具体描述
本书全面介绍了信号与系统分析的基本理论和基本方法，强调了信号的分解特性和系统的线性时不变特性。全书共分6章，内容包括：信号与系统概述；连续信号与系统的时域分析；连续信号与系统的频域分析；离散信号与系统的时域分析；离散信号与系统的Z域分析；系统的状态变量分析；引入了MATLAB作为信号与系统分析的工具，淡化了计算，强化了分析；教材每章都附有一定量的精选习题。
本书可作为高等院校测控技术与仪器、计算机科学与技术、光信息科学与技术等专业的《信号与系统》课教材，也可供相关专业的科技工作人员参考。
《微观世界探索：量子力学与统计物理导论》 本书简介 本书旨在为读者提供一个全面而深入的视角，探索描述物质世界最基本尺度的物理学分支——量子力学，以及理解宏观物质集体行为的统计物理学。我们摒弃了传统教材中过于繁琐的数学推导过程，转而侧重于概念的清晰阐释、物理图像的建立以及实际应用案例的分析，力求在严谨性与可读性之间找到最佳平衡点。 第一部分：量子力学的基本框架 第一章：从经典到量子的飞跃 本章将追溯物理学在十九世纪末遭遇的危机，重点探讨黑体辐射的“紫外灾难”与光电效应。我们将详细剖析普朗克对能量量子化的革命性假设，以及爱因斯坦如何利用光量子（光子）概念成功解释光电效应的实验现象。随后，德布罗意物质波的提出，将开启我们对波粒二象性的全新认识。本章旨在构建一个清晰的过渡，使读者理解经典物理学的局限性以及引入量子概念的必然性。 第二章：薛定谔方程与波函数 核心概念的引入始于薛定谔方程。我们不仅会展示时间相关和时间无关的薛定谔方程的形式，更会深入探讨波函数 $Psi(mathbf{r}, t)$ 的物理意义。通过概率幅的解释，我们将阐明波函数本身并非可直接测量的物理量，而是与测量概率相关的数学工具。本章将通过一维无限深势阱的精确求解，展示如何利用边界条件确定系统的能级结构，这是理解量子化现象的基石。 第三章：算符、测量与不确定性原理 量子力学使用算符来代表可观测的物理量，如动量、能量和角动量。本章详细介绍了算符的代数性质，特别是厄米算符的概念及其特征值与特征向量的物理意义——即测量可能的结果。我们随后引入狄拉克符号（Bra-Ket Notation），它为处理复杂的量子态和演化提供了简洁而强大的语言。在此基础上，海森堡不确定性原理不再仅仅是一个实验观察，而是量子力学基本结构（算符不对易性）的必然结果，这一点将被细致推导和讨论。 第四章：角动量、自旋与对称性 角动量在量子世界中扮演着核心角色，它不仅描述了粒子的轨道运动，还引入了至关重要的内在自由度——自旋。本章将解析角动量算符的对易关系，并介绍球谐函数在描述三维势场（如氢原子）中的应用。关于自旋的讨论将侧重于斯特恩-盖拉赫实验，该实验提供了粒子具有内在磁矩的直接证据，并引出了二分之一自旋粒子的独特统计特性。对称性，特别是空间旋转和时间平移的对称性，如何通过守恒定律（角动量守恒和能量守恒）体现出来，也将作为贯穿本章的重要线索。 第二部分：多粒子系统与相对论效应 第五章：全同粒子与泡利不相容原理 当处理多电子原子或晶体中的电子系统时，我们必须面对全同粒子的概念。本章将区分玻色子和费米子，并详细阐述泡利不相容原理对费米子能级填充的决定性影响。我们将运用斯莱特行列式（Slater Determinant）来构造多电子体系的波函数，从而自然地导出洪特规则（Hund's Rules），为理解元素周期表的结构提供坚实的理论基础。 第六章：微扰论及其应用 在许多实际问题中，我们无法找到精确可解的哈密顿量。本章系统地介绍了定态微扰论和含时微扰论。我们将从零阶、一阶直至高阶的能量修正和波函数修正，展示如何处理弱耦合的系统。关键应用包括计算氢原子中的精细结构（考虑相对论质量修正和自旋-轨道耦合）以及处理原子在外部电磁场（如斯塔克效应）中的行为。 第七章：相对论量子力学初探 尽管量子力学与狭义相对论的严格结合是量子场论的范畴，本章仍将引入相对论性量子力学的初步尝试——克莱因-戈登方程和狄拉克方程。我们将分析克莱因-戈登方程在传播概率密度上遇到的困难，随后重点介绍狄拉克方程的结构，它成功地将自旋1/2和相对论效应统一起来，并预言了反物质的存在，这标志着我们对量子世界的理解迈向了新的高度。 第三部分：统计物理学的宏观视野 第八章：统计系综与配分函数 本部分从微观的量子态过渡到宏观的热力学量。我们首先定义了三个基本的统计系综：微正则系综、正则系综和宏正则系综。配分函数（Partition Function）被确立为连接微观物理和宏观热力学的核心桥梁。本章详细展示了如何利用配分函数计算内能、熵、自由能以及压力等所有重要的热力学函数，强调了统计力学对经典热力学定律的微观基础支撑。 第九章：量子统计：费米-狄拉克与玻色-爱因斯坦分布 本章专门处理大量全同量子粒子系统的统计行为。费米子系统服从费米-狄拉克分布，这直接解释了金属中的电子比热远小于经典预测的原因，并引入了费米能级的概念。玻色子系统服从玻色-爱因斯坦分布，其最引人注目的现象——玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）——将在本章末尾进行详尽的物理阐述，包括临界温度的计算及其在超流体现象中的体现。 第十章：经典统计的复习与应用 为了对比和巩固，本章回顾了麦克斯韦-玻尔兹曼分布，并将其应用于理想气体、范德华气体等经典模型。我们将特别关注涨落现象，如布朗运动，并探讨涨落-耗散定理在描述系统如何从非平衡态恢复到平衡态中的作用。 总结 本书的结构旨在引导读者从粒子行为的概率性描述，逐步提升到对大量粒子集体行为的统计规律的理解。通过结合清晰的物理图像、关键实验的支撑以及对现代物理前沿的适度介绍，我们希望读者不仅掌握解决问题的工具，更能培养对自然界深层规律的敬畏之心。本书适合高年级本科生、研究生以及希望系统回顾和深入理解现代物理核心理论的工程技术人员阅读。
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