高中数学综合性专题学习 (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海大学出版社

作者:赵林林

出品人:

页数:446 页

译者:

出版时间:2003年3月1日

价格:22.0

装帧:平装

isbn号码:9787810584609

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
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走进数学的深度世界——高中数学综合性专题学习（平装） 本书是一本为高中生量身打造的数学深度学习指南，旨在帮助同学们突破传统教材的框架，系统性地掌握高中数学的核心专题，为高考冲刺和大学深造奠定坚实基础。我们深知，仅仅掌握课本知识是不足以应对日益复杂的数学考题以及未来更高层次学习需求的。因此，本书聚焦于那些经常在考试中出现，并且能够集中体现数学思维能力与解题技巧的综合性专题。 专题精选，层层递进： 本书精心挑选了高中数学中最具代表性、最能体现数学思想的专题，并对其进行了由浅入深的系统梳理。我们关注的不仅仅是知识点的罗列，更侧重于专题背后的数学思想方法，例如： 函数与方程的交融： 深入探讨函数在方程、不等式求解中的应用，以及方程思想在函数性质分析中的体现。我们将从函数的单调性、奇偶性、周期性出发，引申到函数图像与方程根的联系，再到利用函数的思想解决复杂方程组或高次方程。例如，对于“根的分布”问题，我们将不仅仅停留在判别式，而是会引导读者通过函数图像的平移、伸缩等变换来直观理解根的个数和范围。 解析几何的几何灵魂： 摆脱死记硬背公式的泥沼，本书将带领大家感受解析几何的几何美学。从直线、圆的基本性质出发，我们将深入探讨椭圆、双曲线、抛物线的几何性质，以及它们与方程、向量、导数等知识的巧妙结合。在解决“定点”、“定值”、“最值”等经典问题时，我们将重点讲解如何利用几何直观，结合代数运算，寻找问题的突破口。例如，在处理与圆锥曲线相交弦长、弦中点问题时，我们会介绍韦达定理的应用、向量法、参数法等多种解题思路，并分析其优劣。 概率统计的理性分析： 从古典概型到几何概型，再到条件概率与独立事件，本书将系统地构建概率论的知识体系。我们将重点关注概率与期望、方差的计算，以及统计推断的基本思想，如抽样调查、参数估计和假设检验。在实际应用层面，我们会结合生活中的例子，例如天气预报的准确性、产品合格率的抽样检测等，帮助同学们理解概率统计在现实世界中的重要作用。 立体几何的空間想象： 培养空间想象能力是学习立体几何的关键。本书将从点、线、面之间的位置关系出发，系统讲解线面平行、垂直的判定与性质，以及空间向量在解决立体几何问题中的强大威力。我们将通过丰富的例题，演示如何利用向量法求解夹角、距离等问题，化抽象为具体。例如，在计算异面直线间的距离时，我们将对比传统方法和向量法的优劣，强调向量法在简化计算和通用性方面的优势。 数列与推理的逻辑之美： 从等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式出发，本书将深入探讨数列的递推关系、裂项相消法、错位相减法等求和技巧。同时，我们将引导同学们体验数学归纳法的严谨证明过程，并应用于解决数列、不等式等问题。 思维训练，能力提升： 本书的价值远不止于知识的传授，更在于对同学们数学思维能力的系统训练。我们强调： “为什么”与“怎么做”： 在讲解每个专题时，我们都会深入剖析其产生的背景、解决问题的核心思想，以及各种解法的逻辑链条。我们不仅仅给出“怎么做”，更重要的是引导同学们理解“为什么这样做”。 解题策略的归纳与总结： 对于每类问题，本书都会归纳总结出常用的解题策略和技巧，帮助同学们形成自己的解题体系。我们将从题型入手，分析其共性，提炼出解决这类问题的万能钥匙。 化归思想与转化思想的应用： 我们将贯穿始终地强调化归与转化思想在数学解题中的重要性。如何将复杂问题转化为简单问题，如何将抽象问题转化为具体问题，是提升解题能力的关键。 多角度思考与方法创新： 鼓励同学们跳出固有的思维模式，尝试从不同的角度审视问题，寻求多种解法，培养创新思维。 形式多样，学以致用： 为了帮助同学们更好地理解和掌握知识，本书采用了以下形式： 精选例题： 每一个专题都配有精心挑选的例题，覆盖了不同难度和不同类型的题目，并附有详细的解题过程和思路分析。 变式练习： 在例题之后，我们提供相应的变式练习，让同学们巩固所学，熟练掌握解题方法。 专题小结： 每个专题的最后都会有简洁明了的小结，帮助同学们梳理知识框架，加深记忆。 考点透析： 针对高考热点考点，本书会进行深入的分析和解读，并提供针对性的训练。 疑难解答： 针对同学们在学习中可能遇到的难点和易错点，本书会进行特别的提示和解答。 目标读者： 本书适合所有高中阶段对数学有深入学习需求的学生，尤其适合： 希望系统性梳理和提升高中数学整体能力的同学。 在数学学习中遇到瓶颈，希望找到有效突破方法的同学。 对数学有浓厚兴趣，渴望探索数学更深层次魅力的同学。 备战高考，追求数学高分的同学。 本书并非简单堆砌知识点，而是致力于成为你高中数学学习道路上的良师益友，帮助你构建扎实的数学基础，培养出色的数学思维，最终在数学的世界里游刃有余，发现其无尽的魅力与可能。

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老实说，我一直觉得高中数学的某些部分，特别是概率与统计，学起来有些枯燥乏味，而且感觉离生活很遥远。《高中数学综合性专题学习》这本书彻底颠覆了我的这种想法。这本书在讲解概率与统计的专题时，采用了非常生动有趣的视角。它没有一开始就抛出复杂的公式和定义，而是从生活中常见的例子入手，比如抽奖、掷骰子、天气预测等等，引出概率的基本概念。然后，它循序渐进地讲解了排列组合、古典概型、条件概率、独立事件等内容，并且在每一步都提供了大量的、贴近实际的例题。我特别喜欢它关于“随机变量及其分布”的专题，书中用了非常形象的比喻来解释离散型和连续型随机变量的概念，并且通过模拟各种随机事件，让我直观地理解了概率分布的意义。书中的图表分析也做得非常出色，能够清晰地展示数据的分布情况和趋势。更重要的是，它还强调了概率与统计在现代科学、经济、社会等领域的广泛应用，让我深刻体会到数学的实用价值。这本书让我觉得，原来数学也可以这么有趣，这么有意义。

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作为一名正在备战高考的学生，我对数学复习资料的质量要求非常高。《高中数学综合性专题学习》这本书，给我留下了深刻的印象。它的内容设计非常系统和全面，而且注重知识点的深度挖掘和应用拓展。我尤其喜欢它关于“导数及其应用”的专题。这本书不仅清晰地讲解了导数的定义、求导法则以及导数与函数单调性、极值、最值之间的关系，更重要的是，它将导数的概念巧妙地融入到实际问题的解决中。比如，它会讲解如何利用导数来分析物理运动的速度和加速度，如何利用导数来优化工程设计中的参数，甚至是如何利用导数来理解经济学中的边际效应。书中提供的例题非常具有代表性，而且解析详尽，能够帮助我理解抽象的数学概念在现实生活中的具体体现。更让我惊喜的是，这本书还包含了一些关于数学史的简要介绍，穿插在各个专题中，让我能够更全面地认识数学的发展历程。这本书不仅提升了我的数学能力，更激发了我对数学的兴趣和热爱，让我看到了数学的广阔天地。

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我之前购买过不少高中数学复习资料，但很多都让我感觉不尽如人意。要么是题目难度梯度设置不合理，要么是解析过于简单，无法帮助我真正理解。然而，《高中数学综合性专题学习》这本书给了我一个巨大的惊喜。它的内容组织非常独特，不是按照课本的章节来划分，而是根据数学的核心思想和解题方法来构建专题。我个人非常欣赏它对“不等式”专题的讲解。这本书没有将不等式孤立开来，而是将其与函数、几何等多个领域紧密结合。它首先系统地梳理了不等式的基本性质和常用方法，然后通过大量的精选例题，展示了如何利用不等式解决函数的最值问题，如何通过不等式性质进行几何证明，甚至是如何应用不等式在数列、概率等板块中。书中的例题分析非常详细，不仅给出了详细的解题步骤，更重要的是，它会点出解题的关键点和易错点，让我能够避免重复犯错。而且，它还提供了一些“一题多解”的思路，这对于培养我的数学思维和发散性思维非常有帮助。阅读这本书，我不再是被动地接受知识，而是主动地参与到数学的构建过程中，感觉学习效率大大提升。

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我之前在备考数学时，常常会遇到一些“压轴题”，这些题目往往综合性很强，涉及多个知识点，很难找到有效的解题策略。《高中数学综合性专题学习》这本书正好弥补了这一块的不足。它将高中数学的各个知识点进行深度融合，构建了一系列综合性极强的学习专题。我特别看重它在“解析几何与代数”专题上的处理。这本书并没有简单地将解析几何的方程和代数方程分开讲解，而是深入地挖掘了它们之间的内在联系。比如，它会讲解如何利用代数方法来研究圆锥曲线的性质，如何通过代数技巧来简化几何问题的求解，以及如何利用几何直观来理解代数方程的根的分布。书中提供的例题难度适中，但解题思路非常巧妙，能够引导我思考如何从不同角度切入问题，找到最优的解题方案。书中的分析也非常到位，不仅仅给出解法，还会对解法进行评价和比较，让我学会分析不同方法的优劣。通过学习这个专题，我感觉自己的解题能力和解决复杂问题的能力都有了显著的提升，不再害怕那些看起来“无从下手”的难题了。

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这本《高中数学综合性专题学习》简直是我的救星！我一直对高中数学的某些专题感到头疼，比如解析几何里的各种联立方程，或者立体几何里的空间向量计算，总是觉得知识点零散，难以融会贯通。但这本书的出现，彻底改变了我的看法。它并没有像市面上很多教材那样，只是简单地堆砌公式和例题，而是非常有条理地将相关的知识点串联起来，形成了一个个清晰的专题。我最喜欢的是它对“函数与方程”这个专题的处理方式，它不仅仅讲解了函数的基本性质和方程的求解技巧，更深入地探讨了函数与方程之间的内在联系，以及它们在解决各种实际问题中的应用。书中提供了大量的经典例题，而且讲解得非常透彻，每一步都充满了逻辑性，让我能深刻理解解题思路，而不是死记硬背。更重要的是，它还设置了一些拓展性的思考题，能够激发我的学习兴趣，让我主动去探索数学的奥秘。读完这个专题，我感觉自己对函数和方程的掌握程度有了质的飞跃，解题时也更加自信了。

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