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出版者:科学

作者:何艳平

出品人:

页数:301

译者:

出版时间:2005-8

价格:28.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787030161710

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《现代物理前沿探索》 第一章：量子力学的基本原理与诠释 本章将深入剖析量子力学的核心概念，从波函数、薛定谔方程的建立与求解入手，详细阐述概率解释、叠加态、量子纠缠等基本特性。我们将系统回顾早期量子理论的困境，重点解析哥本哈根诠释的主要观点及其哲学意义。此外，还将引入密度矩阵理论，以更严谨的数学框架描述开放量子系统的演化。对量子力学中的非定域性问题，如贝尔不等式，进行详尽的推导和物理图像的阐释，并探讨当前主流的几种替代性诠释，例如多世界理论和隐变量理论的最新进展。本章旨在为读者构建一个坚实的量子力学基础，并激发对物理实在本质的深刻思考。 第二章：相对论性量子场论导论 本章聚焦于将狭义相对论与量子场论相结合的理论框架——相对论性量子场论（RQFT）。首先，我们将回顾狭义相对论中的洛伦兹变换和四维时空概念，为构建洛伦兹协变的场论奠定基础。随后，我们将详细推导描述无自旋粒子（如Klein-Gordon场）和自旋-1/2粒子（如Dirac场）的量子场方程。重点在于理解如何通过规范的对易关系和反对易关系来量子化这些场，并阐述“粒子”在量子场论中作为激发态的物理意义。费曼图作为一种强大的计算工具，将在本章得到细致的介绍，包括其基本规则的推导和一些简单散射过程的计算示例。本章的难点在于处理无穷大的问题，因此，对重整化思想的初步介绍和其在处理量子涨落中的作用将是核心内容之一。 第三章：标准模型的构建与粒子分类 本章旨在系统介绍描述除引力外所有已知基本相互作用的粒子物理学的基石——粒子物理学标准模型。我们将从描述强、弱、电磁三种基本力的规范场论出发，详细讲解SU(3)×SU(2)×U(1)规范群的结构及其物理内涵。对夸克和轻子的代（代）结构，以及它们如何在规范群下变换进行深入分析。自发对称性破缺，特别是希格斯机制，将是本章的重中之重。我们将详细剖析希格斯场的引入如何赋予规范玻色子和费米子质量，并解释标准模型如何成功预测了W和Z玻色子的存在。最后，本章将总结标准模型的主要成功之处，同时明确指出其存在的局限性，例如对中微子质量的解释不足以及对暗物质和暗能量的缺失。 第四章：凝聚态物理中的拓扑现象 本章将转向凝聚态物理领域，重点探讨拓扑学概念在描述物质性质中的革命性作用。我们将从传统的能带理论和晶体对称性分类开始，引出拓扑不变量的概念。对二维电子气中的朗道能级进行分析，并在此基础上详细阐述整数量子霍尔效应（IQHE）的理论，包括其平台期的物理起源和陈数（Chern Number）的计算方法。随后，本章将深入研究拓扑绝缘体（TIs），特别是二维和三维拓扑绝缘体，解释其“拓扑非平庸”的体态和受保护的表面态（或边缘态）的物理机制。将引入时间反演对称性保护的拓扑绝缘体（Z2不变量）和拓扑超导体。通过讲解拓扑保护的特性，读者将理解为什么这些物质的边缘态对局部的杂质和微扰具有极强的抵抗力。 第五章：宇宙学：从大爆炸到暗能量 本章将概述现代宇宙学的基本框架和核心观测证据。我们将从爱因斯坦的广义相对论出发，引入弗里德曼方程，作为描述均匀、各向同性宇宙演化的基本工具。对大爆炸模型的关键阶段进行回顾，包括暴胀理论的必要性、核合成的预测及其与丰度观测的吻合。本章将详细分析宇宙微波背景辐射（CMB）的性质及其各向异性谱，阐明CMB如何成为我们理解早期宇宙状态的最有力证据。核心部分将探讨暗物质和暗能量的证据链：从星系旋转曲线、引力透镜效应到Ia型超新星的观测。我们将详细介绍$Lambda$CDM模型，并讨论当前对暗能量本质（如宇宙学常数或修正引力）的理论探索和实验限制。 第六章：引力理论的现代进展与黑洞物理 本章将超越牛顿引力，深入研究爱因斯坦的广义相对论，将其作为描述时空几何的几何学理论进行介绍。我们将从黎曼几何的基本概念出发，解释测地线方程和爱因斯坦场方程的物理意义。随后，我们将聚焦于黑洞理论：从史瓦西解的推导开始，阐述事件视界、奇点和克尔黑洞的结构。本章的重点在于现代黑洞物理研究，包括霍金辐射的半经典推导及其在信息悖论中所扮演的角色。此外，还将介绍引力波天文学的最新进展，讲解双黑洞或中子星并合产生的引力波信号的产生机制，以及LIGO/Virgo等探测器对时空涟漪的直接观测成果，展望未来对引力理论的检验。 第七章：量子信息与计算的理论基础 本章将介绍信息论与量子力学的结合所催生的量子信息科学。我们将首先界定量子比特（Qubit）的概念，并用数学上更精确的密度矩阵和混合态来描述量子系统的状态。对几种核心的量子操作，特别是单比特和多比特的酉变换（如泡利矩阵、Hadamard门、CNOT门）进行详细解析。本章的关键在于理解量子纠缠，通过贝尔态来量化和识别这种非经典的关联。随后，我们将介绍几种标志性的量子计算算法，如Deutsch-Jozsa算法和Shor因子分解算法的原理框架，解释量子并行性如何带来潜在的指数加速。最后，将简要介绍量子纠错码的基本思想，以应对实际量子系统中不可避免的退相干问题。

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这本书最让我赞赏的一点，是它对数学思想的强调，而非单纯的公式堆砌。在学习微积分的起源与发展脉络时，作者花费了不少篇幅去讲述牛顿和莱布尼茨的争论，以及他们是如何一步步构建起微积分这个宏伟体系的。这种历史的视角，让原本枯燥的学科充满了人情味和哲学思辨的色彩。例如，在讲述泰勒级数的展开时，它不仅仅给出了公式，而是深入探讨了“如何用多项式去逼近一个任意光滑函数”这一深刻的数学问题，并探讨了这种逼近的误差问题。这种对“为什么”的深究，极大地提升了我对数学本质的理解。读完相关章节后，我感觉自己看待问题的方式都变得更加严谨和系统化了。它教会了我，数学不仅仅是工具，更是一种思考世界的方式。对于那些希望未来从事科研或者深度学习的读者来说，这种思维层面的训练，比单纯刷题要宝贵得多。

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从装帧和实用性角度来看，这本书也体现了极高的专业水准。纸张的质量非常好，即使是反复翻阅，也不会出现油墨蹭花的现象，这对经常需要做笔记的读者来说至关重要。装订也非常牢固，我可以把它完全摊平放在书桌上，完全不用担心书页会合拢，这在对照公式和例题时非常方便。更值得一提的是，这本书的附录部分非常扎实，它没有简单地罗列公式，而是精选了一些高等数学在其他学科，比如物理学（如电磁场中的矢量分析基础）和工程学（如简单的数值积分方法）中的实际应用案例。这些案例的选取恰到好处，既不会太偏门以至于脱离基础学习范畴，也不会过于肤浅，让我看到了高等数学在真实世界中的强大威力。阅读这些应用实例，极大地增强了我继续深入学习的动力，让我明白了我们所学的一切并非空中楼阁，而是解决实际问题的强大工具。

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对于自学者而言，这本书的“答疑与互动”模块简直是神来之笔。我通常在晚上学习，遇到疑问时，传统的教材只能靠翻阅后面的参考答案，但参考答案往往是精简的，无法解答我“为什么想不到这个方法”的困惑。这本书在这方面做得非常出色，它仿佛预设了读者的常见困惑。例如，在处理定积分的几何应用时，我经常搞不清楚微元体的选取方向，这本书针对这个点，专门设置了一个“常见误区警示”，并提供了不同角度的微元体示意图，清晰地解释了为什么正交切片比斜切更容易处理。此外，书中的很多例题，都会在解题步骤后附加一段“解题心法”，总结了处理这类问题的通用套路或技巧，比如在求解多变量函数极值时，如何快速判断临界点的类型，它提供了一个非常直观的二阶导数判别法的几何解释。这种“预判式”的教学设计，极大地减少了自学过程中因疑惑堆积而产生的挫败感。

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我不得不说，这本书的习题设置简直是艺术品级的！很多教辅书的习题要么太简单，要么直接是那种看了就想放弃的难题，但这本书的难度梯度设计得如同精心铺设的阶梯。最开始的巩固练习，都是对本章节核心概念的直接检验，做完后能立刻确认自己是否掌握了基本功。紧接着，是“思维拓展”部分，这部分内容开始引入一些需要巧妙转化的题目，它不要求你掌握高深的技巧，但强迫你去思考不同知识点之间的联系。比如，在学习完微分中值定理后，它没有直接考应用，而是给出一个函数的图像，让你去“猜想”并“证明”在这个区间上中值定理一定成立的某种条件。最让我惊喜的是，它在每章的末尾都有一个“错题分析与归类”，这不是简单的提供答案，而是深入剖析了为什么初学者容易在这里犯错，以及如何避免同类错误。我发现自己过去做错的那些题，很多都是因为概念理解上的偏差，这本书精准地指出了这些“认知陷阱”，让我从根本上提高了应对复杂问题的能力。

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这本书简直是为我这种数学“小白”量身定做的！我一直对高等数学抱有深深的恐惧，感觉那些复杂的公式和抽象的概念就像一座座难以逾越的大山。拿到《高等数学学习指导》后，我的心完全放下了。它没有直接抛出那些让人头皮发麻的定义和定理，而是像一位耐心、循循善诱的老师，从最基础的、最直观的概念讲起。比如，在讲解极限的时候，作者没有直接给出epsilon-delta语言，而是用生活中非常贴近的例子，比如“追赶问题”或者“无限分割”的场景来解释极限的“无限接近”的内涵，那种豁然开朗的感觉，真的太美妙了。而且，这本书的排版设计也极其人性化，关键的公式和结论都用醒目的颜色标出，旁边的注释会用更口语化的方式解释其背后的几何意义或物理含义。很多我以前在其他教材上怎么也看不懂的证明过程，在这里都被分解成了若干个小步骤，每一步都有清晰的逻辑衔接，让我不再是死记硬背，而是真正理解了“为什么是这样”。对于那些需要大量计算的章节，它还贴心地提供了多种解题思路的对比分析，让我学会了如何选择最高效的方法。可以说，它真的把“高等数学”这块硬骨头，化解成了易于咀嚼的营养餐。

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