新教材典型例题详解:高二数学上 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:北京师范大学出版社

作者:乔家瑞

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2001-7

价格:19.00元

装帧:

isbn号码:9787303057511

丛书系列:

图书标签:

• 高二数学
• 数学
• 教材
• 例题
• 教学
• 参考书
• 同步辅导
• 新教材
• 理科数学
• 学习资料

《新教材典型例题详解：高二数学上》 内容聚焦与结构解析 本书旨在为高二年级上学期的数学学习提供一套全面、深入且富有启发性的例题解析。我们紧密围绕现行高中数学课程标准，选取了各章节中最具代表性、最能体现核心概念、最易引发思维难点以及最常出现在各类考试中的典型例题。本书的编写目标并非罗列海量题目，而是精选精讲，力求通过对每一道例题的透彻分析，引导学生掌握解题思路，理解数学思想，提升解题能力。 本书的结构清晰，逻辑严谨，与当前主流的高二数学上学期教学进度和内容编排相呼应。全书共分为函数与基本初等函数、三角函数、平面向量、数列以及不等式这五大核心模块。每个模块内部又按照教材的章节顺序，细化为若干个子章节，每个子章节都围绕特定的知识点展开，并通过精心挑选的例题进行深入剖析。 模块一：函数与基本初等函数 本模块是高二数学的基石，涵盖了函数概念的深化、指数函数、对数函数以及幂函数等基本初等函数。 函数概念与性质的拓展： 我们将重点解析涉及函数定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等核心概念的综合性例题。例如，关于分段函数在不同区间上的单调性判断与证明，以及如何利用图像法求解复合函数的取值范围等。一些经典题目会引导学生思考如何从函数图像的平移、伸缩、对称变换等方面来理解函数的变化规律，并灵活应用于解题。此外，对于函数应用题，我们会提供如何建立函数模型，如何分析实际问题中的变量关系，以及如何利用函数性质进行预测和优化等方面的详尽解析。 指数函数与对数函数的深入探究： 本部分将精选涉及指数函数和对数函数图像特征、性质应用、以及与方程、不等式等其他知识点相结合的例题。例如，如何根据函数图像判断参数的取值范围，如何利用对数恒等式简化计算，以及如何通过构造辅助函数来比较指数式和对数式的大小等。特别会关注指数方程和对数方程的解法，包括同底法、换元法以及图像法等，并强调对解的有效性进行检验。 幂函数及其应用： 幂函数的性质相对简单，但其与其他函数的混合，或者在解不等式、比较大小等方面，也常常出现一些值得深入研究的例题。本书将提供如何分析幂函数的单调性与图像，以及如何利用幂函数的单调性解不等式组等相关例题。 模块二：三角函数 三角函数是高中数学中一个庞大且重要的知识体系，本书将系统地梳理三角函数的定义、性质、图像以及各类公式的应用。 任意角与三角函数的定义： 本部分例题将侧重于加深对任意角的概念理解，以及正弦、余弦、正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性等性质的掌握。例如，如何根据角度所在的象限判断三角函数值的符号，以及如何利用单位圆理解三角函数值的几何意义。 三角函数的图像与性质： 重点解析涉及正弦函数、余弦函数、正切函数的图像变换（平移、伸缩、对称），以及如何根据图像确定函数的解析式。例如，如何通过图像分析函数的周期、振幅、相位，以及如何求解图像与坐标轴的交点、对称轴、对称中心等。 三角恒等变换： 这是三角函数部分最核心也最容易出错的部分。本书将精选大量涉及同角三角函数关系、诱导公式、两角和差公式、二倍角公式、降幂公式、万能公式等各种三角恒等变换的例题，并详细解析其推导过程和应用技巧。例如，如何将复杂的三角表达式进行化简、求值，以及如何利用三角恒等变换证明三角等式。 解三角形： 本部分例题将重点围绕正弦定理和余弦定理的应用展开，包括判断三角形的形状（锐角、钝角、直角）、求解三角形的边长和角度、以及解决实际测量问题等。我们将强调在应用定理时，对边角条件的分析和对三角形存在性的讨论。 模块三：平面向量 平面向量作为连接几何与代数的重要桥梁，在解析几何、物理等领域有着广泛的应用。 向量的概念与线性运算： 本部分例题将深入解析向量的定义、分类（零向量、单位向量、相等向量、平行向量、共线向量、相反向量等），以及向量的加法、减法、数乘运算，并重点强调向量加减法的法则（平行四边形法则、三角形法则）和数乘的几何意义。例如，如何通过向量运算来证明平行、垂直，以及如何用向量表示线段的中点、三角形的重心等。 平面向量的数量积： 数量积是平面向量中非常重要的一个概念，本书将提供大量涉及数量积计算、性质应用以及几何意义的例题。例如，如何利用数量积判断向量的夹角，如何求解向量的模长，以及如何利用数量积解决长度、角度、垂直等问题。 平面向量的坐标表示： 本部分例题将重点解析如何在坐标系下进行向量运算，以及如何利用向量的坐标表示解决几何问题。例如，如何用向量的坐标表示求线段的中点坐标、两点间的距离，以及如何利用向量的坐标表示判断两直线平行或垂直。 平面向量在几何中的应用： 本部分将汇集一系列将平面向量思想应用于几何证明和计算的经典例题，如利用向量证明平行、垂直，求解三角形的边长和角度，以及解决直线与圆的位置关系等。 模块四：数列 数列是研究离散数列的数学分支，本书将重点讲解等差数列和等比数列及其应用。 数列的概念与通项公式： 本部分例题将涉及数列的定义、通项公式的求法（如观察法、归纳法、递推法等），以及如何利用通项公式求解数列的任意项。 等差数列与等比数列： 我们将详细解析等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式，以及它们的性质。例如，如何判断一个数列是否为等差或等比数列，如何利用公式求解数列的特定项或前n项和，以及如何解决与等差、等比数列相关的应用题。 数列的综合应用： 本部分将提供一些将等差数列和等比数列知识融会贯通的例题，例如，如何利用等差数列和等比数列的性质解决与增长率、复利、分期付款等实际问题。 模块五：不等式 不等式在数学的各个分支中都扮演着重要的角色，本书将重点解析基本不等式、一元二次不等式以及简单的线性规划问题。 基本不等式（均值不等式）： 本部分例题将围绕基本不等式的条件（“一正、二定、三相等”）以及它的应用展开，特别是如何利用基本不等式求解函数的最值问题，以及解决一些与面积、周长、体积相关的优化问题。 一元二次不等式： 本部分将详细解析一元二次不等式的解法，包括图像法、因式分解法等，以及如何处理含参数的一元二次不等式。 简单的线性规划： 本部分将介绍线性规划的基本思想，包括如何将实际问题转化为线性约束条件和目标函数，以及如何利用图解法求解最优解。例题将侧重于一些简单的实际应用场景，如资源分配、生产调度等。 本书的特点与价值 1. 例题精选，突出重点： 我们秉持“少即是多”的原则，从海量题库中精挑细选出最具代表性的例题，力求每一道题都能深刻体现某个知识点的核心要义或难点。 2. 解析透彻，思路清晰： 对每一道例题都进行了详尽的解析，不仅给出了详细的解题步骤，更重要的是剖析了命题意图、解题思路的形成过程、易错点以及多种解法的比较。 3. 渗透思想，提升能力： 在例题解析中，我们注重渗透数学思想方法，如化归思想、数形结合思想、函数与方程思想、整体思想等，引导学生不仅“知其然”，更要“知其所以然”。 4. 由浅入深，循序渐进： 例题的编排遵循由易到难、由简到繁的原则，力求让学生在掌握基础知识的基础上，逐步挑战更复杂的题目，实现能力的稳步提升。 5. 覆盖全面，紧扣考纲： 本书内容严格按照新课标要求编写，涵盖了高二数学上学期所有核心知识点，并融入了各类考试的常见题型和热点考点。 6. 语言平实，易于理解： 我们力求用通俗易懂的语言进行讲解，避免使用过于晦涩的专业术语，确保不同基础的学生都能轻松阅读和理解。 适用对象 本书适合所有正在学习高二年级上学期数学的学生。无论你是希望巩固基础、夯实数学根基的同学，还是渴望突破难点、提升解题技巧的同学，亦或是需要系统梳理知识体系、备战各类考试的同学，本书都将是你值得信赖的学习伙伴。 我们相信，通过对本书中典型例题的深入学习和思考，你将能够建立起扎实的数学知识体系，掌握有效的解题策略，培养良好的数学思维，为未来的学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本《新教材典型例题详解:高二数学上》的教材结构安排得真是太棒了！我个人感觉，它完全抓住了高中二年级数学学习的难点和重点。尤其是在解析几何部分，作者并没有简单地罗列公式，而是深入浅出地剖析了每个定理的推导过程，这一点对我帮助太大了。我以前在处理抛物线和椭圆的综合性题目时总是抓不住头绪，但看了这本书的例题讲解后，那种豁然开朗的感觉非常强烈。书里的例题选择也很有代表性，涵盖了从基础巩固到拔高训练的各个层次。每一道题后面都有详细的步骤和思路剖析，不仅仅是给出答案，更重要的是教会你如何去思考、如何去构建解题框架。这比我之前用的很多参考书都要实在得多，那些书要么题量太大让人应接不暇，要么讲解过于简略让人看了等于没看。这本书的排版也很舒服，字体大小适中，公式显示清晰，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。对于那些渴望在数学上有所突破的同学来说，这本书绝对是案头必备的良师益友，它提供的不仅仅是知识点，更是一种高效的学习方法论。

评分☆☆☆☆☆

我对这本《新教材典型例题详解:高二数学上》的评价可以用“物超所值”来形容。很多参考书往往只是停留在知识点的罗列和简单应用的层面，但这本书显然有着更高的追求。它不仅关注“怎么做对”，更关注“为什么”。例如，在学习导数的几何意义时，书中不仅讲解了切线斜率的概念，还联系了实际物理中的瞬时变化率问题，这种跨学科的关联性思考，让数学不再是孤立的符号游戏，而是与真实世界紧密相连的工具。另外，书中的注释和补充说明部分做得非常人性化，很多地方补充了针对不同学习水平学生的建议，比如对基础薄弱的同学建议先跳过某些高难度变式，这体现了对读者群体的真正关怀。总而言之，这本书不愧是新教材的配套力作，它提供的不仅仅是解题技巧，更是一种面对复杂数学问题时应有的沉着和清晰的逻辑框架，是我高中数学学习中不可或缺的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排逻辑简直是教科书级别的典范，它完美地平衡了理论深度与实操性。我特别喜欢它在引入新概念时所采用的渐进式教学法。比如，在涉及三角函数图像变换和性质分析的部分，作者首先用最简单的 $y = sin x$ 入手，然后逐步引入相位差、周期变化等复杂参数的影响，每一步都有对应的例题来巩固。这使得我对复杂的三角函数表达式的解析能力得到了质的飞跃。最让我印象深刻的是，它对一些看似简单的定义却常常隐藏着陷阱的知识点，进行了特别的强调和辨析，比如关于函数定义域的讨论，在不同情况下如何精确界定。这体现了编者深厚的教学经验和对高中数学试题命题趋势的精准把握。如果把市面上那些充斥着大量重复、低效习题的书比作是“填鸭式”喂养，那么这本绝对是“营养均衡、科学配比”的精心烹饪，让人吃得饱，吃得好，回味无穷。

评分☆☆☆☆☆

对于自学者来说，找到一本靠谱的辅导材料简直是与寻宝无异，而这本《新教材典型例题详解:高二数学上》于我而言，就是那个宝藏。我不是那种听课效率特别高的学生，很多时候老师一讲完，我转头就忘了关键步骤。这本书的优势就在于它的“慢工出细活”。它不赶进度，而是确保每一个知识点都被扎实地消化。比如，在数列求和那块，递推关系式的处理常常让人头疼，但这本书用非常细致的步骤分解了不同的归纳推理过程，甚至用图示的方式帮助理解，这对于我这种需要反复琢磨才能理解概念的学生来说，简直是福音。我经常会把书中的例题自己先做一遍，然后再对照解析，看看自己的思路和书中的标准解法有哪些差异。这种对比学习法，比单纯做大量习题的效率高多了。它让我明白了，数学学习的精髓不在于数量，而在于对典型模型的深刻理解和灵活运用能力。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我刚开始接触这本《新教材典型例题详解:高二数学上》时，还对“典型例题详解”这种类型的书籍持保留态度，总觉得可能就是把课本例题翻来覆去地讲。然而，事实证明我的顾虑是多余的。这本书的价值在于它对“典型”二字的精准把握。它挑选的例题都不是那种偏门怪题，而是真正能在考试中反复出现的、能体现核心考点的题目。更值得称赞的是，对于同一类问题，它常常会展示出不止一种解题思路，比如在空间几何的向量法和传统三垂线定理法之间的灵活切换，这极大地拓宽了我的视野。我注意到，有些例题的解法甚至比我们老师在课堂上讲的还要精妙和简洁，这让我受益匪浅。书中的一些小贴士和“易错点辨析”板块，简直是雪中送炭，精准地指出了我平时容易犯的低级错误。读完一章后，我感觉自己对知识的掌握不再是零散的碎片，而是形成了一个有机的整体，自信心也随之大增。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆