研究生数学入学考试精编 (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:浙江大学出版社

作者:蔡燧林等编

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:27.0

装帧:平装

isbn号码:9787308021456

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拨云见日，启航数学星辰：一本面向未来的研究生数学入学考试精编 前言： 在追求学术梦想的道路上，研究生入学考试如同一个重要的分水岭，而数学，作为连接基础理论与前沿研究的基石，更是备受重视。本书《研究生数学入学考试精编（平装）》并非一本包罗万象的百科全书，也不是对所有数学分支进行面面俱到的梳理。相反，它聚焦于研究生入学考试中最核心、最常考、最能体现考生数学思维能力和知识融会贯通水平的重点内容。我们力求通过精炼的语言、清晰的结构和深入浅出的讲解，帮助广大考生在有限的时间内，最大化地掌握考研数学的关键知识点，高效备考，最终实现心中的学术目标。 本书特色与内容概述： 本书的编写遵循“精、准、深、练”的原则，旨在为考生提供一份既有理论深度又不失实操指导的备考利器。我们深知考研数学的广度和难度，因此，本书在内容的选择上，经过了对历年真题的深入分析和对考试大纲的细致解读，力求精准命中考点，避免泛泛而谈。 一、 核心理论梳理，夯实基础根基 本书的首要目标是帮助考生构建扎实而牢固的数学基础。我们选取了考研数学中最常出现的几大核心理论板块，并对其进行系统性的梳理和讲解。 高等数学（微积分）： 这是考研数学的基石，也是应用最广泛的部分。本书将重点梳理以下几个方面： 函数、极限与连续： 深入剖析函数的概念、性质、分类，以及极限的定义、性质、求法（如洛必达法则、夹逼定理等），并着重讲解连续函数的性质及其在实际问题中的应用。我们将用生动的例子和清晰的逻辑，化抽象为具体，帮助考生理解这些基本概念的内涵。 导数与微分： 详尽讲解导数的定义、几何意义、物理意义，以及求导法则。重点关注多元函数的偏导数、全微分、方向导数、梯度等概念，并强调它们在曲线曲面方程、极值问题、泰勒公式等方面的应用。我们还将通过大量的习题，训练考生熟练运用导数进行函数单调性、凹凸性、极值、最值以及方程根的讨论。 积分： 涵盖定积分与不定积分的定义、性质、计算方法，并深入讲解换元法、分部积分法等常用技巧。我们将重点阐述定积分在几何（面积、体积、弧长）、物理（功、压力、质心）等方面的应用，帮助考生理解积分的累加思想。对于多重积分（二重、三重积分），我们将聚焦其计算方法和几何意义，以及在物理和工程问题中的应用。 微分方程： 挑选考试中最常出现的常微分方程类型，如一阶线性微分方程、伯努利方程、可降阶的高阶线性微分方程（常系数）等，对其解法进行系统讲解，并结合应用题，展现微分方程在描述和解决实际问题中的强大威力。 级数： 重点讲解数项级数与函数项级数的收敛性判别方法，以及幂级数的性质、泰勒展开式和麦克劳林展开式，并强调它们在函数逼近和近似计算中的重要作用。 线性代数： 这是考研数学中另一个至关重要的板块，尤其在工科和部分理科专业中占有重要地位。本书将集中精力讲解： 行列式： 深入剖析行列式的计算方法（按定义、按行（列）展开、性质），并讲解行列式的几何意义（线性变换的伸缩因子）。 矩阵： 详细阐述矩阵的运算（加、减、乘、转置、逆）、矩阵的秩、矩阵的等价、矩阵的初等变换等概念。我们将着重讲解矩阵的性质及其在方程组求解、线性空间等问题中的作用。 向量： 讲解向量的概念、线性组合、线性无关与线性相关、向量组的秩等。我们将重点阐释向量组的线性相关性与齐次线性方程组解集之间的关系。 线性方程组： 系统讲解线性方程组解的结构（基础解系、通解），以及通过初等行变换求解线性方程组的方法。我们将深入分析线性方程组有解的条件和解的个数。 特征值与特征向量： 这是线性代数的灵魂所在。本书将详细讲解特征值、特征向量的计算方法，以及它们在线性变换、二次型化简等方面的应用。我们将通过丰富的实例，帮助考生理解特征值和特征向量的几何意义和重要性。 二次型： 讲解二次型的定义、矩阵表示、秩、符号等，并着重阐述如何通过正交变换将二次型化为标准型，以及正定二次型的判断。 概率论与数理统计： 在很多专业中，概率论与数理统计是不可或缺的工具。本书将聚焦于： 随机事件与概率： 讲解随机事件的运算、概率的公理化定义、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等，并强调它们在事件分析和概率计算中的应用。 随机变量及其分布： 详细讲解离散型和连续型随机变量的概率分布（如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等），以及它们的数学期望、方差等数字特征。我们将重点讲解正态分布在统计推断中的极端重要性。 多维随机变量： 讲解联合分布、边缘分布、条件分布、协方差、相关系数等概念，并阐述随机变量独立性的重要性。 大数定律与中心极限定理： 解释这些统计学中的“基石”定理，并阐述它们在统计推断中的理论意义，特别是中心极限定理对于正态分布近似的应用。 参数估计与假设检验： 梳理点估计和区间估计的基本思想和常用方法，如矩估计法、最大似然估计法。同时，我们将介绍假设检验的基本步骤和常用检验方法，如Z检验、t检验等。 二、 题型解析与解题策略，提升应试能力 理论学习固然重要，但更关键的是将理论转化为解决实际问题的能力，尤其是在考试这样高压的环境下。本书在每个理论板块之下，都精心设计了“题型解析与解题策略”部分。 题型分类与归纳： 我们将根据历年真题的特点，将考研数学的常见题型进行细致的分类，如求导运算题、积分计算题、泰勒公式应用题、线性方程组求解题、特征值计算题、概率计算题、参数估计题等。 解题思路引导： 对于每种题型，我们不仅提供解题步骤，更重要的是引导考生思考“为什么这样做？”、“有没有更简洁的方法？”、“这个方法适用于哪些情况？”。通过对解题思路的深度剖析，帮助考生建立起灵活的解题思维，避免机械套用公式。 易错点警示： 在讲解过程中，我们会不时指出考生在学习和解题中常见的易错点，并提供规避这些错误的方法和技巧。例如，在求导中容易忽视复合函数的链式法则，在积分中容易忽视积分常数，在矩阵运算中容易混淆运算顺序等。 典型例题详解： 我们精选了大量具有代表性的例题，并进行详细的步骤解析。这些例题涵盖了从基础到综合的各个层次，旨在帮助考生逐步掌握不同题型的解题方法。 三、 实战演练与拔高提升，巩固学习成果 “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。” 掌握理论和解题策略后，必须通过大量的练习来巩固和提升。 章节配套练习： 在每个章节的理论讲解和题型解析之后，都配有适量的针对性练习题。这些题目既包括基础巩固题，也包含了一些稍有难度的综合题，旨在帮助考生及时检验学习效果。 历年真题精选： 本书精心挑选了历年考研数学真题中的典型题目，并进行详细的解答。通过分析真题，考生可以更直观地了解考试的命题趋势、难度分布以及重点考查的知识点。 模拟测试： 为了让考生提前适应考试节奏，本书还可能（视具体版本而定）提供模拟测试卷，帮助考生检验整体复习效果，找出薄弱环节，并针对性地进行调整。 四、 学习方法指导与心态调整，助力全程备考 数学备考并非一蹴而就，科学的学习方法和良好的心态至关重要。 高效复习建议： 本书将提供一套行之有效的复习方法，包括如何制定复习计划、如何分配各科目的复习时间、如何进行知识点的梳理和记忆、如何进行错题的整理和反思等。 心态调整与减压： 考研是一场马拉松，过程中难免会遇到瓶颈和挫折。本书将适时分享一些心理调适的技巧，帮助考生保持积极乐观的心态，克服焦虑情绪，以最佳状态迎接考试。 资源整合与拓展： 在本书的学习过程中，我们也会提示考生可以参考的其他学习资源，例如优秀的在线课程、数学论坛等，为考生的全面提升提供更多可能。 结语： 《研究生数学入学考试精编（平装）》是一本凝聚了编者对考研数学深刻理解和丰富教学经验的著作。我们希望本书能成为你备考路上的良师益友，帮助你拨开数学学习的迷雾，让你在考研数学的战场上更加自信，最终顺利抵达学术的彼岸，开启你精彩的研究生生涯。请记住，数学的魅力不仅在于计算的精准，更在于逻辑的严谨和思维的闪光。愿你在探索数学星辰的过程中，收获知识的硕果，点亮智慧的光芒！

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在使用这本书的过程中，我最直观的感受是其对“应试技巧”的强调和提炼，这远超了一般的教科书范畴。这本书似乎是站在阅卷老师的角度来构建知识体系的。它不仅仅是告诉你“怎么做”，更重要的是告诉你“为什么要这么做”以及“在考试中如何快速准确地呈现你的解题过程”。例如，在概率论与数理统计的章节，对于复杂的条件概率和贝叶斯公式的应用题，书中给出的标准解答模板非常规范化，从定义变量、写出已知条件到套用公式、得出结论，每一步的逻辑衔接都堪称范本。这对于那些在考场上容易因书写不规范或逻辑跳跃而被扣分的考生来说，价值无法估量。再者，这本书对“时间管理”的隐形帮助也是巨大的。通过大量计时训练的题目设置，我能更清晰地预估自己在面对不同类型题目时所需的时间分配。它不是堆砌数量来压垮你，而是通过高质量的题目，训练你的反应速度和决策能力，确保你在规定时间内能高质量地完成试卷。这种注重实战演练和规范化表达的特质，使得它更像是一份军事演习手册而非简单的学术参考书。

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我必须得说，这本书在难度控制和覆盖面上做到了一个近乎完美的平衡。很多考研数学复习资料往往走向两个极端：要么过于基础，对于高分目标者帮助有限；要么难度陡增，充斥着只有数学系学生才了解的“偏题怪题”，让普通考生望而却步。然而，这本《精编》显然深谙考研数学的“度”。它精准地捕捉到了历年真题中那些具有高频考点特性的知识点，并围绕这些点进行了深度的挖掘和变式训练。比如，在高等数学的极限与连续部分，它罗列了数十种不同形式的极限求解技巧，每种技巧后面都紧跟着一到两个典型例题进行巩固，解题步骤详略得当，关键的运算技巧会被特意标注出来，这种“授人以渔”的教学方法非常高效。我尤其欣赏它对“陷阱”题目的处理。它会明确指出哪些常见的错误思维定势容易导致失分，并给出正确的逻辑推导路径，这种防范于未然的指导，对于临近考试心态紧张的考生来说，无疑是宝贵的“定心丸”。这种精炼而又全面的策略，使得复习效率得到了极大的提升，避免了在非核心知识点上浪费宝贵的时间。

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从整体的复习效果来看，这本书提供了一个非常可靠的“查漏补缺”的闭环系统。它不仅仅是一套习题集，更是一个完整的自我评估工具。每完成一个章节的练习后，我都会发现自己对某些知识点的掌握程度仍有欠缺，而这本书的精妙之处在于，它总能在你发现弱点后，立即提供相应的“回溯点”。它会精准地引导你返回到哪个理论章节，哪个特定的公式或定义处进行二次学习，而不是让你盲目地重做所有题目。这种高度的关联性和反馈机制，保证了学习过程的针对性。特别是对于那些基础尚可，但希望冲击高分的同学，这本书中的“压轴题型分析”部分，提供了一种超越标准答案的思考维度，它引导我们去探究题目背后的深层数学结构，从而在考场上能更具创造性地解决问题。这种从基础巩固到拔高提升的无缝衔接，使得这本书在我的复习资料中占据了不可替代的核心地位，是真正意义上帮助考生构建完整知识框架的利器。

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阅读体验方面，这本书的语言风格非常朴实、直接，没有过多冗长晦涩的学术修辞，完全是以解决问题为导向的。很多理论的阐述都力求用最简洁的数学语言来表达最核心的数学思想。例如，在处理一些涉及微分方程的实际应用问题时，作者首先会用非常生活化的场景引入，迅速建立起考生对该模型背景的直观理解，然后才过渡到严格的数学推导，这种“情境先行”的策略极大地激发了我的学习兴趣，让我不再觉得数学模型是脱离现实的空中楼阁。此外，书中对于一些容易混淆的数学符号和术语进行了专门的“辨析”小栏目，这对于经常在不同教材间切换的考生来说非常实用，避免了因符号差异造成的不必要失误。我发现，在刷完这本书后，我对许多过去模糊不清的数学概念都有了更扎实、更统一的认知基础。这种清晰、务实的叙事方式，对于需要在短时间内消化大量知识的考研群体来说，是极其友好的沟通方式。

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这本书的排版和装帧设计给我留下了非常深刻的印象。首先，从拿到书的那一刻起，平装的质感就显得既耐翻阅又方便携带，这对于需要频繁携带复习资料的学生来说无疑是个加分项。内页的纸张质量上乘，墨迹清晰，长时间阅读下来眼睛不易疲劳。更值得称赞的是其内部的逻辑结构布局。章节的划分非常清晰，理论概念的阐述部分，采用了小标题、加粗和列表等多种形式，使得复杂的数学定义和定理能够被快速锁定和记忆。例如，在解析几何的章节中，作者不仅罗列了公式，还配有大量的图形辅助说明，这些图示的绘制精确且直观，极大地降低了初学者理解空间关系的难度。此外，书中的例题选取也体现了出题者的匠心独到，它们往往紧扣历年真题的考点和难度梯度，从基础巩固型到综合应用型的过渡非常自然。即便是对于一些以往感到棘手的抽象代数部分，作者也尝试用更贴近直觉的语言去解释群、环、域这些核心概念，虽然内容本身的难度无法避免，但其解释方式明显比我之前看过的几本教材要友好得多。总的来说，从物理设计到内容编排，这本书都透露出一种对考生的细致关怀，让人感觉这不是一本冷冰冰的习题集，而是一位经验丰富的导师精心准备的复习指南。

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有点儿难，每道题都是经典

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