04创新练测 数学七年级上课标人教

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出版者:龙门书局
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页数:0
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出版时间:2004-07-01
价格:8.5
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isbn号码:9787801917058
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 七年级
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具体描述

探寻数字的奥秘:初中代数与几何的交汇点 书名:《代数之光与几何之影:初中数学核心概念精讲与应用》 前言:构建坚实的数学基石 在初中阶段,数学知识体系正经历一次重要的转型。学生们从小学阶段的直观算术思维,逐步过渡到以抽象思维和逻辑推理为核心的代数与几何世界。本书正是为迎接这一挑战而精心设计的,它旨在提供一套全面、深入且富含启发性的学习资源,帮助初中生打下坚实的数学基础,真正理解数学语言的内在逻辑和优美结构。 本书内容涵盖了初中数学课程中的两大核心支柱——代数(Algebra)和几何(Geometry),并通过大量的实例和探究活动,强调知识点之间的内在联系,培养学生运用数学思维解决实际问题的能力。我们力求摒弃枯燥的公式堆砌,转而引导学生“发现”数学规律,从而使学习过程充满乐趣与成就感。 --- 第一部分:代数世界——符号、方程与函数 代数是现代数学的通用语言,它使我们能够用简洁的符号来描述和解决复杂的问题。本书的代数部分,将从最基础的符号运算开始,逐步深入到更高级的函数概念。 第一章:有理数的精深理解与运算律 本章首先巩固了整数、分数、小数的混合运算,并引入了对有理数概念的严格定义。我们着重讲解了数轴在表示和比较大小中的作用,特别是对绝对值的几何意义(数轴上点到原点的距离)的深入剖析。 运算律方面,不仅复习了加法和乘法的交换律、结合律,更侧重于分配律在简化复杂多项式计算中的高效应用。通过大量含有正负号和括号的混合运算实例,训练学生的运算准确性和熟练度。 核心探究: 引入“科学记数法”在处理大数和小数时的便利性,为后续物理和化学中的数据表示做铺垫。 第二章:整式的乘除与因式分解的艺术 代数的核心操作之一是对表达式的简化与重构。本章详细讲解了单项式和多项式的乘法法则,特别是完全平方公式和平方差公式这两个重要的“快捷键”。我们不仅仅是记忆公式,更会从几何图形的面积变化角度推导出这些公式的合理性,使学生“看到”公式的由来。 随后,我们将进入因式分解这一关键技能。因式分解被视为多项式运算的“逆向思维”。我们系统地介绍了提取公因式法、公式法以及分组分解法。本节强调了因式分解在解高次方程和化简分式中的重要作用。 实践应用: 讲解如何利用因式分解法快速求解特定类型的整数方程或进行长除法的简化计算。 第三章:线性方程组——多变量的和谐统一 本章将解决的问题从一元方程提升到了二元甚至三元方程组。我们详细阐述了二元一次方程组的三种主要解法: 1. 代入消元法: 适用于一个变量系数为1或-1的情况。 2. 加减消元法: 通过调整系数实现变量的抵消。 3. 图解法: 将方程转化为直线方程,通过交点求解,直观展示了方程解的唯一性或有无穷多解。 综合建模: 设置了大量的实际应用题,如行程问题、工程分配问题、利润问题等,引导学生根据文字描述建立符合实际情境的二元一次方程组模型,并检验解的实际意义。 第四章:函数的初步认识——变化中的规律 函数是连接代数与几何的桥梁,也是理解变化率的基础。本章从变量和常量的概念引入,逐步定义函数的概念(特定的对应关系)。 重点剖析了最基础的一次函数($y = kx + b$)。通过改变 $k$ 和 $b$ 的值,观察直线在坐标系中的平移和倾斜变化,直观理解斜率 $k$ 和截距 $b$ 的几何意义。本章还引入了正比例函数作为一次函数的特例。 坐标几何的初步连接: 利用函数图像来求解一次方程和不等式的解,展示了代数表达与几何图像之间的完美映射关系。 --- 第二部分:几何世界——图形、变换与证明 几何学培养的是学生的空间想象力和逻辑推理能力。本部分将从平面图形的性质出发,建立严谨的几何论证体系。 第五章:相交与平行——直线的基本性质 本章回归到欧氏几何的起点。首先定义了点、线、面等基本元素,并系统学习了线段、射线、直线的定义与性质。 核心内容集中在平行线的判定与性质。通过对同位角、内错角、同旁内角的分析,理解平行线的充要条件。本章强调的是“证明”的思维,即如何利用已知的公理和定理,逻辑链条清晰地推导出新的结论。 几何语言: 训练学生使用精确的几何术语(如“已知”、“求证”、“理由”)来撰写几何证明步骤。 第六章:三角形——稳定与全等的基石 三角形是平面几何中最基本、最重要的图形。本章首先探讨了三角形的边角关系,包括内角和定理、高线、中线、角平分线的概念及其交点(垂心、中线、内心)。 全等三角形的判定: 这是初中几何证明的核心。我们详尽讲解了 SSS、SAS、ASA、AAS 四种判定方法,并强调了“边角边”和“角边角”的顺序性,避免混淆。通过大量的例题演示,教会学生如何“构造”出符合判定条件的边或角。 探究活动: 引入“最短路径问题”(如河流取水点),利用线段的垂直平分线性质和角平分线性质来解决实际问题。 第七章:初步认识四边形与特殊的平行四边形 本章将知识扩展到多边形。首先学习了多边形内角和公式的推导过程(分割法)。 随后,聚焦于平行四边形的性质和判定定理。平行四边形不仅拥有对边平行、对边相等、对角相等这些基础性质,其对角线互相平分也是关键点。 特殊化原理: 从平行四边形出发,逐步加入限制条件,推导出矩形(对角线相等)、菱形(对角线互相垂直)和正方形(兼具矩形和菱形的性质)。本章的重点在于理解这些特殊四边形之间的递进关系。 第八章:直角三角形与勾股定理的威力 直角三角形是连接几何与代数的关键枢纽。本章的核心是勾股定理($a^2 + b^2 = c^2$)及其逆定理。我们不仅仅是运用公式进行边长计算,更深入探讨了勾股定理在不同坐标系中的应用,例如计算平面上两点间的距离(两点间距离公式的雏形)。 逆定理的应用: 讲解如何利用勾股定理的逆定理来判断一个三角形是否为直角三角形,这在图形的识别和构造中至关重要。 --- 结语:数学思维的整合与展望 本书的最终目标并非让学生记住大量的定理和公式,而是要培养一种结构化的、逻辑严密的数学思维。代数让我们能够精确地量化变化,几何则帮助我们理解空间结构。当这两者结合时,学生便拥有了强大的工具箱,可以去分析和解决更广阔世界中的问题。 本书的编排注重知识的螺旋上升,确保了基础概念的反复强化与应用深度的逐步增加,为学生未来学习更高级的数学(如二次函数、三角函数、解析几何)打下最坚实、最清晰的基础。学好初中数学,便是掌握了一把开启科学与理性世界的金钥匙。

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读后感

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用户评价

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说实话,我是一个对数学学习总是有一些惰性的人,平时听课的时候还可以,一旦自己做题,就很容易走神,或者找不到方向。直到我接触了这本《04创新练测 数学七年级上课标人教》,我才意识到,原来数学也可以这么有趣,学习过程也可以这么顺畅。我一直觉得,学习数学就像是在爬一座高山,而这本书就像是我登山过程中的向导和伙伴。它首先从基础的数轴概念开始,详细解释了正数、负数、零的概念,以及它们在数轴上的位置。我特别喜欢书中关于数轴的图示,那些清晰的刻度和箭头,让我对数轴有了直观的认识。然后,就是有理数的加减法,书中通过“天气预报”或者“存折余额”的例子,生动地展示了有理数加减法的实际应用,让我觉得数学离我的生活并不遥远。我曾经在计算负数加减法的时候总是出错,但书中通过“往左走”和“往右走”的比喻,让我一下子就理解了符号的变化规律。更让我惊喜的是,书中还穿插了很多“思维拓展”和“解题技巧”的小版块,这些内容虽然不是考试的重点,但它们能够帮助我从更深的层次去理解数学知识,培养我的数学思维能力。比如,在学习了平方和立方之后,书中就介绍了一些快速估算和简便计算的方法,让我觉得学数学不仅能提升计算能力,还能锻炼我的大脑。而且,这本书的题目设计也非常有意思,不仅仅是简单的计算题,还有很多关于图形、逻辑推理的题目,能够锻炼我的综合运用能力。我尤其喜欢那些“开放性问题”,它们没有唯一答案,鼓励我自由发挥,用不同的方法去解决问题,这让我在学习中感受到了创造的乐趣。这本书让我对数学的学习态度发生了很大的转变,我不再是抱着完成任务的心态去学习,而是真正地享受学习的过程。

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我一直觉得,学习数学需要的是一种系统性的方法,而不仅仅是死记硬背公式。这本《04创新练测 数学七年级上课标人教》恰恰满足了我对这种学习方式的期待。我拿到这本书的时候,正值学习“一元一次方程”的阶段,我常常会因为方程的变形操作不熟练而出现错误,尤其是在移项和合并同类项的时候,符号的改变总是让我头疼。这本书的编排非常人性化,它从实际问题出发,比如“超市打折促销”、“测量身高体重”等,引入了一元一次方程的概念,让我能够理解方程在实际生活中的应用。然后,它详细讲解了一元一次方程的解法,从去括号、移项到合并同类项,每一步都进行了非常清晰的解释,并且用“天平平衡”的比喻,让我理解了方程两边同时加减乘除的原理。我特别欣赏书中“解题思路指导”的部分,它能够帮助我分析方程的结构,选择最合适的解题方法,而不是盲目地套用公式。例如,在遇到复杂的方程时,书中会提示我先观察方程的特点,判断是否可以进行适当的变形,或者是否有更简便的解法。而且,这本书的练习题设计也非常有层次感,从最基础的求解方程,到利用方程解决实际问题,循序渐进,让我在练习中不断提升自己的解题能力。我曾经因为一道应用题的设未知数不恰当而导致整个解题过程都错了,但书中提供的“设而不求”或者“换元法”等技巧,让我找到了更高效的解题方法。总而言之,这本书不仅教会了我解题的方法,更重要的是培养了我分析问题、解决问题的数学思维能力。

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我一直觉得,一本好的数学教辅书,应该能够帮助学生建立起扎实的数学基础,同时又能激发他们对数学的兴趣。这本《04创新练测 数学七年级上课标人教》在这一点上做得非常出色。我拿到这本书的时候,正好是学习“代数式的值”的阶段,我常常会因为代入数值时出现符号错误或者计算错误而导致失分。书中首先从“商品的标价和折扣”或者“出租车的计费标准”等实际问题出发,引入了代数式的值的概念,让我能够理解代数式在实际生活中的应用。我特别喜欢书中关于“代入法”和“整体代入法”的讲解,它不仅给出了公式,还用“填空题”或者“选择题”的形式,让我能够通过练习来巩固这些知识。我曾经在代入负数时因为符号错误而犯错,但书中通过“添括号”或者“使用计算器”等方法,让我能够更准确地进行计算。而且,这本书还特别强调了“化简求值”的技巧,它不仅仅是让你记住计算公式,更重要的是让你能够用代数式的值的知识来解决实际问题。我特别欣赏书中“整体代入”的小版块,它能够引导我一步一步地化简代数式,然后代入数值进行求解,让我觉得解题过程非常流畅。这本书让我觉得,学习代数式的值不仅仅是做计算,更是一种对数学表达式的灵活运用。

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我一直认为,学习数学需要的是一种循序渐进的掌握过程,而不是一蹴而就的死记硬背。这本《04创新练测 数学七年级上课标人教》恰恰做到了这一点。我拿到这本书的时候,正是学习“整式的乘除”这个章节,我常常会因为符号的变化和运算的繁琐而出现错误。书中首先从“面积计算”或者“长方形周长”等实际问题出发,引入了单项式和多项式的概念,让我能够理解整式在实际生活中的应用。我特别喜欢书中关于“单项式乘以单项式”、“多项式乘以单项式”以及“多项式乘以多项式”的讲解,它不仅给出了公式,还用“面积拼凑”或者“分组计算”的比喻,让我能够直观地理解这些运算过程。然后,它详细讲解了整式的加减运算,并提供了大量的练习题,让我能够通过练习来巩固这些知识。我曾经在合并同类项时因为符号问题而犯错,但书中通过“提取公因式”或者“分组合并”等方法,让我能够更清晰地进行运算。而且,这本书还特别强调了“整式的化简和求值”,它不仅仅是让你记住计算公式,更重要的是让你能够用整式的知识来解决实际问题。我特别欣赏书中“化简求值”的小版块,它能够引导我一步一步地化简代数式,然后代入数值进行求解,让我觉得解题过程非常流畅。这本书让我觉得,学习整式的乘除不仅仅是做计算,更是一种对数学符号的灵活运用。

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我一直认为,学习数学需要的是一种能够将抽象概念具体化的能力。这本《04创新练测 数学七年级上课标人教》恰恰在这方面做得非常出色。我拿到这本书的时候,正值学习“方程的实际应用”的阶段,我常常会因为审题不清或者设未知数不恰当而导致解题思路中断。书中首先从“行程问题”、“工程问题”或者“浓度问题”等实际问题出发,引入了方程的实际应用,让我能够理解方程在解决实际问题中的重要性。我特别喜欢书中关于“设未知数”和“列方程”的讲解,它不仅给出了详细的步骤,还用“表格法”或者“图示法”的比喻,让我能够更清晰地理解问题。我曾经在设未知数时因为忽略了问题的关键信息而犯错,但书中通过“关键句子法”或者“量词分析法”等技巧,让我能够更准确地找到题目中的等量关系。而且,这本书还特别强调了“解方程”和“检验”的步骤,它不仅仅是让你记住计算公式,更重要的是让你能够用方程的知识来解决实际问题。我特别欣赏书中“检验”的小版块,它能够引导我一步一步地检查我的解题过程,确保我的答案是正确的。这本书让我觉得,学习方程的实际应用不仅仅是做计算,更是一种对现实问题的数学化分析。

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我一直觉得,一本好的教辅书,应该像一本精心制作的地图,带领读者在知识的海洋中找到清晰的航线,而不是一堆杂乱无章的信息堆积。而这本《04创新练测 数学七年级上课标人教》,恰恰做到了这一点。我拿到这本教材的时候,恰好是学校进入七年级数学学习的初期,我对于代数式这个概念感到有些陌生,尤其是合并同类项和去括号这些操作,总是会因为符号的问题出现错误。这本书的编排恰到好处地解决了我的困扰。在代数式这一章,作者首先通过“你知道吗?”或者“生活中的数学”这样的栏目,引入了代数式的概念,比如表示增长的人口数量、计算场地面积等等,将抽象的数学语言转化为了具象化的场景,让我一下子就理解了代数式存在的意义。紧接着,就是对代数式各项运算的详细讲解,尤其是合并同类项,书中不仅给出了公式,还用“水果”或者“盒子”这样的比喻,让不同种类的“同类项”能够清晰地被区分开来,避免了混淆。去括号的部分,则更是花了很大的篇幅,详细解释了不同符号前面的括号如何去掉,每一步的理由都解释得非常清楚,并且配上了大量的练习题,让我反复练习,直到熟练为止。我特别欣赏书中的“错题分析”环节,它能够找出学生在做题过程中最容易犯的错误类型,并给出针对性的纠正建议。我曾经因为一个负号的问题反复失分,读了那里的分析后,我才恍然大悟,原来是自己对符号变化的理解不够透彻。此外,本书的“自我检测”和“单元小结”部分也非常有价值,它们能够帮助我及时回顾和巩固所学的知识,找出自己的薄弱环节,并进行有针对性的改进。总而言之,这本练习册不仅仅是一堆题目,它更像是一位循循善诱的老师,用细致入微的讲解和丰富多样的练习,引领我在七年级数学的道路上稳步前行。

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在我看来,一本好的数学教辅书,应该能够激发学生的学习兴趣,而不是让他们感到枯燥和乏味。这本《04创新练测 数学七年级上课标人教》在这一点上做得非常出色。我拿到这本书的时候,正值学习“概率初步”的阶段,我对于概率的概念总觉得有些虚无缥缈,难以捉摸。书中首先从“抽奖活动”、“抛硬币”等生活中常见的随机现象出发,引入了概率的概念,让我一下子就感受到了数学的魅力。我特别喜欢书中关于“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件”的讲解,它用非常生动的例子,比如“天上不会掉馅饼”、“明天太阳还会升起”等,让我对这些概念有了清晰的认识。然后,它详细讲解了等可能性事件的概率计算,并提供了大量的练习题,让我能够通过计算来理解概率的含义。我曾经在计算“摸球”问题的概率时感到困惑,但书中通过“列举法”和“列表法”等方法,让我能够清晰地列出所有可能的结果,并从中找出符合条件的事件,从而计算出概率。而且,这本书还特别强调了“概率的应用”,它不仅仅是让你记住计算公式,更重要的是让你能够用概率的知识来分析和预测生活中的各种随机现象。我特别欣赏书中“生活中的概率”的小版块,它能够让我看到概率在金融、保险、体育等领域的广泛应用,让我觉得学习数学非常有意义。这本书让我觉得,学习概率不仅仅是做题,更是一种对未知世界的探索。

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这本数学练习册,虽然书名听起来像是什么高科技的实验器材,但拿到手后,发现它更像是一位多年经验的数学老师,循循善诱地将七年级上册的数学知识点梳理得井井有条。我一直对数学抱有复杂的情感,既喜欢它逻辑严谨的推理过程,又时常被那些繁琐的计算搞得头昏脑胀。收到这本书的时候,我正愁着如何系统地复习那些关于有理数运算、代数式化简以及几何初步知识的概念。翻开第一章,就被那种清晰的排版和丰富的例题所吸引。作者并没有直接抛出难题,而是从最基础的概念入手,用通俗易懂的语言解释了每一个核心知识点,并且配以大量的图示,这对于我这种视觉型学习者来说简直是福音。尤其是在学习有理数运算的时候,那些关于加减乘除的法则,我总容易混淆符号。书中不仅给出了清晰的法则总结,还通过“情境引入”的方式,将抽象的数学概念与生活中的实际问题联系起来,比如计算温度变化、分配零花钱等等。这让我觉得数学不再是枯燥的数字游戏,而是解决现实问题的强大工具。每道例题的解析都详细到了每一步,甚至连容易出错的地方都做了特别标注,仿佛老师就在我身边,手把手教我解题。我最喜欢的部分是后面的“变式训练”,它能够从不同的角度、用不同的方式考查同一个知识点,这对于巩固记忆、灵活运用知识非常有帮助。有时候,一道题我会反复做几遍,每次都能发现新的解题思路,或者更优化的计算方法。而且,练习题的难度梯度也很合理,从基础巩固到能力提升,循序渐进,不会让人产生畏难情绪。整体来说,这是一本非常适合学生自主学习和复习的数学练习册,它不仅能帮助学生打牢基础,更能激发他们对数学的兴趣。

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我一直认为,学习数学不应该仅仅是做大量的练习题,更重要的是理解知识点背后的逻辑和原理。这本《04创新练测 数学七年级上课标人教》恰恰在这方面做得非常出色。我拿到这本书的时候,正是学习“平面图形的认识”这个章节,我对各种平面图形的性质和判定感到有些混淆。书中首先从“生活中的几何”出发,比如介绍建筑物的窗户、街道的路牌等,引入了点、线、角、相交线、平行线等基本概念。我特别喜欢书中关于“角”的讲解,它不仅给出了各种角的定义,还通过“时钟指针”、“滑板角度”等例子,让我对各种角有了直观的认识。然后,它详细讲解了相交线和平行线的性质,并提供了大量的练习题,帮助我巩固这些知识。我曾经在判断两条直线是否平行时感到困难,但书中通过“过直线外一点画已知直线的平行线”的操作步骤,以及“同位角、内错角、同旁内角”的判定方法,让我一下子就明白了其中的奥秘。而且,这本书还特别强调了“图形的识别”和“性质的应用”,它不仅仅是让你记住定义,更重要的是让你能够在实际的图形中找出相应的元素,并运用它们来解决问题。我特别欣赏书中“图形推理”的小版块,它能够引导我一步一步地分析图形,找出隐含的条件,并最终得出结论。我曾经在证明一个几何命题时卡壳,但读了书中的推理过程后,我才发现原来自己缺少的是严谨的逻辑思维。这本书让我觉得,学习几何不仅仅是认图,更重要的是学会思考。

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这本书就像一个非常细心的家庭教师,它不仅仅是提供题目,更是从学生最容易出错的地方出发,给予最及时的指导。我是一名即将升入初中的学生,对于新的数学知识,尤其是平面直角坐标系的概念,感到非常陌生和困惑。在学校里,老师在黑板上画的坐标系,对我来说就像是一团乱麻。拿到这本《04创新练测 数学七年级上课标人教》之后,我感觉像是找到了救星。书中在介绍平面直角坐标系时,首先从“迷宫寻宝”或者“定位城市”这样的情境出发,引入了x轴和y轴的概念,以及原点和象限的划分。我特别喜欢书中关于坐标点在不同象限的分布规律的讲解,它用非常生动的比喻,比如“第一象限是快乐的天堂,第二象限是沉思的角落”,让我一下子就记住了每个象限的特点。然后,就是关于如何根据坐标描点和如何根据点写出坐标的练习,书中提供的练习题不仅数量多,而且形式多样,有的是在方格纸上描点,有的是直接给出坐标,让我反复练习,直到我能够熟练地在坐标系上定位任何一个点。我曾经在确定点所在的象限时犯过很多错误,尤其是在点在坐标轴上时,我总是分不清它属于哪个象限。这本书的“易错点提示”部分,就专门针对这种情况进行了详细的讲解,并且提供了大量的练习题,让我能够充分地巩固这部分知识。此外,书中还有很多关于“对称”和“平移”的图形变换的介绍,这些内容虽然在七年级上册不是重点,但它们能够帮助我为今后的学习打下良好的基础,并且让我看到了数学在图形设计和艺术领域的应用。这本书的讲解方式非常贴近学生,语言也通俗易懂,让我觉得学习数学不再是枯燥的负担,而是一种探索未知的乐趣。

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