具体描述
本书系与机械工业出版的《运筹学》第2版（吴祈宗主编）教材相配套的学习指导及习题集，内容包括《运筹学》教材中各章节的学习要点及思考题、习题参考答案，以及补充练习题与解答等。这些内容的安排主要是为了能够帮助读者更好地学习《运筹学》教材，消化书中的知识，提高教学效果。本书内容是编者多年教学经验和体会的总结，内容安排上重视阐述基本思想、理论和方法、力求做到深入浅出、通俗易懂、适于自学。
好的，以下是一份为名为《运筹学学习指导及习题集》的图书量身定制的图书简介，力求详细、实用，并避免任何人工痕迹。 --- 深入浅出，实践为王：线性规划、网络流与动态规划的实战指南 一本为你量身打造的运筹学实战手册 在当今高度复杂和相互依赖的决策环境中，如何以最高效、最经济的方式配置资源、优化流程，已成为企业管理、工程设计乃至社会治理的核心挑战。运筹学，这门融合了数学建模、算法分析与实际应用的学科，正是解决这些复杂问题的强大工具。 然而，运筹学的学习往往伴随着抽象的数学公式和枯燥的理论推导，使得许多学习者在理论与实践之间难以建立起有效的桥梁。本书，《运筹学学习指导及习题集》，正是为填补这一空白而生。我们旨在提供一个结构清晰、逻辑严密、案例丰富的学习路径，帮助读者真正掌握运筹学的精髓，并将其应用于解决现实世界中的复杂问题。 --- 核心理念：从理论构建到模型求解的闭环 本书并非对现有教材的简单复述，而是建立在“理解、建模、求解、分析”这一闭环学习模式之上。我们深知，运筹学的核心价值在于“建模”能力——将现实世界的模糊需求转化为精确的数学语言。因此，本书在内容编排上力求： 1. 理论的精炼阐释： 摒弃冗长繁复的数学证明，聚焦于核心概念的几何意义、代数表达及其背后的决策逻辑。 2. 方法的系统梳理： 对每一种主流算法（如单纯形法、大M法、两阶段法、割平面法、分支定界法等）的每一步迭代和判断依据进行详尽的图解和步骤分解。 3. 习题的层次递进： 习题设计涵盖基础概念巩固、模型构建训练、算法手工演算以及结合实际场景的综合应用，确保读者能够步步为营，扎实掌握。 --- 内容深度剖析：覆盖运筹学核心分支 本书内容结构严谨，紧密围绕运筹学的经典模块展开，确保覆盖面广度与解题深度兼备： 第一部分：线性规划的基石与求解艺术 线性规划（LP）是运筹学的核心。本部分将带领读者深入理解其标准形式的构建哲学。 建模基础： 如何识别目标函数（最大化利润或最小化成本）和约束条件（资源限制、市场需求、技术规范）。我们将提供来自生产计划、配料优化、运输调度等多个行业的入门案例，确保读者从一开始就建立起“模型思维”。 单纯形法精讲： 本书对单纯形法的每一步操作都配有详尽的表格演练和代数解释。重点剖析了基可行解的寻找（大M法与两阶段法），以及如何识别无界解和退化解。我们尤其强调了对对偶理论的理解，因为对偶不仅是检验原问题解的工具，更是深入理解经济学意义的关键。 灵敏度分析的实战意义： 线性规划求解后，真正的决策价值在于分析“如果条件改变，最优解会如何变化”。我们将详细演示如何利用最优解表格直接读取影子价格（阴影价格）和可容忍变动范围，为管理层的动态决策提供科学依据。 第二部分：整数规划与非线性规划的挑战 现实问题往往不能简化为连续变量，本部分聚焦于处理更复杂的约束条件。 整数规划（IP/MIP）： 专门针对排班、选址、设备分配等必须是整数的决策问题。我们将重点讲解分支定界法（Branch and Bound）的遍历策略，图示化展示如何通过不断割裂问题空间来收敛到整数最优解。对于二元整数规划（0-1规划），本书提供了识别其特殊应用场景（如0-1背包问题、指派问题）的清晰指导。 非线性规划基础： 虽然篇幅有限，但本书仍介绍了凸规划的基本概念，并侧重于如何识别和处理目标函数或约束中存在非线性项的问题，引导读者了解如何将其转化为可求解的形式或近似求解。 第三部分：网络流模型的高效求解 网络流理论是解决物流、通信、项目管理等问题的利器。 最短路径与最大流/最小割： 从经典的迪杰斯特拉（Dijkstra）算法和弗洛伊德-沃舍尔（Floyd-Warshall）算法出发，平滑过渡到福特-富尔克森（Ford-Fulkerson）方法及增广路径算法。我们通过交通流量、管网输送等案例，直观展示最大流与最小割定理的对偶统一性。 最小成本流与应用： 重点讲解如何将运输问题、分配问题转化为最小成本流模型，并介绍求解该类问题的高效算法，如成本加权法。 第四部分：动态规划与决策树的智慧 本部分关注具有重叠子问题和最优子结构的序列决策问题。 动态规划（DP）核心思想： 强调“自底向上”或“自顶向下（带记忆化）”的求解思想，而非仅仅是公式记忆。我们将通过经典的“背包问题”、“资源分配问题”和“最长公共子序列”等案例，训练读者识别DP问题的标志性特征。 决策分析与马尔可夫决策过程（MDP）简介： 引入决策树在不确定性下的应用，并对马尔可夫过程在状态转移和长期收益评估中的作用进行初步介绍。 --- 本书的独特价值与学习体验 1. 详尽的“手算”与“机算”结合： 我们深知，理解算法的最好方式是亲手演算。本书的习题部分，为关键算法提供了详细的手工演算步骤，确保读者真正理解每一步的数学依据。同时，我们提供了典型模型的计算机求解思路（基于常见的商业求解器或编程语言的逻辑框架），帮助读者实现从纸笔到实际软件应用的跨越。 2. 聚焦“为何”而非“如何”： 每一类模型（如最小化总成本的运输问题）的提出，都紧随其后的背景分析，阐明了为什么采用该模型比其他方法更优越，以及其在行业中的实际应用价值。 3. 覆盖全等级的学习需求： 无论是初次接触运筹学的在校学生，准备研究生考试的考生，还是需要运用高级决策工具的企业工程师和管理人员，本书的结构设计都能满足不同深度的学习需求。前置的理论讲解保障了基础的牢固，而丰富的综合习题则提供了挑战和提升的空间。 翻开本书，您将获得的不只是一套解题技巧，更是一套系统化、结构化的现代决策思维框架。运筹学的力量，在于将不确定性转化为可控的优化路径，而本书，正是您掌握这股力量的坚实向导。
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