应用数学与计算(修订版)(车燕) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版时间:1900-01-01

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isbn号码:9787505358669

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• 应用数学
• 计算数学
• 数值分析
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• 车燕
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• 数学

《应用数学与计算（修订版）（车燕）》是一本全面而深入的教科书，旨在为读者提供应用数学领域的坚实基础以及相关的计算方法和技术。本书内容丰富，结构清晰，尤其适合数学、计算机科学、工程学以及其他需要运用数学工具解决实际问题的学科的学生和研究人员。 本书的编写紧密结合了理论知识与实际应用，力求让读者在掌握抽象的数学概念的同时，也能理解这些概念如何在现实世界的问题中得到有效的应用。修订版的出版，更是根据当前科学技术发展的最新动态和教学需求，对原有内容进行了优化和更新，使其更具时代性和前瞻性。 在内容编排上，本书从基础的数学概念入手，逐步深入到更为复杂的主题。它涵盖了包括但不限于以下几个核心部分： 第一部分：数学建模与基础理论 数学建模: 本部分详细介绍了如何将现实世界的问题抽象成数学模型，并阐述了不同类型数学模型的特点和适用范围。从离散模型到连续模型，从静态模型到动态模型，本书提供了丰富的案例研究，指导读者如何建立、分析和解释模型。这部分内容强调了数学作为一种强大语言在理解和解决复杂问题中的核心作用。 线性代数: 作为应用数学的基石，本书对线性代数中的关键概念进行了深入讲解，包括向量空间、矩阵运算、线性方程组的求解、特征值与特征向量等。重点在于介绍这些概念在数据分析、优化问题、信号处理以及计算机图形学等领域的应用。读者将学习到如何利用矩阵的性质来处理和分析大规模数据集，以及解决复杂的工程问题。 微积分: 本书不仅回顾了微分和积分的基本理论，更侧重于讲解多元微积分、微分方程在描述和分析动态系统中的应用。例如，如何使用微分方程模型描述人口增长、化学反应速率、电路行为等。读者还将学习到数值积分和微分方程的求解方法，为处理无法解析求解的问题打下基础。 概率论与数理统计: 这部分内容是理解和处理随机现象的基础。本书详细介绍了概率的基本概念、随机变量、概率分布、期望与方差，以及中心极限定理等。在统计学部分，则侧重于描述性统计、推断性统计、参数估计、假设检验以及回归分析等。这些工具在数据科学、机器学习、质量控制以及风险评估等领域至关重要。 第二部分：计算方法与算法 数值分析: 面对大量实际问题，解析解往往难以获得。因此，数值分析成为了应用数学的核心组成部分。本书详细介绍了各种数值方法，包括： 方程求根: 例如二分法、牛顿法、割线法等，用于求解非线性方程。 插值与逼近: 如多项式插值、样条插值、最小二乘逼近等，用于拟合数据点或函数。 数值积分与微分: 如梯形法、辛普森法、龙格-库塔法等，用于近似计算积分和求解微分方程。 线性方程组的数值解: 包括直接法（如高斯消元法）和迭代法（如雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法），用于处理大规模线性系统。 优化方法: 优化是解决许多工程和管理问题的关键。本书涵盖了无约束优化和约束优化问题，介绍如梯度下降法、共轭梯度法、牛顿法、拉格朗日乘子法以及线性规划、非线性规划等算法。这些方法在资源分配、生产调度、投资组合优化等方面有着广泛的应用。 傅里叶分析与信号处理: 傅里叶分析是理解和处理周期性现象的有力工具，在信号处理、图像分析、物理学等领域发挥着重要作用。本书将介绍傅里叶级数、傅里叶变换及其在离散数据处理中的应用，如快速傅里叶变换（FFT）。 数据分析与可视化: 随着大数据时代的到来，有效的数据分析能力变得尤为重要。本书将介绍一些基本的数据处理技术，以及如何利用统计方法从数据中提取有用的信息。同时，也会涉及数据可视化的基本原则和常用工具，帮助读者直观地理解数据和分析结果。 第三部分：综合应用与案例研究 本书的特色之一在于其丰富的案例研究。作者通过具体的实例，将前面介绍的理论和方法融会贯通，展示应用数学和计算技术如何解决实际的科学和工程问题。这些案例可能涉及： 物理学: 例如，用微分方程模拟粒子运动、用傅里叶分析处理波动现象。 工程学: 如用数值方法求解结构力学问题、用优化算法设计工程参数。 经济学: 运用数学模型分析市场行为、用统计方法预测经济趋势。 生物学: 建立模型描述种群动态、用概率论分析遗传学问题。 计算机科学: 如用于算法分析、图形渲染、机器学习模型构建等。 通过这些案例，读者不仅能巩固所学知识，更能体会到应用数学的强大生命力和广泛的适用性。 修订版的更新与亮点 修订版在保持原有优良传统的基础上，进一步提升了内容的深度和广度。可能包括： 更贴近前沿: 融入了近年来发展迅速的领域，如机器学习中的数学基础、数据科学中的统计方法、高性能计算在科学研究中的应用等。 计算工具的更新: 介绍或使用当前主流的计算软件和编程语言（如Python、MATLAB等）的库函数，提供更实用的计算示例。 习题的丰富与优化: 增加更多具有挑战性和应用导向的习题，帮助读者深入理解和掌握知识。 理论讲解的细化: 对于一些关键的数学定理和算法，进行了更为详尽和严谨的推导与阐述，有助于读者建立更深刻的理论认识。 总而言之，《应用数学与计算（修订版）（车燕）》是一本集理论深度、计算实用性和应用广泛性于一体的优秀教材。它旨在培养读者运用数学工具解决复杂问题的能力，为他们在未来的学术研究或职业生涯中打下坚实的基础。无论是初学者还是有一定基础的读者，都能从本书中获益匪浅。

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天呐，刚拿到这本《应用数学与计算（修订版）》，还没来得及细看，光是翻目录就让我激动不已！我之前一直苦恼于理论知识和实际应用之间的鸿沟，尤其是那些复杂的数学模型，总感觉遥不可及，学了也用不上。但这本书的章节设置，像是在告诉我，这些抽象的数学工具，其实可以如此贴近我们的生活和工作。它没有上来就讲一堆我听不懂的定理公式，而是从更直观的应用场景入手，比如金融建模、数据分析、甚至是生物信息学，这些我平时接触到的领域，竟然都可以用数学来解释和解决！这让我对学习数学的兴趣一下子就被点燃了。我特别期待它对“计算”这部分内容的展开，因为我总觉得，没有强大的计算能力，再好的模型也只是纸上谈兵。希望这本书能真正教会我如何将数学的严谨与计算的效率结合起来，让我不再是那个只会背公式的“书呆子”，而是能够用数学工具解决实际问题的“问题解决者”。我已经迫不及待想深入研究里面的案例分析和算法讲解了，相信它会为我打开一扇新的大门，让我在科学研究和技术创新方面更上一层楼。

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我之前读过不少关于应用数学的书，但坦白说，很多都过于理论化，要么就是案例陈旧，很难跟上当前快速发展的科技潮流。直到我偶然翻到这本《应用数学与计算（修订版）》，才感觉像是找到了“知音”。这本书最吸引我的地方在于它的“修订版”这个标签，这意味着它在内容上肯定会比旧版更加充实和与时俱进。我尤其关注的是它如何处理“计算”这一部分。在我看来，脱离了计算的数学，就像是失去了翅膀的鸟儿，无法真正翱翔。我期待它能详细介绍各种数值方法、算法优化，以及如何在实际编程中实现这些数学模型。我是一个动手能力比较强的人，喜欢看到理论如何转化为实践，所以我非常看重书中的代码示例和算法实现细节。如果这本书能提供清晰的伪代码或者实际编程语言的实现，那我简直太幸运了！而且，作者在“应用”这个层面做得如何，也决定了我是否能真正理解这些数学工具的价值。我希望它不仅仅是罗列一些数学公式，而是能深入浅出地解释这些公式是如何服务于实际问题的，例如在机器学习、图像处理、或者科学模拟中，它们扮演着怎样的角色。

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这本书的书名《应用数学与计算（修订版）》让我想到了很多关于如何将抽象的数学理论转化为实际生产力的思考。我之前接触过一些应用数学的教材，但很多都显得比较枯燥，而且案例也比较老旧，很难引起我的共鸣。这本书的“修订版”让我对它充满期待，我希望它能带来全新的视角和更加贴近当今科技发展的实际应用。我特别看重的是它在“计算”方面的内容，我一直觉得，没有强大的计算能力，很多精妙的数学模型都只能是“空中楼阁”。我希望这本书能够详细介绍一些数值计算的方法，例如误差分析、迭代法、或者矩阵运算的优化技巧，并且最好能有相应的编程实践指导。此外，对于“应用”的层面，我更希望它能够深入到各个行业，例如在工程、金融、生物医学等领域，有哪些具体的数学问题可以通过计算来解决，以及如何应用这本书中的方法来应对这些挑战。我期待它能够提供一些切实可行的解决方案，而不是仅仅停留在理论层面。

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说实话，我最近在工作中遇到了瓶颈，很多数据处理和模型构建的任务，让我感觉力不从心。我意识到，是我在这方面知识储备不足，特别是对应用数学和计算方法的理解还不够深入。当我看到《应用数学与计算（修订版）》这本书时，我眼前一亮。它的书名就直击我的痛点，我希望这本书能够成为我解决实际问题的“武林秘籍”。我特别想知道它在“应用”的广度上做得怎么样，它是否涵盖了我工作中可能遇到的各种场景？比如，有没有关于优化算法的讲解，如何用数学方法找到最优解？有没有关于统计建模的介绍，如何从数据中提取有用的信息？以及，在“计算”这一块，它是否能提供一些实用的工具和技巧，让我能够高效地实现这些数学模型？我更看重的是书中的“可操作性”，即我读完之后，能否立刻在我的工作中得到应用，而不是看完后感觉更加迷茫。我期待它能有一些具体的例子，展示如何一步步地从问题定义到模型构建，再到最终的计算实现，而且最好能提供一些不同算法的优劣分析，让我能够根据具体情况做出最佳选择。

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我一直认为，数学是科学的语言，而计算则是这门语言的表达和实现。能够将这两者融会贯通的书，绝对是稀有珍品。看到《应用数学与计算（修订版）》这本书，我的兴趣立刻就被勾起来了。我特别关注的是它的“修订版”到底“修订”了什么，是加入了最新的研究成果，还是对原有内容的深化和优化？我希望它能紧跟时代步伐，介绍一些前沿的应用领域，比如人工智能、大数据分析、或者高性能计算中的数学方法。而且，对于“计算”这部分，我非常希望它能不仅仅停留在理论层面，而是能够提供一些具体的实现方法和编程技巧。我是一个喜欢钻研细节的人，如果书中能有清晰的算法伪代码，或者对某个经典算法的详细分析，那将是极大的福音。更重要的是，我希望这本书能够教会我如何“思考”，如何将现实世界的问题抽象成数学模型，并通过计算来求解。我需要的是一本能够激发我思维，提升我解决问题能力的参考书，而不是一本仅仅堆砌公式的教科书。

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