中学语文七/下

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出版时间:2005-12-01
价格:6.0
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isbn号码:9787534343940
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具体描述

飞越群山:高中数学选修系列(坐标系与参数方程) 丛书简介 本套丛书旨在为高中阶段学习数学的学生提供深度拓展与个性化学习的资源。我们深知,随着新课标的推行和高考改革的深入,学生对数学知识的掌握已不再满足于基础的理解与应用,更需要培养其抽象思维能力、逻辑推理能力以及解决复杂问题的能力。本系列选修教材的定位是连接课本知识与高等数学思维的桥梁,力求在保持严谨性的同时,兼顾学生认知水平的可接受性。 本选修系列共涵盖了数学选修模块中的核心与前沿内容,包括但不限于:集合与函数的高阶探究、数列的性质深入解析、立体几何中的空间向量法应用、概率与统计的进阶模型构建,以及解析几何中的参数化思想。每册书都严格遵循高中数学课程标准的要求,并吸收了近年来国内外数学教育的先进理念。 《飞越群山:高中数学选修系列(坐标系与参数方程)》 本书导言:从直观到精确的几何革命 几何学的历史,是一部人类认识空间、描述形状和位置的历史。从欧几里得的公理体系到笛卡尔的解析几何,我们见证了代数工具如何精确地捕获和描述几何图形的内在规律。然而,在处理某些特定的、动态的几何轨迹时,传统的直角坐标系(如 $y=f(x)$ 形式)有时会显得力不从心,特别是当描述一个物体随着时间或某个特定变量运动时。 本书——《坐标系与参数方程》,正是为了应对这一挑战而精心编写的。它将带领读者深入探索一种更为灵活、更具描述力的数学工具:参数方程。 第一章:直角坐标系的局限与参数引入的必然性 本章首先回顾了高中阶段已学过的直线、圆、圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的直角坐标系方程表示法。我们着重分析了这些经典形式的内在局限性。例如,如何用 $y=f(x)$ 的形式简洁地表示一个圆的上半部分和下半部分?对于描述运动轨迹,如行星绕日、抛物线投射的物体,其位置 $(x, y)$ 是依赖于时间的 $t$ 的,即 $x=x(t)$ 且 $y=y(t)$。 1.1 曲线方程的隐函数与显函数形式回顾 1.2 运动学中的坐标依赖性分析 1.3 参数的概念界定:连接不同变量的“中介” 第二章:平面参数方程的构建与应用 本章是全书的核心,重点阐述如何利用参数来表示平面上的曲线。我们不局限于时间作为参数,而是探讨了更一般的、任意可变参数 $t$(或 $ heta, alpha$ 等)在描述曲线中的作用。 2.1 引入参数 $t$:路径的动态描述 案例分析:摆线(Cycloid)的参数方程推导——一个滚动圆上的点所描绘的复杂路径,仅用直角坐标系表示极其繁琐。 2.2 常见几何图形的参数方程表示 直线: 从点斜式出发,推导出向量形式的参数方程 $egin{cases} x = x_0 + at \ y = y_0 + bt end{cases}$。 圆与椭圆: 利用三角函数($cos heta, sin heta$)的周期性和基本恒等式,构建优美的参数方程 $egin{cases} x = h + r cos heta \ y = k + r sin heta end{cases}$。我们深入探讨了参数 $ heta$ 的几何意义(角度)。 抛物线与双曲线: 如何利用双曲函数 $cosh t, sinh t$ 或其他代数替换来实现参数化。 2.3 参数方程的互化 掌握从参数方程到直角坐标方程的“消元”技巧,侧重于代数代换和三角恒等式的运用。 理解消元过程中可能出现的“范围限制”问题:参数方程描绘的轨迹可能比其对应的直角坐标方程所代表的集合更精细。 第三章:参数方程在解析几何中的深度挖掘 参数方程的强大之处在于其在处理“轨迹问题”和“最值问题”时的优势。本章将参数方程应用于复杂的解析几何情境中。 3.1 动点轨迹的构造 橡皮筋模型: 给定两个相互关联的点的运动规律,求出它们连线中点或某一特定点的轨迹方程。 旋转与伸缩: 分析图形在参数变化下产生的几何变换。 3.2 极值点的快速锁定 在参数方程中,利用导数(虽然本书不深入微积分,但会引入求导思想)或基本不等式对参数 $t$ 进行求最值,从而快速锁定曲线上的最远点或最近点,这比在 $y=f(x)$ 形式下求导更为直观。 3.3 参数方程在不等式和区间问题中的应用 当参数 $t$ 被限定在一个特定区间时,如何精确描述所得曲线片段的端点和范围。 第四章:极坐标系——另一种坐标系统的补充 虽然极坐标系(与参数方程有密切联系)是另一独立选修模块的主题,但本书将极坐标系作为参数化思想的一种特殊表现形式进行引入和对比。 4.1 极坐标的基本概念:半径 $r$ 与角度 $ heta$ 4.2 极坐标与直角坐标的转换公式 4.3 极坐标系在描述特定曲线(如螺旋线、玫瑰线)中的优越性 探讨极坐标方程 $ ho = f( heta)$ 与参数方程 $x= ho cos heta, y= ho sin heta$ 之间的内在联系。 章节特色与学习指南 1. 强调几何直观: 每引入一个新的参数方程形式,都配有详细的几何作图和动态过程分析,帮助学生理解参数的物理或几何意义,而非仅仅停留在代数运算上。 2. 对比与辨析: 单元测试题中,特意设置了相同几何对象在直角坐标系、参数方程和极坐标系下表示的对比题,以巩固知识的融会贯通。 3. 经典例题精讲: 选取了如“滚轮的运动轨迹”、“椭圆上的点到焦点的距离公式的新推导”等高中数学竞赛中常见的高级模型,展示参数方程的强大解题威力。 本书目标读者 本书适合所有学有余力,对解析几何有浓厚兴趣,并希望为未来学习大学数学(微积分、线性代数)打下坚实基础的高中学生。同时,它也是高中数学教师在进行专题讲座或组织竞赛辅导时的理想参考资料。学习本书,你将掌握一把描述复杂空间运动和曲线轨迹的“万能钥匙”,真正体会到数学之美与力量。

作者简介

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读后感

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用户评价

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这本书,从它的命名方式,就让我感受到一种严谨和专业。我不是教育行业的人,但我一直对优秀的语文教材非常感兴趣,因为它承载着文化传承和思想启蒙的重要使命。这本书,给我的第一感觉,就是它非常有分量,不仅仅是物理上的重量,更是知识和思想上的厚重感。我猜测,这本书的内容,一定是经过了反复的斟酌和筛选,才能够被收录进来。它给我的感觉,就像一个饱经风霜的老者,在用沉稳而有力的声音,讲述着那些值得我们去学习和思考的道理。我特别喜欢它的封面设计,那种简洁而不失力量的设计风格,让我觉得它不像是一本普通的教科书,而更像是一本能够陪伴我们成长的精神食粮。我很好奇,这本书的编者,是否在内容的选择上,融入了当下的教育理念,又是否在经典的传承上,有所创新。

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我最近在整理书架,看到这本书,突然勾起了我很多回忆。我还记得,在我上中学的时候,语文课是我们班里最受欢迎的课程之一,老师讲课的时候,我们都听得津津有味。这本书的书名,让我立刻想起了那个年代,想起了那些充满激情和活力的课堂。这本书的封面设计,也很吸引人,那种朴素中带着一丝复古的感觉,让我觉得很亲切。我还没有开始仔细阅读,但我已经迫不及待地想知道,它里面会有哪些我曾经学过的经典篇目,又会有哪些新的惊喜。我猜测,这本书的编排一定是很用心的,它可能不仅仅是一本教材,更可能是一本引导我们重新认识语文,重新感受文字魅力的书。我希望它能带给我一些新的启发,让我重新燃起对语文的热情。我注意到,这本书的整体风格非常简洁,没有太多花哨的设计,这反而让我觉得它更加专业和可靠。

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我最近刚好在找一些能帮助我提升孩子语文能力的材料,无意中发现了这本书。它的名字很直接,但我觉得“中学语文七/下”这样的表述,反而有一种扎实、严谨的感觉,不是那种花里胡哨的营销噱头。当我拿到它的时候,首先映入眼帘的是它简洁大方的封面设计,没有过多的装饰,却透露出一种沉静的力量。我随手翻了几页,就发现它的语言风格非常适合初中生,既有教育意义,又不失趣味性。我猜测,里面的例句和文章,都是精心挑选过的,能够准确地传达作者的意思,并且在遣词造句上,也有值得学习的地方。我比较看重的是,这本书是否能够激发孩子们对语文学习的兴趣,而不是让他们觉得枯燥乏味。我希望它能够帮助孩子们建立起扎实的语言基础,并且培养他们独立思考和分析问题的能力。这本书的排版也很清晰,字体大小适中,即使是长时间阅读,也不会感到疲劳。我注意到,在某些章节的旁边,好像还有一些注释或者提示,这对于初学者来说,是非常有帮助的。

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说实话,这本书在我手里已经放了好几天了,我总觉得它不像是市面上那些快餐式的读物,需要我沉下心来,慢慢品味。我翻到目录的时候,就注意到里面有一些熟悉的名字,比如那些古诗词,每次读到它们,总会想起当年老师在讲台上慷慨激昂的样子,那种对文学的热爱,对文字的敬畏,仿佛又回到了眼前。这本书的编排也很有条理,不像有些书那样杂乱无章,让读者一头雾水。它好像是按照一定的逻辑顺序展开的,不知道是不是会循序渐进地引导读者去理解某个知识点,或者去感受某种情感。我特别好奇的是,它在某些篇目后会不会有相关的拓展阅读,或者是一些背景知识的介绍。我总觉得,好的语文书,不应该仅仅是知识的堆砌,更应该是一种文化的传承,一种思想的启迪。这本书的装帧也非常考究,线装的设计,感觉非常古典,拿在手里很有分量,也显得非常精致。我猜测,里面的内容,也一定和它的外表一样,充满了内涵和底蕴。

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我最近比较关注一些能够帮助我提升阅读理解能力的读物,偶然间发现了这本书。它的名字虽然朴实无华,但却让我产生了一种莫名的亲切感。当我拿到它的时候,首先吸引我的是它那种低调而有质感的封面设计,没有过于抢眼的颜色,却给人一种沉静而耐人寻味的感觉。我翻开它,立刻被它清晰的排版和舒适的字体所吸引。我猜测,这本书的内容,一定是非常扎实的,它可能不会有太多花哨的语言,但每一个字,每一句话,都充满了力量。我很好奇,它会如何引导读者去理解那些经典的篇目,又会如何帮助读者去提升自己的写作能力。我希望它能够带给我一些实用的方法和技巧,让我能够更好地掌握语文这门艺术。这本书的装帧,也做得非常精美,感觉就像一件艺术品,让人爱不释手。

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这本书我刚拿到手,还没来得及细看,但翻了几页就被它深深吸引住了。封面设计就很有特色,那种淡淡的复古风,配上书名,一下子就把人拉回到那个青涩的学生时代。我记得我上初中的时候,语文课是多少我的心头好啊,那时候的课本,虽然不像现在这么花哨,但字里行间的力量,那种纯粹的美,是很难忘怀的。这本书的纸张触感也很好,不是那种廉价的滑腻,而是带着一种厚实感,闻起来还有淡淡的油墨香,这感觉,真的太棒了。我尤其喜欢它排版的风格,字体大小适中,行间距也刚刚好,读起来一点都不费眼,长时间阅读也不会觉得疲惫。我平时工作很忙,很少有时间静下心来读一本书,但这本书,我预感会成为我忙碌生活中的一股清流。我迫不及待地想深入了解它里面的内容,不知道它会带给我怎样的惊喜,或许是一些久违的经典篇目,或许是一些全新的视角,总之,我对它的期待值拉满了。它放在书架上,就像一个安静的朋友,随时准备着与我分享它的故事。

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我是一个非常注重阅读体验的人,所以我在选择书籍的时候,会特别在意它的纸张、印刷以及装帧。这本书,从我拿到手的那一刻起,就给了我很好的第一印象。它的纸张厚实而有质感,摸上去非常舒服,而且字迹清晰,不会有模糊或者印刷不清的情况。封面设计也很大方得体,没有过多的华丽装饰,却透露出一种沉静而有内涵的气质。我猜测,这本书的内容,也一定会像它的外表一样,充满了智慧和深度。我还没有来得及深入阅读,但从目录和扉页的粗略浏览来看,这本书的编排非常清晰,层次分明,应该是一本非常有条理的书。我特别好奇它在某个章节的结尾,是否会提供一些思考题或者拓展阅读的建议,这样能够更好地帮助读者巩固和深化理解。这本书放在书架上,就像一件艺术品,让人赏心悦目。

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我对这本书的第一印象,是它有一种“回归本源”的感觉。在现在这个信息爆炸的时代,很多东西都变得碎片化、浅薄化,而这本书,却给我一种踏实、厚重的感觉。我记得,在我上中学的时候,语文课本上的文章,都是经过反复推敲的,字字珠玑,每一句话都蕴含着深刻的含义。我希望这本书也能做到这一点,能够带给我一些真正有价值的东西。我特别欣赏它在装帧上的细节,比如纸张的质感,还有封面的设计,都透露出一种用心。我猜测,里面的内容,也一定经过了精心的打磨,不是那种粗制滥造的东西。我很好奇,这本书会包含哪些题材的文章,是侧重于文学鉴赏,还是更偏向于写作技巧的指导。我希望它能够兼顾这两方面,让读者在学习知识的同时,也能提升自己的实际运用能力。我注意到,书的整体感觉非常统一,从封面到内页,都散发着一种淡淡的文化气息。

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我一直认为,好的语文书,不仅仅是传授知识,更重要的是能够点燃读者心中的那团火,让他们对文字产生热爱,对语言产生敬畏。这本书,从我看到它的第一眼起,就给我带来了这种感觉。它的封面设计,简洁而有力,没有多余的装饰,却透露出一种沉静的智慧。我猜测,这本书的内容,一定是经过了精心的打磨,无论是篇目的选择,还是语言的运用,都充满了匠心。我特别喜欢它那种看似朴实,实则饱含深意的风格。我希望它能够带我走进文字的世界,去感受那些文字背后的情感和思想。我注意到,这本书的排版也非常考究,字体大小适中,行间距也恰到好处,读起来非常舒服。我很好奇,这本书会以怎样的方式来引导读者去学习,去思考,去感悟。

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这本书,我是在一个朋友的推荐下入手的,他说是非常经典的一本书。拿到手之后,我立刻被它那种复古而又不失现代感的封面设计所吸引。整个书的风格,给我的感觉就是“沉静”和“厚重”。我还没有深入阅读,但仅从它细致的装帧和纸张的质感,我就能感觉到编者和出版方在制作这本书上的用心。我猜测,这本书的内容,也一定不是那种浅尝辄止的浮光掠影,而是能够带人深入探索的。我特别好奇,它在文章的选择上,会有怎样的侧重,是偏向于文学鉴赏,还是更侧重于语言的精炼和表达。我希望它能给我带来一些全新的视角,去重新审视那些我曾经接触过的文学作品,或者去发现那些我曾经忽略的文字之美。这本书给我的感觉,就像一杯陈年的老酒,需要慢慢品味,才能体会到其中的醇厚。

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