本書是按照“高等院校工科數學教材編寫會議”確定的編寫大綱和碩士研究生入學考試大綱，結閤工科院校大學生學習綫性代數課程的具體情況，並參照全國工科數學教學委員會新修定的“綫性代數課程基本要求”而編寫。本書對現行的《綫性代數》教材中的每章內容作瞭簡明扼要的歸納總結；精選的例題力求做到具有典型性、啓發性和針對性。全書分為六章：行列式，矩陣及其運算，矩陣的初等變換與綫性方程組，嚮量組的綫性相關性，相似矩陣及二次型，綫性空間與綫性變換。每章分為基本要求與基本內容，典型例題分析與解題思路總結，同濟四版課後習題選解，曆年考研題（綫性代數部分）選解，綜閤習題及答案五部分。
本書可作為在校的大、中專學生綫性代數課程的學習指導書，也可作為各專業的讀者考研復習的參考資料，同時可供教師及工程技術人員參考及使用。
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