管理应用数学微积分

管理应用数学微积分 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:
作者:杨立文
出品人:
页数:373
译者:
出版时间:2000-9
价格:22.60元
装帧:
isbn号码:9787801551504
丛书系列:
图书标签:
  • 微积分
  • 应用数学
  • 管理学
  • 高等教育
  • 理工科
  • 数学建模
  • 优化
  • 函数
  • 极限
  • 导数
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具体描述

好的,以下是为您精心撰写的图书简介,聚焦于《管理应用数学微积分》一书以外的数学应用领域,字数控制在1500字左右。 --- 图书简介:现代决策科学中的统计建模与优化方法 聚焦数据驱动的复杂系统分析与战略规划 本书旨在填补当前市场上专注于传统微积分在经济模型应用之外的空白,深入探讨在现代企业管理、运营研究以及数据科学领域中,那些对复杂非线性关系、随机性与不确定性处理至关重要的数学工具。我们不再仅仅关注导数和积分的解析求解,而是将重点放在如何运用高级统计推断、概率过程建模以及离散优化技术来解决现实世界中瞬息万变的管理难题。 本书面向对象是那些已经掌握了基础微积分概念,但需要将数学语言转化为切实可行、可量化商业策略的专业人士、高年级本科生及研究生。我们相信,在信息爆炸的时代,真正的管理智慧来源于对数据背后规律的深刻洞察和对未来可能性的精准预测。 --- 第一部分:不确定性下的决策制定——高级统计推断与计量经济学基础 在管理活动中,我们几乎从未处于完全确定的环境中。对市场需求的预测、对投资回报率的评估、对项目风险的量化,无不依赖于对随机性的处理。本部分将数学工具的应用提升至更高的统计推断层面。 第一章:概率论在风险度量中的深化应用 本书超越了对标准分布(如正态分布)的简单介绍,转而深入研究极值理论(Extreme Value Theory, EVT)在金融风险(如“黑天鹅”事件)建模中的应用。我们将探讨如何使用分位数回归而非传统的最小二乘法来构建更具稳健性的资产定价模型,特别是在处理具有厚尾特性的收益率序列时。同时,将详细剖析马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)方法在贝叶斯统计推断中的实战部署,这对于供应链中断风险的动态评估至关重要。 第二章:时间序列分析与动态系统建模 传统的微积分模型在处理具有时间依赖性的数据时往往力不从心。本章的核心在于ARIMA、GARCH族模型的构建、识别与诊断,用以准确捕捉波动率的聚类效应和均值回归特性。我们将重点讨论如何利用状态空间模型(State-Space Models)和卡尔曼滤波(Kalman Filter)来实时追踪并预测动态变化中的运营指标,例如库存水平的最优平滑估计或传感器数据的噪声过滤。 第三章:因果推断与实验设计(Design of Experiments, DOE) 现代管理决策越来越依赖于“如果我们做了X,结果Y会如何变化”的因果判断,而非简单的相关性描述。本章将详细介绍倾向得分匹配(Propensity Score Matching, PSM)和双重差分(Difference-in-Differences, DiD)等计量经济学方法,用于在非实验环境中估计政策干预的真实效果(如新营销活动或流程改进)。我们将用严格的数学框架讨论混淆变量的处理和内生性问题的规避,确保结论的因果有效性。 --- 第二部分:资源配置与流程优化——离散数学与组合优化 如果说第一部分解决了“什么会发生”的问题,那么第二部分则致力于解决“我们应该怎么做”的问题,专注于在有限资源约束下实现目标函数的最大化或最小化。这部分内容极大地超越了基础微积分所能处理的连续优化范畴,聚焦于离散空间中的最佳选择。 第四章:线性规划与单纯形法的高级应用 虽然线性规划(LP)是优化理论的基石,但本书将侧重于其在复杂管理场景中的深化应用,例如多目标线性规划(Goal Programming)在平衡利润与社会责任时的应用。我们将深入剖析对偶理论,解释其在敏感性分析和边际价值计算中的强大作用,帮助管理者理解资源限制的经济含义。 第五章:整数规划与组合优化难题 现实世界中,许多决策变量(如是否建立工厂、是否雇佣某人)本质上是整数或二元的。本章将聚焦于混合整数规划(MIP)的建模技术,包括如何精确地表示“如果A则B”的逻辑约束。核心内容包括割平面法(Cutting Plane Methods)和分支定界法(Branch and Bound)的原理与实际求解器的使用,解决设施选址、车辆路径规划(VRP)和生产调度等经典NP-难问题。 第六章:非线性优化与启发式算法 当目标函数或约束条件包含非线性项时,传统的线性方法失效。本章介绍处理凸优化问题的KKT条件(Karush-Kuhn-Tucker conditions)及其在约束优化中的应用。此外,鉴于许多大规模的非凸问题难以找到全局最优解,我们将引入启发式(Heuristics)和元启发式(Metaheuristics)方法,如模拟退火(Simulated Annealing)和遗传算法(Genetic Algorithms),用以在可接受的时间内找到高质量的近似解。 --- 第三部分:网络科学与系统动态建模 现代企业运营是一个相互关联的复杂网络。本部分将数学工具从单个流程扩展到整个系统层面,关注信息流、物质流和影响力的传播。 第七章:网络分析与图论在业务中的映射 本章将图论转化为管理工具。内容涵盖中心性度量(Centrality Measures)在识别关键供应商或核心员工中的应用,以及最短路径算法(如Dijkstra和Floyd-Warshall)在物流网络设计中的实战。更进一步,我们将探讨网络流(Network Flow)模型,用于分析和优化产能分配与物流瓶颈。 第八章:系统动力学建模(System Dynamics) 为了理解反馈回路和时间滞后如何驱动系统的长期行为,本书引入了系统动力学。我们将使用微分方程组(而非基础微积分中的单变量方程)来模拟库存积压、市场渗透率增长或组织学习曲线等现象。本章强调建立因果回路图(Causal Loop Diagrams)和存量-流量图(Stock-and-Flow Diagrams),从而揭示看似简单的管理决策背后隐藏的非直觉系统行为。 --- 结语 本书并非一本理论证明的汇编,而是一份应用蓝图。我们致力于培养读者将抽象的数学框架快速映射到具体的商业挑战中的能力。掌握这些工具,意味着您将能更自信地处理不确定性,更精妙地配置资源,并更深刻地理解您所管理系统的深层动态结构。它代表了从“应用微积分”到“决策科学数学化”的知识进阶。

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读后感

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用户评价

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坦白说,我对于这本书在“管理应用”方面的实际帮助程度感到非常失望。尽管书名中明确提到了“管理应用”,但实际内容却更像是一本纯粹的微积分教材,充斥着各种抽象的定义、定理和证明。我期待的是能够看到数学工具如何被应用于解决实际的管理问题,例如如何通过微积分来优化库存水平、如何利用概率论来评估投资风险、或者如何通过线性规划来分配资源。然而,这些内容在书中要么被一笔带过,要么根本就没有涉及。很多时候,我感觉自己像是在学习如何解一个复杂的数学方程,而完全不知道这个方程在现实世界中有什么样的意义。书中举的例子也大多过于简单化,或者根本就没有给出具体的数值,使得我无法进行有效的模拟或分析。我曾经试图从书中找到一些关于“敏感性分析”的指导,想了解当某些输入参数发生变化时,模型的输出会如何变化,这对于风险管理至关重要。但是,书中对此的论述非常浅薄,没有提供任何实用的方法论。我认为,一本真正好的管理应用数学教材,应该将数学理论与管理实践紧密结合,用生动的案例来展示数学的威力。

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这本书的排版和设计也存在一些问题,极大地影响了我的阅读体验。首先,字体的大小和行距都显得有些拥挤,长时间阅读很容易导致视觉疲劳。更让人难以接受的是,书中大量的公式和图表并没有被很好地组织和标注。很多关键的公式只是孤零零地出现在文本中,没有解释其推导过程或其背后的逻辑。图表也往往是粗糙的,不够清晰,甚至有些比例失调,这使得我很难从视觉上理解作者想要表达的数学关系。在学习微积分的曲率和渐近线时,我发现书中的图示几乎无法提供任何实质性的帮助,我不得不去网上搜索其他更直观的图形来辅助理解。此外,书中对一些重要概念的定义不够严谨,有时会使用模糊的语言,让我产生歧义。例如,在讨论“最优决策”时,作者并没有清晰地界定“最优”的标准,也没有详细说明如何通过数学模型来衡量和实现这种“最优”。这让我感到非常困惑,因为在实际的管理中,“最优”往往是多维度的,需要考虑成本、效益、风险等多种因素。这本书给我的感觉是,作者可能对数学本身有着深刻的理解,但却缺乏将这些知识有效地传达给非数学专业读者的能力。

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总的来说,这本书的数学内容是相当扎实的,尤其是在微积分的部分,作者对各种定理和公式的阐述都非常到位。但令人遗憾的是,它在“管理应用”这一块的呈现却显得有些单薄。我期望这本书能够展现出数学工具如何为管理决策提供支持,比如如何利用数学模型来预测市场趋势,如何通过数据分析来优化资源配置,或者如何运用概率统计来评估经营风险。然而,书中提供的案例分析大多是数学性的,缺乏与具体管理场景的紧密联系。举个例子,书中提到了“时间价值”的概念,并给出了复利计算的公式,但我不知道如何在实际的投资决策中,根据不同的风险等级来选择合适的折现率,或者如何根据项目的长期收益来评估其可行性。这本书更像是一本数学教科书,而非一本指导管理者如何利用数学解决问题的实操手册。

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这本书给我最深刻的印象是它在理论上的严谨性,但同时也暴露了在实践指导上的不足。作者在书中对微积分的概念进行了非常详尽的数学推导,这对于那些希望深入理解微积分背后原理的读者来说,无疑是一笔宝贵的财富。然而,对于我这样更侧重于应用的学习者来说,这些冗长而复杂的推导过程,虽然在理论上无懈可击,但在实际操作中却显得有些脱节。我花了很多时间去理解每一个公式的推导,但却很难将这些数学工具直接应用到我所面临的管理挑战中。例如,在讨论“拉格朗日乘数法”时,书中给出了一个非常复杂的数学推导过程,用来求解约束优化问题。但我却不知道在实际的生产成本控制中,如何准确地设定约束条件,又如何将实际的成本函数转化为数学模型。我认为,如果能在理论推导之后,提供一些更具体、更贴近实际的管理应用案例,并给出详细的步骤指导,这本书的价值会大大提升。

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这本书的理论深度虽然值得肯定,但在实用性和可操作性方面却显得不足。作者在书中深入探讨了微积分在优化问题中的应用,例如如何找到函数的最大值和最小值。我能够理解这些数学概念在理论上的重要性,也知道它们可以用于解决一些复杂的工程和经济问题。然而,这本书对于如何将这些理论转化为具体的管理行动,却提供了非常有限的指导。例如,在讨论“消费者剩余”时,书中给出了计算公式,但我不知道如何在实际的市场调研中收集数据来应用这个公式,也不知道如何利用计算出的消费者剩余来制定更有效的营销策略。同样,关于“纳什均衡”的讨论,虽然在博弈论中是一个核心概念,但书中并没有提供任何关于如何在商业竞争中识别和运用纳什均衡的实例。我希望这本书能够更加注重“如何做”的层面,为读者提供更具指导性的实践步骤和案例分析,而不是仅仅停留在“是什么”的理论层面。

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不得不说,这本书在内容组织上存在一些可以改进的地方。虽然微积分是管理学中一个重要的数学工具,但将其作为全书的唯一核心,可能对于某些读者来说会显得过于单一。我原本期待这本书能更全面地涵盖“管理应用数学”的范畴,比如在财务管理中应用的复利计算,在运营管理中应用的排队论,或者在市场营销中应用的回归分析等。然而,这本书几乎完全聚焦于微积分,这让我感觉内容有些偏颇。而且,即使是在微积分的部分,内容的递进也并非总是那么流畅。有时会突然出现一个难度较高的概念,而前面又没有足够的铺垫,导致学习过程中出现断层。我曾在学习“多变量函数的优化”时感到非常吃力,因为书中缺乏对偏导数和梯度下降法的清晰介绍,我只能依靠其他资源来弥补这些知识的缺失。一本好的教材应该有一个合理的知识体系结构,能够循序渐进地引导读者掌握相关知识。

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这本书简直是我见过的最令人沮丧的数学教材之一。当我翻开它,满怀期待地希望在“管理应用数学”这个标签下找到能够帮助我理解和应用数学概念到商业决策中的实用工具时,我得到的却是一堆晦涩难懂的理论和抽象的概念。作者似乎完全忘记了“应用”这个词的含义,而是沉溺于纯粹的数学推导,好像读者都已经是数学领域的博士生,能够轻易地理解那些冗长而复杂的证明过程。微积分的部分尤其令人头疼,虽然我明白微积分在优化和预测方面的潜力,但这本书的呈现方式却像是要把我逼疯。导数、积分、极限这些基础概念,在书中被拆解得支离破碎,而且缺乏清晰的逻辑链条,让我很难将它们串联起来,形成一个整体的认知。更糟糕的是,书中的例子大多是脱离实际的,要么就是过于理想化,根本无法映射到真实世界的商业环境中。我花了大量的时间试图去理解那些晦涩的数学语言,却发现自己离“管理应用”的目标越来越远。感觉就像是被丢进了一个数学迷宫,而作者只给了我一张写满了公式的地图,却没有指明出路。我真的希望这本书能够更注重实际应用,用更直观、更贴近管理场景的例子来阐述数学概念,而不是仅仅停留在理论的层面。

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我在阅读这本书的过程中,遇到了相当多的语言障碍,这大大削弱了其信息传递的有效性。作者的写作风格相当学术化,使用的术语和表达方式对于非数学或非经济学背景的读者来说,可能理解起来会比较吃力。即使是对于有一定数学基础的读者,书中也存在一些句子结构复杂、逻辑跳跃的情况,需要反复阅读才能抓住其核心思想。例如,在讲解“边际效用递减”的概念时,作者并没有用一个简单易懂的例子来解释,而是直接套用了一个微积分的公式,让我感到难以理解其在实际经济决策中的意义。此外,书中对一些数学符号的引入也没有做出充分的解释,导致我不得不花费额外的时间去查阅资料,才能弄清楚这些符号代表的含义。我认为,一本优秀的教科书应该尽可能地使用清晰、简洁的语言,并辅以恰当的解释和例子,以降低读者的理解门槛。这本书在这一点上做得远远不够,它似乎预设了读者拥有相当高的数学素养,而忽略了大部分读者可能需要的是一种循序渐进、易于上手的学习过程。

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这本书的叙述风格让我感觉有些过于冷峻和疏离。作者的语言风格严谨且专业,这对于数学研究者来说可能是件好事,但对于我这样的管理类学生来说,却显得有些难以亲近。书中缺乏一些鼓励性的语言和引导性的提示,使得学习过程更加枯燥。例如,在介绍一些比较抽象的数学概念时,作者只是给出了定义和公式,并没有尝试用类比或者生动形象的语言来帮助我们建立直观的理解。这让我觉得自己在与一本冰冷的公式集对话,而不是在与一位经验丰富的导师学习。我希望作者能够用更具人情味的语言,与读者建立连接,分享数学在管理中的魅力,而不是仅仅堆砌理论。读完这本书,我并没有感受到数学在管理中的强大力量,反而觉得它是一个遥不可及的工具。

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这本书在内容上确实触及了微积分在管理学中的一些基础应用,但深度和广度上都还有很大的提升空间。作者在书中详细介绍了导数在边际分析中的作用,以及如何利用积分来计算累积效应。我能够理解这些数学概念的逻辑,也知道它们在理论上的重要性。但是,书中缺乏对更复杂、更前沿的管理数学模型的介绍,例如在运筹学中应用的整数规划、在风险管理中应用的蒙特卡洛模拟,或者在行为经济学中应用的博弈论等等。这些模型在现代管理实践中扮演着越来越重要的角色,但在这本书中却鲜有提及。此外,书中对案例的选取也过于单一,大多集中在比较基础的经济学场景,而对于更广泛的管理领域,如人力资源管理、市场营销策略制定、供应链优化等方面,则几乎没有涉及。这本书给我的感觉是,它提供了一些入门级的数学知识,但距离真正帮助管理者解决实际问题还有很长的路要走。

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