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出版者:中国科学技术大学出版社

作者:吴柏枚

出品人:

页数:215

译者:

出版时间:2005-8

价格:18.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787312017759

丛书系列:

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• 物理实验
• 高等物理
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• 实验教学
• 物理学
• 理工科
• 教学参考
• 实验指南
• 实践教学
• 物理

经典力学前沿探索：从牛顿到混沌的理论与应用 图书名称：经典力学前沿探索：从牛顿到混沌 内容提要 本书旨在为物理学、工程学及相关交叉学科的本科高年级学生、研究生以及专业研究人员提供一套系统而深入的、关于经典力学理论发展的全面梳理和前沿进展的探讨。我们不再将经典力学视为仅仅是牛顿定律的简单重复，而是将其视为一套不断演化、充满活力且与现代物理学紧密相连的理论框架。全书内容涵盖了从经典理论的严谨构建，到分析力学、变分原理的数学深化，再到复杂系统中的非线性动力学与混沌现象的最新认识。 第一部分：经典力学的数学重构与深化 本部分致力于将读者从初级力学知识（如牛顿定律的直接应用）提升到更抽象、更具普适性的分析力学框架。 第一章：拉格朗日力学的优雅体系 本章首先回顾了保守系统中的能量概念，随后引入了变分原理的数学基础，重点阐述了最小作用量原理（Hamilton's Principle）。我们将详细推导拉格朗日方程，并展示如何利用广义坐标系统（如角度、弧长等）来处理复杂的几何约束问题，极大地简化了力的分析。特别地，我们将深入探讨动量守恒、角动量守恒等守恒定律是如何自然地从拉格朗日量（Lagrangian）的对称性中衍生出来的，这为后续的诺特定理打下了坚实的基础。 第二章：哈密顿力学与相空间分析 在拉格朗日力学的基础上，本章引入了勒让德变换，构建了更为基础和普适的哈密顿力学框架。我们将详细推导哈密顿方程，并解释相空间（Phase Space）的概念——一个由广义坐标和共轭动量构成的抽象空间。本章的重点在于理解相空间的几何结构如何反映系统的动力学行为。我们还将介绍泊松括号（Poisson Brackets），展示其在描述时间演化和守恒量方面的强大威力，并预示其与量子力学的深刻联系。 第三章：规范变换与守恒定律的统一 本章将分析力学与场论的交界。我们深入探讨规范不变性的概念在经典场论中的体现，虽然是经典理论，但此处引入的概念对于理解电动力学等更深层次的物理至关重要。通过对拉格朗日量在坐标变换下不变性的系统分析，我们将严格推导诺特定理（Noether's Theorem），并以具体的物理实例（如时间平移对应能量守恒，空间平移对应动量守恒）进行详尽的解析和证明。 第二部分：扩展领域与非线性动力学 经典力学的影响力远超孤立粒子的运动，本部分将目光投向多体系统、连续介质以及复杂系统的非线性行为。 第四章：经典场论基础与连续介质力学 本章将经典力学从离散系统扩展到连续系统。我们将引入场论的观点，讨论密度泛函和拉格朗日密度的概念。内容覆盖弹性波的传播、流体力学基础（如欧拉方程和粘性流体的纳维-斯托克斯方程的推导），并重点分析边界条件在描述真实物理系统中的关键作用。此外，本章还将简要介绍最小势能原理在弹性平衡态确定中的应用。 第五章：微扰理论与摄动方法 在许多实际问题中，系统往往不能被精确求解，需要依赖微扰理论。本章系统介绍了几种主要的微扰方法：定态微扰理论（处理能量本征值和本征态的修正）、含时微扰理论（用于计算过渡概率，为量子力学中的辐射过程铺垫）以及简谐振动系统的非线性振动分析。我们将通过实际的物理例子，如行星轨道微小修正或受迫振动的共振现象，来展示这些数学工具的强大适用性。 第六章：非线性动力学与混沌的黎明 这是本书最具现代色彩的部分之一。我们将超越线性系统的简单叠加原理，深入探讨非线性系统的奇异行为。本章将详细介绍相图分析的概念，包括极限环（Limit Cycles）、不动点（Fixed Points）的稳定性分析。核心内容聚焦于混沌现象：定义拓扑熵和李雅普诺夫指数（Lyapunov Exponent）作为系统对初始条件敏感性的量度。我们将分析著名的洛伦兹系统（Lorenz System）和双摆系统，展示周期性运动如何退化为不可预测的、对初始条件高度敏感的混沌运动。 第三部分：进阶课题与现代关联 本部分旨在展示经典力学框架的普适性，并搭建通往更深层次物理学（如广义相对论和统计物理）的桥梁。 第七章：正规变换与可积性 本章是哈密顿力学的高级应用。我们将引入正规变换（Canonical Transformations）的概念，重点讨论如何利用这种变换来寻找守恒量并简化哈密顿量，目标是达到可积（Integrable）状态。本章将详细阐述哈密顿-雅可比方程（Hamilton-Jacobi Equation），并展示如何通过求解此方程来获得系统的精确解。我们还将讨论KAM理论的初步思想，即在微弱扰动下，大多数周期性运动仍能保持稳定，这解释了为什么许多系统在混沌中仍展现出秩序。 第八章：刚体动力学与欧拉方程 本章专注于具有复杂内部结构的系统——刚体。我们将引入转动惯量张量和主轴的概念。关键在于推导欧拉运动方程，并分析其在无阻尼和有阻尼情况下的解。我们将探讨陀螺仪的经典进动与章动现象，这不仅是工程学中的重要问题，也是理解广义相对论中时空弯曲效应的初步模型。 第九章：经典理论的极限与展望 最后，本章探讨经典力学的边界。我们将分析当系统尺度趋向普朗克尺度时经典理论的失效，并讨论经典力学的半经典极限如何过渡到量子力学。同时，我们将简要回顾经典电磁场理论（麦克斯韦方程组）在哈密顿框架下的重新构建，以及经典力学如何作为广义相对论和统计力学的基石。通过对相空间分布函数的考察，我们将连接经典动力学与统计力学中的系综理论。 总结 本书致力于提供一个既具理论深度又富于应用实例的经典力学教程。它要求读者不仅掌握代数和微积分，更需具备运用抽象数学工具（如张量、变分法）来解决物理问题的能力。通过对从拉格朗日到混沌的系统性学习，读者将对物理世界的基本运动规律有一个更深刻、更全面的理解。

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我对这本书的评价，必须从它对“现代性”的把握上着笔。很多经典实验教材的内容更新缓慢，跟不上现代物理实验技术的发展。然而，《高等物理实验精选》显然经过了仔细的筛选和更新，它收录的实验项目具有很强的时代前沿感。例如，其中关于半导体物理特性的测量，所使用的仪器和数据采集方法，明显采用了当代实验室的配置标准，这对于我们这些即将步入或已经接触到前沿研究领域的学生来说，意义非凡。它不满足于重复一百年前的实验，而是努力让我们接触到当前物理学研究中正在使用的基本技术。此外，书中对于实验报告的撰写规范和要求也极其严格，它详细阐述了如何构建一个逻辑严密、论证充分的科学报告，这远超出了“记录数据”的层面，而上升到了“进行科学交流”的高度。这本书培养的不仅仅是实验技能，更是未来科学家所必需的严谨的学术规范和职业素养。

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初次接触《高等物理实验精选》时，我对其厚度和内容的深度感到有些压力，毕竟“高等”二字让人望而生畏。然而，一旦深入阅读，那种层层递进的逻辑结构便展现出其强大的魅力。它并非一味堆砌高深莫测的理论，而是巧妙地将现代物理学的核心思想融入到每一个实验设计中。比如，在处理量子力学相关的实验部分，作者似乎深谙学生心理，先用直观的类比引入，再逐步过渡到数学描述，这种由浅入深的引导方式极大地降低了学习曲线的陡峭程度。我尤其欣赏书中关于数据处理和不确定度分析的部分，讲解得极其详尽且贴近实际操作，完全不像其他教材那样只是简单地套用公式。它教会了我如何批判性地看待实验结果，如何区分系统误差和随机误差的本质区别。可以说，这本书不仅仅是教我“做什么”，更重要的是教我“为什么这么做”以及“如何才能做得更好”。对于那些志在深入物理领域深造的学生来说，这本书提供的实验视角和思维训练，是任何理论课都无法替代的宝贵财富。

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这本《高等物理实验精选》简直是我的救星！我本来对实验课一直抱有一种畏惧心理，感觉那些复杂的仪器和抽象的理论总让我无从下手。但是这本书的出现，彻底改变了我的看法。它不仅仅是一本实验手册，更像是一位耐心的导师。首先，它的内容编排就非常人性化，从基础的测量误差分析到复杂的电磁学实验，每一步的指导都清晰明了，配图也极其精美，让我能轻松理解实验的物理背景和操作流程。特别是对于一些经典实验，比如“测量普朗克常数”，作者并没有仅仅停留在教你如何操作，而是深入挖掘了背后的物理原理，让我感觉自己不只是在重复步骤，而是在真正探索科学。很多我以前觉得晦涩难懂的概念，通过书中的实例和详细的推导，都变得豁然开朗。我记得有一次，我在做光电效应实验时遇到了数据异常的问题，拿着书本反复研读，书中对“接触电位差”的解释让我茅塞顿开，最终找到了问题所在。这本书的价值远超出了教科书的范畴，它培养的是我们独立思考和解决问题的能力，这种能力在未来的科研道路上是无价之宝。

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说实话，这本书的排版和设计感是我在众多实验教材中见到的最棒的一个。很多物理实验书，内容再好，看起来也像一本冷冰冰的说明书，让人提不起精神。但《高等物理实验精选》则完全不同，它给人的感觉更像是一本精心制作的科学画册。字体选择舒适，公式居中对齐，关键步骤的插图清晰度极高，即便是复杂的电路图或光学系统图，也能一目了然。这种视觉上的友好度，极大地提升了阅读体验。我过去总是抱怨实验指导书太“劝退”，但这本倒是让人充满探索的欲望。更重要的是，它在理论与实践的衔接上做到了教科书级别的精准。很多实验步骤前的“实验目的与原理”部分，写得既精炼又全面，既覆盖了必要的理论知识点，又不会冗长到让人跳过。它成功地在“为操作而操作”和“纯理论思辨”之间找到了一个完美的平衡点。读着这本书，感觉就像是跟一位既懂理论又热爱动手的资深教授一起备课，效率自然是事半功倍。

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这本书最让我感到惊喜的一点，是它在“开放性”和“灵活性”上的考量。我发现，很多章节在介绍完标准实验流程后，都会附带一个“拓展与探究”的部分。这部分内容并非强制性的，但它像一座座隐藏的宝藏，引导有余力的同学去思考如何改进现有方法，或者尝试用不同的物理原理来解决同一个问题。例如，在学习如何测量介电常数时，书中不仅提供了标准方法，还鼓励我们探索使用微波谐振腔测量的新途径，并简要介绍了其理论基础。这种鼓励探索的精神，极大地激发了我的学习主动性。它没有将实验限制在固定的框架内，而是提供了一个坚实的平台，让我们可以在此基础上自由发挥。这在很大程度上避免了传统实验课容易陷入的“背诵步骤”的僵局，让我们真正体验到了科学研究中“创新”的魅力。这本书的价值，在于它不仅传授了知识，更重要的是，它点燃了我们对未知世界持续探索的火花。

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