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出版者:高等教育出版社

作者:同济大学数学教研室 编

出品人:

页数:131

译者:

出版时间:1982-10

价格:5.90元

装帧:简裝本

isbn号码:9787040012705

丛书系列:工程数学

图书标签:

• 数学
• 教材
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• 高等教育出版社
• 数据分析
• 中国
• textbook
• 1982
• 工程数学
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• 理工科
• 教材
• 大学教材
• 计算方法
• 线性代数
• 微分方程

《数学之旅：从古希腊到现代的智慧传承》 本书并非一本枯燥的教科书，而是一部跨越时空的数学史诗。我们将一起踏上一段引人入胜的旅程，探寻数学思想的萌芽、发展与演变，领略那些伟大智慧如何塑造了我们理解世界的方式。 第一章：文明的曙光——古老文明的数学印记 在尼罗河畔，在幼发拉底河谷，在古老的印度，数学的种子早已悄然播下。我们会追溯象形文字中的算术符号，探寻古埃及人如何运用几何学修建宏伟的金字塔，理解巴比伦人如何发展出我们至今仍在使用的六十进制计数法。我们将看到，数学并非抽象的学问，而是古老文明赖以生存和发展的实用工具，是他们丈量土地、计算收成、预测星辰运行的智慧结晶。 第二章：逻辑的殿堂——古希腊的理性之光 古希腊，一个孕育了哲学的国度，也成为了数学的黄金时代。我们将在雅典的广场上聆听苏格拉底的辩论，并跟随柏拉图的脚步，进入他的“理念世界”。本书将深入探讨欧几里得《几何原本》的伟大之处，理解公理化思想如何构建起一个严谨而优雅的数学体系。我们将拜访毕达哥拉斯，领略数与形之间的神秘联系，感受他们对宇宙和谐的追求。同时，阿基米德那如雷贯耳的“给我一个支点，我能撬动地球”的宣言，将带领我们走进力学与数学的巧妙结合。 第三章：传承与创新——东西方数学的交融 当古希腊的智慧西传，又如何在中国、印度等东方文明中开花结果？我们会审视祖冲之如何计算圆周率的惊人精度，了解中国古代的“天元术”和“四元术”如何为代数的发展奠定基础。我们将探讨印度数字系统的革新，特别是“零”的引入，如何极大地简化了计算，并成为后来阿拉伯数学发展的基石。这本书将展现，数学的进步并非孤立的事件，而是不同文明之间思想碰撞与交流的成果。 第四章：文艺复兴的曙光——代数与微积分的诞生 中世纪的欧洲，科学的火种似乎一度黯淡，但随着文艺复兴的到来，数学再次焕发了勃勃生机。我们将见证代数方程求解的突破，从意大利数学家的精彩竞赛，到韦达对符号代数的发展。而本书的重头戏之一，将是牛顿和莱布尼茨独立发展出的微积分。我们将以生动的语言，揭示微积分如何成为描述运动、变化和无穷的强大工具，它如何成为现代科学和工程学不可或缺的语言，从行星的轨道到河流的流速，一切尽在掌握。 第五章：超越有限——函数、概率与现代数学的崛起 随着科学研究的深入，数学的疆域不断拓展。我们将探索函数的概念如何成为描述一切关系的标准模式，从简单的线性关系到复杂的非线性变化。概率论的兴起，将带领我们认识到随机性并非混沌，而是可以通过数学方法进行理解和预测的。我们将看到，数学如何从纯粹的数与形，发展到抽象的集合论，再到现代的拓扑学、群论等分支，展现其无穷的魅力与深刻的洞察力。 第六章：数学的未来——人工智能与未知领域 今天的数学，依然在以前所未有的速度发展。我们将触及图灵机与计算理论如何为计算机科学奠基，探讨人工智能的数学原理，以及数学在大数据、密码学、金融建模等前沿领域的应用。本书并非终点，而是邀请您一同展望数学的未来，思考那些等待我们去探索的未知领域。 《数学之旅》 是一场关于思想、关于逻辑、关于宇宙规律的探索。它将带您领略数学的严谨之美，感受其解决实际问题的强大力量，更重要的是，激发您对世界的好奇心，以及用数学的视角去观察和理解万物的能力。无论您是否是数学专业人士，都能在这趟旅程中找到属于自己的乐趣与启迪。

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我必须承认，我过去对“数学工程化”的理解非常狭隘，认为无非就是套用公式。然而，这本书让我看到了一个更宏大、更具创造性的视角。它不仅仅是关于“计算”，更是关于“建模”和“分析”。书中关于傅里叶分析的章节尤其精彩，作者没有急于展示复杂的积分运算，而是花费了大量篇幅解释了为什么任何复杂的周期信号都可以被分解成简单正弦波的叠加。这种思想上的启蒙比掌握计算技巧重要得多。当我开始尝试用这种分解的思维去分析系统响应时，我发现过去困扰我的许多周期性误差问题迎刃而解。这本书的案例选择非常独到，它涵盖了从经典的电路分析到现代的信号处理，甚至涉及到了有限元方法的初步思想，这使得这本书的适用范围远超单一学科的限制。对于跨学科背景的工程师来说，它提供了一个统一的、高屋建瓴的数学框架，让人在面对新领域时，能迅速定位到可用的数学工具集，避免了“重复发明轮子”的低效。

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这本书的习题设计简直是“魔鬼级”的，但同时也是最精华的部分。那些看似简单的计算题背后，往往隐藏着需要深入思考才能触及的数学本质。与市面上很多只注重计算熟练度的习题集不同，《工程数学》的很多练习题要求读者自己去构建模型，或者证明某个结论在特定工程条件下的有效性。例如，书中关于概率统计的部分，没有直接给出大数定律和中心极限定理的引用，而是要求读者通过模拟抛硬币或测量误差来“亲手”验证这些理论的收敛性，这种体验是震撼的。它强迫你从“使用者”转变为“理解者”。完成这些挑战性的练习后，你获得的不仅仅是分数，而是一种扎实的、被验证过的知识体系。说实话，有些章节我需要反复阅读和演算好几遍才能真正消化，但这绝对是值得的投入，它真正磨砺了我的数学思维的“韧性”，让我在面对真实世界中不那么“标准”的问题时，也能保持冷静和条理清晰。

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这本书简直是为我这种数学小白量身定做的！我一直对那些复杂的数学公式感到头疼，总觉得离我的专业领域太遥远了。但是《工程数学》这本书完全颠覆了我的看法。它没有直接抛出那些晦涩难懂的理论，而是从非常贴近实际工程应用的场景入手，把抽象的概念具体化了。比如，它讲解微分方程时，不是干巴巴地列出公式，而是通过分析一个桥梁的振动模型来阐述，让我一下子就明白了为什么需要这些工具。作者的叙述风格非常亲切，就像一位经验丰富的工程师在手把手教你一样。书中大量的图示和实例分析，更是让学习过程变得生动有趣。读完前几章，我竟然发现自己开始主动去思考如何在我的项目中应用这些数学知识了，这在以前是不可想象的。它真正做到了“用数学的语言理解世界”，而不是死记硬背公式。这种由浅入深、注重实践的编排方式，极大地激发了我继续深究下去的兴趣，感觉自己终于找到了通往工程数学大门的钥匙，不再是那个迷茫的旁观者了。

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这本书的深度和广度都让人印象深刻，但最让我惊喜的是它在理论严谨性与可读性之间找到了一个绝妙的平衡点。很多教材为了追求深度，会把推导过程写得过于跳跃，让读者抓不住重点，但《工程数学》的逻辑链条非常清晰。它在介绍完一个定理后，会立刻给出证明的关键步骤，并且用非常直白的语言解释了背后的数学直觉。特别是关于线性代数的部分，它没有仅仅停留在矩阵运算的层面，而是深入探讨了向量空间、特征值分解在数据降维和图像处理中的核心作用。我记得有一次在处理一个大规模数据集的特征提取时遇到了瓶颈，翻阅这本书的某一章节后，茅塞顿开，立刻明白了为什么某些矩阵变换能有效简化问题。这本书的排版也非常考究，公式的格式规范统一，阅读体验极佳，长时间阅读也不会感到视觉疲劳。它不只是一本教科书，更像是一部详尽的数学工具箱使用手册，教你如何选择和使用最恰当的工具去解决实际工程中的疑难杂症。

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这本书的结构组织体现了作者深厚的教学功底和对工程学科的深刻洞察力。它巧妙地将不同分支的数学知识进行串联，而不是孤立地介绍。例如，在引入拉普拉斯变换时，它会自然地回溯到之前学过的常微分方程的求解技巧，然后指出变换方法如何简化了复杂的初始值问题，这种前后呼应极大地增强了知识的系统性。这种“螺旋上升”的讲解模式，使得读者在学习新知识的同时，能不断巩固旧知识，并且看到不同数学工具之间的内在联系。我特别欣赏书中对“适用范围与局限性”的讨论，作者总是坦诚地指出，在哪些情况下这个数学模型是有效的，而当条件偏离时，我们需要转向何种更高级的工具。这种不回避复杂性和局限性的态度，培养了我们作为工程师应有的审慎和批判性思维，避免了盲目套用工具的风险。总而言之，这是一部能将读者从“工具操作者”提升为“数学思考者”的经典之作。

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教材

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勉强一个入门教程。。。

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这是入门读本吧……

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勉强一个入门教程。。。