线性代数

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出版者:
作者:宣飞红
出品人:
页数:213
译者:
出版时间:2003-7
价格:13.00元
装帧:
isbn号码:9787561520635
丛书系列:
图书标签:
  • 线性代数
  • 矩阵
  • 向量
  • 行列式
  • 特征值
  • 特征向量
  • 线性方程组
  • 向量空间
  • 数学
  • 高等数学
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具体描述

《物理世界奇妙物语:从微观粒子到宇宙浩瀚》 内容简介: 在这本《物理世界奇妙物语》中,我们将踏上一段引人入胜的探索之旅,深入揭示我们所处宇宙的运行奥秘。本书并非枯燥的教科书,而是以一种充满好奇、引人入胜的叙事方式,将复杂深奥的物理学概念,通过生动形象的比喻、引人入胜的故事和令人惊叹的实验,一一展现在读者面前。从构成万物的微小粒子,到塑造星系形态的引力,再到时间本身的性质,我们将一同探索那些构成我们现实最基本规则的奇妙力量。 本书首先会带我们进入原子和亚原子粒子的奇幻世界。我们将了解构成物质的基本单元,如夸克、轻子,以及传递基本力的玻色子。我们会惊叹于量子叠加态的“既在此又在彼”,理解量子纠缠的“幽灵般的超距作用”,以及海森堡不确定性原理如何限制我们对微观世界的精确认知。我们将探究量子隧穿效应如何解释核聚变在恒星中的发生,以及原子轨道上电子的奇特行为如何决定了物质的化学性质。通过对粒子物理学的深入浅出讲解,读者将领略到物质世界的精妙与和谐,感受到隐藏在日常现象背后的量子律动。 接着,我们将目光投向宏观世界,从引力的视角审视宇宙。牛顿的万有引力定律如何描述苹果落地与月球绕地运行的共通之处?爱因斯坦的广义相对论又如何将引力解释为时空的弯曲?我们将通过想象性的实验,如“橡皮布上的保龄球”,来理解质量如何扭曲时空,以及光线如何沿着弯曲的时空路径传播。本书将详细阐述黑洞的形成机制,它们如何吞噬一切物质和光线,以及事件视界和奇点的概念。我们还将探索引力波的发现,以及它们如何为我们提供了一个全新的观测宇宙的窗口,让我们能够“听到”宇宙大事件的轰鸣。 时间,这个我们最熟悉却又最难以捉摸的概念,也将是本书的重要篇章。狭义相对论中的时间膨胀效应是如何让高速运动的物体的时间流逝变慢?为什么我们只能感知时间单向地向前流逝?我们将探讨熵增原理在时间箭头上的作用,以及宇宙的膨胀如何暗示着时间的起源和可能的终结。书中还会涉及时间旅行的理论可能性,虽然目前仍处于科幻的范畴,但对时间本质的思考将激发出读者对宇宙更深层次的想象。 本书还将触及宇宙学的宏大图景。大爆炸理论如何解释宇宙的起源和演化?宇宙微波背景辐射又为何被称为“宇宙黎明”的余辉?我们将了解暗物质和暗能量的神秘存在,它们占据了宇宙的大部分质量和能量,却至今难以被直接观测。本书将介绍当前宇宙学研究的前沿,如宇宙暴胀理论,以及我们对宇宙未来命运的各种预测,从大挤压到大撕裂。 此外,《物理世界奇妙物语》还会穿插一些关于物理学发展史上的重要人物和里程碑式的发现。我们将看到伽利略如何以勇气和智慧挑战传统观念,牛顿如何统一地心说和日心说,爱因斯坦如何以其惊世骇俗的理论颠覆了我们对空间、时间和引力的认知。本书将强调科学探索的精神,鼓励读者以开放的心态去拥抱未知,用理性去审视世界。 在写作风格上,本书力求避免使用过于专业化的术语,即使 unavoidable,也会通过形象的比喻和通俗的解释来帮助读者理解。例如,在解释量子场论时,我们会将其比作一个充满“涟漪”的海洋,而粒子就是这些涟漪的激起。在探讨黑洞时,我们会用“瀑布”来形容视界,一旦越过,便无法回头。本书的每一个章节都将以一个引人入胜的问题或现象开篇,引导读者进入物理学的奇妙世界,并最终给出或启发性的解答。 《物理世界奇妙物语》旨在激发读者对科学的兴趣,培养科学思维,并提供一个认识宇宙奥秘的独特视角。它不是要让读者成为物理学家,而是希望让读者在阅读后,能够以一种全新的、更加深刻的眼光看待我们身边的世界,感受到宇宙的壮丽、复杂和无尽的魅力。这本书适合所有对科学充满好奇心的读者,无论是初学者还是有一定科学基础的爱好者,都能从中获得知识和启发。通过本书,你将不仅仅是了解到物理学知识,更重要的是,你将开始理解物理学是如何帮助我们解答“我们是谁?我们从哪里来?我们要到哪里去?”这些终极问题的。 本书的结构清晰,逻辑严谨,但叙事流畅,引人入胜。每个章节都力求独立成篇,又相互关联,共同构建起一幅完整的物理世界画卷。本书还会适时穿插一些趣味性的历史故事和科学家们的轶闻趣事,让阅读过程更加轻松愉快。通过阅读《物理世界奇妙物语》,你将发现,物理学并非高高在上的学科,而是渗透在我们生活方方面面的、最 fundamental 的智慧。你将带着对宇宙更深层次的敬畏和好奇,重新审视你所熟悉的世界,或许,你还会因此开启一段属于自己的科学探索之旅。

作者简介

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读后感

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用户评价

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这本书的编排结构简直是教科书设计的典范,逻辑上的推进严谨得令人拍案叫绝。它并没有采用传统的“先定义,后例子”的枯燥模式,而是巧妙地在每引入一个新概念时,都会先通过一个精心构造的小例子,引导读者自己去摸索其内在规律和局限性,然后再给出精确的数学定义。这种“发现式学习”的体验,让我感觉自己不是被动接受知识,而是主动参与了数学理论的构建过程。对于某些需要深入理解的证明,作者的处理方式也非常高明,他们会先提供一个简化的、只保留核心思想的版本,确保读者能够抓住关键脉络,然后再在附录中提供完整的、更具严谨性的论证,这种分层级的处理方式,极大地平衡了对深度和广度的需求。特别是关于线性变换的讨论,它不仅限于二维或三维空间,而是将视角迅速扩展到任意有限维空间,这种广度上的拓展,极大地拓宽了我的数学视野。

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这本书的语言风格是如此的清晰、精准,却又充满了学术的温度。它避开了那种冷冰冰、教条式的术语轰炸,转而采用了一种更具对话性的叙述方式,仿佛一位经验丰富的导师正在耐心地为你解惑。对于那些容易混淆的定义——比如“线性无关”与“零空间”之间的细微差别——作者会特意设置一个对比环节,用图示和反例来强化区分,这种精心的设计避免了初学者在关键概念上的纠缠不清。我特别喜欢它对定理“为什么成立”的探讨,而不是仅仅停留在“它成立”的陈述上。这种对数学内在美感的追求,使得阅读过程本身就成为一种享受,而非一项任务。它鼓励读者去质疑、去探究,而不是机械地记忆。这种积极的阅读体验,是我在许多其他教材中难以寻觅的宝贵财富。

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我必须承认,这本书在深度和广度上都达到了一个极高的水准,但最让我震撼的是它在理论与应用之间搭建的那些“桥梁”。它没有停留在纯理论的象牙塔里,而是将诸如最小二乘法、主成分分析(PCA)等现代科学计算的核心工具,置于清晰的线性代数框架之下进行阐释。作者在讲述这些应用时,没有简单地罗列公式,而是深入剖析了每一个矩阵分解背后的几何意义和计算效率考量。例如,在讲解奇异值分解(SVD)时,它清晰地展示了如何通过分解来理解数据的核心结构和噪声成分,这对于任何涉及数据科学或工程计算的人来说,都是无价的知识。这种紧密的结合,让学习过程不再是孤立的理论积累,而是充满了解决实际问题的能力塑造。读完这些章节,我能明显感觉到,我对如何用数学工具去建模和分析现实世界中遇到的复杂问题,有了一个全新的、更坚实的方法论支撑。

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不得不提的是,本书在习题设计上的匠心独运,这才是检验真理的试金石。习题的难度梯度设置得极为科学,从基础概念的巩固,到需要综合运用多个定理的复杂证明题,再到贴近实际计算的数值题,层层递进,环环相扣。最妙的是,许多习题并非简单的计算套路,而是要求读者对某个定理进行反证或推广,这种开放性的挑战,真正激发了我的创造性思维。例如,在复习完子空间投影之后,书后紧接着就提供了一个需要用投影概念来求解一个小型线性回归问题的应用型挑战,这极大地巩固了理论知识的实际效用。做完这些习题,我感觉自己对线性代数的掌握已经达到了可以自信地应对高等课程挑战的水平,这套习题集本身就是一本极好的补充教材,它确保了知识的吸收是内化而非表面的记忆。

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这本书的叙述方式实在太引人入胜了,它不仅仅是枯燥的数学公式堆砌,更像是一场精心编排的思维探险。作者似乎深谙如何将抽象的概念具象化,比如在讲解向量空间时,仿佛能看到那些多维度的结构在眼前徐徐展开,每一个基底的选取都清晰地揭示了整个空间的骨架和支撑。我尤其欣赏它在引入矩阵运算时所采用的类比手法,它将复杂的矩阵乘法比作一系列有序的“变换指令”,让原本令人望而生畏的代数操作变得直观可感。读完关于特征值和特征向量的那几章,我感觉自己对系统稳定性、数据降维等实际应用场景的理解,都有了一个质的飞跃。它没有急于抛出复杂的证明,而是先用清晰的几何意义打下坚实的基础,这使得后续的理论推导过程显得水到渠成,而不是突兀地出现。这种循序渐进、注重内涵的教学设计,极大地降低了初学者的学习门槛,让原本被认为“高冷”的学科,变得触手可及,激发了我深入钻研下去的强烈欲望。

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