数学实验

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出版时间:2003-10
价格:30.00元
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isbn号码:9787560317786
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  • 数学
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具体描述

物理世界的奇妙探索:经典力学与实验验证 本书旨在深入浅出地剖析经典力学的核心概念,并结合详尽的实验设计与数据分析,为读者构建一个直观而严谨的物理学认知框架。我们力求超越纯粹的理论推导,将物理定律置于真实的物理情境中进行考察与验证。 第一部分:运动学的基石 本部分聚焦于描述物体运动的基本工具。我们从最基础的位移、速度和加速度概念入手,详细阐述了如何利用微积分工具对匀变速直线运动和抛体运动进行精确建模。特别地,我们将引入相对运动的概念,探讨在不同参考系下观察同一物理过程的差异。例如,我们会详细解析在高速列车上进行的抛小球实验,通过对比静止地面观察者和车厢内观察者的数据,揭示伽利略相对性原理的实际应用。 为了增强理解的深度,我们设计了一系列关于二维运动的分析案例,包括斜面上的运动分析和非均匀圆周运动的向心力计算。每章后都会附带“实验验证”小节,引导读者思考如何设计简易装置来测量瞬时速度和验证抛体轨迹的抛物线特性。 第二部分:动力学的核心:牛顿定律的威力 动力学是力学的灵魂。本书将牛顿三大定律作为核心主线,辅以丰富的实例进行剖析。 牛顿第一定律与惯性系: 我们将不仅仅停留在概念的阐述,而是通过深入探讨惯性参考系与非惯性参考系(如匀加速转动的平台)的区别,引入惯性力的概念。一个核心的实验是“惯性测量单元(IMU)的简化模拟”,展示如何在无摩擦的假设下,仅凭感受到的“推拉力”来推断物体的加速度方向。 牛顿第二定律与力的合成: 力的矢量性质在这一章得到充分体现。我们不仅会讲解平行四边形法则,还会重点讨论如何通过力的分解来解决复杂的多力作用问题,如斜面上的摩擦力计算和连接体的运动分析。针对本章,我们设计了“等效力的测量实验”,利用测力计精确测量两个已知力的合力,并与理论计算值进行对比,误差分析将是重点训练的内容。 牛顿第三定律与动量守恒: 作用力与反作用力在宏观和微观层面都有着深刻的意义。本章将重点讲解动量(Momentum)的概念及其在碰撞问题中的应用。我们将详细分析弹性碰撞、非弹性碰撞以及完全非弹性碰撞的能量损失差异。一个经典的实验是“碰撞实验台的验证”,通过精确测量碰撞前后两个小车的速度,来验证动量守恒定律的普适性,并探讨测量误差对结论的影响。 第三部分:能量、功与保守场 能量是物理学中最基本、最普适的量之一。本部分着重于功(Work)的定义、动能定理的推导,以及势能(Potential Energy)的概念。 功与动能定理: 我们将解析变力做功的计算方法,特别是利用微积分处理曲线路径下的功。一个关键的实验是“弹簧振子的能量转换测量”,通过测量弹簧压缩量和物体到达平衡点时的速度,来验证动能与弹性势能相互转化时,总机械能是否守恒。 保守力与机械能守恒: 重力、弹性力等保守力的特性将被详细讨论。我们着重分析保守力做功与路径无关的特性。在实验部分,我们将详细指导读者如何搭建一个“单摆的能量守恒验证装置”,通过测量摆锤在最高点和最低点的势能与动能,量化系统中的能量损失(通常归因于空气阻力)。 引力与万有引力定律: 从开普勒定律到牛顿的万有引力公式,本书将展现从宏观现象到普适定律的构建过程。虽然精确测量引力常数G的实验对普通实验室来说具有挑战性,但我们会提供卡文迪许扭秤实验的简化思路和数据处理流程,帮助读者理解引力测量的精妙之处。 第四部分:角动量与刚体转动 在三维空间中,物体的转动行为同样遵循守恒定律。本部分引入转动惯量、力矩(Torque)以及角动量(Angular Momentum)的概念。 转动定律: 这一部分将转动量化,建立力矩与角加速度之间的关系,即牛顿第二定律的转动形式。我们将重点分析力矩的矢量性质和叉积运算。 角动量守恒的奇妙现象: 角动量守恒定律是解释许多自然现象(如花样滑冰运动员的收臂加速、行星的轨道速度变化)的关键。一个核心演示是“旋转座椅上的角动量守恒实验”,通过携带不同质量的物体在旋转座椅上改变自身转动惯量,直观地观测角速度的变化,并精确计算系统在没有外力矩作用下角动量的守恒量。 刚体的平衡: 结合力的平衡和力矩的平衡,我们将分析复杂结构(如桥梁、起重机)的静力学平衡条件。 第五部分:振动与波的初步探索 虽然更深入的波动力学属于后续课程,但本部分会为读者打下振动学的坚实基础。 简谐运动(SHM): 我们将详细分析理想弹簧振子和理想单摆的运动方程,求解微分方程并得出其周期公式。SHM的位移、速度和加速度之间的相位差将是重点剖析的对象。实验环节将聚焦于“验证简谐运动的周期与振幅无关性”以及“测定不同弹簧的劲度系数”,确保读者对SHM的理解既有理论深度又有实验验证支撑。 全书结构严谨,每一理论推导后紧跟相应的实验设计,旨在将抽象的数学语言转化为可触摸、可测量的物理实在。本书强调的是“做物理”,而非仅仅“读物理”。

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读后感

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用户评价

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这是一本读起来让人倍感酣畅淋漓的历史题材著作。作者显然下了大量的功夫进行考据,对于所描写的那个特定时代背景下的风土人情、政治格局乃至是日常生活的细节描摹得极为精准和扎实,几乎无可挑剔。它成功地将宏大的历史叙事与微观的个人命运巧妙地结合起来,让人在了解历史脉络的同时,也能深刻体会到时代洪流中小人物的挣扎与抗争。书中的权谋斗争描写得丝丝入扣,那些精妙的策略和反转,其复杂程度不亚于一场高水平的棋局博弈,让人看得手心冒汗,拍案叫绝。更难得的是,作者在叙述历史事件时保持了高度的客观性,没有刻意地美化或丑化任何一方,而是力求还原历史的真实面貌,这使得整本书的严肃性和可信度大大提升。对于热衷于深度挖掘历史细节的读者来说,这本书无疑是一份丰盛的知识大餐,读完之后,我对那个时期的理解达到了一个全新的高度。

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这本书的作者显然对古典文学有着极其深厚的造诣,读起来就像是走进了时光隧道,与那些早已逝去的伟大灵魂进行了一场跨越时空的对话。叙事手法极其高超,文笔细腻婉转,每一个转折都恰到好处,让人在不经意间就被深深吸引。我尤其欣赏其中对人物内心世界的刻画,那种入木三分的洞察力,仿佛作者本人就是故事中的角色,体验着他们所有的喜怒哀乐。书中的一些场景描写,简直可以用“如诗如画”来形容,即便是简单的景物,在作者的笔下也充满了生命力和感染力,让人仿佛身临其境,能闻到空气中的味道,感受到微风拂面的触感。整本书的节奏把握得非常到位,张弛有度,既有扣人心弦的冲突和高潮,也有宁静致远的沉思和哲理。尽管篇幅不短,但读起来却丝毫没有感到冗长,反而意犹未尽,合上书本后,那些鲜活的人物形象和深刻的意境依然在脑海中萦绕不去,久久不能平息。这不仅仅是一部小说,更像是一件精心雕琢的艺术品,值得反复品味。

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我必须承认,这本书在结构上的大胆创新是极其引人注目的。它并非采用传统的线性叙事,而是通过碎片化的叙事方式,将不同的时间线索和视角交织在一起,形成了一张复杂而精密的网。初读时,可能会因为这种跳跃性而感到一丝困惑,仿佛在迷宫中摸索,但只要坚持下去,随着情节的逐渐展开,你会发现每一个看似无关的片段,最终都会汇聚成一个宏大而令人震撼的主题。作者的语言风格非常冷峻和克制,没有过多的渲染和煽情,全凭事实和人物的行动来推动情感的爆发,这种“少即是多”的处理方式,反而使得最终的情感冲击力更加强大。特别是对于社会现象的批判,没有空泛的说教,而是通过具体的小人物的悲欢离合来体现,显得尤为有力且真实可信。它迫使读者必须主动参与到故事的建构中去,去填补那些留白的空白,去思考隐藏在文字背后的深层含义,这种互动性是我阅读体验中非常珍视的一部分。

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说实话,我对这种偏向于实验性、充满象征主义色彩的作品通常持保留态度,但这本书彻底颠覆了我的看法。它的文字本身就具有一种独特的韵律感和音乐性,读起来仿佛不是在阅读文字,而是在聆听一段晦涩但又极其迷人的交响乐。大量使用隐喻和象征手法,使得每一句话语都充满了多重解读的可能性,让人忍不住停下来反复咀嚼,思考作者究竟想通过这层表象揭示何种哲学命题。故事的逻辑并非完全遵循我们日常所理解的现实逻辑,而是遵循一种内在的、梦境般的逻辑,这种处理方式极其考验读者的接受度和想象力。对于那些追求新奇阅读体验、渴望在文字中探索意识边界的读者,这本书绝对是不可多得的佳作。它不提供轻松的答案,而是抛出深刻的疑问,引导读者进行一场关于存在、时间和感知本身的深刻冥想。

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这本书给我最大的感受就是它的“温度”。虽然探讨的主题可能涉及一些沉重或略显灰暗的社会议题,但作者的笔触却始终带着一种深沉的同理心和温柔。它将视角聚焦于那些常常被主流叙事所忽略的群体,细腻地描绘了他们在困境中如何坚守人性中最本质的光辉。我特别欣赏作者在处理人物冲突时的克制与智慧,即便是最激烈的矛盾,最终也导向了一种带着伤痕的和解,而非简单的正义战胜邪恶的口号式结局。这种真实世界中常见的、复杂而模糊的道德边界,使得故事更具说服力。阅读过程中,我多次被角色的善良和勇气所感动,眼眶湿润,但这并非廉价的煽情,而是源于对生命本身复杂性的深刻理解与尊重。这本书像一盏温暖的灯,照亮了生活角落里的阴影,让人在感受到现实的残酷之余,依然能对未来抱持一份审慎的乐观和人性的希望。

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