第1章　流体与几何中的孤子方程
1.1　弱非线性作用下的浅水波方程
1.1.1　流体在刚床中流动的定解问题
1.1.2　浅水波与KdV方程
1.1.3　曲面波与KP方程
1.2　曲面论中的非线性波动方程
1.2.1　微分形式的外微分
1.2.2　曲面的基本方程
1.2.3　负常曲率曲面与sine-Gordon方程
习题
第2章　双线性导数法
2.1　双线性导数的性质
2.2　KdV方程的n孤子解及物理意义
2.2.1　n孤子解
2.2.2　孤子解的行列式表示
2.2.3　n孤子解相互作用的弹性散射性质
2.3　修正KdV方程的n孤子解
2.3.1　双孤子解
2.3.2　n孤子解
2.4　其它非线性波动方程的n孤子解
2.4.1　sine-Gordon方程的n孤子解
2.4.2　非线性Schrodinger方程的n孤子解
2.4.3　散焦非线性Schrodinger方程的n孤子解
2.4.4　Toda链的多孤子解
2.4.5　KP方程的线n孤子解
习题二
第3章　Lax可积与孤子方程旅
3.1　Lax可积的概念
3.2　KdV与修正KdV方程族
3.2.1　KdV方程族
3.2.2　修正KdV方程族
3.2.3　Miura变换
3.3　AKNS方程族及其约化
3.3.1　AKNS方程族
3.3.2　约化为KdV与修正KdV方程族
3.3.3　约化为非线性Schrodinger方程族
3.3.4　约化为sine-Gordon方程族
习题三
第4章　矩阵线性问题的规范变换
4.1　规范变换的概念
4.2　规范变换的构成
4.2.1　不依赖于谱参数的规范变换
4.2.2　例
4.3　JM与AKNS方程族的简单关系
4.3.1　JM方程族
4.3.2　转换算子及其性质
4.3.3　方程族的简单关系
4.4　KN与AKNS方程族的等价性
4.4.1　KN方程族
4.4.2　转换算子及其性质
4.4.3　方程族的等价性
4.5　Heisenberg与AKNS方程族的等价性
4.5.1　Heisenberg方程族
4.5.2　转换算子及其性质
4.5.3　方程族的等价性
习题四
第5章　Backlund变换与多孤子解
第6章　低维反散射变换
第7章　孤子系统的Hamilton结构
第8章　拟微分算子的结束
第9章　KP方程的反散射变换
参考文献
索引
《大学数学科学丛书》已出版书目
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