本书作为原杭州市中学生业余科技学校高中数学班的教程，旨在为广大高中学生学好数学提供参考和指导。除了对课本上的知识点加以深化外，重在探究知识纵横间的联系，强调数学思想方法的应用，提高学生应用数学知识分析问题和解决问题的能力，把全面提高学生的综合素质和培养创新型拔尖人才的目标结合起来，争取在每年的全国高中数学联赛中获得好成绩。
本书按专题讲座形式编定，每一讲均在源于课本的基础上，对各单元知识作出总结并提出较高的要求。每一讲由四部分组成：第一部分知识要点，扼要地整理本讲的知识网络，帮助学生分清知识概念间的相互联系，建立知识的系统性；第二部分典型例题，提示本讲中教学内容的重点、要点、难点、颖点，立足于提高知识的探度和技能的高度，例题后配有提示说明，便于同学们自学时的阅读；第三部分课堂练习，是作为本讲知识与例题的配套巩固，结合新教材的实施，增添了选择填空题型；第四部分能力训练，是有选择地逐步进行扩散性思维，虽然只有两三个题目，但配合全国高中数学联赛的要求，体现了竞赛数学的思想，以激发学生进行积极的探索性的学习。
讲座后附有精选的数学竞赛基础知识及综合训练题18套，并有较详细的解答。
本书是在近年来高中数学班使用的讲义基础上形成的，新实验教材实施后作了较大的修改长期理新出版。本书不但可供杭州市学生活动中心学科部高中数学班的学生使用，同时也适用一其他在数学学习上学有余力的高中学生阅读。
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