动力学系统数字仿真算法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学出版社

作者:刘德贵

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2000-07-01

价格:40.0

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isbn号码:9787030084316

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《结构动力学方程的数值解法》 本书深入探讨了结构动力学领域中，描述结构在动态载荷作用下响应的核心——动力学方程的多种数值求解方法。结构动力学作为工程领域的一门重要学科，其研究对象涵盖了从微观的材料振动到宏观的桥梁、建筑、航空航天器等大型工程结构。在实际工程应用中，许多复杂的动力学问题无法通过解析方法得到精确解，因此，发展和掌握高效、准确的数值求解技术变得至关重要。 本书的目标读者为机械工程、土木工程、航空航天工程、材料科学等相关专业的本科高年级学生、研究生以及从事结构分析、振动控制、故障诊断等工作的工程师和研究人员。全书力求在理论严谨性的基础上，注重算法的实际应用性和计算效率，为读者提供一套系统性的结构动力学数值求解知识体系。 核心内容概览： 全书共分为若干章节，层层递进，系统性地介绍了结构动力学方程的数值解法。 第一部分：基础理论回顾与方程建立 结构动力学的基本概念： 本章将简要回顾结构动力学的基础知识，包括自由度、质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵的建立方法，以及牛顿第二定律、达朗贝尔原理等基本动力学方程的推导过程。重点在于强调质量、刚度和阻尼对系统动力响应的影响。 自由振动方程（齐次方程）： 详细介绍无外力、无阻尼情况下的自由振动方程（ $ [mathbf{M}]{ddot{mathbf{u}}} + [mathbf{K}]{mathbf{u}} = {mathbf{0}} $ ）的数学形式。讨论特征值和特征向量的物理意义，即结构的固有频率和振型，这是理解结构动力学特性的基石。 受迫振动方程（非齐次方程）： 介绍外部载荷作用下，包含阻尼项的动力学方程（ $ [mathbf{M}]{ddot{mathbf{u}}} + [mathbf{C}]{dot{mathbf{u}}} + [mathbf{K}]{mathbf{u}} = {mathbf{F}(t)} $ ）的建立。重点阐述阻尼对系统响应的影响，包括能量耗散和振幅衰减。 第二部分：直接积分法（时域求解） 本部分将着重介绍直接积分法，这类方法直接在时间域内求解动力学方程的微分方程组，无需进行模态分解。 显式算法： 中心差分法（Central Difference Method）： 详细介绍中心差分法的原理、离散化过程及其在求解动力学方程中的应用。分析其稳定性条件（如CFL条件），以及在精度和计算效率方面的优缺点。 Verlet算法及其变种： 深入讲解Verlet算法（速度Verlet、位置Verlet）的推导和应用。讨论Verlet算法在能量守恒和动量守恒方面的优势，以及其在长时积分中的可靠性。 高精度显式算法： 简要介绍一些更高阶的显式算法，探讨其在提高解精度方面的潜力。 隐式算法： Newmark-β方法： 这是结构动力学中最常用的隐式算法之一。详细介绍Newmark-β方法的推导、数值格式，以及其在稳定性（如 $ eta ge 1/4 $, $ gamma ge 1/2 $ ）和精度（取决于 $ eta $ 和 $ gamma $ 的取值）方面的特性。区分不同参数组合下的平均加速度法、线性加速度法等。 HHT-α方法（Hilber-Hughes-Taylor-α方法）： 介绍HHT-α方法的原理和优势，特别是其在保持系统能量守恒和数值阻尼方面的特性，以及在处理高频振动时的优越性。 Wilson-θ方法： 阐述Wilson-θ方法的思路，包括时间步长内的平均加速度假设，以及其稳定性分析。 算法比较与选择： 对比不同直接积分法的计算成本、稳定性、精度、数值阻尼特性，并给出在不同工程问题中选择合适算法的指导原则。 第三部分：模态叠加法（频率域/模态域求解） 本部分将介绍模态叠加法，该方法利用结构的模态（固有频率和振型）来分解和求解动力学方程。 模态分析（自由振动方程的求解）： 重点讲解如何求解特征值问题，获取结构的固有频率和振型。详细介绍QR算法、Lanczos算法等特征值计算方法。 模态坐标变换： 介绍如何通过模态坐标变换，将耦合的二阶微分方程组转化为一组独立的（或近似独立的）单自由度方程。 求解模态方程： 讨论如何求解模态方程，并考虑阻尼的影响（如比例阻尼、非比例阻尼）。 响应重构： 介绍如何将模态坐标下的解重构为物理坐标下的位移、速度和加速度。 模态叠加法的适用范围与局限性： 分析模态叠加法在求解线性、低阻尼系统中的优势，以及在处理高阻尼、非线性系统时的局限性。 第四部分：高级主题与工程应用 频率响应分析： 介绍如何利用傅里叶变换和模态叠加法进行频率响应分析，预测结构在周期性或准周期性载荷下的稳态响应。 瞬态响应的精确算法： 探讨一些可以保证精度，特别是对于简单载荷情况下的精确解的算法。 数值积分中的载荷处理： 讨论如何处理不同类型的动态载荷，包括瞬态载荷、冲击载荷、谐波载荷等。 软件实现与算例分析： 结合一些经典的工程算例，展示如何使用数值计算软件（如MATLAB、Python的SciPy库等）实现和应用这些数值算法。例如，分析车辆通过桥梁时的动力响应，导弹发射时的结构振动等。 未来发展方向： 简要介绍一些结构动力学数值解法的最新研究进展，如自适应时间步长控制、并行计算等。 本书特色： 系统性强： 从基础概念到高级算法，逐步深入，形成完整的知识体系。 理论与实践结合： 在讲解算法原理的同时，提供清晰的推导过程，并辅以工程算例，便于读者理解和应用。 算法比较全面： 涵盖了直接积分法和模态叠加法两大类主流数值求解方法，并对它们的优缺点进行深入分析。 注重工程实际： 强调算法在解决实际工程问题中的可行性和有效性。 通过本书的学习，读者将能够深刻理解结构动力学方程的数值求解原理，掌握多种算法的实现方法，并能根据具体的工程问题选择最合适的数值求解技术，从而有效地分析和预测结构的动力响应，为工程设计和安全评估提供坚实的技术支撑。

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作为一名常年与数值计算打交道的工程师，我深知一本好的参考书对于提升工作效率是多么关键。这本书给我最深的印象，是它对各种算法的鲁棒性和收敛性分析做到了近乎苛刻的程度。作者没有简单地罗列出“怎样做”，而是深入探讨了“为什么这样做有效”以及“在什么条件下会失效”。这种批判性的思维贯穿始终，让人在学习新技术的同时，也培养了对现有方法的审视能力。书中对误差分析和误差控制的章节，简直是教科书级别的范例，它教会了我如何评估一个仿真结果的可信度，这在要求高精度的领域至关重要。我甚至发现其中一些关于多尺度建模的论述，与我目前正在攻克的项目中的一个难题不谋而合，这让我对这本书的实用价值有了更直观的认识。它不是一本快餐式的速成指南，而是一部需要反复研读、常备手边的深度参考资料。

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我是在一次学术研讨会上偶然了解到这本书的，当时一位资深的教授提到，这本书在处理某些非线性系统的建模问题时，提供了一种全新的视角和独到的见解。我当即就找来拜读。这本书的叙事逻辑非常流畅，它不像某些同类书籍那样上来就堆砌大量的数学公式，而是先用清晰的语言勾勒出研究的背景和必要性，然后循序渐进地引导读者进入技术细节。这种“先立意，后论证”的结构，极大地降低了初学者的入门门槛。我特别留意了它在案例分析部分的处理方式，那些看似抽象的理论是如何被巧妙地应用到具体的工程实践中的，每一个步骤的推导都充满了严谨的数学美感和工程智慧。这本书的价值，很大程度上体现在它如何将理论与实践的鸿沟巧妙地架设起来，让读者不只是停留在理解公式本身，更能体会到算法背后的驱动力和应用场景的广阔性。

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这本书的附录部分简直是点睛之笔。通常情况下，附录只是用来放置一些补充性的公式或代码片段，但这本书的附录部分内容充实且极具参考价值。它详细介绍了作者所采用的编程语言环境下的具体实现细节，包括关键数据结构的定义和对关键函数库的选择考量。我注意到，作者甚至提供了一些经过验证的基准测试案例，这对于希望快速验证自己理解和实现正确性的读者来说，提供了极大的便利。这种从理论到实践的无缝对接，体现了作者深厚的工程背景和对读者需求的深刻理解。阅读完主体内容后，再回过头对照附录中的实现细节，往往能产生“豁然开朗”的感觉，真正体会到知识从抽象到具体的转化过程。这本书的全面性，已经远远超出了我最初对一本专业教材的期望。

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这本书的装帧设计真是令人眼前一亮，封面采用了一种沉稳的深蓝色调，搭配着简洁有力的银色字体，透露出一种专业和严谨的气息。内页的纸张质量也相当不错，触感温润，印刷清晰，即便是长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。我尤其欣赏它在章节排版上的用心，每一部分都有清晰的引言和总结，中间穿插的图表和公式推导都经过了精心的布局，使得复杂的理论知识得以直观地呈现。虽然我目前还没有深入阅读其核心技术内容，但仅从其整体的制作水准来看，就能感受到作者和出版社对这本书的投入程度。它不仅仅是一本技术手册，更像是一件值得收藏的专业工具书，放在书架上就让人感到一种知识的力量和沉淀感。这种对细节的关注，无疑为后续的学习体验打下了坚实的基础，让人充满了期待去探索其内部的知识宝藏。

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这本书的语言风格非常鲜明，它既有理工科书籍特有的精确和简洁，又不乏一种对科学探索过程的热情和敬畏。我特别欣赏作者在描述复杂概念时所展现出的那种“化繁为简”的能力。例如，在讲解高维状态空间中的稳定性判据时，作者没有采用那种晦涩难懂的术语堆砌，而是巧妙地引入了一些类比和直觉上的解释，使得原本看似高不可攀的理论突然变得平易近人起来。这种“亦师亦友”般的写作口吻，极大地增强了阅读的代入感。我感觉自己像是在听一位经验丰富的导师在面对面讲解，而不是在啃一本冷冰冰的教材。这种富有温度的表达方式，让我在面对那些拗口的数学定义时，也依然能保持探索下去的动力，这是许多纯技术书籍所缺乏的宝贵特质。

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