小学五年级(第三版)数学奥林匹克初级读本

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出版时间:1900-01-01
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isbn号码:9787561419359
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  • 小学数学
  • 五年级数学
  • 奥数入门
  • 思维训练
  • 趣味数学
  • 竞赛辅导
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  • 课外阅读
  • 益智游戏
  • 数学启蒙
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具体描述

数学思维的阶梯:面向未来学习者的引导读本 本书旨在为对数学学习抱有浓厚兴趣,并希望在现有小学数学课程基础上进行拓展和深化的五年级学生提供一份系统而富有启发性的学习指南。 本书并非传统意义上的教材或习题集,而是一本聚焦于数学思维的培养、数学思想的渗透以及数学应用能力的提升的辅助读物。它旨在搭建一座桥梁,连接学生已掌握的基础知识与更广阔的数学世界。 第一部分:夯实基础,深入理解核心概念 本部分着重于对五年级数学核心概念进行更深层次的挖掘和重构。我们相信,扎实的理解远胜于机械的记忆。 一、整数运算的精妙结构: 我们不会简单重复加减乘除的规则,而是深入探讨这些运算背后的代数思想的萌芽。例如,通过对分配律、结合律的反复应用与变式练习,引导学生理解“为什么”这些定律可以成立。我们会引入“大数的奥秘”,探讨位值制在不同进制下可能展现的特性(不涉及复杂的进制转换,但提供启发性的例子),让学生体会数字表示系统的逻辑美感。此外,对最大公因数和最小公倍数的求解过程,将不再是孤立的算法,而是通过集合的交集与并集等更抽象的视角进行解读,为后续学习数论打下基础。 二、分数与小数的统一视角: 本篇是本书的重点之一。我们致力于消除学生在处理分数与小数时的“割裂感”。通过“整体观”的建立,强调分数和小数本质上都是表达“部分与整体关系”的工具。我们会引入数轴作为统一的视觉载体,直观展示两个概念的等价性。更进一步,我们将探讨分数的意义的拓展,例如将分数应用于比例和比率的初步概念中,为后续学习更复杂的有理数打下基础。小数的乘除法将通过面积模型和长度模型进行可视化解释,而非仅仅依赖于“小数点移动”的规则记忆。 三、几何初步:从直观到逻辑: 本部分着力于培养学生的空间想象能力和几何直觉。我们超越了简单的周长和面积计算公式的罗列。以多边形的性质为例,我们将引导学生通过剪拼、折叠等动手实践,归纳出三角形内角和为180度的严格性(初步的逻辑推理)。在讲解平面图形的面积与体积时,我们将引入“割补法”的思想,展示如何将不规则图形转化为规则图形,体现数学的创造性。对对称性的探讨将不仅限于轴对称,还会简要提及旋转对称的概念,拓宽学生的几何视野。 第二部分:奥林匹克思维的启蒙与实践 本部分是本书的核心特色,旨在培养学生跳出常规思维定势的能力,接触更具挑战性和趣味性的数学问题。 一、逻辑推理与演绎法: 本节强调严密的逻辑链条。我们将引入“假设法”和“排除法”的初步应用。通过一系列经典的逻辑谜题(如真假话问题、排序问题),训练学生如何从已知条件中推导出唯一确定的结论。这不是关于计算能力,而是关于思维的结构化。我们将重点分析问题中的“关键词”(如“至少”、“恰好”、“所有”、“存在”)对结论的决定性影响。 二、组合与排列的趣味探索: 在不使用复杂公式的前提下,我们引入“系统枚举法”和“分类讨论法”。例如,如何计算从A点到B点所有不走回头路的路径数量。我们将引导学生通过画图和列表,发现规律,而不是盲目猜测。这部分内容旨在激发学生对可能性的兴趣,理解“选择”和“排序”之间的细微差别。 三、趣味数论与神奇数字游戏: 我们探索数字本身的内在属性。例如,探讨奇偶性在加减乘除运算中的传递规律,并以此解决一些看似无解的谜题。对各位数字之和在判断一个数是否能被特定数字整除时的应用(如3和9的倍数),将作为一种高效的数字技巧被介绍。我们还会涉及一些循环与周期性的问题,例如日期的推算,帮助学生认识到数学在时间管理中的应用。 第三部分:数学建模的初步尝试 本部分将数学知识与现实生活紧密结合,培养学生将实际问题转化为数学语言的能力。 一、比率、比例与工程问题: 超越基础的“份数”问题,我们引入“工作效率”的概念,用分数和速率来解决“几个人合作完成一项工作需要多长时间”的问题。这要求学生不仅理解比率,还要理解“工作总量”这一抽象的“1”。 二、优化与决策: 通过设计简单的“路线规划”或“资源分配”问题,引导学生思考最优解。例如,如何用最少的材料制作特定形状的容器(虽然不会涉及微积分,但会培养“边际效益递减”的直觉)。这部分是培养学生“用数学解决问题”的实用主义精神。 三、数据可视化与解读: 我们将介绍条形统计图、折线统计图和扇形统计图的不同适用场景。重点不在于如何绘制,而在于如何从图中“读出”趋势、比较差异和预测未来。例如,分析某次测验成绩的分布,学生需要学会用图表来表达自己的见解。 结语:迈向更广阔的数学领域 本书的最终目标是点燃学生对数学的内在热情,让他们认识到数学不仅是学校里的学科,更是一种观察世界、解决问题的有力工具。阅读完本书,学生将具备更强的逻辑自信、更灵活的解题思路,并为未来进入初中阶段的学习,特别是代数和更深入的几何学习,做好充分的思维准备。本书提供的知识是思考的方法论,而非知识点的简单堆砌。

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读后感

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用户评价

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这本《小学五年级(第三版)数学奥林匹克初级读本》给我留下了深刻的印象。作为一名五年级的学生,我一直对数学感到好奇,尤其是那些课本上没有的,更具挑战性的题目。当我第一次翻开这本书时,我就被它独特的魅力所吸引。书中的题目并没有我之前想象的那么难以理解,虽然它们需要我多思考,但通过书中的引导,我发现很多问题都有迹可循。我最喜欢的是那些关于数字模式的题目,它们就像一个个有趣的谜语,让我乐此不疲地去寻找答案。书中的讲解非常清晰,它不仅仅告诉我怎么做,更重要的是告诉我为什么这样做。这让我觉得,我不仅仅是在解题,更是在学习数学的思维方式。例如,书中关于“数的整除性”的讲解,通过一些小故事和图示,让我对这个概念有了更深刻的理解,也让我能够用更巧妙的方法去解决一些看似复杂的计算问题。这本书让我对数学的兴趣更加浓厚了,我也更加期待去挑战更多难题,去发现数学的更多精彩。

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我是一名小学数学爱好者,对各种与数学相关的书籍都非常感兴趣。当我在书架上看到这本《小学五年级(第三版)数学奥林匹克初级读本》时,我立刻被它的名字和封面所吸引。虽然我不是五年级学生,但我对奥林匹克数学的入门知识一直很有兴趣。我翻阅了书中的内容,发现它的编排非常合理,题目类型多样,从基础的数论知识到一些初级的几何和计数问题,都涉及到了。我尤其欣赏的是书中对一些经典数学问题的深入讲解,这些讲解方式非常易于理解,并且能够引导读者从多个角度去思考问题。例如,书中关于“数的分解”的讲解,它不仅仅列举了各种分解方式,还引导读者去发现分解过程中的规律,这对于培养数学的探索精神非常有帮助。而且,书的“第三版”说明它经过了市场的检验和优化,内容质量应该是非常可靠的。我从这本书中,不仅学习到了许多新的数学知识,更重要的是,它让我体会到了数学的逻辑美和创造性,也让我更加坚定地想要深入学习奥林匹克数学。

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我是一位对数学充满好奇心的初中生,虽然我的主要学习重心在初中数学,但我一直对小学阶段的数学奥林匹克竞赛内容保持着浓厚的兴趣。这本《小学五年级(第三版)数学奥林匹克初级读本》正好满足了我对这方面知识的补充和拓展需求。我发现这本书的内容选材非常精炼,它涵盖了许多在初中数学中仍然会用到的基础数学思想和方法,比如逻辑推理、分类讨论、化归思想等等。我尤其欣赏书中对一些经典数学问题的深入剖析,这些问题往往看似简单,但需要非常巧妙的数学思维才能解决。通过阅读这本书,我不仅巩固了小学阶段的数学知识,更重要的是,我从中学习到了许多解决复杂问题的通用策略,这些策略对于我理解和掌握初中数学中的一些难题非常有帮助。例如,书中关于“抽屉原理”的讲解,虽然是小学内容,但它所蕴含的“排除法”和“必然性”的思维方式,在很多初中数学问题中都有体现。这本书也让我认识到,数学的美丽和奥妙,并不随着年级的升高而减少,反而会以更深刻、更精妙的方式展现出来。

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作为一名曾经参加过数学奥林匹克竞赛的过来人,我深知这其中的乐趣与挑战。当我看到这本《小学五年级(第三版)数学奥林匹克初级读本》时,勾起了我许多美好的回忆,也让我看到了它对于当下小学数学教育的价值。这本书的题目设计非常精妙,它不是简单地拔高难度,而是通过一些“巧妙”的设计,来引导学生去发现数学的本质,培养他们的数学直觉和解题灵感。例如,一些涉及数论的题目,作者巧妙地运用了“同余”或者“整除”的思想,但表达方式却非常符合小学生的认知。又比如,一些几何题目,通过“割补”、“平移”等方法,将复杂图形转化为简单的图形,这不仅锻炼了学生的空间想象力,也让他们体会到数学的“化繁为简”的魅力。更重要的是,这本书在解题思路的引导上做得非常出色,它不仅仅给出答案,更注重讲解“思考的过程”,让学生学会如何一步一步地去分析问题,如何从已知条件推导出结论。我曾几何时,也是通过类似的书籍,打开了数学世界的大门。我相信,这本“第三版”一定在前两版的基础上,吸收了更多的经验和反馈,内容会更加完善和具有指导性。

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这是一本让我感到惊喜的书。作为一名刚刚接触数学奥林匹克竞赛的五年级学生,我常常觉得这些题目高深莫测,难以入手。但是,《小学五年级(第三版)数学奥林匹克初级读本》完全改变了我的看法。它用一种非常友好的方式,将那些看起来复杂的概念和题目,分解成一个个小小的挑战,并且提供了非常清晰的解题思路。我记得有一次,我遇到一个关于数阵的题目,一开始完全不知道从何下手,但是书里通过一个生动的例子,一步步地引导我发现了隐藏在数字之间的规律,最终我独立地解决了那个难题。那一刻的成就感,真的难以言喻。这本书的语言也非常生动有趣,没有那种枯燥的教科书式的讲解,读起来就像在听一个好朋友给我讲故事。而且,它鼓励我们多尝试,不怕犯错,即使一个思路行不通,也可以换一种方法。这种学习方式让我觉得数学不再是死记硬背,而是一个充满探索和发现的乐趣过程。这本书就像一位耐心的老师,它不会直接告诉你答案,而是引导你找到答案的路径,让我逐渐培养了独立思考和解决问题的能力。我已经迫不及待地想继续学习书中的其他内容了。

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我是一名喜欢挑战自我的五年级学生,平时我对数学的学习非常投入,尤其喜欢那些需要动脑筋、有难度的题目。当我在书店里看到这本《小学五年级(第三版)数学奥林匹克初级读本》时,它的名字就深深地吸引了我,我感觉它就像一本专门为我准备的“数学宝典”。我翻开书,里面的题目种类繁多,有关于数字的规律,有关于图形的组合,还有一些需要逻辑推理才能解决的问题。我最喜欢的是那些“奥林匹克”字样的题目,它们总是能让我眼前一亮,总是有一些我从未想过的解题方法。我曾几何时,遇到一个题目,绞尽脑汁也想不出答案,但在这本书里,我学会了如何从不同的角度去分析问题,如何尝试着去改变一下题目的条件,或者如何用一个我不太熟悉的数学工具来解决问题。书中的讲解也非常详细,它会告诉我为什么这样做,而不是简单地给我一个答案。这让我觉得我不仅仅是在解题,更是在学习一种解决问题的思维方式。我现在对数学的学习更加有信心了,也更加期待下一次的挑战。

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我是一名小学数学老师,经常为如何在课堂内外更好地激发学生的数学兴趣和培养他们的逻辑思维能力而思考。最近,我偶然了解到这本《小学五年级(第三版)数学奥林匹克初级读本》,它的出现让我眼前一亮。我仔细翻阅了它的内容,从书的整体架构到具体题目设计,都体现了作者深厚的数学功底和对小学生思维特点的深刻理解。这本书并非仅仅罗列习题,而是将知识点巧妙地融入到一个个引人入胜的数学故事和挑战中。例如,书中关于数论的部分,并没有枯燥地讲解定义和定理,而是通过一些有趣的数字谜题,引导学生去发现质数、合数、约数、倍数等概念的规律和应用。而几何部分,则通过一些图形的剪拼、旋转、对称等操作,让抽象的几何概念变得直观生动。最让我欣赏的是,书中不仅提供了题目,还对一些关键的解题思路和方法进行了详细的剖析,这对于初学者来说至关重要。它教会的不仅仅是“怎么做”,更是“为什么这么做”,以及“还可以怎么做”。这本书为我的教学提供了宝贵的素材和新的视角,我非常期待将它引入到我的课堂教学中,与我的学生们一起探索数学的奥秘,培养他们解决复杂问题的能力和永不言弃的科学精神。

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作为一名家长,我一直非常关注孩子的教育,尤其是在数学方面。我的孩子今年五年级,对数学有着天然的好奇心,但有时候也会因为遇到难题而感到沮丧。当我看到这本《小学五年级(第三版)数学奥林匹克初级读本》时,我感觉这就是我一直在寻找的。书的内容编排非常有条理,从易到难,循序渐进,不会让孩子一下子感到压力过大。而且,书中的题目设计得非常巧妙,很多题目都非常有创意,能够激发孩子主动思考,而不是被动接受。我特别喜欢书中那种鼓励探索和创新的精神,它不是简单地要求孩子记住公式和方法,而是引导他们去发现数学的规律,培养解决问题的能力。我曾经看到孩子在做一些练习题时,遇到题目就卡住了,但这本书里的很多题目,即使一开始没有思路,通过仔细阅读题目描述,或者尝试一些小小的变通,往往就能找到解决问题的关键。这大大增强了孩子的自信心。而且,这本书的内容不仅仅局限于课本知识,还拓展了很多有趣的数学概念和应用,让孩子在学习数学的过程中,感受到数学的魅力和广泛的应用。我非常信任这本书的质量,相信它能够帮助我的孩子在数学的道路上走得更远,更加自信。

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这本书的名字听起来就充满了挑战和乐趣,我是一个五年级的学生,平日里对数学有着浓厚的兴趣,尤其喜欢那些能够激发思维、锻炼解题技巧的书籍。当我在书店里看到这本《小学五年级(第三版)数学奥林匹克初级读本》时,我的眼睛立刻被吸引住了。书的封面设计简洁大方,颜色搭配也很舒服,给人一种专业又不失活力的感觉。我迫不及待地翻开第一页,虽然还没有深入阅读,但从目录的编排和章节的标题中,我能感受到作者的用心。每一章都似乎在引领我走进一个全新的数学世界,从基础的数论概念到一些初级的几何难题,再到一些有趣的组合计数问题,种类繁多,涵盖面广。我特别期待的是那些“奥林匹克”字样所代表的那些不落俗套的题目,它们往往需要我们跳出固有的思维模式,用更巧妙、更具创造力的方式去解决。我猜想,这本书不仅仅是知识的传授,更是一种能力的培养,它会教会我如何分析问题、如何寻找规律、如何运用数学语言去表达自己的思路。而且,是“第三版”,这说明这本书经过了市场的检验和老师们的推荐,内容肯定是非常扎实的。我已经在想象着自己沉浸在书中的世界,与一个个数学难题“搏斗”,享受那种豁然开朗的成就感了。这本书无疑是我数学学习旅程中的一个重要伙伴,我准备好迎接它的挑战了。

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作为一名对数学教育充满热情的教育工作者,我一直在寻找能够真正激发学生内在学习动力的优秀教材。这本《小学五年级(第三版)数学奥林匹克初级读本》无疑是其中的佼佼者。我仔细研究了书中的题目设计,它非常巧妙地平衡了数学的严谨性和趣味性,既能帮助学生扎实掌握基础知识,又能有效地提升他们的逻辑思维和解决问题的能力。书中的题目选材非常广泛,涵盖了数论、几何、组合、概率等多个方面,并且紧密结合了小学生的认知特点,用生动形象的语言和贴近生活的例子来引入问题。我特别欣赏的是,作者在设计题目时,并没有仅仅追求“难”,而是更注重“巧”。许多题目都需要学生发挥创造力,运用灵活的数学思想去解决,而不是死记硬背公式。此外,书中对关键解题思路的解析也非常到位,它引导学生去发现数学的内在联系,培养他们举一反三的能力。我深信,对于那些渴望在数学领域有所发展的小学生来说,这本“第三版”将是他们不可或缺的学习伙伴,能够为他们未来的学习打下坚实的基础。

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