具体描述
高分子物理教程（研究生规划教材），ISBN：9787502583613，作者：柯扬船,何平笙
好的，以下是一份基于您提供的书名《高分子物理教程》的反向推导、旨在不包含该书内容，并尽可能详细地构建的图书简介。 --- 书名： 《经典力学：从牛顿到拉格朗日》 副标题： 理论基础、分析方法与现代应用导引 作者： [请自行填写作者姓名] 出版社： [请自行填写出版社名称] 开本与页数： 16开，约850页 --- 图书简介 一、本书定位与目标读者 《经典力学：从牛顿到拉格朗日》是一本全面、深入且逻辑严谨的大学本科高年级及研究生入门教材，旨在为物理学、工程力学、天体物理学等相关领域的学习者构建坚实的经典力学理论框架。本书的叙事线索清晰，从宏观的现象描述逐步过渡到微观的动力学原理，最终抵达分析力学的优雅与高效。我们摒弃了过于简化的入门处理，力求在保持基础概念清晰性的同时，引入必要的数学严谨性，使读者能够真正掌握解析力学的精髓，为后续学习量子力学、场论以及更深层次的理论物理打下不可动摇的基础。 本书尤其适合已经学完基础牛顿力学（如《大学物理》中的力学部分）的理工科学生、需要进行力学理论复习的研究生新生，以及希望系统梳理从牛顿定律到哈密顿表述的教师和研究人员。 二、内容结构与核心特色 本书的编排严格遵循物理概念发展的历史逻辑和逻辑推演的严密性，划分为五大核心部分，共计二十章。 第一部分：运动学的基石与牛顿体系的重构（第1-4章） 本部分旨在以更成熟的数学工具重新审视牛顿力学。我们首先回顾了矢量代数、坐标变换（包括笛卡尔、柱坐标、球坐标系的变换与微分运算），为后续处理复杂运动提供必要的数学语言。随后，重点探讨了约束力的处理，引入了广义坐标的概念。核心内容包括：动量、角动量守恒的微分形式表达、质心系的概念，以及在非惯性系（如旋转参考系）中引入科里奥利力和离心力时的精确推导。此部分着重强调：力是作用在物体上的原因，而运动学是描述结果的语言，力学分析的起点必须是精确的运动描述。 第二部分：宏观动力学与守恒定律的深化（第5-8章） 本部分是连接牛顿力学与分析力学的桥梁。重点在于对功、能、功率等标量物理量的深入挖掘。我们详细讨论了保守力场中的势能概念，并严格推导了牛顿第二定律的积分形式——动能定理。角动量守恒定律在不同坐标系下的表现被细致分析，尤其对中央保守力问题（如开普勒问题）的几何解法进行了详尽的几何与代数剖析。此外，对于振动与波动的引入，本部分将单自由度谐振子的解析解及其受迫振动与阻尼振动中的共振现象作为动力学应用的范例。 第三部分：拉格朗日力学的构建（第9-13章） 这是本书的理论核心。本部分完全摒弃了力的概念，转而使用能量和虚位移作为分析工具。 1. 虚位移原理与达朗贝尔原理的阐述： 本章详细论证了虚位移作为变分原理基础的物理意义，并推导了达朗贝尔原理的通用形式。 2. 拉格朗日方程的推导与应用： 从达朗贝尔原理出发，严格推导欧拉-拉格朗日方程。随后，本书通过大量实例（如单摆、双摆、滑块在旋转平面上的运动）展示了拉格朗日力学在处理复杂约束问题上的巨大优势。 3. 守恒量与诺特定理： 诺特定理被作为对称性与守恒量之间深刻关系的体现进行讲解。详细分析了对时间平移、空间平移和空间转动对称性所对应的能量、动量和角动量守恒。 4. 约束的性质： 区分了有形约束（Holonomic）和无形约束（Non-holonomic），并讨论了使用乘子法处理一般约束的方法。 第四部分：哈密顿力学的升华（第14-17章） 本部分将力学系统提升至相空间的概念，为理解量子力学和统计物理的相空间概念做准备。 1. 勒让德变换与哈密顿量： 详细介绍如何从拉格朗日量通过勒让德变换构建哈密顿量。 2. 哈密顿方程： 导出并分析一组一阶微分方程组——哈密顿正则方程。通过相图分析，探讨了保守系统的定性行为。 3. 泊松括号与正则变换： 泊松括号被引入作为时间演化和守恒量的生成元。正则变换（Canonical Transformations）的理论被系统介绍，包括生成函数的方法及其在简化系统中的应用。 第五部分：高级主题与应用拓展（第18-20章） 本部分将所学理论应用于更前沿或更复杂的物理问题。 1. 刚体动力学： 从牛顿-欧拉方程到欧拉方程的推导，重点讨论了欧拉角，以及刚体绕固定点旋转的定点运动分析。 2. 微扰理论基础： 介绍非保守力或周期性外力作用下系统的微扰方法，特别是含时间依赖的微扰理论，用于处理弱耦合问题。 3. 连续介质力学初步： 简要介绍拉格朗日和哈密顿表述在连续介质场论（如弹性波或流体）中的推广思路，为连接经典场论做铺垫。 三、教学与设计理念 本书的设计核心在于“从具体到抽象，从计算到洞察”。 数学的严谨性： 我们坚持推导的每一步都有清晰的物理或数学依据，避免“黑箱”操作。例如，对于变分原理的讨论，我们采用了较为严格的边界条件处理。 例题的精选： 全书包含超过200个精选的习题，其中约三分之一为详细的例题解答。例题不仅是计算工具的展示，更是物理概念的深化。例如，在处理天体力学时，我们特别侧重于利用拉格朗日方程处理非保守的宇宙问题。 概念的清晰度： 避免在早期引入过多不必要的数学概念，确保读者在掌握牛顿概念后，再以更高级的数学形式（如泛函微分）去理解它们。 《经典力学：从牛顿到拉格朗日》力求成为物理学子手中一本经久耐用的工具书，它不仅教授“如何计算”，更深层次地阐释“为什么这样计算最有效”，从而培养读者对物理规律的深刻直觉和数学建模能力。
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