小学数学竞赛跟踪辅导(5年级适用)(修订本) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:华中师范大学出版社

作者:姚晓明

出品人:

页数:210 页

译者:

出版时间:1993年06月

价格:7.0

装帧:平装

isbn号码:9787562211389

丛书系列:

图书标签:

• 小学数学
• 竞赛辅导
• 五年级
• 数学思维
• 解题技巧
• 同步练习
• 修订本
• 平装
• 学习辅导
• 课外阅读

小学数学竞赛跟踪辅导（5年级适用）（修订本） 一、 课程背景与目标 在小学阶段，数学学习是培养学生逻辑思维、分析能力和解决问题能力的重要基石。随着教育改革的深入，数学竞赛作为一种重要的学习载体，越来越受到学校、家长和学生的重视。它不仅能激发学生的学习兴趣，拓展知识视野，更能有效提升学生的数学素养和综合竞争力。 “小学数学竞赛跟踪辅导（5年级适用）（修订本）”系列课程，正是基于这一背景应运而生。本课程旨在为五年级有志于参加数学竞赛的学生提供一套系统、科学、高效的跟踪辅导方案。我们深知，数学竞赛并非简单的知识点叠加，而是对学生思维能力、解题技巧、应变能力以及心理素质的全面考验。因此，本课程的设计跳出了传统课堂教学的局限，力求通过精选的题目、深入的解析和有效的训练方法，帮助学生夯实基础，拓展思维，掌握竞赛解题的精髓，最终在各类数学竞赛中脱颖而出。 课程目标： 1. 夯实基础，巩固认知： 对五年级数学核心知识点进行系统梳理和强化，确保学生对基础概念、公式、定理理解透彻，为解决复杂问题打下坚实基础。 2. 拓展思维，提升能力： 引入竞赛特有的思维方式和解题策略，如建模思想、数形结合、分类讨论、逆向思维等，引导学生跳出常规解题思路，培养创新性思维。 3. 精炼技巧，掌握方法： 教授各类数学竞赛题型的典型解题方法和技巧，包括但不限于：行程问题、工程问题、年龄问题、和差倍问题、植树问题、图形的周长与面积计算、数的整除性、概率初步等。 4. 实战演练，提升应变： 精选历年经典竞赛真题及改编题，进行阶段性训练和模拟测试，帮助学生熟悉考试流程，掌握时间管理技巧，提高临场应变能力。 5. 激发兴趣，培养自信： 通过趣味性、挑战性的题目设计，激发学生对数学的浓厚兴趣，培养独立思考和解决问题的自信心。 6. 查漏补缺，个性提升： 通过跟踪辅导和个性化指导，及时发现学生的薄弱环节，并针对性地进行强化训练，实现全面提升。 二、 课程内容结构与特点 本课程的结构设计严谨，内容由浅入深，循序渐进，充分考虑了五年级学生的认知特点和学习规律。 课程结构： 1. 专题精讲： 针对五年级数学竞赛中的重点、难点和高频考点，进行系统深入的讲解。每个专题都围绕一个或几个核心知识点展开，并延伸至相关的变式题和拓展题。 2. 技巧提炼： 总结各类题型的通用解题方法和速算技巧，帮助学生举一反三，触类旁通。 3. 例题剖析： 对精选的例题进行由简到繁、由易到难的层层剖析，讲解思路的形成过程、关键步骤以及易错点辨析。 4. 专项训练： 为每个专题设置了高质量的配套练习题，包括基础题、中档题和拔高题，以巩固所学知识和技巧。 5. 综合演练： 在完成一个阶段的学习后，进行阶段性测试，以检测学习效果，并暴露存在的问题。 6. 错题分析与纠正： 引导学生建立错题本，对错题进行深入分析，理解错误原因，并给出纠正和巩固的方法。 7. 模拟冲刺： 在课程后期，根据竞赛的实际题型和难度，进行全面的模拟考试，帮助学生熟悉考试节奏，调整应试状态。 课程特点： 1. 紧扣新课标，衔接新教材： 课程内容紧密结合国家义务教育数学课程标准，并充分考虑了五年级现行教材的知识体系，确保学生在学习竞赛知识的同时，也能稳固校内学习。 2. 内容系统性与前瞻性相结合： 在系统梳理五年级核心知识的基础上，提前引入六年级甚至初中数学竞赛中的部分基础知识和思维方法，为学生的长期发展奠定基础。 3. 重在思维训练，而非死记硬背： 课程强调启发式教学，引导学生主动思考，理解解题思路的形成，而非简单套用公式。通过层层递进的提问和引导，激发学生的求知欲和探索精神。 4. 题型全面，难度适中： 精选的题目覆盖了小学数学竞赛的常见题型，难度梯度明显，既有基础巩固题，也有思维拓展题，能够满足不同层次学生的学习需求。 5. 解析透彻，详略得当： 每一道例题和典型习题都配有详细的解题思路和步骤，易于学生理解。同时，对于一些关键步骤和易错点，会进行重点强调和深入剖析。 6. 强调方法指导，培养解题能力： 课程不只提供答案，更重要的是教授解题的方法和策略。通过对不同解题思路的比较和分析，帮助学生掌握灵活运用数学知识的能力。 7. 注重学习方法与习惯养成： 课程中会穿插学习方法、解题策略、时间管理、心理调适等方面的指导，帮助学生养成良好的学习习惯，提高学习效率。 8. 修订创新，内容更优化： 本修订本在原有基础上，根据最新的数学竞赛发展趋势和教学反馈，对部分内容进行了优化和更新，力求提供更具时效性和针对性的辅导。 三、 核心内容模块详解（部分示例） 为了让您更直观地了解本课程的特色，以下将详细介绍其中几个重要的内容模块： 模块一：行程问题深度解析 行程问题是小学数学竞赛中的经典题型，涉及速度、时间、路程之间的关系。本模块将突破简单的相遇、追及问题，深入探讨： 多点往返与折返跑： 分析物体在多个地点之间往返或折返运动的规律，如“火车过桥”、“流水行船”等变式。 环形跑道问题： 探讨在环形跑道上，多人同时同向、反向出发的相遇与追及问题，以及首次与末次相遇的时间差。 复杂行程模型： 引入“过路问题”、“影子问题”、“两人轮流出发”等更复杂的行程模型，培养学生建立多维度的思维模型。 速度变化与平均速度： 学习如何处理速度不均匀的情况，以及平均速度的计算方法，避免陷入“简单算术平均”的误区。 图示法与方程法结合： 教授如何运用数形结合的思想，通过画线段图、流程图等直观方式分析行程关系，并结合方程法进行精确计算。 例题精讲： 假设甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度均为每分钟100米。A、B两地相距1200米。两人相遇后，甲继续向B地前进，乙则立即转身返回A地。那么，两人在返回过程中，第二次相遇时，乙距离A地多少米？ 解析思路： 1. 第一次相遇： 计算两人第一次相遇所需的时间，以及此时的相遇点。 2. 相遇后的运动： 分析两人相遇后的运动方向和目的地。 3. 第二次相遇的等量关系： 明确第二次相遇时，他们各自的行程总和。 4. 速度与时间的应用： 利用已知的速度和计算出的时间，求出相遇点的距离。 模块二：图形的周长与面积的奥秘 本模块将超越小学课本中常见的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的周长与面积计算，重点关注： 组合图形的面积计算： 学习如何将复杂的图形分解为基本图形，或通过“割”与“补”的方法，巧妙计算组合图形的面积。例如，阴影部分的面积计算。 图形的平移、旋转、对称： 探讨图形变换对周长和面积的影响，以及如何利用图形变换简化解题过程。 等底等高（或等高等底）图形的面积关系： 深入理解三角形、平行四边形、梯形之间的面积转化规律。 圆的初步认识与周长面积： 介绍圆的直径、半径、周长和面积的概念，以及它们的计算公式，并初步涉及与圆相关的组合图形。 巧用“割补法”与“等积变形”： 教授如何通过添加辅助线，将复杂图形转化为易于计算的图形；以及如何运用等积变形，在保持面积不变的情况下，改变图形的形状，从而便于计算。 例题精讲： 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米。在长方形内画一个最大的圆，求这个圆的面积。（π取3.14） 解析思路： 1. 理解“最大的圆”： 明确在长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。 2. 确定直径与半径： 根据题意，圆的直径是6厘米，半径是3厘米。 3. 应用圆的面积公式： S = πr²。 4. 计算： S = 3.14 × 3² = 3.14 × 9 = 28.26（平方厘米）。 模块三：数的整除性与倍数、约数探秘 本模块将深入挖掘数的整除性这一数学核心概念，为解决数的性质、数论等问题打下基础： 整除的定义与性质： 梳理整除的基本概念，如被除数、除数、商、余数，以及它们之间的关系。 倍数与约数的判别： 掌握整除性判断的常见技巧，如2、3、4、5、6、9、10等数字的倍数特征。 公倍数与公约数： 学习最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的概念及其求法，并理解它们在解决问题中的应用。 质数与合数： 区分质数和合数，理解它们的性质，并初步接触因数分解。 运用整除性解决实际问题： 如分组问题、分配问题、周期问题等，以及利用整除性进行估算和验算。 例题精讲： 一个数，它既是24的倍数，又是36的约数，这个数最小是多少？ 解析思路： 1. 理解题意： 寻找一个数X，满足 X = 24k (k为正整数) 且 36 ÷ X = m (m为正整数)。 2. 分析倍数与约数关系： X是24的倍数，意味着X是24、48、72、96...；X是36的约数，意味着X是1、2、3、4、6、9、12、18、36。 3. 寻找交集： 找出同时满足以上两个条件的数。 4. 确定最小数： 在找到的交集中，选择最小的那个数。 5. 求解： 24的倍数有：24, 48, 72, ... 36的约数有：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。 其中，同时满足这两个条件的数是72。因此，这个数最小是72。 四、 学习方法与建议 1. 课前预习： 在学习新内容前，花一些时间阅读教材相关章节，了解基本概念，为课堂学习打下基础。 2. 课堂专注： 认真听讲，积极思考，做好笔记，不懂的地方及时提问。 3. 独立思考： 遇到题目，首先尝试独立思考，运用所学知识和方法寻找解题思路。 4. 反思总结： 做完练习后，不仅要对答案，更要反思解题过程，总结经验，找出自己的薄弱环节。 5. 建立错题本： 将做错的题目、易错的知识点记录下来，并定期回顾，确保不再犯同类错误。 6. 多做练习： 通过大量的练习，熟练掌握各种解题技巧，提高解题速度和准确率。 7. 勤于交流： 与同学、老师交流解题思路，互相学习，共同进步。 8. 保持积极心态： 数学竞赛具有一定的挑战性，遇到困难时，不要气馁，要保持积极乐观的心态，相信自己能够克服。 9. 劳逸结合： 学习之余，要保证充足的休息和适当的体育锻炼，保持良好的身心状态。 五、 适用人群 小学五年级对数学学习有浓厚兴趣，希望进一步提升数学能力的学生。 有志于参加各级各类小学数学竞赛，并希望获得系统辅导的学生。 在校数学学习成绩优秀，希望通过竞赛拓展知识深度和广度的学生。 希望培养孩子逻辑思维能力、分析能力和解决问题能力的学生。 “小学数学竞赛跟踪辅导（5年级适用）（修订本）”将陪伴您的孩子一同踏上数学竞赛的挑战之旅，点燃智慧的火花，收获成长的喜悦！

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这本书最打动我的地方，其实是它背后所蕴含的教育理念——对数学学习本质的尊重。它似乎在传达这样一个信息：竞赛数学不是玄学，它根植于扎实的数学基础和严密的逻辑推理。在某些章节的后记或者导读部分，作者会不经意地流露出对学生学习习惯和心理状态的关注，比如提醒大家在遇到难题时如何调整心态，如何进行有效的错题回顾。这种超越纯粹知识传授的关怀，让这本书更像是一位亦师亦友的伙伴，而不是冷冰冰的工具书。阅读完几个单元后，我感觉自己不仅仅是学会了解题技巧，更重要的是，我对数学这门学科产生了一种更深层次的敬畏和兴趣。它教会了我如何系统性地、有条理地去面对复杂问题，这种能力远比解出一道竞赛题本身更有价值，它将伴随我未来更长远的学术生涯。

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从读者的实际体验角度来说，这本书的习题设计和排版布局非常人性化。它没有采用那种密密麻麻、让人望而生畏的布局，而是给予了每一道题目和解析足够的“呼吸空间”。书中的空白区域设计得恰到好处，方便我们在旁边做笔记、画图辅助理解，这对于需要大量草稿和思考过程记录的学生来说，是极大的便利。而且，配套的练习题的区分度做得非常到位。基础巩固题旨在巩固当天学习的知识点，确保没有遗漏；而“思维拓展”部分的题目，则明显提升了一个层次，它们往往需要结合多个章节的知识点进行综合运用。这种梯度设计，避免了学习过程中的挫败感，同时也保证了尖子生能够持续获得挑战。我可以感受到作者在编排时，一直在努力平衡“易学性”和“挑战性”这两个看似矛盾的目标，并且取得了相当不错的平衡点。

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翻开目录那一刻，我立刻被其清晰的逻辑结构所折服。它不是简单地把知识点罗列出来，而是形成了一个循序渐进、层层递进的知识体系框架。从基础概念的深挖，到中等难度的技巧应用，再到那些真正能拉开差距的压轴题型的剖析，每一步都规划得井井有条。尤其值得称赞的是，它似乎非常注重“思维路径”的培养，而不是死记硬背公式。我注意到许多例题的解析，都花了大篇幅去解释“为什么”要这么想，而不是仅仅展示“怎么做”。这种对底层逻辑的强调，对于处于数学思维快速形成期的孩子来说，是至关重要的“内功心法”。相比我之前看过的那些只顾堆砌题海的书籍，这本书更像是一位经验丰富的老教练，在耐心地教你如何正确地运用手中的“武器”，而不是简单地把一堆武器扔给你让你盲目投掷。它的结构设计，使得学习者可以很自然地构建起自己的知识网络，查漏补缺也变得非常高效。

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我对其中某个专题的讲解印象极为深刻，具体是关于“行程问题”的深度解析部分。市面上很多辅导书对行程问题往往只停留在相遇和追及的基本模型上，但这本书却深入挖掘了涉及变速、折返以及复杂路网的变种。它的切入点非常巧妙，引入了一个抽象的“状态图”概念，将原本混乱的运动过程可视化、模型化。我尝试着用它提供的方法去解了几道我过去一直感到棘手的题目，结果异常流畅。这种将复杂问题简化为易于操作的模型，是真正高手才能做到的教学智慧。更关键的是，它在讲解每一个模型时，都配有大量的、精心挑选的例题和变式练习，确保读者能够完全内化这种思维方式，而不是仅仅理解了理论。这种深入骨髓的讲解，让我感觉自己像是通过这本书，偷偷学会了更高年级才能接触到的解题窍门。

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这本书的封面设计给我留下了深刻的印象，那种扎实的、略带复古的排版风格，让人一眼就能感觉到它蕴含的知识深度。我特别喜欢那种沉稳的蓝色调，让人在翻阅时更容易集中注意力。拿到手里掂了掂分量，就知道这绝不是那种轻飘飘的应试技巧手册，而是真正下了功夫打磨的内容集。内页的纸张质感也相当不错，即使长时间阅读，眼睛也不会感到疲劳，这对于需要长时间与习题和解析打交道的学习者来说，简直是福音。装订也很牢固，翻开时没有出现书页松动的情况，可见制作上的用心。整体来看，从视觉到触觉，它都传递出一种专业和可靠的信号，让人对接下来的学习内容充满期待。这种对细节的关注，往往预示着内容本身的精良程度，不是那种匆匆忙忙赶出来的辅导材料可以比拟的。它散发出的那种“老派”的严谨，反而是在当下快餐式学习中难能可贵的品质。

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