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出版时间:1900-01-01

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isbn号码:9787501173945

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• 材料力学
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• 应力分析

《空间几何与分析》 本书致力于深入探索三维空间中的几何形状、线条、平面及其相互关系，并辅以严谨的数学分析工具，为读者构建起一套系统而全面的空间思维体系。我们相信，对空间几何的深刻理解是理解和解析物理世界、工程结构以及自然现象的基础。 第一部分：二维空间中的基础 在踏入三维世界之前，我们首先回顾并巩固二维平面上的几何概念。本部分将详细阐述点、线、圆等基本元素的性质，重点讲解坐标系的应用，包括笛卡尔坐标系和极坐标系，以及它们之间的转换。我们将深入研究直线方程的各种形式（点斜式、两点式、斜截式、截距式、一般式），探讨斜率、截距的几何意义，并分析平行、垂直等重要关系。圆的方程及其几何特征，如圆心、半径、切线、弦等，也将得到细致的剖析。此外，本部分还将介绍一些重要的二维几何变换，如平移、旋转、对称、伸缩，以及这些变换在坐标系下的矩阵表示。 第二部分：三维空间的基石 本部分将读者引入激动人心的三维世界。我们将建立三维笛卡尔坐标系，并详细讲解空间中点的坐标表示。向量作为描述方向和大小的关键工具，将得到充分的介绍。我们将学习向量的加减运算、数乘运算、数量积（点积）和向量积（叉乘），并深入理解它们在几何上的意义。数量积用于判断向量间的夹角和投影，而向量积则用于计算垂直于两个向量的向量以及三角形和平行四边形的面积。 直线在三维空间中的表示是本部分的另一个重点。我们将学习直线方程的参数方程和对称方程，并分析异面直线、平行直线以及相交直线之间的关系，包括求异面直线间的距离。 平面是三维空间中至关重要的几何实体。我们将学习平面的方程（点法式、一般式），理解法向量的意义，并研究平面之间的关系：平行、相交（求交线）以及重合。我们还会讨论点到平面的距离公式，以及如何通过法向量和平面上的点来确定一个平面。 第三部分：空间曲线与曲面 在掌握了直线和平面之后，我们将进一步探索更复杂的空间几何对象。本部分将介绍空间曲线的概念，例如圆柱螺旋线、抛物线螺旋线等。我们将学习如何用参数方程来描述这些曲线，并讨论曲线的切线和法平面。 随后，我们将进入三维曲面的世界。我们将详细介绍常见曲面的方程，如球面、圆锥面、圆柱面、椭球体、抛物面（椭圆抛物面、双曲抛物面）和双曲面（单叶双曲面、双叶双曲面）。对于每一种曲面，我们将分析其几何特征、截面性质以及在不同坐标系下的表示。例如，我们将探讨球面的方程、圆锥面的顶点、轴线和母线，以及圆柱面的底面和母线。我们将学习如何通过曲面的截面来识别和理解它们的形状。 第四部分：几何分析与应用 本部分将结合微积分的工具，对空间几何对象进行更深入的分析。我们将学习如何利用向量和曲线论的知识，计算空间曲线的弧长。我们还将学习如何计算曲面的面积，以及如何利用多元微积分中的梯度和方向导数来分析曲面的几何性质，例如曲面的切平面和法线。 此外，本部分还将涉及一些重要的空间几何分析方法，如曲率和挠率的概念，它们能够描述空间曲线弯曲和扭转的程度。我们还会探讨曲面的曲率，例如高斯曲率和平均曲率，并了解它们在描述曲面形状方面的作用。 第五部分：高级主题与实例 为了进一步拓展读者的视野，本部分将触及一些更高级的空间几何概念和技术。我们将介绍二次曲面的分类和性质，以及它们在不同领域的应用。例如，抛物线形的卫星天线、椭球形的飞行器外形等。 我们还将简要介绍一些数值几何方法，如曲线和曲面的插值与逼近，这在计算机辅助设计（CAD）和计算机图形学中至关重要。 贯穿全书，我们将通过丰富的几何直观图示和计算示例，来阐释抽象的数学概念，帮助读者建立清晰的空间想象力。本书旨在为学习物理、工程、计算机科学、建筑设计以及任何需要深入理解空间结构的领域的研究者和学生提供坚实的基础。通过掌握本书所介绍的知识，您将能够更准确地描述、分析和操纵三维空间中的物体，从而解决更广泛的科学和工程问题。

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我是一位对机械设计充满热情但基础相对薄弱的学习者，这本《材料力学》的出现，无疑是我求学路上的及时雨。书中的内容编排非常人性化，从最基本的概念入手，逐步深入到更复杂的章节。例如，在引入应力-应变曲线时，作者非常细致地讲解了弹性变形、塑性变形、屈服点、抗拉强度等关键点，并对不同材料的曲线进行了详细的对比分析，让我对材料的力学特性有了宏观的认识。最让我印象深刻的是书中关于材料在静载荷和动载荷作用下性能差异的阐述，这对于理解材料在实际工作环境中的表现至关重要。作者还特别强调了疲劳和蠕变等长期效应，这些内容在很多基础教材中可能一带而过，但在这本书中却得到了充分的展开。我从中了解到，即使材料在单次载荷下是安全的，但长时间的反复受力或在高温环境下，也可能导致失效，这让我对材料的选择和结构的耐久性有了更深刻的认识。书中的图表清晰直观，公式推导过程也详尽严谨，让我能够理解公式背后的物理意义，而不仅仅是死记硬背。这本书不仅教授了我知识，更培养了我严谨的逻辑思维和分析问题的能力。

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这本《材料力学》在我手中沉甸甸的，翻开扉页，扑面而来的就是严谨的学术气息。从第一章开始，作者就如同经验丰富的老船长，带领我驶入力学知识的浩瀚海洋。那些关于应力、应变、弹性模量、泊松比的基本概念，被清晰地阐释，仿佛一幅幅精密的蓝图在我脑海中徐徐展开。我尤其喜欢其中关于材料在不同载荷作用下形变行为的讨论，那些复杂的公式和图表，在作者的讲解下，变得不再枯燥晦涩，反而充满了逻辑的美感。尤其是在讲到杆件的轴向受力时，作者通过一系列生动的实例，比如桥梁的支撑梁、建筑物的立柱，让我切实体会到理论知识与实际工程的紧密联系。我甚至能在脑海中勾勒出那些受力构件在荷载作用下细微的形变，感受到材料内在的韧性和力量。书中的习题设计也十分巧妙，从基础概念的巩固到复杂问题的分析，循序渐进，让我在解题过程中不断加深对理论的理解。虽然我才刚刚接触，但已经能感受到这本教材强大的生命力，它不仅仅是知识的罗列，更是一种思维方式的培养，一种解决问题的能力的启蒙。我期待着在后续的学习中，能够更深入地探索材料力学的奥秘，掌握分析和设计复杂工程结构的关键工具。

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作为一名已经接触过一些工程基础知识的学习者，我一直想找一本能够系统梳理和深化我对材料力学理解的书籍。这本《材料力学》的出现，恰好满足了我的需求。它在内容上的深度和广度都给我留下了深刻的印象。书中对于复杂应力状态的分析，例如三向应力状态，以及相应的强度理论（如最大剪应力理论、最大应力理论等），都进行了深入浅出的讲解。作者在推导这些理论时，不仅给出了严谨的数学证明，还联系了实际的破坏现象，让我能够从不同角度理解这些理论的适用性和局限性。尤其是在讨论薄壁容器的强度问题时，书中结合了球形和圆柱形容器的受力特点，给出了详细的计算方法，并配以实际工程案例，让我对这些看似简单的结构如何承受巨大的内压有了更直观的认识。此外，书中对材料在不同温度、不同加载速率下的行为变化也进行了探讨，这对于理解材料在极端条件下的性能至关重要。这本书不仅提供了解决具体问题的工具，更重要的是，它构建了一个完整的理论框架，让我能够从更宏观的视角去理解材料在各种力学环境下的表现。

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坦白说，我一开始对《材料力学》这类课程是有些畏惧的，总觉得它充满了各种计算和公式，离我的实际生活太远。但当我翻开这本教材时，我的看法彻底改变了。作者在开篇就用非常通俗易懂的语言，将“力”和“材料”这两个核心概念进行了阐释，让我明白，原来我们身边的很多东西，比如桌子、椅子，甚至是桥梁，都离不开材料力学的原理。书中在讲解拉伸和压缩时，没有一开始就抛出公式，而是先通过对物体形变的直观描述，比如橡皮筋的拉伸，让我感受到形变和力的关系。接着，作者才逐步引入应力和应变的定义，并用非常清晰的图示说明了它们是如何产生的。我尤其喜欢书中关于“应力集中”的章节，作者通过对突然变截面构件的分析，生动地解释了为什么在局部区域应力会显著增大，这让我明白了工程设计中圆角、倒角等细节处理的重要性。而且，书中还穿插了一些关于材料性质的故事，比如不同材料的屈服强度差异，以及为什么有些材料在受力后会永久变形，这些都增加了学习的趣味性。这本书让我觉得，材料力学并非高不可攀的理论，而是与我们的生活息息相关的科学。

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这本《材料力学》简直是为我这种对工程领域充满好奇，但又常常被抽象概念困扰的读者量身定做的。作者在讲解时，运用了大量的类比和生动的图示，将原本晦涩难懂的力学原理变得触手可及。比如，在解释剪切应力时，作者将刀片切纸张的比喻运用得淋漓尽致，让我瞬间理解了剪切力的作用方式。而对于弯曲应力，书中的漫画式插图更是巧妙地展现了受弯构件中上下表面受拉压的不同状态，让我不再仅仅是记住公式，而是真正“看见”了应力的分布。我特别欣赏书中对于材料许用应力、安全系数的讨论，这部分内容直接触及到工程实践的核心——如何确保结构的安全可靠。作者在这一部分没有回避现实工程中的不确定性，而是引导读者思考如何从理论计算出发，去评估和控制风险。这本书不像有些教材那样，仅仅堆砌理论，而是注重理论与实际的结合，让我能看到这些力学知识在实际工程中的应用价值。例如，在讲解梁的挠度时，书中列举了多个不同跨度、不同荷载的梁的计算实例，并与实际情况进行对比，让我深刻体会到设计合理性的重要性。这本书让我觉得，学习材料力学并非仅仅是掌握一套工具，更是一种对工程设计精益求精的追求。

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