初中物理教参(初三) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:首都师范大学出版社

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页数:0

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出版时间:2002-08-01

价格:10.0

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isbn号码:9787810398381

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启程：高中数学必修第一册学习导览 本书旨在为高中一年级新生提供一套全面、深入的数学学习指南，涵盖《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》所规定的必修第一册核心内容。 我们深知，从初中到高中，数学思维的跨越是学习生涯中的一个重要转折点。初中数学侧重于运算的熟练度和基础概念的掌握，而高中数学则更强调逻辑推理的严谨性、抽象思维的建立以及函数思想的初步形成。因此，本书的设计理念是“夯实基础，构建体系，适度超前”，力求帮助学生平稳过渡，为后续的高阶学习打下坚实的基础。 一、 核心内容覆盖与深度解析 本书严格围绕人教A版高中数学必修第一册的知识模块展开，主要包括集合初步、函数基础、指数函数与对数函数初步三大板块。 第一部分：集合初步——数学语言的基石 集合是现代数学的语言。本部分内容绝非简单的元素罗列，而是要建立一种全新的集合观和逻辑表达方式。 1.1 集合的含义与表示法： 我们将详细解析集合的“确定性”与“无序性”这两个核心特征。除了列举法和描述法，我们将引入文氏图（Venn Diagram）作为重要的几何工具，图文并茂地解释集合间的关系。特别地，对于“描述法”，本书提供了大量详尽的范例，引导学生如何将自然语言准确、简洁地转化为数学符号语言，例如，如何将“所有大于零且小于十的整数”转化为 ${x | x in mathbb{Z}, 0 < x < 10}$。 1.2 集合间的关系与运算： 本章的重点在于理解子集、真子集、相等关系。为了帮助学生理解抽象的集合运算，我们引入了数轴和二维坐标系作为可视化工具。 并集（$cup$） 被形象地解释为“两者的并拢”； 交集（$cap$） 则强调“共同拥有的部分”； 补集（$complement$） 的学习，则需要学生牢固掌握“全集”的概念，理解补集是“整体中去除某一部分”的剩余。 书中穿插了大量的综合练习，要求学生运用集合运算解决实际问题，例如班级中选修不同科目的学生统计问题，并通过集合的运算律（如交换律、结合律、分配律）来训练学生的代数思维。 第二部分：函数——贯穿高中数学的灵魂 函数是贯穿高中数学乃至微积分的核心主线。本章的目标是建立清晰、严谨的函数概念，并初步掌握分析函数性质的方法。 2.1 函数的概念与表示： 我们将函数定义为“变量间的某种特殊的对应关系”。为了深化理解，本书详细对比了初中函数（多为一次、二次函数）与高中函数在定义域和对应法则上的区别。 定义域的确定： 这是一个难点，本书提供了“四查法”口诀：查分母（分母不为零）、查偶次根（偶次根下不为负）、查对数（真数、底数、底数不为一）、查指数（指数不影响定义域，但需关注其作为其他函数自变量的情况）。 函数的表示法： 除了解析法，我们重点讲解了列表法和图像法，强调图像是函数性质最直观的体现。 2.2 函数的图像与性质： 这是本章的重中之重。 单调性： 我们采用定义法（即任取 $x_1 < x_2$，比较 $f(x_1)$ 与 $f(x_2)$ 的大小关系）作为核心，而非简单套用口诀。对于增函数和减函数，我们提供了大量的几何直观解释，例如，图像上升意味着函数值随 $x$ 的增大而增大。 奇偶性： 奇偶性的判断，离不开对定义域的考察（定义域必须关于原点对称）。我们详细讲解了奇函数图像的对称性（关于原点对称）和偶函数图像的对称性（关于 $y$ 轴对称）。 周期性（初步）： 虽然完整周期性讨论在后续章节，但本书在介绍三角函数前，已为学生埋下“重复出现”的伏笔。 图像变换： 我们系统地介绍了“平移”（左右平移 $y=f(x-a)$，上下平移 $y=f(x)+b$）、“伸缩”（水平伸缩 $y=f(omega x)$，垂直伸缩 $y=a f(x)$）以及“对称变换”的规律，这些变换技巧是解析几何和微积分的基础。 第三部分：指数与对数函数——运算与应用的桥梁 本部分将指数运算推广到实数范围，并引出对数作为指数的“逆运算”概念。 3.1 指数函数： 指数运算的推广： 从初中的正整数指数，扩展到零指数、负整数指数、有理数指数，最终过渡到无理数指数，严格论证了 $a^r$ (其中 $r in mathbb{R}, a>0$) 的定义。 指数函数的图像与性质： 重点分析底数 $a$ 的取值对函数图像的影响。当 $a>1$ 时，函数单调递增；当 $0