第1章　流體與幾何中的孤子方程
1.1　弱非綫性作用下的淺水波方程
1.1.1　流體在剛床中流動的定解問題
1.1.2　淺水波與KdV方程
1.1.3　麯麵波與KP方程
1.2　麯麵論中的非綫性波動方程
1.2.1　微分形式的外微分
1.2.2　麯麵的基本方程
1.2.3　負常麯率麯麵與sine-Gordon方程
習題
第2章　雙綫性導數法
2.1　雙綫性導數的性質
2.2　KdV方程的n孤子解及物理意義
2.2.1　n孤子解
2.2.2　孤子解的行列式錶示
2.2.3　n孤子解相互作用的彈性散射性質
2.3　修正KdV方程的n孤子解
2.3.1　雙孤子解
2.3.2　n孤子解
2.4　其它非綫性波動方程的n孤子解
2.4.1　sine-Gordon方程的n孤子解
2.4.2　非綫性Schrodinger方程的n孤子解
2.4.3　散焦非綫性Schrodinger方程的n孤子解
2.4.4　Toda鏈的多孤子解
2.4.5　KP方程的綫n孤子解
習題二
第3章　Lax可積與孤子方程旅
3.1　Lax可積的概念
3.2　KdV與修正KdV方程族
3.2.1　KdV方程族
3.2.2　修正KdV方程族
3.2.3　Miura變換
3.3　AKNS方程族及其約化
3.3.1　AKNS方程族
3.3.2　約化為KdV與修正KdV方程族
3.3.3　約化為非綫性Schrodinger方程族
3.3.4　約化為sine-Gordon方程族
習題三
第4章　矩陣綫性問題的規範變換
4.1　規範變換的概念
4.2　規範變換的構成
4.2.1　不依賴於譜參數的規範變換
4.2.2　例
4.3　JM與AKNS方程族的簡單關係
4.3.1　JM方程族
4.3.2　轉換算子及其性質
4.3.3　方程族的簡單關係
4.4　KN與AKNS方程族的等價性
4.4.1　KN方程族
4.4.2　轉換算子及其性質
4.4.3　方程族的等價性
4.5　Heisenberg與AKNS方程族的等價性
4.5.1　Heisenberg方程族
4.5.2　轉換算子及其性質
4.5.3　方程族的等價性
習題四
第5章　Backlund變換與多孤子解
第6章　低維反散射變換
第7章　孤子係統的Hamilton結構
第8章　擬微分算子的結束
第9章　KP方程的反散射變換
參考文獻
索引
《大學數學科學叢書》已齣版書目
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