初中数学赛题详解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:陕西师范大学出版社

作者:刘诗雄编

出品人:

页数:448

译者:

出版时间:2002-7

价格:14.50元

装帧:平装

isbn号码:9787561323915

丛书系列:

图书标签:

• 初中数学
• 竞赛题
• 解题技巧
• 数学思维
• 应试指导
• 培优
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• 同步练习
• 名师讲解
• 难题解析

初中数学的奥秘与解题之道 这是一本旨在为初中阶段的数学爱好者、学有余力者以及渴望在数学竞赛中脱颖而出的学生量身打造的深度探究与实践指南。本书不同于市面上常见的数学教材或基础辅导书，它将目光聚焦于初中数学中最具挑战性、最能体现数学思想精髓的那些题目。在这里，我们不只是陈列公式、讲解概念，更重要的是揭示那些隐藏在题目背后的数学逻辑，分享一套行之有效的解题策略与思维方法。 本书的编写，源于对初中数学竞赛题目特点的深刻洞察。我们深知，这些题目往往并非简单地考察对基础知识的记忆与应用，而是要求学生具备更强的分析能力、逻辑推理能力、创新思维能力以及灵活运用知识解决复杂问题的能力。因此，本书力求在内容上做到精、深、透，力求在讲解上做到细、实、活。 一、 精选赛题，涵括广博 本书所收录的题目，均是从历年国家级、省级乃至一些高水平地区性数学竞赛中精选而来。这些题目覆盖了初中数学课程标准所涉及的各个核心模块，包括但不限于： 数与式： 分数、小数、百分比、比例、有理数、无理数、代数式、整式、分式、根式及其运算，以及方程、不等式和不等式组的求解。我们关注的不仅仅是计算的准确性，更注重对数系性质、代数结构以及运算规律的深层理解。例如，对于一些看似复杂的代数化简问题，本书会引导读者从对称性、整体性、变量替换等角度切入，寻求最简洁的求解路径。 图形与几何： 点、线、面、角、三角形、四边形、圆等基本图形的性质与判定；相似三角形、全等三角形的判定与性质；勾股定理及其逆定理的应用；位似变换、旋转、平移等几何变换；以及与圆相关的几何问题，如切线、弦、圆周角、圆心角等。本书将强调几何直觉的培养，鼓励读者通过作辅助线、利用图形性质、结合代数方法（如坐标法、向量法）等多种手段来攻克几何难题。例如，对于一道涉及多线段比例或角度计算的复杂图形题，我们会展示如何通过构造相似三角形、添加辅助线、引入特殊角等方法，将复杂问题转化为已知条件。 函数与方程： 一次函数、反比例函数、二次函数及其图像性质；函数与方程（组）的联系；实际问题中的函数建模。本书将深入探讨函数图像的变换、性质的迁移以及如何利用函数思想解决代数问题。例如，如何将一个看似与函数无关的代数问题，转化为求函数零点、最值或比较函数值大小的问题，是本书着重讲解的技巧之一。 概率与统计： 随机事件、概率的意义与计算；统计图表（折线图、条形图、扇形图）的分析；数据的平均数、中位数、众数、方差等概念的应用。虽然概率统计在初中赛题中的比重相对较小，但一些涉及概率模型的构建、古典概型和离散型随机变量的简单概率计算，以及利用统计知识进行数据分析和推断的题目，同样不容忽视。本书将引导读者理解概率的本质，并学会从统计数据中提取有用的信息。 解析几何初步： 在一些进阶的赛题中，会涉及平面直角坐标系与图形的结合，例如求直线、圆的方程，以及利用代数方法研究几何图形的性质。本书将介绍如何将几何问题转化为代数问题，利用代数工具（如韦达定理、判别式、距离公式）来解决几何难题。 二、 详解解题，剖析思维 本书的另一大特色在于其详尽的解题过程与深入的思维剖析。每一道题目都配有不止一种解法，并对每种解法的思路、关键步骤、易错点以及背后的数学思想进行详细解读。我们力求做到： “授人以渔”而非“授人以鱼”： 每一道题目的解法都不是孤立的，而是背后某种解题思想、方法的具体体现。本书将提炼出贯穿其中的核心思想，例如： 分类讨论思想： 面对包含多种可能情况的题目，如何合理划分讨论范围，确保不重不漏。 数形结合思想： 如何将代数问题转化为几何图形，或利用几何直观来指导代数求解。 转化与化归思想： 如何将一个陌生的问题转化为一个熟悉的问题，或者将一个复杂的问题分解为若干个简单的问题。 整体思想： 如何将分散的量看作一个整体，简化运算或推导。 构造法： 如何根据题目条件，创造性地构造辅助线、辅助角、辅助线段、方程、函数、数列等，以打开解题思路。 对称性思想： 如何利用图形或代数式的对称性来简化解题过程。 特殊化思想： 在一般性问题难以直接解决时，尝试用特殊的情形来寻找规律或启发思路。 逆向思维： 从结论出发，反推已知条件。 步骤清晰，逻辑严谨： 解题过程将力求清晰明了，每一步推导都有明确的依据，避免跳步和含糊不清的表述。数学的严谨性是核心，本书将反复强调逻辑推理的重要性。 易错点提示与辨析： 针对初中生在解题过程中常见的误区和易错点，本书将进行专门的提示和辨析，帮助读者规避低级错误，加深对知识的理解。 变式拓展与迁移应用： 对于部分经典题目，本书还会提供一些变式题目，鼓励读者在理解原有解题方法的基础上，尝试解决新的问题，从而达到举一反三、触类旁通的效果。 三、 提升素养，启迪智慧 本书的目标不仅仅是帮助学生提高解题分数，更重要的是培养他们的数学思维能力和科学素养。通过对这些精选赛题的深入学习，读者将能够： 提升逻辑思维能力： 严格的逻辑推理是数学的灵魂，本书的解题过程本身就是一次逻辑思维的训练。 增强分析解决问题的能力： 面对复杂题目，能够将其分解，找出关键要素，并灵活运用所学知识。 培养创新与探索精神： 许多赛题需要跳出固有思维模式，本书将鼓励读者勇于尝试不同的解法，探索数学的奥秘。 建立数学自信： 成功解决难题带来的成就感，将极大地提升学生学习数学的信心和兴趣。 本书适合读者： 对初中数学有浓厚兴趣，希望深入探索数学世界的学生。 计划参加数学竞赛，力求在竞赛中取得优异成绩的学生。 在学习过程中遇到瓶颈，需要更系统、更深入的解题指导的学生。 渴望提升逻辑思维能力和解决复杂问题能力的初中生。 阅读本书，您将不仅仅是在学习数学知识，更是在体验一场智力与逻辑的盛宴。我们相信，通过本书的引导，您一定能在初中数学的广阔天地里，找到属于自己的闪光点，开启一段精彩的数学探索之旅。

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这本书的排版实在是太精致了，开本拿在手里刚刚好，纸张的质感也相当不错，阅读体验一下子就提升了不止一个档次。我尤其欣赏它在章节结构上的设计，那种循序渐进的逻辑感非常舒服。比如，在讲解一些比较抽象的概念时，作者总能找到非常生活化的例子来辅助说明，让原本枯燥的数学知识变得生动起来。我记得有一次，我在一个立体几何的定理上卡住了很久，翻阅了市面上好几本参考书都不得要领，但这本书里用了一个非常巧妙的“折纸模型”的比喻，瞬间就茅塞顿开。而且，书中的插图和图表的绘制水平极高，线条清晰，色彩运用得当，不仅美观，更重要的是，它们精准地辅助理解了复杂的数学关系，而不是单纯的装饰。这种对细节的极致追求，让人感觉作者是真正沉浸在教学艺术中的。这本书的装帧设计也很有品位，封面低调而又不失专业感，即便是放在书架上，也显得沉稳大气。对于注重阅读体验和学习工具质感的读者来说，这绝对是一次视觉和知识获取的双重享受。

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对于那些渴望挑战自我、追求卓越的学生来说，这本书简直是为他们量身定做的“精神食粮”。它的难度梯度设置得非常巧妙，前半部分的基础巩固扎实稳健，但越往后走，题目的综合性和创新性就越强。我特别喜欢它收录的一些竞赛级别的压轴题，这些题目往往需要跨章节、跨知识点的综合运用，极大地锻炼了我的应变能力和心理素质。更难能可贵的是，即便是那些看似无从下手的难题，作者也提供了一套完整且富有洞察力的解题路径。他会先引导你进行大胆的猜想，然后系统地去验证和完善这个猜想，这个过程本身就是一次高强度的思维训练。我曾经花了一个下午的时间去啃一道立体几何题，最后看着书上的解析，那种豁然开朗的成就感无与伦比。这本书真正做到了“授人以渔”，它提供的不是标准答案，而是一套行之有效的解题方法论，能让你在面对任何陌生问题时，都能找到突破口。

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从实用的角度来看，这本书的“时效性”和“针对性”做得非常出色。它似乎紧跟最新的考试动态和命题趋势，收录的例题和变式训练都非常贴近近几年的高水平考题风格。我发现，很多我在模拟考试中遇到的难题，其核心思想和解题技巧都能在这本书中找到源头和先例。作者在解析中，对于不同题型可能会出现的“陷阱”和“误区”，总能提前给出警示，这种前瞻性的指导，极大地帮助我规避了失分点。例如，在处理解析几何的探讨性问题时，书中不仅给出了具体步骤，还详细分析了如何构造参数方程以及如何处理参数取值范围的边界情况，这些都是实战中至关重要的细节。这本书的实用价值在于，它不仅教会了我知识，更教会了我如何高效、精准地在考试环境中运用这些知识，真正将理论转化为分数，这种实战指导的价值是无法估量的。

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这本书的语言风格真是太对我的胃口了，它没有那种传统教辅书的刻板和说教感，读起来更像是与一位经验丰富、耐心细致的老师进行一对一的深入交流。作者在阐述解题思路时，总是能够深入挖掘背后的数学思想，而不是简单地罗列步骤。他会花大量篇幅去探讨“为什么”要用这种方法，以及这种方法与其他方法的优劣对比，这极大地培养了我的批判性思维和举一反三的能力。我发现自己不再满足于机械地套用公式，而是开始主动去探究问题的本质。特别是那些被标记为“思维陷阱”的部分，作者的分析可谓是鞭辟入里，直指许多学生容易忽略的盲点。这种深入浅出的叙述方式，让很多我以前觉得高不可攀的难题，都变得可以理解和掌握了。它不仅是教我解题，更重要的是，它在教我如何像一个数学家一样去思考问题，这种思维层面的提升，价值远超题目本身。

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这本书的价值在于它的“体系构建”能力。很多教辅资料都只是零散地堆砌题目和解析，但这本书却仿佛提供了一张清晰的知识地图。作者非常善于总结归纳，每一个章节的开始和结束，都会有一段精炼的总结，将本章所涉及的所有核心定理、关键模型和常用技巧进行梳理和串联。我发现，当我做完一章的练习后，再回头看这些总结，就能迅速在大脑中构建起一个稳固的知识框架。尤其是一些核心模型的提炼，比如“数形结合的经典模型”、“函数与不等式转化的通用策略”等等，这些总结性的语言和图示，比记住几百个例题都有效得多。它让我明白，数学学习不是孤立知识点的堆砌，而是一个相互关联的系统工程。拥有了这样一套系统性的方法论，我在复习和查漏补缺时效率大大提高，不再像以前那样抓耳挠腮，不知从何处下手。

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