数学同步追踪

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出版者:华东理工大学出版社
作者:杨德胜
出品人:
页数:210 页
译者:
出版时间:2006年6月1日
价格:17.50元
装帧:平装
isbn号码:9787562815693
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 同步练习
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具体描述

《数学同步追踪》 探寻数学的脉络,解锁知识的深度。 《数学同步追踪》并非一本寻常的数学教材,它是一次跨越时空的数学探索之旅,旨在揭示数学概念之间千丝万缕的联系,以及它们如何相互印证、层层递进地构建起宏伟的知识体系。本书将带领读者深入理解数学发展的轨迹,感受数学思想的演变,并体会数学作为一种通用语言,如何贯穿于科学、技术乃至日常生活之中。 内容梗概: 本书将以一种全新的视角审视数学,不拘泥于单一的分科教学模式,而是着力于展现数学知识的“网状”结构。我们将从基础概念入手,例如数的起源、几何的雏形,追溯它们如何随着人类文明的发展而演进、丰富。 数的演进与算术的基石: 从原始社会的计数符号,到古巴比伦、古埃及的记数系统,再到印度-阿拉伯数字体系的确立,我们将探究不同文明在数的概念上所做的贡献。本书将详细阐述运算的原理,从简单的加减乘除,到分数、小数、负数、无理数,每一步的引入都伴随着实际问题的驱动和理论的深化。我们将审视算术如何成为所有数学分支的根基,以及代数早期萌芽与算术之间的紧密联系。 几何的边界与空间的描绘: 从欧几里得《几何原本》的公理化体系,到非欧几里得几何的诞生,我们将沿着几何学的发展脉络,见证人类对空间认识的不断拓展。本书将深入探讨平面几何、立体几何的基本原理,以及它们在古代建筑、天文学等领域的应用。同时,我们也会触及解析几何的革命性突破,它如何将代数语言引入几何,为研究曲线和曲面提供了强大的工具,并为后来的微积分奠定基础。 代数的逻辑与符号的威力: 代数,作为数学的通用语言,其发展历程充满了智慧的闪光。我们将追溯方程的求解、函数的概念、以及抽象代数的发展。从简单的线性方程,到高次方程的求解困难,再到群、环、域等抽象代数结构的建立,本书将展现代数符号如何帮助我们更简洁、更准确地表达数学思想,并解决更复杂的问题。函数作为描述变量之间关系的核心概念,其发展将贯穿始终,从解析几何中的函数,到微积分中的函数,再到更抽象的函数空间。 微积分的革新与动态的观察: 微积分的发明是数学史上的一个里程碑,它为我们提供了描述变化和运动的工具。本书将详细阐释微分和积分的基本概念,它们如何解决“瞬时变化率”和“曲线下面积”等经典难题。我们将探讨微积分在物理学、工程学、经济学等领域的广泛应用,以及它如何成为现代科学的基石。 概率与统计的随机世界: 随着科学研究的深入,对随机现象的描述和分析变得越来越重要。本书将带领读者进入概率与统计的世界,理解随机事件的本质,掌握概率的计算方法,以及统计学在数据分析、推断决策中的作用。从古代的赌博游戏对概率思想的启发,到大数据时代的统计建模,我们将看到这一分支如何日益渗透到我们生活的方方面面。 数学的连接与交叉: 本书最核心的特色在于强调数学内部的“同步性”和“关联性”。我们将不断地将不同的数学分支联系起来。例如,如何运用代数方法解决几何问题(解析几何),如何用微积分来研究曲线的性质,概率统计又如何与代数和分析相互作用。我们会看到,看似独立的数学概念,实则构成一个有机整体,相互促进,共同发展。 本书特色: 1. 非线性叙事: 不同于传统的线性知识传授,《数学同步追踪》将采用更具启发性的非线性叙事方式,引导读者主动发现知识之间的联系。 2. 历史与理论并重: 在介绍数学概念的同时,本书将穿插数学家的故事、历史背景以及思想的演变过程,使学习过程更加生动有趣。 3. 思想的深度挖掘: 重点不在于解题技巧的罗列,而是深入解析数学思想的本质,培养读者的数学思维能力和批判性分析能力。 4. 跨学科的视角: 适时展现数学与其他学科(物理、工程、经济、计算机科学等)的紧密联系,体现数学的普适性和应用价值。 5. 启发式阅读: 鼓励读者带着问题去阅读,去思考,去主动构建自己的知识网络。 《数学同步追踪》是一本为所有对数学怀有好奇心、渴望深入理解数学本质的读者而准备的读物。无论您是学生、教师,还是对科学充满热情的业余爱好者,本书都将为您提供一次独特的数学体验,帮助您“看见”数学的脉络,从而更深刻地理解知识的力量。它将引导您在数学的广阔世界中,不仅学会“做什么”,更理解“为什么”。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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《数学同步追踪》这本书的内容,正如其名,给我一种循序渐进、步步为营的感觉。我一直对数学的“同步性”和“追踪性”有着自己的理解,认为优秀的数学学习不仅仅是掌握孤立的知识点,更重要的是理解它们之间的相互关联以及在不同问题场景下的动态变化。这本书的标题就精准地抓住了这一点。我注意到书中在介绍某个数学概念时,会非常细致地追溯其起源和发展脉络,并着重阐述它与其他相关概念之间的联系。这种“脉络化”的讲解方式,对于我这种喜欢深究原理的读者来说,简直是福音。我非常期待书中能够展现出数学的“家族史”,让我在学习具体知识的同时,也能感受到数学这个学科的生命力和演进过程。我希望这本书能够帮助我建立一种“整体观”,不再将数学视为一堆晦涩的符号和公式,而是理解它们背后蕴含的逻辑和思想。我期待书中能够出现一些巧妙的例子,展示如何运用一个概念来解决看似无关的问题,从而体现数学的普适性和力量。

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终于下定决心,准备系统地梳理一下我的数学知识体系,正好看到《数学同步追踪》这本书,感觉非常契合我的需求。我一直觉得自己的数学基础有些零散,虽然在学习过程中也接触了不少概念和方法,但总感觉像是在一块块拼图,缺乏一个清晰的主线和内在的联系。这本书的名字就给我一种“系统性”和“连续性”的感觉,让我相信它能够帮助我建立一个更加完整和牢固的数学认知框架。我尤其期待的是书中对于不同数学分支之间的内在联系的阐述,比如代数和几何如何相互支撑,微积分又如何成为连接各种变化的桥梁。我希望这本书不仅能教我“是什么”,更能让我理解“为什么”以及“如何”在不同情境下灵活运用这些数学工具。我非常看重学习过程中的“启发性”,希望作者能够通过深入浅出的讲解,引导我主动思考,而不是被动接受。我是一个喜欢刨根问底的人,如果书中能够提供一些历史背景的介绍,或者解释某个概念是如何被发现和发展的,那将是我非常大的惊喜。期待这本书能像一个经验丰富的向导,带领我穿越数学的海洋,发现其中的奥秘和美妙。

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收到《数学同步追踪》这本书,我迫不及待地翻开。作为一名对数学怀有深厚兴趣但又苦于缺乏系统学习路径的读者,这本书无疑是一盏指路明灯。我之前尝试过一些数学读物,但往往要么过于理论化,要么过于浅显,难以兼顾严谨性和趣味性。而《数学同步追踪》给我的第一印象是,它似乎找到了一个绝佳的平衡点。我注意到作者在内容编排上非常用心,将看似独立的不同数学领域巧妙地串联起来,仿佛一条无形的线索贯穿始终,让我在学习过程中能够清晰地看到知识的传承和发展。我特别喜欢书中对概念引入的方式,不是直接抛出公式,而是先从一个具体的问题出发,然后逐步引导读者理解引入该概念的必要性和其解决问题的能力。这种“问题导向”的学习方式非常吸引我,因为它能让我更直观地感受到数学的实用性和生命力。我希望通过这本书,我能够摆脱那种“学完就忘”的尴尬局面,真正做到触类旁通,举一反三。期待它能成为我数学学习旅程中不可或缺的伙伴。

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拿到《数学同步追踪》这本书,我首先被它简洁而富有深意的书名所吸引。我一直觉得,数学学习的精髓在于“追踪”那些隐藏在数字和符号背后的逻辑和规律,并且在不同的知识领域之间建立起“同步”的联系。我希望这本书能够帮助我理清自己混乱的数学思绪,形成一个更加系统和连贯的知识体系。我注意到书中在讲解某个定理或者公式时,会非常详尽地介绍其推导过程,并且会给出一些经典的例题来帮助理解。我非常欣赏这种“由浅入深”的教学方式,它能够让我在掌握基本概念的同时,也能逐步深入到更复杂的层面。我期待这本书能够为我打开一扇通往更深层次数学理解的大门,让我能够感受到数学的严谨性和优美。我希望这本书的阅读体验是流畅且富有启发性的,能够激发我对数学学习的持久热情。

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数学的学习,在我看来,应该是一个“同步发展”和“持续追踪”的过程。当我看到《数学同步追踪》这本书时,我便知道,这可能是我一直在寻找的答案。我之前尝试过一些数学书籍,但总觉得它们缺乏一种“全局观”,难以将各个知识点有机地联系起来。这本书的名字,恰好点出了我的需求。我希望这本书能够帮助我理解不同数学领域之间的内在联系,并且能够在我学习新知识的同时,不断回顾和巩固旧知识,做到“同步”。我非常期待书中能够有一些巧妙的例子,能够展示出抽象的数学概念是如何解决实际问题的,从而激发我对数学学习的兴趣。我希望这本书的讲解风格是深入浅出,既有严谨的数学推理,又不失通俗易懂的阐释,让我能够在享受阅读乐趣的同时,真正提升自己的数学能力。

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我一直认为,数学的魅力在于其逻辑的严密和思维的拓展。当我看到《数学同步追踪》这本书时,我的内心便涌起一股强烈的求知欲。我之前在学习数学的过程中,常常会遇到一些知识点之间的断层,感觉像是零散的碎片,无法串联成一个完整的体系。这本书的名字,恰恰点出了我最需要的东西——“同步”与“追踪”。我非常期待书中能够清晰地阐述不同数学概念之间的内在联系,比如代数与几何是如何相互印证的,微积分又是如何解决变化的问题的。我希望这本书不仅仅是知识的堆砌,更是一种思维方式的引导。我期望作者能够通过生动形象的语言,将抽象的数学概念变得易于理解,并且能够展示出数学在解决实际问题中的强大力量。我希望这本书能够成为我数学学习的“指南针”,为我指明前进的方向。

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在我看来,数学学习的精髓在于“追踪”其发展的脉络,并在不同知识点之间建立“同步”的联系。《数学同步追踪》这本书的名字,恰好契合了我一直以来的学习理念。我一直希望能够找到一本能够系统梳理数学知识的书籍,将我零散的知识点串联起来,形成一个完整的知识体系。我期待这本书能够展示不同数学分支之间的内在联系,比如代数与几何的融会贯通,微积分在解决变化问题中的关键作用。我非常看重学习过程中的“逻辑严谨性”和“思维启发性”,希望书中不仅能教会我“是什么”,更能让我理解“为什么”以及“如何”去思考。我希望这本书能够帮助我摆脱对数学的畏难情绪,而是能够从中发现数学的魅力和逻辑之美,真正做到举一反三,触类旁通。

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我一直觉得,数学的学习过程就像是在进行一场“追踪”。我们要追踪那些隐藏在数字和符号背后的逻辑,追踪那些概念之间的发展脉络,追踪那些公式在不同问题中的应用。因此,《数学同步追踪》这本书的名字,一下子就击中了我的痛点。我渴望一本能够帮助我理清思绪,建立起一套完整的数学知识体系的书。我希望这本书能够做到“同步”,也就是让我能够同时理解不同数学分支之间的关系,而不是孤立地学习它们。我期待书中能够有清晰的逻辑链条,将看似零散的知识点有机地串联起来。我非常看重学习过程中的“启发性”,希望这本书的讲解能够让我产生“原来如此”的顿悟感。我希望通过这本书,我能够真正掌握数学的思维方式,并且在未来的学习和工作中都能受益。

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我一直认为,数学学习最令人着迷的部分在于其内在的逻辑严谨性和外在的广泛应用性。偶然间发现了《数学同步追踪》这本书,它的名字便勾起了我浓厚的阅读兴趣。我期望这本书能够帮助我构建一个更加扎实的数学基础,并且能够清晰地理解不同数学分支之间的内在联系。我特别留意到,书中对于一些基础概念的讲解,似乎都非常注重其“前因后果”,不是孤立地呈现,而是将其置于一个更广阔的数学图景中进行阐释。我期待这本书能像一本“数学百科全书”的精简版,将复杂的数学世界梳理得井井有条。我非常看重学习过程中的“关联性”,希望这本书能够展示出代数、几何、微积分等不同领域是如何相互渗透、相互促进的。我希望通过阅读这本书,我能够真正理解数学语言的魅力,并且能够自如地运用数学工具解决现实生活中的各种问题。

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《数学同步追踪》这本书,从书名上就传递出一种系统性、连贯性和深入性的信息,这正是我在寻找的。我一直深信,数学的学习不应该是孤立的知识点的记忆,而是要理解各个概念之间的内在联系,并且能够在不同的情境下进行灵活的运用。我希望这本书能够帮助我建立一个更加宏观的数学视野,看到不同数学分支之间的相互作用和发展。我注意到,书中在介绍某个概念时,会非常注重其历史背景和发展脉络,并将其与之前的知识点进行巧妙的衔接。这种“脉络化”的讲解方式,对于我这种喜欢刨根问底的读者来说,非常有吸引力。我期待这本书能够帮助我真正理解数学的“语言”,并且能够用数学的思维方式去观察和分析世界。我希望这本书能够成为我数学学习道路上的一个重要里程碑。

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