小学三年级数学-典型题分类-举一反三

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出版者:第1版 (2006年5月1日)
作者:徐伟
出品人:
页数:131
译者:
出版时间:2006-5
价格:9.50元
装帧:平装
isbn号码:9787305047398
丛书系列:
图书标签:
  • 举一反三
  • 小学数学
  • 三年级数学
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具体描述

数学被大家喻为思维训练的体操,对培养学生的个性、发展学生的特长、提高学生的综合素质有着极大的作用。学生的培养也是一个循序渐进、长期训练、螺旋上升的过程。这套《小学数学典型题分类举一反三》(1—6年级)就是为了既能让学生少花时间,又能从每一天的数学学习中找到捷径、方法、窍门,从而不知不觉中激发学数学的必趣。本套丛书根据国家教育部颁布的新课程改革的理念,按照《国家数学课程标准》,紧密配合九年制义务教育小学教科书而编写的。本书是其中之一,适合小学三年级学生使用。

小学数学思维训练营:举一反三,妙解题型 一、 导言 小学数学是孩子们认识世界、发展逻辑思维的启蒙阶段,而“举一反三”的能力,正是培养数学思维、提升解题效率的关键。本书并非一本简单的习题集,而是一场精心设计的思维训练之旅。我们旨在带领三年级的同学们,穿越枯燥的公式和繁琐的计算,深入理解数学的内在逻辑,学会从一道题触类旁通,掌握一类题的解法精髓。本书不拘泥于教材的线性进度,而是选取了小学三年级数学中最具代表性、最能激发思考的题型,通过层层递进的讲解和巧妙的设计,帮助孩子们建立起扎实的数学基础,激发学习兴趣,培养独立思考和解决问题的能力。 二、 本书特色与价值 1. 题型精选,直击核心: 本书精选了小学三年级数学中最具代表性、最能体现数学思维的题型,涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等多个维度。我们关注的不是题海战术,而是题型的“精”。每一道题都经过反复斟酌,力求典型、新颖,能够充分展示某种数学思想或解题技巧。例如,在“图形与几何”部分,我们不会只停留在认识图形、计算周长等基础层面,而是会深入到图形的组合与分割、图形的对称性、面积的初步认识等,引导学生理解图形之间的转化关系,以及如何运用几何直觉解决问题。在“数与代数”部分,则会侧重于加减乘除混合运算中的规律探究,以及一些经典的行程问题、年龄问题、植日问题等,这些问题往往需要学生建立起清晰的数量关系模型,并通过逻辑推理来解答。 2. “举一反三”,能力拔升: 本书最大的特色在于其“举一反三”的设计理念。每一类题型都配有详细的“解题思路解析”,深入剖析题目的设问方式、考查的知识点、常用的解题方法和易错点。在讲解完一道典型例题后,我们会提供一系列变式题,这些变式题在题意、数字、设问方式上有所调整,但其核心解题思路和方法是相通的。通过练习这些变式题,学生能够迅速巩固所学知识,将一种解题方法灵活运用到不同的情境中,真正做到“一题会,全类通”。我们鼓励学生在解答变式题时,主动思考“为什么这样做?”“还有其他方法吗?”“题目可以怎样变化?”从而将“被动接受”转变为“主动探索”。 3. 思维导图,构建知识网络: 在每一章节的开始,我们都会提供一张清晰的“思维导图”,帮助学生宏观地梳理本章的学习内容,了解各个知识点之间的内在联系。例如,在学习“解决问题(稍复杂问题)”时,思维导图会清晰地展示出“理解题意——分析数量关系——列式解答——检验”的整体解题流程,以及在此流程中可能涉及到的不同类型的应用题(如倍数应用题、和倍问题、差倍问题等)。这有助于学生构建起完整的数学知识体系,避免知识点的碎片化。 4. 深度解析,点拨迷津: 对于一些稍有难度的题目,我们提供了“点拨”环节。这部分不是简单地给出答案,而是引导学生思考关键步骤,提示解题思路,或者指出常见的思维误区。目的是让学生在遇到困难时,能够找到突破口,而不是轻易放弃。例如,在解决涉及“周期性”的问题时,点拨环节可能会引导学生观察周期出现的规律,并学会利用取余数的方法来确定具体位置。 5. 数学故事,激发兴趣: 穿插在章节之间的一些简短的“数学故事”,旨在拉近数学与生活的距离,激发学生学习数学的兴趣。这些故事可能来源于生活中的实际应用,也可能是一些有趣的数学史话,让学生感受到数学的魅力和实用性,体会到数学不仅仅是课堂上的枯燥符号,更是解决现实问题的有力工具。 6. 错题分析,防微杜渐: 在本书的最后,我们设计了“典型错题分析”模块。这里收集了学生在学习过程中最容易出现的错误类型,并对错误原因进行深入剖析,提供正确的解题方法和避免错误的关键提示。这能帮助学生及时发现自己的薄弱环节,并加以改进,做到“知错能改,善莫大焉”。 三、 目标读者 本书适合小学三年级全体学生。 基础扎实,寻求突破的学生: 通过本书的深度训练,可以进一步巩固基础,提升解题技巧,挑战更高难度的数学思维。 基础稍弱,需要巩固提升的学生: 本书的由浅入深、由易到难的设计,以及详细的讲解和点拨,将帮助他们逐步克服困难,建立信心。 对数学有浓厚兴趣,希望拓展思维的学生: 本书的思维导图、数学故事和变式题,将为他们提供更广阔的思维空间和更丰富的学习体验。 小学数学教师和家长: 本书可作为课堂教学的补充材料,或家庭辅导的有效工具,帮助学生更好地掌握数学知识,培养数学能力。 四、 内容框架(示例,非本书全部内容) 第一章:数与运算的奥秘 1.1 乘法的应用:倍数与几倍的关系 典型例题:小明有12支铅笔,小红的铅笔数量是小明的3倍,小红有多少支铅笔? 思维导图:乘法意义、倍数概念、数量关系图。 解题思路解析:理解“几倍”的含义,明确被乘数、乘数与积的关系。 举一反三: 变式1:小丽有15本故事书,小强的故事书是小丽的4倍,小强有多少本故事书? 变式2:小华有20个苹果,小红的苹果比小华多3倍,小红有多少个苹果? 变式3:一个数的4倍是36,求这个数。 点拨:当题目出现“比…多几倍”时,要先算出“是…的几倍”。 1.2 除法的妙用:平均分与包含除 典型例题:48个苹果,平均分成6份,每份有几个? 思维导图:除法意义、除数、被除数、商。 解题思路解析:理解平均分和包含除的区别,明确除法在解决问题中的应用。 举一反三: 变式1:48个苹果,每6个放一盘,可以放多少盘? 变式2:有35支笔,每人分7支,可以分给几人? 变式3:63个同学排成9排,平均每排有多少人? 1.3 混合运算的挑战:括号的魔力 典型例题:计算:25 + (6 × 8) - 12 思维导图:运算顺序、括号的作用(小括号、中括号)。 解题思路解析:掌握“先乘除,后加减”以及“有括号先算括号里”的规则,理解括号如何改变运算顺序。 举一反三: 变式1:计算:100 - (3 × 5 + 15) 变式2:计算:(72 ÷ 8 + 17) × 3 变式3:在算式 5 + 4 × 6 中添上括号,使结果等于42。 点拨:小括号可以改变同级运算的顺序,中括号可以改变不同级运算的顺序。 第二章:图形世界的奇遇 2.1 周长与面积的初步探索:概念区分与计算 典型例题:一个长方形的花坛,长10米,宽5米,它的周长是多少?如果要在花坛里铺地砖,需要多少平方米的地砖? 思维导图:周长、面积的定义,长方形、正方形周长和面积计算公式。 解题思路解析:区分周长和面积的概念,学会运用公式进行计算,理解单位的对应关系。 举一反三: 变式1:一个正方形的边长是6厘米,它的周长和面积分别是多少? 变式2:一块长方形的土地,周长是30米,长是10米,宽是多少?面积是多少? 变式3:一块正方形地砖,边长2分米,它的面积是4平方分米。如果用这种地砖铺一块边长1米的地面,需要多少块地砖? 2.2 图形的拼组与分割:创意无限 典型例题:用两个相同的正方形可以拼成一个什么样的长方形?它的周长是多少? 思维导图:图形的平移、旋转、组合、分割。 解题思路解析:培养空间想象能力,学会分析图形的构成和变化,理解拼组与分割对周长和面积的影响。 举一反三: 变式1:用四个相同的正方形可以拼成一个大正方形或长方形,说一说它们的周长与原来小正方形周长的关系。 变式2:一个大长方形被分成两个小长方形,已知大长方形的长是12厘米,宽是8厘米,其中一个小长方形的长是7厘米,求另一个小长方形的长和宽。 变式3:一个正方形被分成四个相同的小正方形,大正方形的周长是24厘米,一个小正方形的周长是多少? 第三章:解决问题的策略 3.1 行程问题入门:相遇与追及 典型例题:甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,两地相距330米,多少分钟后两人相遇? 思维导图:行程三要素(路程、速度、时间)、相遇问题、追及问题。 解题思路解析:理解相遇与追及的数学模型,掌握“速度和”与“速度差”的运用。 举一反三: 变式1:甲、乙两人同时从同一地点出发,同向而行,甲每分钟走60米,乙每分钟走70米,两人相距150米时,乙出发了多少分钟? 变式2:A、B两地相距400千米,甲、乙两人分别从A、B两地出发,相向而行,甲每小时行50千米,乙每小时行70千米,两人在途中相遇,相遇时甲走了多少千米? 3.2 年龄问题:变化的秘密 典型例题:爸爸的年龄是小明的5倍,10年后,爸爸的年龄是小明的3倍。问:小明今年多少岁? 思维导图:年龄差不变的原理。 解题思路解析:抓住年龄差不变的关键,建立数量关系,运用方程或算式求解。 举一反三: 变式1:妈妈的年龄是女儿的3倍,4年后,妈妈的年龄是女儿的2倍。母女两人今年各多少岁? 变式2:哥哥今年12岁,弟弟今年8岁,多少年后哥哥的年龄是弟弟的2倍? 五、 结语 “小学数学思维训练营”旨在成为孩子们学习数学的忠实伙伴,帮助他们从“知道”走向“做到”,从“会做”走向“善做”。我们坚信,通过本书的引导,孩子们不仅能掌握扎实的数学知识,更能培养起独立思考、勇于探索的科学精神,为未来的学习和成长奠定坚实的基础。让我们一起,在数学的世界里,尽情享受“举一反三”的乐趣和智慧!

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这本习题集简直是为我家那位“数学小白”量身定制的!我们家孩子刚上三年级,对数学的抽象概念理解起来有点吃力,特别是那些应用题,每次看到文字就犯怵。我原本以为这种“典型题分类”的书籍无非就是把课本内容翻来覆去地换个说法,结果没想到,这本书的编排思路非常清晰。它没有一上来就堆砌复杂的题目,而是采取了“庖丁解牛”式的分解法。比如,对于乘法和除法,它会把同类型的题目归到一起,然后针对每一种题型,都提供了一个“举一反三”的变式。这个设计简直太棒了!它不是简单地把数字换一下,而是从不同的角度去考察同一个知识点。孩子做完一套题,回头看那些变式题,突然间就明白了:“哦,原来这两种看似不一样的题其实考察的是同一个道理!”这种循序渐进的引导,让他对数学的信心一下子增加了不少。以前总觉得数学题像一堵墙,现在感觉自己像是在攀岩,每征服一个小点,都有成就感。如果家长能多花点时间陪着孩子一起研究那些“举一反三”的部分,效果肯定会更好,因为它能帮助孩子建立起知识的内在联系,而不是死记硬背解题套路。

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作为一位对孩子学习习惯比较关注的家长,我非常看重资料的“使用体验”。很多时候,内容再好,如果排版和字体设计让人感到压抑和枯燥,孩子看两眼就想合上了。这本书在视觉呈现上做得相当到位。首先,整体的版式设计非常清爽,留白恰到好处,不会让人觉得题目挤在一起很拥挤。其次,关键的知识点和运算步骤被用不同的颜色或者粗体标示出来,这对于需要借助视觉线索来集中注意力的低年级学生来说,无疑是一个巨大的加分项。更重要的是,那些“举一反三”的例题和变式题之间,有着非常清晰的逻辑连接符号或引导性的文字,让你能一眼看出它们之间的关联性,避免了在不同题目间跳跃阅读时产生的认知负荷。可以说,这本书在兼顾了深度和广度的同时,还考虑到了三年级孩子的认知特点,让学习过程变得更加友好和高效。

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说实话,我原本对市面上大多数教辅资料的期望值都不高,总觉得它们充斥着大量重复且缺乏深度的内容,无非就是为了凑页数。但这本书在“典型题分类”这一点上,确实做出了让人眼前一亮的区分度。它不是简单地按照章节顺序排列,而是根据“题型”来划分的,比如专门有一个板块是关于“找规律”的题目,另一个板块则是关于“时间计算”的综合应用。这种分类逻辑对于我们成年人来说可能很直观,但对于三年级的孩子来说,他们往往是按部就班地学,不习惯主动去归纳题型。这本书的好处就在于,它强迫孩子在解题的过程中,去识别不同题目的“本质特征”。我最欣赏的是它对于那些“易错点”的捕捉,书中似乎预设了孩子可能会在哪里栽跟头,然后在相应的变式题中提前设下“陷阱”供孩子绕开。这比单纯地做完一套卷子发现错了,再回头看答案要有效得多。它教会了孩子一种“预判性”的解题思维,这种思维能力一旦养成,在未来的高年级数学学习中绝对是受益匪浅的,绝对不是那种“过目即忘”的临时抱佛脚的资料。

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我给这本书打五星,主要不是因为它的题目有多么难,而是因为它在“举一反三”的设置上体现了一种非常人性化的教学智慧。我发现很多孩子学数学的瓶颈在于,他们学会了解决“A型题”,但一遇到“B型题”(虽然本质一样,但表达形式不同),立马就懵了。这本书正是针对这种现象下足了功夫。举个例子,书中可能先展示一道直接求周长的题目,然后紧接着的“反三”练习,可能就会变成一个稍微复杂一点的“求不规则图形的周长”或者“已知周长求边长”的问题。这种设计很巧妙,它没有直接给出公式推导,而是通过题目形式的细微变化,潜移默化地引导孩子去思考:“哦,我刚才用到的那个‘加减乘除’的步骤,在这里是不是也可以用?”这种“不言自明”的教学方法,对于培养孩子的数学直觉非常有帮助。它就像一位经验丰富的老教师,不会把所有答案都喂到你嘴里,而是通过提问的方式,让你自己去发现知识的边界和延展性。

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我发现很多家长在给孩子选数学辅导材料时,容易陷入一个误区,就是盲目追求“拔高”,总想一步到位买那种五年级甚至六年级的题目给孩子做,结果适得其反,打击了积极性。这本书的价值恰恰在于它精准地卡在了“三年级核心知识点”的精细化训练上。它不是那种大而全的题库,而是“小而精”的典范。它聚焦于那些最基础,但也是最容易混淆的“典型”考点,通过层层递进的“反三”练习,确保孩子对这个知识点掌握得扎实到连提问方式变了都不会出错。举个例子,关于“单位换算”这种看似简单却经常出错的内容,书中会从最基本的米和厘米,逐渐过渡到稍复杂的千米和米,每一步都有相应的变体练习来巩固。这种“夯实地基”的训练方式,远比做十套难度参差不齐的模拟卷要有价值得多。它不是在教孩子“解难题”,而是在教孩子“如何确保不错做任何一道基础题”。

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