很不一样比较喜欢！讲的比较啰嗦不太喜欢这种风格，题目不错而且都有详解不过这也算缺点也算优点！此书作者还有一本多元微积分的教材那个风格和这...

评分☆☆☆☆☆

在我决定深入学习微积分之前，我曾对它充满了敬畏，觉得它是一门难以企及的高等学问。然而，当我开始阅读这本《Calculus》时，我便被其作者独特的教学方法所折服。他/她并非简单地堆砌公式，而是以一种非常清晰、有逻辑的方式，将微积分的每一个概念都置于解决实际问题的背景之下。比如，在介绍“极限”时，作者从物理学中“速度”的概念出发，通过不断逼近的数列来阐述极限的思想，让我不再觉得它只是一个空洞的数学符号。紧接着，当讲到“导数”时，作者将其生动地比作“瞬时变化率”或“切线斜率”，并通过大量的图表展示了函数在不同点的变化情况，让我直观地理解了导数在分析函数性质、优化问题中的应用。更为精彩的是，在讲解“积分”时，作者将其描绘成“累积”的过程，通过将曲线下的面积无限分割求和，让我领略了它在计算面积、体积等方面的强大威力。特别是当作者将导数和积分联系起来，揭示“微积分基本定理”的精妙之处时，那种“柳暗花明又一村”的感觉，让我深刻感受到了微积分内部的和谐与统一。这本书的另一大优点是，它提供的习题设计得非常贴合教学内容，既有基础巩固，也有能力提升，让我能够在练习中不断加深理解和掌握。总而言之，这本《Calculus》不仅教会了我计算方法，更重要的是，它激发了我对数学探索的兴趣，让我看到了微积分在理解和改造世界中的巨大力量。

评分☆☆☆☆☆

《Calculus》这本书给我带来的最大感受，是一种“豁然开朗”的喜悦。我一直对数学保持着一种既敬畏又好奇的态度，而这本书则成为了我进入微积分殿堂的绝佳向导。作者在构建知识体系时，遵循了一种非常自然的逻辑顺序，从基本概念的建立，到工具的掌握，再到各种应用的展示，层层递进，引人入胜。我尤其欣赏作者在解释一些关键概念时所使用的类比和直观解释。例如，对于“极限”这个抽象的概念，作者用“越来越近但永远触碰不到”的比喻，辅以无数小步子逼近一个点的动态图示，让我一下子就抓住了其核心思想。在处理“导数”时，作者将其描绘成“瞬时速度”和“斜率”，并通过图形演示了如何通过“切线”来理解导数的几何意义。这些生动形象的解释，大大降低了理解门槛，让我不再因为抽象的符号而望而却步。书中对于“积分”的阐释同样精彩，作者将其看作是“累积”的过程，通过将曲线下的面积无限分割并求和，展现了它在计算面积、体积乃至更复杂累积量时的强大能力。我特别喜欢作者在讲解定积分时，是如何联系到不定积分的，这种“变分”与“累积”之间的内在联系，让我对微积分的整体框架有了更深刻的认识。此外，书中提供的海量练习题，从易到难，覆盖了各种题型，让我能够在巩固知识的同时，不断挑战自我，提升解题能力。

评分☆☆☆☆☆

《Calculus》这本书，是我在探索数学世界旅程中遇到的一个宝贵财富。在翻阅它之前，我对微积分的印象一直停留在“高难度”和“抽象”的层面，总觉得它是一门只属于数学家的学科。然而，这本书彻底改变了我的认知。作者的叙述方式非常独特，他/她善于将枯燥的数学符号和抽象的定义，转化为生动形象的语言和直观的几何图像。例如，在讲解“极限”时，作者并没有一开始就抛出 epsilon-delta 定义，而是通过一个不断缩小的区间来比喻“无限趋近”的概念，这让我一下子就抓住了其核心思想。在学习“导数”时，作者将其生动地比作“瞬时速度”和“切线斜率”，并通过大量的函数图像和动态演示，让我能够直观地看到导数如何刻画函数的局部变化趋势，以及它在优化问题中的应用。更让我惊喜的是，书中对“积分”的讲解，作者将其视为一种“累积”的强大工具，通过将曲线下的面积无限分割并求和，展示了它在计算面积、体积等方面的强大威力。特别是在揭示“微积分基本定理”时，作者将“求导”和“积分”这两个看似独立的概念巧妙地联系起来，让我感受到了微积分内在的统一性和美妙。这本书的习题设计也十分出色，它们从易到难，覆盖了各种题型，能够帮助我巩固所学知识，并提升我的解题能力。总而言之，这本《Calculus》不仅是一本教材，更是一位优秀的数学向导，它让我看到了微积分的魅力，并激发了我对数学更深入的探索。

评分☆☆☆☆☆

这本《Calculus》无疑是我近年来阅读过的最具启发性的数学著作之一。初拿到这本书时，我对其厚度和精美的排版就留下了深刻的印象。翻开第一页，我便被作者清晰而富有逻辑的叙述所吸引。他/她并没有简单地罗列公式和定理，而是深入浅出地解释了微积分的核心概念是如何从解决实际问题中自然而然地产生的。例如，在介绍极限时，作者通过一系列生动的几何和物理场景，让我们体会到“无限接近”的精髓，而不是枯燥的符号游戏。导数部分更是精彩绝伦，作者将导数描绘成衡量变化率的强大工具，并通过大量的图示和实例，展示了它在优化、速度计算、曲线分析等领域的广泛应用。学习积分时，我更是被其“无限分割，累积求和”的思路所折服，它不仅能够计算面积和体积，更能处理各种复杂累积效应的问题。这本书的优点在于，它不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的培养。作者鼓励读者主动思考，引导我们从不同的角度审视问题，并鼓励我们尝试自己推导公式，这对于我这样喜欢刨根究底的学习者来说，简直是福音。每章末尾的习题设计得也十分巧妙，既有巩固基础的练习，也有挑战思维的难题，让我能够在实践中检验和深化理解。读完这本书，我对微积分的恐惧感荡然无存，取而代之的是一种跃跃欲试的探索欲。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，在翻阅《Calculus》之前，我对微积分的认知是模糊且充满畏惧的。总觉得它是一门高深莫测、充斥着晦涩符号的学科，只有数学天才才能驾驭。然而，这本书彻底颠覆了我的看法。作者的叙述方式就像一位耐心而博学的导师，他/她总能在最恰当的时机引入新的概念，并且总是围绕着“为什么”和“如何”来展开。比如，在引入不定积分时，作者并没有急于给出积分公式，而是先回顾了导数的概念，然后巧妙地引导我们思考：既然导数代表了变化率，那么我们能否反过来，通过变化率来找到原始函数？这种循序渐进的引导方式，让我仿佛亲身经历了一场数学思想的发现之旅。书中对函数图像的描绘也极具匠心，每一幅图都准确地传达了概念的精髓，并辅助理解抽象的数学表达式。即使是对于那些初学者可能感到困惑的epsilon-delta定义，作者也用一种非常直观和图形化的方式进行了阐释，让我不再觉得它是一个难以逾越的障碍。此外，书中穿插的许多历史故事和应用案例，也让学习过程更加生动有趣。例如，牛顿和莱布尼茨在微积分发展史上的贡献，以及微积分在物理学、工程学、经济学等领域的实际应用，都让我看到了这门学科的强大生命力和价值。我惊喜地发现，通过《Calculus》，我不仅学会了计算，更重要的是，我学会了用数学的语言去理解和描述这个世界。

评分☆☆☆☆☆

这本书《Calculus》无疑是我数学学习旅程中的一座灯塔。在接触它之前，微积分对我来说是一个充满神秘色彩的领域，总是与复杂的公式和抽象的概念联系在一起。然而，作者以一种非常人性化且充满智慧的方式，将这个看似庞大的学科拆解得既严谨又易于消化。他/她并非直接抛出概念，而是从问题的根源出发，通过一系列精心设计的引导，让读者自然而然地走进微积分的世界。例如，在引入“极限”时，作者并没有止步于符号的推导，而是通过对速度、距离等物理量进行无限细分的思考，让我体会到极限的必要性和直观性。谈及“导数”，作者将其生动地描绘成“瞬时变化率”，并通过大量的几何图形和函数曲线的演示，将抽象的斜率概念具象化，让我理解了它在分析函数趋势、寻找最值等方面的强大作用。更令人着迷的是，在讲解“积分”时，作者巧妙地将它与“面积”、“体积”等概念联系起来，展示了如何通过“无限求和”来解决实际问题，并且最终揭示了微积分基本定理的精妙之处，让“求导”与“积分”这两个看似独立的工具之间产生了奇妙的联系。本书的另一大亮点是其配套的练习题，它们难度适中，覆盖面广，能够有效地巩固所学知识，并激发解决问题的能力。对我而言，这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的启迪，它让我学会如何用数学的视角去审视和理解这个世界。

评分☆☆☆☆☆

我之前对微积分一直存在一种“远观而不可近触”的心理，总觉得它是一门非常“硬核”的学科，需要极高的数学天赋才能掌握。直到我遇到了这本《Calculus》，我的想法才发生了180度的转变。作者的写作风格非常独特，他/她擅长将复杂的数学概念分解成易于理解的小单元，并且总是在引入新知识之前，先回顾和连接之前的内容，形成一个坚实的知识体系。我印象特别深刻的是，在讲解“极限”时，作者并没有直接给出严谨的定义，而是通过一个不断缩小的区间来生动地演示“趋近”的过程，让我对极限有了非常直观的理解。而“导数”的介绍更是精彩，作者将其比作“瞬间的加速度”和“变化的斜率”，并通过大量函数图像的动态变化，让我们清晰地看到导数如何反映函数的局部变化趋势。更让我惊喜的是，书中对“积分”的讲解，作者将其视为“累积”的强大工具，并通过计算曲线下的面积来展示其魅力。尤其是当作者联系到导数，阐述“微积分基本定理”时，那种“殊途同归”的感觉，让我深刻体会到了微积分内部的统一性和美妙。这本书的另一个亮点在于，它不仅仅是理论的讲解，还包含了大量的实际应用案例，例如在物理学中计算速度和位移，在经济学中分析成本和利润，这些都让我看到了微积分在现实世界中的巨大价值，也极大地激发了我学习的动力。

评分☆☆☆☆☆

《Calculus》这本书，在我接触到它之前，微积分对我而言，如同一个深邃的迷宫，充满着令人望而却步的公式和抽象的概念。然而，作者以其卓越的洞察力和教学艺术，将这个迷宫化为了一条条清晰可见的路径。他/她并没有采用枯燥的说教模式，而是巧妙地将每一个抽象的数学概念，都巧妙地置于一个生动、可感的现实场景之中。例如，在阐述“极限”时，作者并非直接呈现严谨的定义，而是通过描述一个物体“无限接近”某个目标却始终无法真正到达的动态过程，让“无限趋近”的核心思想跃然纸上。谈及“导数”，作者将其生动地比作“瞬时变化率”和“函数的局部斜率”，并且通过大量的动态图示，展示了函数图像在不同点的“倾斜”程度，极大地帮助了我理解导数在刻画函数变化趋势和求解最优化问题时的关键作用。更为令人称道的是，在讲解“积分”时，作者将其视为一种“累积”的强大工具，通过将曲线下的区域进行“无限细分”并“累积求和”的方式，展现了其在计算面积、体积乃至更复杂的物理量时所展现出的惊人能力。尤其让我印象深刻的是，当作者最终揭示“微积分基本定理”时，将“求导”和“积分”这两个看似独立的运算巧妙地联系起来，那种数学的内在统一性让我惊叹不已。这本书的习题设计也极富匠心，它们不仅能够帮助我巩固所学的知识点，更能通过不同角度的题目，激发我独立思考和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

从拿到《Calculus》这本书的那一刻起，我就被它沉甸甸的知识分量和严谨的编排风格所吸引。作为一名对数学充满好奇的读者，我一直在寻找一本能够真正带领我理解微积分精髓的书籍，而这本书无疑满足了我的期待。作者以一种非常温和而富有启发性的方式，将微积分的每一个核心概念都层层剥开，让我们能够清晰地看到它们是如何从解决实际问题中诞生的。在介绍“极限”时，作者没有直接抛出复杂的符号定义，而是通过对速度、位移等物理概念的不断细分和逼近，让我体会到极限的必要性和直观性。当我学习“导数”时，作者将其比作“瞬时变化率”和“切线斜率”，并辅以大量的函数图像和动态演示，让我能够非常直观地理解导数如何描述函数的变化趋势，以及它在优化问题中的应用。更让我着迷的是，书中对“积分”的阐述，作者将其描绘成一种“累积”的强大工具，通过将曲线下的区域无限分割求和，展现了它在计算面积、体积等方面的无与伦比的能力。尤其当作者将导数和积分联系起来，揭示“微积分基本定理”的精妙之处时，那种“化繁为简”的数学美感让我深受震撼。这本书的另一个突出优点是其丰富的例题和习题，它们既能帮助我巩固概念，又能通过不同难度的题目，锻炼我的解题技巧和思维能力，让我学以致用，真正掌握微积分的强大力量。

评分☆☆☆☆☆

这本书《Calculus》带给我的，不仅仅是知识的增长，更是一种学习数学的全新体验。我一直认为微积分是一门极其抽象且难以理解的学科，但作者用其独特的叙事方式，将我一步步引入了这个迷人的领域。他/她并没有采用填鸭式的教学方法，而是以一种引导性的方式，让我自己去发现数学的规律和解决问题的方法。在讲解“极限”时，作者通过对速度、距离等物理概念进行不断细分和逼近的思考，让我深刻理解了极限的直观含义和重要性，而不是仅仅记住一个符号定义。当我学习“导数”时，作者将其比作“瞬时变化率”和“切线斜率”，并辅以大量生动的图示，让我能够清晰地看到函数在不同点的变化趋势，以及它在描述事物变化规律中的强大作用。更让我着迷的是，书中对“积分”的阐述，作者将其描绘成一种“累积”的强大工具，通过将曲线下的面积无限分割求和，展现了它在计算面积、体积等方面的强大威力。特别是当作者最终揭示“微积分基本定理”时，将“求导”和“积分”这两个看似独立的运算巧妙地联系起来，那种数学的严谨与美妙让我叹为观止。这本书的习题设计也极具匠心，它们能够帮助我巩固所学的知识点，并通过不同角度的题目，激发我独立思考和解决问题的能力，让我真正体会到微积分的实用价值和思想深度。

评分☆☆☆☆☆

竟然有！！！！！ 奔哥就这本。。

评分☆☆☆☆☆

看到第14章

评分☆☆☆☆☆

看到第14章

评分☆☆☆☆☆

看到第14章

评分☆☆☆☆☆

看到第14章