高中数学一年级上

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出版者:东北师范大学出版社
作者:王政
出品人:
页数:210 页
译者:
出版时间:2005年05月
价格:16.6
装帧:平装
isbn号码:9787560240831
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
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具体描述

《高中数学一年级上》 内容预览: 本书精心编排,旨在帮助高中一年级学生打下坚实的数学基础,为后续更深入的学习铺平道路。全书紧密围绕教育部颁布的高中数学课程标准展开,注重知识的系统性、逻辑性和实用性。 第一部分:集合与函数 第一章 集合 1.1 集合的含义与表示:从直观形象出发,引入集合的基本概念,如元素、集合,并介绍集合的常用表示方法,包括列举法、描述法和图示法。通过丰富的实例,让学生理解集合的本质,并能准确区分集合的包含关系、相等关系。 1.2 集合间的基本关系:深入探讨子集、真子集、空集等概念,明确集合之间的包含与相等关系。重点讲解子集个数的计算,为后续章节的组合思想埋下伏笔。 1.3 集合的运算:详细介绍并集、交集、补集及其运算性质。通过韦恩图等工具,直观展示集合运算的过程,并设计多种题型,训练学生熟练运用集合运算解决实际问题。 第二章 函数及其应用 2.1 函数的概念:由具体情境引入函数的定义,强调函数的“映射”本质,即“一个输入对应一个输出”。解析函数的三个要素:定义域、值域和对应法则,并说明它们在确定一个函数中的重要性。 2.2 函数的表示方法:系统介绍函数的几种常用表示方法:解析法、列表法和图像法。通过对比分析,让学生理解不同表示方法各自的优劣,并学会根据具体情境选择合适的表示方法。 2.3 函数的基本性质(一):着重讲解函数的单调性(增函数与减函数)和奇偶性(奇函数与偶函数)。通过图像分析和定义推导,帮助学生深刻理解这两个核心概念,并掌握判断函数单调性和奇偶性的方法。 2.4 函数的基本性质(二):继续深入探讨函数的周期性、对称性等概念,并结合图像和性质进行分析。 第二部分:基本初等函数 第三章 指数函数与对数函数 3.1 指数函数:从指数运算出发,引入指数函数的概念、图像及其性质。重点分析指数函数 $y = a^x$($a > 0$ 且 $a eq 1$)的单调性、值域、定义域等,并通过图像变化研究参数 $a$ 对函数图像的影响。 3.2 对数函数:由指数函数逆向思维,引入对数函数的概念、图像及其性质。详细讲解对数函数 $y = log_a x$($a > 0$ 且 $a eq 1$)的性质,并与指数函数进行对比,加深理解。 3.3 指数函数与对数函数的性质及应用:整合指数函数和对数函数的知识,探讨它们的运算性质、互化关系,并结合实际案例(如:人口增长、放射性衰变、复利计算等)展示其广泛的应用价值。 第四章 幂函数 4.1 幂函数:介绍幂函数的概念、形式,并分析几种常见幂函数(如 $y=x$, $y=x^2$, $y=x^3$, $y=sqrt{x}$, $y=1/x$)的图像和性质。通过对比不同指数下的幂函数图像,体会指数变化对函数图像和性质的影响。 第三部分:三角函数 第五章 任意角的三角函数 5.1 任意角的概念:将三角函数的定义域从锐角推广到任意角,引入顶点在原点、始边与x轴非负半轴重合的角。讲解终边相同的角的表示方法。 5.2 任意角的三角函数定义:通过单位圆,给出任意角正弦、余弦、正切函数的定义。理解三角函数值与终边上点的坐标之间的关系。 5.3 同角三角函数的基本关系:推导并掌握同角三角函数的基本关系式( $sin^2 alpha + cos^2 alpha = 1$, $ an alpha = frac{sin alpha}{cos alpha}$ ),并学会运用这些关系式进行三角函数值的求值、化简和证明。 第六章 三角函数式子的化简与求值 6.1 诱导公式:系统梳理和记忆三角函数的诱导公式,理解其来源和运用技巧。通过大量的练习,熟练掌握利用诱导公式简化三角函数式子,或求三角函数值。 6.2 简单的三角函数恒等变换:介绍和运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式,倍角公式等。通过公式的推导和应用,训练学生解决与三角函数相关的计算和证明问题。 本书特色: 循序渐进的编排: 从易到难,由浅入深,确保学生能够平稳过渡,逐步掌握数学知识。 丰富的例题与习题: 覆盖各种题型,配以详细的解题思路和步骤,并提供不同难度的练习题,帮助学生巩固所学。 重点与难点突破: 针对高中数学一年级学生容易遇到的难点,进行重点讲解和归纳总结,提供有效的学习策略。 数学思想与方法的渗透: 在讲解知识点的同时,穿插介绍数学模型、数形结合、分类讨论等重要的数学思想方法。 学以致用的导向: 结合实际生活中的例子,展示数学的魅力和应用价值,激发学生的学习兴趣。 本书旨在为您的高中数学学习提供一份详实可靠的参考,助您在数学的海洋中扬帆远航。

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目录信息

读后感

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用户评价

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我是一名即将迈入高中学习生涯的学生,在拿到《高中数学一年级上》这本书时,我首先对它简洁而又不失厚重的封面设计留下了深刻印象。书本的整体风格给人一种严谨而又充满活力的感觉,非常符合高中数学的学习特点。翻开书页,我首先关注的是其目录设计,它清晰地列出了本学期需要学习的各个章节,从基础的集合论到核心的函数,再到指数、对数等重要知识点,都安排得井井有条。我注意到书中在讲解函数这一部分时,不仅仅是简单地罗列函数类型和性质,更是花了大量的篇幅去解析函数的定义、定义域、值域等基本概念,并且通过大量的图示和实例,将抽象的函数概念与实际生活中的变化规律联系起来。这让我觉得,数学的学习不仅仅是死记硬背公式,更是对事物之间关系的理解和运用。在指数函数和对数函数的部分,我感到尤为惊喜。这本书没有直接抛出复杂的定义和公式,而是从指数运算的规律入手,层层递进地引导读者理解指数函数的单调性、图像特征以及在实际问题中的应用。接着,它又自然地过渡到对数函数,并详细阐述了对数函数与指数函数的互逆关系,以及它们在解决方程、不等式等问题中的重要作用。我特别欣赏书中对于一些易错点和难点的讲解,它会通过反思性的提示和对比性的分析,帮助我们避免思维误区,从而更准确地掌握知识。我期待这本书能够帮助我建立起扎实的数学基础,培养严谨的逻辑思维,并激发我对数学学习的浓厚兴趣。

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拿到《高中数学一年级上》这本书,我最先关注的是它的内容深度和广度是否符合一个高一学生的认知水平。翻阅目录,发现涵盖了高中数学教学大纲要求的主要内容,从基础的集合概念,到函数及其应用,再到指数、对数、幂函数等,知识点覆盖全面。特别是在函数这一部分,我注意到它不仅介绍了基本函数的性质和图像,还深入探讨了函数的单调性、奇偶性、周期性等核心概念,并且结合了实际案例,比如物理学中的运动规律、经济学中的增长模型等,将抽象的数学概念与生活实际紧密联系起来,这对于培养我们应用数学解决问题的能力非常有帮助。书中对指数函数和对数函数的讲解,也给我留下了深刻的印象。它没有直接给出复杂的定义和性质,而是从指数运算的规律出发,逐步引导读者理解指数函数的单调性和图像特征,进而引入对数函数,并强调了两者之间的互逆关系。这种由浅入深、循序渐进的讲解方式,让原本觉得难以理解的概念变得清晰明了。我特别欣赏书中在处理一些易错点和难点时,所采取的细致讲解和警示。比如在函数图像的绘制过程中,书中会提醒我们要关注图像的端点、对称性以及渐近线等关键要素,这些细节对于准确理解和绘制函数图像至关重要。此外,我也很关注书中的例题和习题的质量。例题讲解详细,步骤清晰,能够帮助我们理解解题思路和方法;习题则具有一定的梯度,从基础巩固到能力提升,能够满足不同层次学生的学习需求。我期待这本书能帮助我建立起扎实的数学基础,培养严谨的数学思维,为今后的学习打下坚实的基础。

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我是一名对数学充满好奇心的普通高中生,在翻阅《高中数学一年级上》这本书时,我首先被它严谨的逻辑结构所吸引。从集合的基本概念到函数这一核心章节的深入探讨,每一个知识点的引入都显得顺理成章,仿佛是自然而然地从前一个延伸而来,这种层层递进的讲解方式,让我这种基础相对薄弱的学生也能跟得上学习的节奏。尤其是在函数部分,它不仅仅是简单地介绍了几种常见的函数类型,更着重于函数的性质、图像以及应用,这对于我们理解函数作为一种描述事物之间关系的数学工具至关重要。我注意到书中在讲解一些抽象概念时,并没有回避其复杂性,而是通过大量的图示和通俗易懂的语言来辅助理解,比如函数的定义域和值域,虽然抽象,但书中通过数轴和图像的结合,让这些概念变得直观许多。对于指数函数和对数函数,我一直觉得是高中数学中比较难啃的骨头,但这本书的讲解让我耳目一新。它没有一开始就抛出复杂的公式和性质,而是从指数运算的扩展开始,逐步引导读者理解指数函数和对数函数的本质,并强调了它们之间的互逆关系。这种循序渐进的学习路径,极大地降低了学习门槛。我最看重的是书中的习题设计,它不仅仅是为了巩固知识点,更是在引导我们进行数学思维的训练。那些看似简单的练习,背后往往蕴含着深刻的数学思想,需要我们去挖掘和体会。我喜欢那些需要我们分析问题、构建模型、最后得出结论的题目,这能有效地锻炼我们的逻辑推理能力和解决实际问题的能力。这本书让我感受到,数学学习并非枯燥的公式记忆,而是一个充满探索和发现的有趣过程。

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这本书的封面设计就足够吸引人了,简洁而又充满力量,没有那些花里胡哨的装饰,只有沉稳的蓝色背景和金色的书名,仿佛在诉说着数学的严谨与辉煌。翻开第一页,一股淡淡的油墨香扑鼻而来,让人心生亲切。我一直觉得,一本好的教材,不仅仅是知识的载体,更是一种能够激发学习兴趣的媒介。而这本《高中数学一年级上》,显然具备了这样的特质。从目录上看,它涵盖了高中数学一年级上册的所有重要章节,比如集合、函数、指数函数、对数函数等等,这些都是未来学习高等数学的基础。我特别期待它在讲解概念时,是否能够做到深入浅出,用生动的例子来阐释抽象的数学原理。高中数学与初中数学相比,难度系数和思维深度都有显著提升,所以教材的编排是否合理,逻辑是否清晰,对于我们这些初入高中的学生来说至关重要。我希望能在这本书里找到那种“豁然开朗”的感觉,而不是一头雾水。另外,我很关注书中的例题和练习题的设置。例题是理解知识点的关键,它们应该具有代表性,能够覆盖到知识点的主要考法,并且难度循序渐进。而练习题则更能检验学习效果,最好能有多层次的难度区分,让不同水平的学生都能找到适合自己的练习。我希望这本书的例题讲解能够详细到每一步的推理都清晰可见,不留任何理解上的死角,并且在一些关键点上能提供一些解题技巧和思路启发。对于练习题,我期待它们能够紧扣课本内容,又能在一定程度上拓展思路,培养我们解决实际问题的能力。听说这本书的排版也十分用心,我很好奇它在视觉呈现上能否给人带来舒适的学习体验,比如公式的字体大小、符号的规范性,以及图表的清晰度和美观度,这些细节往往能影响到学习的心情和效率。我个人比较喜欢那种字迹清晰、排版疏朗的书籍,这样在长时间阅读时眼睛不容易疲劳,也能更好地集中注意力。

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在我看来,《高中数学一年级上》这本书在内容编排和知识讲解方面都做得相当出色。它从最基础的集合概念入手,为我们建立起数学学习的初始框架,然后逐步深入到函数这一高中数学的核心内容。书中对函数的讲解十分全面,不仅涵盖了函数的定义、定义域、值域等基本要素,还深入探讨了函数的单调性、奇偶性、周期性等重要性质,并配以大量的图示和实例,使得抽象的数学概念变得直观易懂。我尤其对书中在指数函数和对数函数部分的阐述印象深刻。它没有直接抛出复杂的公式和定义,而是从指数运算的规律出发,层层递进地引导读者理解指数函数的性质和图像,并自然地过渡到对数函数,清晰地阐述了它们之间的互逆关系。这种循序渐进的教学方式,极大地降低了学习难度,让我能够更轻松地掌握这些概念。我非常赞赏书中在处理一些易错点和难点时的细致讲解,它通过反思性的提示和对比性的分析,帮助我们避免思维误区,从而更准确地理解和运用知识。总而言之,这本书为我提供了一个系统而完整的学习路径,我期待通过它的学习,能够建立起扎实的数学基础,培养严谨的逻辑思维,并对数学产生浓厚的兴趣。

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作为一名对数学学习既充满期待又略带忐忑的高一新生,我在接触《高中数学一年级上》这本书时,首先被其精美的装帧和清晰的排版所吸引。书本的用纸质量很好,触感舒适,印刷也十分清晰,即使长时间阅读,眼睛也不会感到疲劳。翻开书页,首先映入眼帘的是目录,清晰地列出了本学期将要学习的各个章节,如集合、函数、指数函数、对数函数等。这些章节的名称,虽然对我来说还显得有些陌生,但教材的逻辑编排似乎预示着一个循序渐进的学习过程。我特别留意了函数部分的讲解。从函数的定义、定义域、值域到函数图像的绘制,书中都用了大量的图示和通俗易懂的语言来阐释,力求让每一个概念都直观化、形象化。例如,在讲解函数的单调性时,书中不仅给出了严格的数学定义,还配以生动的图像,通过图像的升降趋势来直观地展示函数的单调区间,这让我一下子就明白了抽象的数学概念。对于指数函数和对数函数,我一直觉得它们是高中数学中的难点,但这本书的讲解方式让我感到意外。它从指数运算的扩展开始,逐步引入指数函数,并着重分析了不同底数下指数函数的图像变化规律,以及它们与坐标轴的关系。随后,又自然地过渡到对数函数,并强调了对数函数与指数函数之间的互逆关系,以及它们在解题中的应用。这种由基础到深入,层层递进的讲解方式,让我觉得学习过程是流畅而自然的。我期待通过这本书的学习,能够更好地理解和掌握高中数学的知识,并培养出良好的数学思维能力,为未来的学习打下坚实的基础。

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初次翻阅《高中数学一年级上》,我最直观的感受就是其内容的系统性和逻辑性。从数学中最基础的集合概念入手,逐步过渡到函数这一核心内容,并深入解析了函数的定义、性质、图像以及应用。书中在讲解函数时,没有停留在概念的层面,而是通过丰富的例题和图示,生动地展示了函数如何描述现实世界中的变化规律,例如增长、衰减等现象。这对于我们理解数学的实用价值至关重要。接着,书中对指数函数和对数函数进行了深入的探讨。我一直觉得指数和对数是高中数学中比较抽象的概念,但这本书的讲解方式让我耳目一新。它从指数运算的规律出发,循序渐进地引导读者理解指数函数的单调性、图像变化以及实际应用。随后,对数函数的引入也显得自然而然,书中清晰地阐述了对数函数与指数函数的互逆关系,以及它们在解方程、不等式等问题中的重要作用。我尤其欣赏书中对一些概念的深入剖析,例如函数的定义域和值域,书中不仅给出了严格的数学定义,还通过多种形式的图像和数轴表示,帮助我们直观地理解这些概念。此外,书中的例题设计也相当精妙,它们不仅覆盖了知识点的各个方面,而且难度适中,能够有效地帮助我们巩固所学知识,并逐步提升解题能力。我期待这本书能为我打下坚实的数学基础,培养严谨的逻辑思维,并激发我对数学学习的浓厚兴趣,让我能够自信地迎接高中数学的挑战。

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作为一名认真对待学习的学生,我对《高中数学一年级上》的评价,首先在于其内容的深度与广度。书本从基础的集合论开始,逐步过渡到函数这一高中数学的核心概念,并对其进行了详尽的解析。我特别关注书中对函数性质的讲解,如单调性、奇偶性、周期性等,以及函数图像的绘制和变换。书中通过大量的图示和生动的例子,将抽象的数学概念具象化,使得理解和掌握变得更为容易。例如,在讲解指数函数和对数函数时,书中不仅清晰地阐述了它们的定义和性质,还着重强调了它们之间的相互关系,以及在实际问题中的应用,如增长模型、衰减模型等。这极大地提升了我学习数学的兴趣和动力。我欣赏书中在处理一些复杂概念时,所采用的“化繁为简”的教学方法,它能够帮助我们逐步攻克难关,建立起完整的知识体系。此外,书中的例题和习题设计也极具参考价值,例题讲解清晰透彻,覆盖了知识点的各个方面,而习题则由易到难,循序渐进,既能巩固基础,又能有效提升解题能力。我期待通过这本书的学习,能够培养出良好的数学思维习惯,掌握科学的学习方法,从而在未来的数学学习中取得更好的成绩。

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我是一名对数学抱有极大热情的学生,在拿到《高中数学一年级上》这本书时,我首先被其严谨的逻辑结构和清晰的讲解方式所吸引。书本的编排非常合理,从基础的集合概念开始,逐步深入到函数这一核心内容。在函数部分,书中不仅详细阐述了函数的定义、定义域、值域等基本概念,还通过大量的图示和实际案例,将抽象的数学概念与生活中的变化规律紧密联系起来,这对于理解数学的实用价值至关重要。特别是指数函数和对数函数的讲解,更是让我印象深刻。它没有直接抛出复杂的定义和公式,而是从指数运算的规律出发,层层递进地引导读者理解指数函数的单调性、图像特征以及在实际问题中的应用。随后,对数函数的引入也显得自然而然,书中清晰地阐述了对数函数与指数函数的互逆关系,以及它们在解方程、不等式等问题中的重要作用。我非常欣赏书中对于一些易错点和难点的细致讲解,它会通过反思性的提示和对比性的分析,帮助我们避免思维误区,从而更准确地掌握知识。此外,书中的例题设计也相当精妙,它们不仅覆盖了知识点的各个方面,而且难度适中,能够有效地帮助我们巩固所学知识,并逐步提升解题能力。我期待这本书能为我打下坚实的数学基础,培养严谨的逻辑思维,并激发我对数学学习的浓厚兴趣,让我能够自信地迎接高中数学的挑战。

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对于我这样一位刚踏入高中校园的学生来说,《高中数学一年级上》这本书的出现,仿佛为我打开了一扇通往数学殿堂的大门。它的封面设计简洁而庄重,传递出一种严谨的学习氛围。翻开书页,我首先被其清晰的目录结构所吸引,从集合、函数到指数、对数,知识点的编排逻辑清晰,层次分明,预示着一个系统而深入的学习过程。在函数的讲解部分,我惊喜地发现,它不仅仅是枯燥的公式堆砌,而是通过大量的图示和生活化的例子,将抽象的数学概念变得生动易懂。例如,在讲解函数的单调性时,书中通过图像的升降趋势来直观地呈现,让我一下子就明白了抽象的数学概念。而对于指数函数和对数函数,我之前一直觉得是高中数学中的难点,但这本书的讲解方式却让我感到意外。它从指数运算的规律入手,循序渐进地引导读者理解指数函数的性质和图像,并自然地过渡到对数函数,强调了它们之间的互逆关系。这种由浅入深、层层递进的讲解方式,极大地降低了我的学习门槛。我特别欣赏书中对于一些易错点和难点的提示,它能帮助我避免在学习过程中走弯路,从而更有效地掌握知识。我期待通过这本书的学习,能够建立起扎实的数学基础,培养严谨的逻辑思维,并对数学这门学科产生浓厚的兴趣,为未来的学习奠定坚实的基础。

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