高等数学

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出版者:高等教育出版社
作者:
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1900-01-01
价格:25.80元
装帧:
isbn号码:9787040174816
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学
  • 微积分
  • 线性代数
  • 概率论
  • 解析几何
  • 函数
  • 极限
  • 导数
  • 积分
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具体描述

《高等数学》是一本旨在为读者提供坚实数学基础的著作,尤其适合对科学、工程、经济学以及其他广泛领域有深入探索愿望的人们。本书内容涵盖了微积分的核心概念,从函数、极限、导数,到积分、级数,以及多元函数微积分等关键领域。 在函数的章节,我们将深入探讨函数的定义、性质、类型以及它们在描述现实世界现象中的应用。读者将学习如何分析函数的单调性、奇偶性、周期性,并理解函数的图像如何反映其内在规律。极限是微积分的基石,本书将通过严谨的定义和直观的例子,帮助读者掌握极限的计算和性质,为理解连续性、导数和积分奠定基础。 导数部分将聚焦于变化率的概念,教授如何计算函数在某一点的瞬时变化率,即导数,以及导数的几何意义——切线的斜率。本书将详细介绍各种求导法则,包括基本初等函数的导数、链式法则、乘积法则、商法则等,并探讨导数在函数单调性、极值、凹凸性以及图像绘制中的重要作用。不定积分和定积分是微积分的核心内容。不定积分被视为微分的逆运算,我们将学习各种积分技巧,包括直接积分法、换元积分法、分部积分法等。定积分则用于计算曲线下的面积、体积、弧长等,本书将详细阐述积分的定义、性质以及牛顿-莱布尼茨公式的应用。 级数是无限项的和,在许多领域都有广泛的应用,例如泰勒级数在函数近似和数值计算中的作用。本书将介绍数列的收敛性,以及级数的收敛判定方法,并深入探讨幂级数、泰勒级数和傅里叶级数等重要级数。 多元函数微积分是高等数学的重要分支,它将微积分的概念推广到多维空间。本书将介绍多元函数的概念、偏导数、方向导数、梯度、以及多元函数的极值问题。曲面积分和体积分则用于计算空间曲面上的物理量,例如质量、流量等,本书将介绍这些概念及其应用。 本书的编写风格注重逻辑清晰、概念阐释透彻,并配以大量精心设计的例题和习题,帮助读者巩固所学知识,提升解题能力。从基础概念的引入到复杂问题的解决,本书力求循序渐进,让不同背景的读者都能从中受益。 《高等数学》不仅仅是一本教科书,更是一扇通往严谨思维和解决问题能力的大门。掌握其中的知识,将为读者在未来的学术和职业生涯中打下坚实的数学基础,赋能他们在各自领域不断探索和创新。

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目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的封面设计给我留下了深刻的印象,简约而不失大气,主色调是沉稳的蓝色,搭配烫金的书名“高等数学”,散发出一种严谨而又富有挑战性的气息。拿到书的那一刻,我就能感受到它扎实的纸张和精良的装订,这不禁让我对书中内容的专业性和系统性充满了期待。翻开书页,排版清晰,字体大小适中,让我阅读起来倍感舒适,即使是长时间的研读也不会感到视觉疲劳。每一个公式、每一个定理都经过精心设计,仿佛在无声地诉说着数学的严谨逻辑和深刻美感。我特别欣赏作者在章节编排上的匠心独运,从基础的极限、导数,到深入的积分、级数,再到抽象的多元函数、向量微积分,每一步都循序渐进,逻辑严密,如同构建一座宏伟的数学殿堂,引领读者一步步攀登高峰,领略数学的博大精深。我非常期待能在这本书中找到解答我在学习过程中遇到的疑难杂症的钥匙,并从中汲取更多的知识养分,提升自己的数学思维能力。

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我一直对数学抱有一种敬畏之心,总觉得它是一门深奥莫测的学科,充满了各种抽象的概念和复杂的符号。然而,当我的目光落在这本《高等数学》上时,一种前所未有的亲切感油然而生。这本书的语言风格十分亲切,作者仿佛是一位经验丰富的导师,用最浅显易懂的方式解释着最复杂的数学原理。他并没有直接抛出晦涩难懂的定义,而是从实际生活中的例子入手,将抽象的数学概念具象化,让我能够快速地理解和接受。我尤其喜欢作者在讲解过程中穿插的那些充满智慧的格言和历史典故,它们不仅为枯燥的数学学习增添了许多趣味,更让我感受到数学背后的人文关怀和文化底蕴。每一次阅读,都像是在与一位博学的智者对话,让我受益匪浅。我迫不及待地想深入探索这本书的每一个角落,去感受数学的魅力,去发现隐藏在数字背后的无限可能。

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这本书在内容深度和广度上都给我留下了深刻的印象。它并没有仅仅停留在基础概念的讲解,而是深入探讨了许多更高级的主题,例如微分方程、复变函数、概率论等等。作者在处理这些复杂概念时,始终保持着清晰的逻辑和严谨的论证,让我能够从宏观上把握整个数学体系的脉络。我特别欣赏作者在讲解不同数学分支之间的联系时所展现出的洞察力,他能够将看似独立的数学概念巧妙地联系起来,让我看到数学的统一性和整体性。这对于我理解高等数学的本质,以及它在解决实际问题中的应用,提供了非常宝贵的视角。我感觉自己仿佛在进行一场思维的探索之旅,每一次翻页都充满了惊喜和发现。

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在接触这本《高等数学》之前,我曾尝试过其他几本教材,但总觉得它们过于理论化,缺乏实践指导。然而,这本教材给了我全新的体验。它的理论讲解不仅严谨,更重要的是,它提供了大量的例题和习题,而且这些例题和习题都非常贴合实际应用,涵盖了物理、工程、经济等多个领域。作者在解答例题时,不仅给出了详细的步骤,还深入剖析了题目的考点和解题思路,让我能够举一反三,掌握解决同类问题的关键。而那些精心设计的习题,则让我有机会将所学知识付诸实践,不断巩固和提升。我特别喜欢书中附带的那些拓展阅读内容,它们为我打开了新的视野,让我了解到高等数学在现代科学技术中的重要作用,激发了我对数学研究的浓厚兴趣。

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作为一个对数学充满热情的学习者,我一直渴望找到一本能够系统性地梳理高等数学知识体系的教材。这本《高等数学》恰好满足了我的需求。它在知识的组织结构上非常合理,从最基础的概念开始,层层递进,直到最复杂的定理和应用。作者在讲解每一个知识点时,都力求做到详尽透彻,并通过大量的插图和图表来辅助说明,这使得抽象的数学概念变得更加直观易懂。我尤其喜欢书中关于证明的讲解,作者不仅给出了严谨的证明过程,还对证明的思路和关键步骤进行了详细的解释,让我能够真正理解数学的推理过程,而不是死记硬背。这本书为我打下了坚实的数学基础,也让我对未来的学习充满了信心。

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阅读这本《高等数学》的过程,对我而言,更像是一场关于逻辑和严谨的探索之旅。作者的写作风格一丝不苟,每一个数学公式的推导都严谨得如同艺术品,每一个定理的陈述都精准无误。他并没有选择用华丽的辞藻来包装,而是用最朴实的语言,最清晰的逻辑,将数学的精髓展现出来。我特别欣赏作者在讲解数学思想的演变过程时所展现出的深刻洞察力,他能够从历史的角度,让我理解数学概念是如何在人类智慧的碰撞中逐渐形成的。这让我不仅仅是学习到了“是什么”,更理解了“为什么”。这本书不仅是一本教材,更是一扇让我窥见数学世界奥秘的窗户。

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当我第一次翻阅这本《高等数学》时,就被它严谨而又充满艺术感的排版设计所吸引。书中的公式和符号清晰工整,数学表达式的排版也非常专业,几乎找不到任何排印上的错误。每一个定理的陈述都简洁明了,证明过程则细致入微,充分展现了作者扎实的功底。我尤其喜欢作者在讲解过程中,对于一些容易混淆的概念,会给出非常清晰的辨析和总结,这对于我这样初次接触高等数学的学生来说,无疑是巨大的帮助。此外,书中大量的图示和图形,将抽象的数学概念可视化,让学习过程更加生动有趣,也更容易理解。

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在阅读这本《高等数学》的过程中,我深深地被作者严谨的治学态度和渊博的学识所折服。他对每一个数学概念的定义都力求精准,对每一个定理的推导都一丝不苟,让我感受到了数学的严谨与魅力。同时,他并没有因此而牺牲内容的趣味性,而是巧妙地将历史故事、名人轶事融入其中,让我在学习数学的同时,也能感受到数学家们的智慧和探索精神。我尤其喜欢书中关于数学史的章节,它让我了解到高等数学是如何一步步发展演变而来的,以及那些伟大的数学家们为之付出的艰辛努力。这不仅让我更加敬佩数学,也让我更加热爱学习。

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这本书给我的最直观感受就是它的“实用性”。作者在讲解每一个数学概念时,都会结合大量的实际应用场景,比如在讲解导数时,会联系到物体的速度和加速度;在讲解积分时,会联系到面积和体积的计算。这些贴近生活的例子,让我能够更好地理解抽象的数学概念,也让我认识到高等数学在解决现实问题中的重要价值。我特别欣赏书中提供的那些案例分析,它们深入浅出地展示了如何运用高等数学的工具来解决工程、经济、金融等领域中的实际问题,这对我未来的学习和职业发展都提供了非常有益的指导。

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在我看来,一本优秀的数学教材,不仅在于其知识的深度和广度,更在于它能否激发读者的学习兴趣和培养读者的数学思维。这本《高等数学》无疑做到了这一点。作者在讲解抽象概念时,善于运用类比和比喻,将复杂的问题简单化,同时,他鼓励读者主动思考,提出疑问,并提供解决问题的多种思路。我特别喜欢书中那些“思考题”和“挑战题”,它们难度适中,能够有效地检验我是否真正理解了所学知识,并能够灵活运用。通过解答这些题目,我不仅巩固了知识,更重要的是,我学会了如何分析问题、解决问题,培养了严谨的数学思维。

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