具体描述
本书在测度论的基础上，叙述了随机过程的理论。本书理论性较强，叙述亦较严谨，主要内容包括一般理论（过程的可分性、可测性和样本连续性）；独立增量过程；鞅论；Brown运动和随机微分议程。
本书可供大学高年级学生和有关研究工作者参考。
作者简介
目录信息
1?引言
2?矩反常用不等式
3?收敛概念
4?一致可积性及均方收敛
5?随机向量、随机序列及随机函数
第二章 条件概率及条件期望
1?初等情形
2?一般情形
3?条件期望的性质
4?独立性
5?正则条件概率
第三章 随机函数的一些基本概念
1?随机函数的一般性质
2?可分性
3?可分随机函数的性质
4?连续性
5?可选时(停时)
第四章 独立
· · · · · · (收起)
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
这本书最让我印象深刻的是它的“循序渐进”和“以终为始”的教学理念。作者在编写这本书时，似乎非常懂得如何抓住读者的好奇心，然后一步步引领他们深入探索。开篇并没有直接抛出复杂的公式，而是从一些生活中常见的随机现象入手，比如抛硬币、摸球等，引导读者建立起对“概率”的直观认识。我特别欣赏书中对“条件概率”的讲解，它不仅仅是公式的推导，更是对“已知信息如何改变事件发生概率”这一核心思想的深刻阐释。通过大量的图例和文字说明，我能清晰地理解“事件A发生时，事件B发生的概率”的含义，以及它与“事件B发生时，事件A发生的概率”之间的关系。当阅读到“随机变量”的章节时，我感觉自己已经建立起了一个坚实的基础。从离散型随机变量的概率质量函数，到连续型随机变量的概率密度函数，再到它们的累积分布函数，作者的讲解既严谨又通俗。我尤其喜欢书中对“期望”和“方差”的分析，它不仅仅是数学上的计算，更是对随机变量“中心位置”和“分散程度”的形象化描述，让我能够更好地理解数据的分布特征。而“随机过程”的部分，更是将我的认知提升到了一个新的高度。我曾对“随机过程”这个概念感到非常抽象，但这本书通过对“泊松过程”、“布朗运动”、“马尔可夫链”等经典模型的详细介绍，让我看到了如何用数学的语言来刻画和分析那些随时间演变的随机现象。我曾经对“马尔可夫性”感到困惑，以为这过于简化了现实，但通过书中关于其在序列分析、预测模型中的应用，我才真正理解了它的价值和局限性。
评分这本书的结构设计和内容呈现方式，都让我感觉作者非常懂得如何引导读者进行学习。它不是那种上来就抛出一堆公式的书，而是从最基础的概念开始，一步步将读者带入概率论和随机过程的奇妙世界。我尤其欣赏作者在讲解“概率”基础时，那种循序渐进的逻辑。从样本空间、事件、到概率的公理化定义，每一步都处理得非常到位，既保证了数学的严谨性，又避免了让初学者望而却步。我印象特别深刻的是书中对“条件概率”的讲解，它不仅仅是公式的记忆，更是对“信息”如何影响“可能性”的深刻理解。作者通过大量的类比和生活化的例子，让我对“已知A发生的情况下B发生的概率”有了直观的认识。在“随机变量”的章节，我感觉自己构建了一个强大的分析工具。从离散型随机变量的概率质量函数，到连续型随机变量的概率密度函数，再到它们共同的累积分布函数，作者的讲解非常清晰。我尤其喜欢书中对“期望”和“方差”的深入分析，它们不仅仅是数学上的计算，更是对随机变量“中心位置”和“分散程度”的生动刻画，这对于理解数据和进行预测非常有帮助。而“随机过程”的部分，更是将我的认知提升到了一个新的高度。我曾对那些随时间变化的系统感到困惑，比如金融市场的价格波动、通信系统中信号的传输等。这本书则为我提供了分析这些动态系统的数学框架。对“泊松过程”、“布朗运动”、“马尔可夫链”等经典随机过程的详细介绍，让我看到了如何用数学的语言来刻画和预测这些过程的未来走向。我曾经对“马尔可夫性”感到困惑，但通过书中对它在序列分析、预测模型中的应用，我才真正理解了它的价值和局限性。
评分这本书的封面设计就散发着一种严谨而又富有吸引力的气息，深蓝色的背景搭配简洁的白色字体，恰到好处地烘托出“概率论”和“随机过程”这两个主题的学术深度。我一直对那些能够解释世界运行规律的学科充满好奇，而概率论和随机过程无疑是其中最迷人的分支之一。在我拿到这本书之前，我对这两个概念的认知还停留在高中数学课本上一些模糊的印象，比如抛硬币的概率，或者简单的数列递推。然而，这本书的出现，就像为我打开了一扇通往更广阔数学世界的大门。它不仅仅是公式和定理的堆砌，更是一种思维方式的启蒙。通过阅读，我开始理解，在我们日常生活中看似随机的现象背后，其实蕴藏着深刻的数学规律。比如，股票市场的波动，客户流量的变化，甚至是自然界中物种的繁衍，都可以用概率论和随机过程的语言来描述和预测。这本书并没有回避那些抽象的概念，而是用循序渐进的方式，从最基础的概率空间、事件、条件概率开始，逐步引入随机变量、期望、方差等核心要素。我尤其喜欢作者在讲解过程中穿插的那些生动有趣的例子，它们就像黑暗中的灯塔，指引着我理解那些复杂的数学理论。比如，关于蒙特胡萝卜方法的解释，让我直观地感受到了如何通过模拟来逼近复杂的概率计算。这种将抽象理论与实际应用相结合的教学方式，让我感觉学习的过程充满了探索的乐趣，而不是枯燥的记忆。当然，这本书的深度也意味着它需要读者投入足够的时间和精力去消化。有些章节我需要反复阅读几遍，才能真正领悟其精髓。但每一次的攻克，都带来巨大的成就感。
评分初拿到《概率论基础和随机过程》这本书时，我被其厚重感所吸引，但随之而来的也有对其中内容的一丝畏惧。毕竟，概率论和随机过程在许多人眼中是数学领域中相对“硬核”的存在，充满了复杂的符号和抽象的推理。然而，当我翻开第一页，便被作者清晰流畅的语言和条理分明的逻辑所折服。这本书的叙述方式非常特别，它并非简单地罗列定义和定理，而是通过层层递进的方式，引导读者逐步构建对概率论和随机过程的理解。开篇从最基本的概念讲起，例如样本空间、事件及其运算，作者用生活中的常见例子，如天气变化、掷骰子等，来解释这些抽象的概念，使得原本难以捉摸的理论变得触手可及。我特别欣赏书中对“条件概率”的讲解，它不仅仅是一个数学公式，更是一种全新的思考方式，教会我如何在已知某些信息的情况下，重新评估事件发生的可能性。这种“以退为进”的教学策略，让我逐渐克服了最初的心理障碍，对后续更复杂的知识点充满了期待。随着阅读的深入，我遇到了诸如概率分布、期望、方差、中心极限定理等关键概念。作者在介绍这些内容时，总会引用大量的实际案例，比如保险行业的风险评估、金融市场的投资组合优化、通信工程中的信号传输等，让我深刻体会到概率论和随机过程在现代科学技术和社会经济发展中的重要作用。书中对伯努利试验、泊松过程、马尔可夫链等随机过程的详细阐述，更是让我看到了如何用数学的语言来刻画和分析那些动态变化的系统。我曾对“马尔可夫性”这一概念感到困惑，认为它似乎过于简化了现实世界的复杂性，但通过书中对不同情境的分析，我逐渐理解了在特定条件下，这种“无后效性”的假设能够极大地简化模型，并取得令人满意的预测效果。这本书的阅读过程，与其说是在学习知识，不如说是在培养一种严谨的、辩证的数学思维。
评分这本书的编排方式，是我近年来阅读过的最能激发求知欲的教材之一。它没有上来就抛出一堆晦涩的定义和定理，而是从读者可能熟悉的场景入手，逐步引导。例如，在讲解“条件概率”时，作者没有直接给出公式，而是先提出了一个“选择问题”，比如“一个班级里，男生身高超过180cm的比例是多少？女生身高超过180cm的比例是多少？已知某学生身高超过180cm，他是男生的概率是多少？”通过这样的问题，读者很容易就能体会到“已知信息”对概率计算的影响，进而理解条件概率的本质。我对书中关于“期望”和“方差”的阐述尤为满意。它们不仅仅是数学上的计算，更是对随机变量“中心趋势”和“离散程度”的深刻刻画。作者通过抛硬币、掷骰子等简单例子，解释了期望如何代表一次试验的平均结果，而方差则反映了结果的波动性。这让我开始意识到，概率论不仅仅是关于“可能性”，更是关于“不确定性”的管理。在随机过程的部分，我被“泊松过程”的魅力所吸引。它完美地描述了在固定时间或空间间隔内，事件发生的随机性。书中通过分析电话呼叫的到达、客户请求的处理等实际例子，让我理解了泊松过程在描述事件流方面的强大能力。而“马尔可夫链”的引入，更是让我看到了如何通过状态转移来预测系统的未来行为。书中的许多例题，都设计得非常巧妙，它们不仅巩固了理论知识，更启发了我如何将这些数学工具应用于实际问题。我尤其喜欢书中关于“平稳性”和“遍历性”的讨论，它们让我对随机过程的长期行为有了更深刻的理解。
评分这本书的文字风格非常吸引人，它没有那种死板的学术腔调，而是充满了逻辑性和探索性。作者在讲解每个概念时，都力求做到深入浅出，仿佛在与读者进行一场智力的对话。我尤其喜欢书中对“概率”基础的阐述，它不仅仅是简单的数字，更是一种对“可能性”的度量。从样本空间、事件的定义，到概率的公理化体系，作者都处理得非常得当，既保证了严谨性，又避免了过于晦涩的表述。我印象特别深刻的是关于“条件概率”的讲解，它让我理解了“已知信息”在评估事件发生概率时的重要性。作者通过一个“房间里有多少人在抽烟？”的类比，非常形象地说明了条件概率的实际应用。在“随机变量”的部分，我感觉自己构建了一个强大的数学工具箱。从离散型的二项分布、泊松分布，到连续型的均匀分布、正态分布，每一种分布都有其独特的应用场景，而这本书则为我一一揭示了它们的数学特性和实际意义。我尤其欣赏书中对“期望”和“方差”的讲解，它不仅提供了数学上的定义，更深入地分析了它们在实际问题中的含义，比如期望代表了平均水平，而方差则反映了结果的波动程度，这对于风险评估非常有价值。在“随机过程”的部分，这本书更是展现了其真正的魅力。我曾对那些随时间变化的系统感到好奇，比如金融市场的价格波动、通信系统中信号的传输等。这本书则为我提供了分析这些动态系统的数学框架。我对“马尔可夫链”的介绍尤为着迷，它让我看到了如何通过状态之间的转移来预测系统的未来行为。通过大量的例子和图示，我能够清晰地理解马尔可夫链的性质，以及它在不同领域的应用。
评分这本书最吸引我的地方在于它将深奥的数学理论与生动形象的实际应用完美地结合在了一起。在翻阅这本书之前，我对概率论和随机过程的理解仅限于一些零散的知识点，例如高中时学过的概率计算，以及对“随机”概念的模糊认识。然而，这本书的出现，彻底改变了我的看法。作者以一种非常友好的方式，从最基础的概率概念入手，比如样本空间、事件、概率的公理化定义，然后逐步深入到随机变量、期望、方差等核心要素。我特别喜欢书中对“条件概率”的讲解，它不仅给出了严格的数学定义，还通过“蒙提霍尔问题”等经典例子，深入浅出地阐述了其重要性。这本书在讲解“随机变量”时，非常全面地介绍了离散型和连续型随机变量的各种概率分布，比如二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布等，并详细分析了它们在不同领域的应用，例如在金融、保险、工程等领域。我特别欣赏书中对“期望”和“方差”的深入剖析，它们不仅仅是数学上的计算，更是对随机变量“平均值”和“波动性”的直观解释，这对于理解风险和不确定性至关重要。更让我着迷的是“随机过程”的部分。我一直对那些随时间变化的系统充满好奇，比如股票价格的波动、网站的访问量、甚至是疾病的传播。这本书为我提供了分析这些动态系统的数学框架。作者对“泊松过程”、“马尔可夫链”等经典随机过程的详细阐述，让我看到了如何用数学模型来刻画和预测这些过程的内在规律。书中大量的例题，都设计得非常巧妙，它们不仅巩固了理论知识，更启发了我如何将这些数学工具应用于实际问题，让我对这个充满不确定性的世界有了更深层次的理解。
评分这本书的阅读体验，对我而言是一次思维的“重塑”。它让我意识到，概率论和随机过程远不止是高等数学的一个分支，更是理解我们所处的世界、预测未来发展趋势的强大工具。在开始阅读之前，我对“随机”的理解非常肤浅，仅仅停留在“不可预测”的层面。然而，这本书彻底改变了我的看法。它教会我，即使是看似随机的事件，其背后也可能存在着可量化的规律和概率分布。开篇对“概率空间”的介绍，虽然概念上有些抽象，但作者通过一系列生动的小例子，比如天气预报的概率、彩票的中奖概率，成功地将读者引入了数学的严谨世界。我印象最深刻的是关于“大数定律”的讲解。它不仅是一个数学定理，更是一种深刻的哲学思想，说明了在大量的重复试验中，随机事件的频率会趋于其理论概率。这对于理解统计学、数据分析乃至社会科学研究都至关重要。书中对“随机变量”的定义和讨论，也让我对“不确定性”有了更精确的描述。从离散的二项分布、泊松分布，到连续的正态分布、指数分布，这些不同的分布模型，就像是描述不同类型随机现象的“语言”，让我能够根据实际情况选择合适的工具进行分析。更让我着迷的是“随机过程”的章节。我一直对那些随时间变化的系统充满好奇，比如股票价格的波动、网站的访问量、甚至是疾病的传播。这本书为我提供了分析这些动态系统的数学框架。对“平稳过程”、“马尔可夫过程”的深入讲解，让我看到了如何用数学模型来刻画这些过程的内在规律，并进行预测。书中大量的图表和公式推导，虽然一开始有些挑战，但随着理解的加深，我逐渐体会到了数学之美，以及它在解决实际问题中的强大力量。
评分这本书给我的感觉，就像是走进了一个由数学构建的奇妙世界，每一步都充满了惊喜和启发。作者的叙事风格非常亲切，即使是像“概率测度”这样抽象的概念，也能被他解释得清晰易懂。我尤其喜欢书中关于“概率分布”的介绍，它就像是为不同的随机现象量身定制的“身份证”，准确地描述了它们可能出现的结果以及对应的概率。从离散的二项分布、几何分布，到连续的正态分布、指数分布，每一种分布都有其独特的应用场景，而这本书则为我一一揭示了它们的奥秘。书中对“期望”和“方差”的讲解，更是让我对“平均”和“波动”有了全新的认识。它不仅仅是简单的计算，更是一种对随机现象内在特性的深入洞察。例如，在风险管理领域，方差就扮演着至关重要的角色，它直接反映了投资的风险程度。让我眼前一亮的，是书中关于“随机过程”的章节。我一直对那些随时间变化的系统充满了好奇，比如金融市场的波动、通信系统的信号传输、甚至是自然界中物种的演化。这本书为我提供了分析这些动态系统的有力武器。对“平稳过程”、“马尔可夫过程”的详细阐述，让我看到了如何用数学模型来刻画和预测这些过程的未来走向。我曾为如何理解“马尔可夫性”而困扰，但书中通过对不同场景的分析，尤其是它在序列分析中的应用，让我豁然开朗。这本书的阅读过程，不仅仅是在学习知识，更是在培养一种严谨的、系统性的数学思维，它让我能够从更深层次去理解我们所处的这个充满不确定性的世界。
评分这本书的结构设计堪称精妙。从概率的基础概念，如样本空间、事件、概率的公理化定义，作者一步步带领读者进入更为广阔的随机世界。我一直觉得，理解概率的本质，就如同理解事物的“可能性”本身，而这本书恰恰做到了这一点。它不仅仅是告诉你“如何计算”，更重要的是让你“理解为何如此”。例如，在介绍条件概率时，作者没有仅仅停留在公式层面，而是通过大量的图示和类比，比如“抽屉原理”等，来阐述“已知A发生的情况下B发生的概率”，这种方式极大地降低了理解门槛。我特别欣赏书中对“随机变量”的定义和分类，从离散型到连续型，再到联合分布和边缘分布，每一步都衔接得非常自然，让我在不知不觉中掌握了描述随机现象的核心工具。尤其是对期望和方差的讲解，作者不仅给出了数学定义，还深入分析了它们在不同情境下的意义，比如方差如何衡量随机变量的波动性，这对于我理解风险管理和投资决策非常有帮助。在随机过程部分，这本书展现了其真正的魅力。我被“泊松过程”的描述所吸引，它能够很好地刻画单位时间内事件发生的随机性，比如电话呼叫的到达，用户的注册等。而“马尔可夫链”的引入，更是让我看到了如何利用“状态转移”的概念来预测系统未来的走向，这在很多领域都具有广泛的应用，例如天气预报、排队论、甚至是生物进化模型的建立。书中对这些随机过程的性质、平稳性、极限行为等进行了深入浅出的分析，让我对这些动态系统有了更深层次的认识。我曾尝试过阅读一些其他介绍随机过程的书籍，但往往因为过于抽象而难以深入，而这本书通过大量精心设计的例题，帮助我将理论知识与实际问题联系起来，从而加深了理解和记忆。
评分 评分 评分 评分 评分相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有